（控制理论与控制工程专业论文）基于混杂petri网的城市交通系统建模.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 p e t r i 网是离散事件动态系统建模的有力工具，能表征系统的同步、并发等 问题。而混杂p e t r i 网是离散p e t r i 网和连续p e t r i 网相互混杂而成的一种p e t r i 网， 可用于混杂系统的建模，既能表征系统的离散动态，又能表征其连续动态。城市 交通系统是一类典型的混杂系统，其中的信号灯动态是离散的，交通流动态是连 续的，并且每个交叉口的信号灯动态和交通流动态之间相互影响，所以可以用混 杂p e t r i 网为交通系统建模，其离散部分用来表征信号灯动态，连续部分用来表 征交通流动态。本文分别从宏观和微观角度对交叉口交通流的混杂p e t r i 网模型 进行分析，并将分析结果应用于一个实际的交叉口模型。 对于城市交通网络的解析模型与混杂p e t r i 网模型的一致性，本文以一个常 见的四相位交叉口为例，分别对其解析模型与其混杂p e t r i 网模型进行相应的分 析，结果表明两种模型是一致的。因此，可以说明混杂p e t r i 网模型能较好的体 现城市交通网络的混杂特性，仿真实验也证明了该结论的合理性。另外，本文对 交通网络的混杂p e t r i 网模型的可能应用也给出了讨论。 本文的主要内容如下： 1 概述了交通流模型的基本理论及研究现状，并概括了混杂系统建模的一 些方法，然后阐释了p e t r i 网和混杂p e t r i 网的基本理论。 2 对于交通系统的单个交叉口，本文给出了一个两相位信号交叉口及其混 杂p e t r i 网模型，然后分别从宏观和微观角度分析单个交叉1 3 的混杂p e t r i 网模型。 宏观角度的分析得出了该模型与宏观交通流模型基本规律的一致性，并得到了模 型参数和交通参数之间的关系。并将该结论应用于一个实例，得出分析结果。 3 为了说明混杂p e t r i 网模型能较好的体现城市交通网络的混杂特性，本文 以一个常见的较为复杂的四相位十字交叉口为例，针对解析模型给出其混杂p e t r i 网模型，然后对各项交通参数进行分析，结果表明，混杂p e t r i 网模型和解析模 型是一致的。仿真实验也说明该结论是合理的。关于混杂p e t r i 网模型在控制与 非控制问题中的可能应用，本文也给出了一些讨论。 关键词：混杂p e t r i 网、交通流模型、建模、单个交叉1 3 、交通网络 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t p e t r in e t ( p n ) i sau s e f u lt o o lf o rm o d e l i n gd i s c r e t ee v e n td y n a m i c ss y s t e m ( d e d s ) ，i t c a nr e p r e s e n tt h es y n c h r o n i z a t i o na n dc o n c u r r e n c yo f t h es y s t e m a n d l eh y b r i dp e t r i n e t ( h p n ) w h i c hi st h eh y b r i df o r n lo f d i s c r e t ep na n dc o n t i n u o u sp n c a nb eu s e dt o m o d e lh y b r i ds y s t e m s h p nc a nr e p r e s e n tn o to n l yt h ed i s c r e t ed y n a m i c sb u ta l s ot h e c o n t i n u o u sd y n a m i c so ft h es y s t e m u r b a nt r a f f i cs y s t e mi sb e l o n g i n gt oc l a s s i c a l h y b r i ds y s t e m s ，t h e r e f o r e ，t r a m cs y s t e mc a nb em o d e l e db yh p n ，a n dt h ed i s c r e t ea n d c o n t i n u o u sp a r tr e p r e s e n t st h es i g n a ll i g h td y n a m i c sa n dt r a f f i cf l o wd y n a m i c s r e s p e c t i v e l y i nt h i sp a p e r , t h eh p n m o d e lo fas i n 【g i ei n t e r s e c t i o ni sg i v e n a n dt h e a n a l y s i si nam a c r o s c o p i cp o i n to fv i e wa n di nam i c r o s c o p i cp o i n to fv i e wi sg i v e n a l s o f o rv e r i f y i n gt h ec o n s i s t e n c yo ft h ea n a l y t i cm o d e la n dt h eh p nm o d e lo fu r b a n t r a f f i cn e t w o r k ，t h i sp a p e rc o n s i d e r sau s u a lf o u r - p h a s e di n t e r s e c t i o na n dg i v e st h e c o r r e s p o n d i n ga n a l y s i so ft h et w om o d e l s t h er e s u l ts u g g e s t st h a t 也eh p nm o d e l c a nr e p r e s e n tt h eh y b r i dc h a r a c t e ro fu r b a nt r a 丘cn e t w o r kp r e f e r a b l y m o r e o v e r , t h e s i m u l a t i o ne x p e r i m e n ta n dp r o b a b l ea p p l i c a t i o no ft h eh p nm o d e lo ft r a 珩cn e t w o r k h a v eb e e nd i s c u s s e d t h em a i nc o n t e n to f t h i sp a p e ri sa sf o l l o w s ： 1 a tf i r s t ，t h i sp a p e rs u m m a r i z e sf u n d a m e n t a lt h e o r yo f t r a f f i cf l o wm o d e la n dh y b r i d s y s t e m ，a n dt h e ng i v e st h eb a s i ct h e o r yo f p e t r in e t a n dh y b r i dp e t r in e t 2 t h es i n g l ei n t e r s e c t i o no ft r a f f i cs y s t e mc a nb em o d e l e db yh p nb e c a u s eo ft h e c o n t i n u i t yo f 仃a f f i cf l o wa n dt l l ed i s c r e t e n e s so fs i g n a ll i g h t t h i sp a d e rc o n s i d e r sa t w o p h a s e ds i g n a l i z e di n t e r s e c t i o n a f t e rg i v i n gt h eh p nm o d e lo ft h ei n t e r s e c t i o n t h i sp a p e rg i v eo u tt h em a c r o s c o p i ca n dm i c r o s c o p i ca n a l y s i s t h er e s u l t ss u g g e s tt h a t t h eh p nm o d e la c c o r dw i t ht h ef u n d a m e n t a ll a w so ft r a 伍cf l o wm o d e l a n dt h e r e l a t i o nb e t w e e nt h ev a r i a b l e so fh p nm o d e la n dt r a f f i cs y s t e mi so b t a i n e d t h e nt h e a p p l i c a t i o nt oar e a l i n t e r s e c t i o ni sd i s c u s s e d 3 t h et r a f f i cn e t w o r ki sc o m p o s e do f v a r i o u si n t e r s e c t i o n sa n dr o a d s ，s ot h a tt h eh p n m o d e lo f t h en e t w o r kc a nb eo b t a i n e di f t h eh p nm o d c lo f e a c hi n t e r s e c t i o ni sk n o w n h e r eam u c hc o m p l e xf o u r - p h a s e dc r o s s r o a di sc o n s i d e r e d t h ea n a l y s i so ft r a f f i c v a r i a b l e so ft h ea n a l y t i cm o d e la n dt h eh p nm o d e ls u g g e s tt h a tt h et w om o d e l sa r e c o n s i s t e n t f i n a l l y , t h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n tv e r i f i e dt h i sr e s u l t k e y w o r d s ：h y b r i dp e t r in e t ( h p n ) ，t r a f f i cf l o wm o d e l ，m o d e l i n g ，s i n g l ei n t e r s e c t i o n ， t r a 伍cn e t w o r k i i 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 交通是城市经济活动的命脉，随着交通需求的持续增长、城市交通的发展， 以及汽车工业的迅速发展带来的车辆普及，产生了一系列问题，如环境污染、交 通拥挤、交通事故频繁发生，导致交通拥塞问题也越来越严重，给经济带来巨大 损失。城市交通问题已经成为制约城市经济建设、困扰城市发展的重要因素，人 们对有效交通控制的意识也越来越强烈。 为了适应交通量的迅速增长的需求，缓解道路交通拥挤的状况，许多城市采 取加宽路面、延长道路、建高架路等措施，收效明显，但也是有限的，因为城市 内可供扩建道路的空间非常有限，而且其他的环境、经济和物理资源都是有限的， 新建或扩建道路的可能性越来越小。为解决城市交通问题，需要从两个方面采取 措施，一方面是迸一步加强交通基础设施的建设，提高现有路网的利用率；另一 方面是加强对城市道路网的管理与控制。加强对交通系统的控制和调节，提高交 通效率，就非常有必要采用高效的交通预报和交通控制措施。而交通控制往往是 建立在准确的交通流模型上的，因此，建立实时、准确的交通流模型具有十分重 要的现实意义。 混杂系统是离散事件系统和连续变量系统相互混合而成的统一的动态系统。 离散和连续部分相互作用，有机混合成为一个整体。同时也由于混杂系统的这种 混杂特性，它的系统描述和实际过程的应用成为混杂系统研究的重点。 因此根据城市交通系统的特性，以混杂系统的研究为基础，建立交通系统的 混杂模型，具有重要的理论意义。 1 1 交通控制的研究现状 城市交通控制是交通研究中面临的难题之一。在城市交通系统中，交通干线 的交通畅通对改善城市交通状况往往具有很大作用。而干线交通一般的控制方法 是信号协调控制，即将干线上相邻交叉口的交通信号进行协调配时，使得进入干 线的车流按某一速度行驶时，能不遇或少遇红灯。为了城市交通的控制，必须建 立特定的模型，这样的交通模型是描述交通流状态变量随时间和空间的变化、分 布规律与交通控制变量之间关系等的交通参数方程。交通模型是交通控制系统设 计、分析、运行的工具，同时也是交通分析、预报、评价以及某些交通设施设计 的依据【1 1 。 浙江大学硕士学位论文 在引入智能交通系统( i t s ) 之前，交通信号控制通常是城市内部交通流控 制的唯一方法。在交通信号控制中，根据未来交通的时变行为，控制策略通常包 括改变道路绿时长度或周期长度，通过信号控制交叉口来调节交通流。而交通系 统，可以用资源共享和解决冲突来表征，这就要求仔细描述同步问题，因此分析 和综合交通系统的一个合适模型也显得非常重要。例如，合理调配交通信号灯。 这个问题可以回溯到6 0 年代，从那时起就有很多关于最优信号配时的方法，或 者忽略道路选择和交通容量的延误时间1 2 j ，或者考虑该延误时间p j 。许多不同的 模型、方法和结构已经提出并己得到应用，通过信号交叉口控制城市交通而达到 最优化交通网络性能的目的。在过去十年中，智能交通系统( i t s ) 的执行和操 作解决了灵活性管理问题，其主要目标是改进私人交通流的分布和公共交通服务 和停车服务。但需注意的是，交通系统也因为其交叉口的物理布局、车流率、信 号转换和行人过街等特殊性而变得复杂。 从物理上看，可以认为一个城市交通系统是由不同的基本部分组成的，每个 部分可看作是车辆共享的资源。这种资源有四种：交叉口、道路、交通流交叉口 系统、交通流退出系统。如果从交通流建模的研究角度来看，交通系统中单个车 辆的运动规律可以用微观模型来描述，车流的运动规律如流量、密度和速度的变 化过程可以用宏观模型来描述【1 。下面将给出交通流模型的详细描述。 1 2 交通流模型及有关概念 交通流模型是描述交通流状态变量随时间与空间而变化、分布的规律及其与 交通控制变量之间的数学关系表达式。交通流模型是交通控制系统设计、分析、 仿真、运行中必不可少的工具，也是交通分析、预报、评估以及某些交通设施设 计时所需要的。交通流模型的研究从二十世纪以来取得了巨大的进展，已成为其 他交通工程科学研究的基础。如在交通规划中交通量的分配、交通控制系统中实 时控制，诱导交通流以及车辆安全距离的确定等问题的研究中，交通流模型的准 确性会直接影响结果的可靠性。因此，要求模型能够更加合理、全面、详细地反 映交通流运行的规律。 从研究的角度和根据描述对象的不同，交通流模型可分为宏观模型和微观模 型两类。宏观模型描述车流的运行规律，反映一些集总变量，如流量、速度、密 度等的变化过程及相互之间的关系；微观模型描述单个车辆的运动规律，每辆车 的行为由其前面行驶车辆的行为来确定；宏观模型建立在微观模型的基础上。这 两种模型由于其准确性、实用性在交通流建模发展过程中占有重要地位1 4 “。 浙江戈学硕士学位论文 1 2 1 宏观模型 宏观交通流模型垆。i 】是从流体动力学观点对交通流进行建模的，所以它又叫 流体力学模型，也称为交通流连续介质模型。它通过对单向运动的交通流在某时 刻f 和某一位置x 的有关变量来把握交通的特性和本质，主要描述车流( 车队) 的运动规律，即反映一些集中变量如流量q ( x ，力( f 时刻x 点处单位时间通过的 车辆数) 、速度v 0 ( f 时刻x 点处的车流速度) 、密度p ，订( f 时刻x 点处单 位长度所拥有的车辆数) 的变化过程。这三个变量也是交通流的三大基本参数。 速度和密度反映交通流从道路上获得的服务质量，流量度量车流的数量和对交通 设施的需求情况。 宏观流体模型可分为稳态模型和动态模型。前者描述宏观稳态交通流，它所 反映的交通流变量q ( x ) 、v ) 和p0 ) 不随时间变化，而仅仅与空间分布有关，即 与道路位置坐标x 分布的规律相关；该模型只考虑交通流的正常运行，不考虑个 别偶发事件等干扰因素；后者所反映的变量q ( x ，f ) 、v f ) 和p ，0 均是随时间和 空间变化的，因此宏观动态交通流模型能够比较精确地描述交通流真实行为。 1 ) 稳态模型 稳态模型描述的是只与空间有关而与时间无关的变量。稳态模型主要有三 种：递推模型、起始一到达模型和起始一终点模型。 1 ) 递推模型 为简单起见，通常不考虑交通流量q 随道路坐标x 连续变化的规律，而是将 该连续动态关系进行离散化处理，即把一条道路按照其实际几何情况和交通状况 划分为若干段，各段上每辆车的平均速度相等，各段内的交通流均匀分布，且每 一段内的车道数不变，至多包含一个入口和一个出口，出入口处进入和驶离匝道 的车辆随机分布，如图1 1 所示。 路段1路段i路段n 图1 - 1 路段交通流 f i g u r e 1 1t r a f f i cf l o wo f r o a ds e c t i o n s 浙江大学硕士学位论文 其中，q o 表示起始端主线流量，吼表示第i 路段内的车流量，n 表示车流密度， v j 表示车流速度，i 和墨分别表示入口和出口匝道车流量。则 吼= g h + 一s i ，i = l 2 ，n ( 1 - 1 ) 那么，只要知道起始端主线流量吼及各入口、出口匝道的流量，就可根据上 式计算出各段的流量吼( f - 1 2 ，) 。所以称式( 1 - 1 ) 为流量递推模型。 2 ) 起始一到达模型 设从路段i 的入口匝道进入的车辆( n n n ) 中有d 。l o o 到达路段j 则 q j = 呀l ，= l 2 ，n ( 0 - a d v 如州) 妒矗髓( 拥臻对) ，话毽接 逐予0 ，则g ；主要f l a t 游交通状况决定。 该模趔给出了路段之间的流爨q i ( t ) 与上下游密度n 、p l + ，的关系，便于同密 度动态模型的联合应用。但因其用稳态之下的“p ) 来粗略的表示动态过程中的 外p 关系，所数它不是精确静，装解决这个润戆逐要分瓣速瘦动态过程。 3 ) 速度动态模型 实际交通中的车辆遮度是由驾驶员根据车辆率身的条件、道路状况、交通状 况加以调憋的复杂动态过程，与尝时及之前的交遇有关，也与当地及前方的交通 状况有关。 1 9 7 1 年由p a y n e 。h j 首次提如了一个高速公路交通的动态模型 。其基本 聪想是要体现平均速度的动态特性，用一个动态蕉系式v = v ( p ) ，与密度方程式 联立，愿爨连续形式戆逮发动态横型； 昙= 州裂 v c p ) - v - 潮- - r - 小。， i 2 州i + i l h歹i | d ) 将上式进行空间离散化，即把道路划分为若干路段，并设路段i 内的交通状 滋保持一致，裂簿： 睡= h 】十毒( 训一善号学，渊2 ， ( 1 1 0 ) 6 嵋 豫卜 ，j、l | | _ w 浙江大学硕士学位论文 其中r 为车速变化比密度变化延迟的时问，为路段长度，五为一个正常数。 该速度一密度模型描述一般的交通流非常理想，但对于密度发生突变的交通 状况，该模型的调节过程过于缓慢，不能及时适应交通流的动态变化。在此动态 速度一密度关系模型的基础上，p a p a g e o r g i o u “】把上式加以改进，得出如下式的 模型： 甲下二 q ( 1 j + 1 ) = v i ( 七) + 【v ( 只( 七) ) 一v f ( 后) 】+ 三a ! 叶( i ) 【k 一，( ) 一v f ( 七) 】 2 ， “ f 】 v r 【n l ( n ( 七) j t v i r 、 7 谯，【p i ( k ) + k 】。a ，【鸬( ”+ t 其中，为采样周期；善为对流系数，便于调整该项系数，使模型更容易适合 实际的交通情况；k 为限制因子，是指第k 采样周期；占为路口形状的相关系数。 式( 1 1 1 ) 为实用的速度动态模型，它在交通流比较均匀时能较好的描述交通 流状态，能够精确地描述道路交通流空间平均速度的动态变化，包括交通拥挤情 况、交通从顺畅过渡到拥挤的过程，以及由拥挤恢复到顺畅的过程。该模型对于 车道数目单一、出入口匝道无太大进程流量冲击的公路，能较好的描述各种不同 交通状况以及相互间转变的过程、常法性与偶发性交通拥挤现象的出现及其消除 过程。但在车道数目有所改变或匝道流量较大的情况下，需要对该模型进行扩展 后运用，当某一路段下游发生阻塞时，它也会表现出一定的局限性。 1 2 2 微观模型 微观交通流模型也叫跟驰模型【4 5 ，12 。，跟驰理论最早是由p i p e s l a 在1 9 5 3 年提出的。它运用动力学的方法，研究在单车道上车辆排队行驶、限制超车时， 行驶车队中前车速度的变化引起的后车反应，并用数学模型加以分析阐明。交通 流跟驰理论研究的是非自由行驶状态下车队的行驶特性，即在道路上行驶的一队 高密度汽车，间距不大，每一辆汽车的行驶速度都受到相邻车辆行驶速度的制约， 驾驶员只能根据前车所提供的信息来决定自己的车速。后车速度总是在前车速度 附近波动，不会长时间超过前车速度，否则容易导致追尾事故。该状态下的车队 具有制约性、延迟性和传递性等特点，这些特点决定了交通信息沿车队向后传递 不是平滑连续而是像脉冲一样间断连续的。因此，跟驰模型是关于“刺激一反应” 的关系式，用方程表示为： 跟踪反应= a 刺激因素 式中a 为驾驶员对刺激的反应系数，称为灵敏度。驾驶员接受的刺激是指其 前导车的加速或减速行为及随之产生的两车之间的速度差或车辆间距的变化，驾 浙江大学硕士学住论文 驶员对刺激的反应是指根据前车所做的加速或减速运动而对后车进行的相应操 纵及其效果。 跟驰理论可用于计算平均车头距离，还可用于微观地分析车辆跟驰现象而近 似得出单车道交通流的宏观特性。这种特性的研究可用来预测短途车辆对市区交 通流的影响、在稠密交通时使尾撞事故减到最低限度等。跟驰理论模型主要有线 性跟驰模型和非线性跟驰模型。 若假设前导车辆刹车、两车的减速距离相等以及跟随车辆在反应时间丁内速 度不变，且只考虑跟随车辆与前车的速度差，则可得出下式： 南( f ) j 。+ ，0 ) = 矗。( f + r ) t ，n = l ，2 ，。 ( 1 - 1 2 ) 实际的情况比这些假设更为复杂，因为刺激可能是由前车加速引起的，而两 车在变速行驶时驶过的距离也可能不相等。所以，通常将下式作为线性跟驰模型 的一般形式： j i + ( f + r ) = 五【屯( r ) 一毫( f ) ，n = 1 ，2 ， ( 1 - 1 3 ) 其中，名被赋予新的含义，即是与驾驶员动作强度相关的反应强度系数，量 纲为s 。 跟随车辆的跟驰反应不仅取决于和前导车辆的速度差，还与两车间距及跟随 车速有关，所以考虑z 为变量，并由此可以写出非线性跟驰模型的一般形式： 矗。(f+丁)=五鼢，矗。)一毫+(f)】，疗=，z，(一，。) 其中，的值一般在o 3 范围内，川取值为0 或1 。 综合以上所有不同的情况，可得出跟驰理论方程的通式： 矗+ l ( f + 丁) = 叫毫( f ) 一毫“( f ) 】，n = 1 ，2 ， ( 1 一1 5 ) 其中的反应强度系数在不同情况下具有不同的形式，其一般形式如下： 丑= d 。毫+ 。o + r ) o ) 一x n 。( f ) 】。 ( 1 1 6 ) 式中q 。是实验确定的常数，且，0 ，珊0 。 微观跟驰理论对驾驶员的驾驶过程建立了数学模型，这为理解驾驶员的实际 操作提供了良好的基础和思路；根据线性跟驰模型可分析车队局部稳定性和渐进 稳定性的判断标准，其中包含行车安全、交通状况及相关交通流动态特性的因素； 通过跟驰理论，并结合道路通行能力的估计，可对单车道交通流稳态特性进行描 述。跟驰理论的深入研究将推动车辆智能化的发展。但是，跟驰理论成立的假设 条件使得它仅适用于单车道没有超车行为的交通流模型，而在实际交通流中存在 浙溉走学硕士学位论文 羞诲多趣车、改逡现象，毽越在瘦弱中套较大局隈。 综上所述，宏观交通流模型通用于描述稠密的、均匀的交通流，但不能解释 攘拱、走谤、蟪塞以及不稳定瑷象。微鼹交逶流攘瀣遥矮予整述单一事遵且羌超 车情况的交通流，而且只能描述高密度的车队，对交通流的基层有定体现，但 对整菇麴交遥滚 毒凝没有撼述。 1 。3 混杂系统及其建模 混杂系统( h d s ) 的概念是在1 9 8 6 9 的荧国高级控靠l 会议上首次被提出的， 之后不久，混杂系统便成为控制界的一个热点研究闯题。混杂系统的研究主要内 容是混杂系统建横和混杂蓉统应用研究。其应用范围非常广泛：自动导航设计、 汽车弓 擎的计算梳同步控镧、过稷控制、梳嚣人控制、交遴控箭、遭讯圈终、梳 械制造等。 混杂系统就是嵩散事锌动态系统帮连续交量动态系统耧互淫祭，裙互佟蔫两 形成的统动态系统【16 ，是数字和连续设备组成的交互网络。混杂系统的特点 可潋概括凳懿下，令方覆； 1 ) 系统内存在着性质不同的连续和离散两类变量； 2 ) 蠹圣瘸裙事件共弱熬凌系绞瓣获态滚佬； 3 ) 连续变量穿越阀值使状态使能或必能； 4 ) 离散状态黪交他改变连续变量遵 莛豹动态燮他援德； 5 ) 离散事件的发生谯离散时刻，具有顺序、选择、并发等特色； 6 ) 对系统豹控制表现为对连续状态秘离教状悉的集成控制； 7 ) 状态呈阶段性、间歇性跳跃变化，动态特征显著； 8 ) 对系统的优化表现是在定燃定量双重指橼下的集成优化。 混杂繇统的研究主要簇于两个方面：连续交獭动态系统( c v d s 和离散事 件动态系统( d e d s ) 。h d s 在宏观上表现为d e d s ，微观上表现为c v d s 。目前， 混杂系统还没有统一的分析与控嗣框架，假可以在建立混杂系统的适当模黧基磴 上对其进行研究。混杂系统建模的方法主要分为两类：基于混杂扩展连续变量动 态系统( c v d s ) 鞠基于扩展离散事件动态系统( d e d s ) 静建穰方法。 。3 1 蒺子扩瓣连续交量动态系统( c v d s ) 翡建摸方法 基予扩震连续变量裁悫系统鹣湿杂系统建援方法，其主要思想蹩l 莓援述混杂 系统的离敞特性嵌入到连续变量动态系统中，并转化为潦续系统中的参数特性。 在她建摸愚恕豹綦础上，有基于逻辑转换熬动态系统模型、混合逻辑动态系统模 型等。 9 浙江走学顾士学位论丈 着许多超车、改道现象，因此在应用中有较大局限。 综上所述，宏观交通流模型适用于描述稠密的、均匀的交通流，但不能解释 拥挤、走停、堵塞以及不稳定现象。微观交通流模型适用于描述单一车道且无超 车情况的交通流，而且只能描述高密度的车队，对交通流的基层有定体现，但 对整体的交通流情况没有描述。 1 3 混杂系统及其建模 混杂系统( x d s ) 的概糨t 9 8 6 年的美国高级控制会议上首次被提出的【l “， 之后不久，混杂系统便成为控制界的一个热点研究问题。馄杂系统的研究主要内 容是混杂系统建模和混杂系统应用研究。其应用范围非常广泛：自动导航设计、 汽车引擎的计算机同步控制、过程控制、机器人控制、交通控制、通讯网络、机 械制造等。 混杂系统就是离散事件动态系统和连续变量动态系统相互混杂，相垣作用而 形成的统一动态系统，是数字和连续设备组成的交互网络。混杂系统的特点 可以概括为如下八个方面： 1 ) 系统内存在着性质不同的连续和离散两类变量； 2 ) 刚间和事件共同驱动系统的状态演化； 3 ) 连续变量穿越阀值使状态使能或失能： 4 ) 离散状态的变化改变连续变量遵循的动态变化规律； 5 ) 离散事件的发生在离散时刻，具有顺序、选择、并发等特色； 6 ) 对系统的控制表现为对连续状态和离散状态的集成控制； 7 ) 状态呈阶段性、间歇性跳跃变化，动态特征显著； 8 ) 对系统的优化表现为在定性定量双重指标下的集成优化。 混杂系统的研究主要基于两个方面：连续变量动态系统( c v d s ) 和离散事 件动态系统( d e d s ) 。h d s 在宏观上表现为d e d s ，微观上袁现为c v d s 。目前， 混杂系统还没有统一的分析与控制框架，但可以在建立混杂系统的适当模型基础 上对其进行研究。混杂系统建模的方法主要分为两类：基于混杂扩展连续变量动 态系统( c v i ) s ) 和基于扩展离散事件动态系统( d e d s ) 的建模方法。 1 。3 1 基于扩展连续变量动态系统( c v d s ) 的建模方法 基于扩展连续变量动态系统的混杂系统建模方法，其主要思想是将描述混杂 系统的离散特性嵌入到连续变量动态系统中，并转化为连续系统中的参数特性。 在此建模思想的基础r ，有基于逻辑转换的动态系统模型、混合逻辑动态系统模 在此建模思想的基础上，有基于逻辑转换的动态系统模型、混合逻辑动态系统模 型等。 浙溉走学硕士学位论文 羞诲多趣车、改逡现象，毽越在瘦弱中套较大局隈。 综上所述，宏观交通流模型通用于描述稠密的、均匀的交通流，但不能解释 攘拱、走谤、蟪塞以及不稳定瑷象。微鼹交逶流攘瀣遥矮予整述单一事遵且羌超 车情况的交通流，而且只能描述高密度的车队，对交通流的基层有定体现，但 对整菇麴交遥滚 毒凝没有撼述。 1 。3 混杂系统及其建模 混杂系统( h d s ) 的概念是在1 9 8 6 9 的荧国高级控靠l 会议上首次被提出的， 之后不久，混杂系统便成为控制界的一个热点研究闯题。混杂系统的研究主要内 容是混杂系统建横和混杂蓉统应用研究。其应用范围非常广泛：自动导航设计、 汽车弓 擎的计算梳同步控镧、过稷控制、梳嚣人控制、交遴控箭、遭讯圈终、梳 械制造等。 混杂系统就是嵩散事锌动态系统帮连续交量动态系统耧互淫祭，裙互佟蔫两 形成的统动态系统【16 ，是数字和连续设备组成的交互网络。混杂系统的特点 可潋概括凳懿下，令方覆； 1 ) 系统内存在着性质不同的连续和离散两类变量； 2 ) 蠹圣瘸裙事件共弱熬凌系绞瓣获态滚佬； 3 ) 连续变量穿越阀值使状态使能或必能； 4 ) 离散状态黪交他改变连续变量遵 莛豹动态燮他援德； 5 ) 离散事件的发生谯离散时刻，具有顺序、选择、并发等特色； 6 ) 对系统豹控制表现为对连续状态秘离教状悉的集成控制； 7 ) 状态呈阶段性、间歇性跳跃变化，动态特征显著； 8 ) 对系统的优化表现是在定燃定量双重指橼下的集成优化。 混杂繇统的研究主要簇于两个方面：连续交獭动态系统( c v d s 和离散事 件动态系统( d e d s ) 。h d s 在宏观上表现为d e d s ，微观上表现为c v d s 。目前， 混杂系统还没有统一的分析与控嗣框架，假可以在建立混杂系统的适当模黧基磴 上对其进行研究。混杂系统建模的方法主要分为两类：基于混杂扩展连续变量动 态系统( c v d s ) 鞠基于扩展离散事件动态系统( d e d s ) 静建穰方法。 。3 1 蒺子扩瓣连续交量动态系统( c v d s ) 翡建摸方法 基予扩震连续变量裁悫系统鹣湿杂系统建援方法，其主要思想蹩l 莓援述混杂 系统的离敞特性嵌入到连续变量动态系统中，并转化为潦续系统中的参数特性。 在她建摸愚恕豹綦础上，有基于逻辑转换熬动态系统模型、混合逻辑动态系统模 型等。 9 浙浦大擘硕士学位论文 1 ) 基予道辑转羧的动态系统模羹 基予递辑转抉静魂态答统模黧又称为稳按系绫，一般怒捂一缀有限( 竣无疆 个) 子系统和一个描述子系统之间如何切换的切换规则，关键是保证控制器切换 霹懿稳定瞧。每令予系绞凑一个确定魏微分方程躐差分方程搐述，显在菜令时刻 仅肖一个子系统处于激活状态；予系统的激活与否是由切换规则决定的；当子系 统之阕发璧i 韬换聪，系统状态保持不变或发生一定豹跳变。 切换系统为混杂系统建模的主要思想是，将熬个混杂系统当作个微分方程 ( 缀) 来处理，实瑷方式款是将寓教 亍为嵌入到逡续部分躲拳微分方程，或将离 散行为作为微分方程的干扰项。 切换篆统通鬻有三矛孛蹙型：基于对闼切换、熬于空间甥换和慕于逻辑切换。 基于时间切换的系统相对简单，而基于空间切换涉及到状态空间的划分、稳定性、 熊控能观性、镇定等各种问题，基于逻辑切换的模趔通常需要考虑外界的控制或 干扰以及系统的蘩本物理特性。文献 1 7 1 9 给出了线性切换、基于逻辑的切换模 型等及其性能的分析。基于逻辑转换的动悫系统模型成功运用了线性鲁棒控制器 的设计原联，僵仍篙迸一步考虑翻换开关逻辑蠢翔俺用魏遴辑提麓系统稳定往酶 问题。 2 ) 混合逻辑动态系统( m l d ) 模型 混合逻辑动态系统( m l d ) 模型是由b e m p o r a d 和m o r a r i 提出的【2 0 】，它是在 逐续系统上静离散他扩震，是一种在模型潮控制爨标中同时包含了连续和离教的 交量的集成方法。m l d 横型是由相互依赖的物瑗溉律、逻辑法则和操作约束所 撼述的系统，它将系统控制对象的操作约束、逻辑规则和造续动态特性集成为带 荫混合整数不等式约束的状态方獠的形式。 m l d 模型具肖一般性，并且町将系统的所有线性化模型集成在一个统一的 椴粲内，有利予增强系统的鲁棒饿。该穰鍪l 适用予多种类塑的混杂系统描述，如 线性混杂系统等，通常用于分析流程工业过程系统。 除上述的两种模壅之井，基予扩展连续变量动态系统瓣模鍪逐考傍辩鍪 混杂 系统模型【2 “，线性跳转系统与有限自动机结合的混杂系统模型。 1 3 2 基于扩展离散事件动态系统( d e d s ) 的建模方法 基于扩展离散事件动态系统的混杂系统建模方法，其主要思想是将描述混杂 系统连续动态特热的微分方程组嵌入到悫教事件动态系绞中。在| 毙建模愚恕豹基 础上，有混杂自动机模型、混杂p e t r i 网模型和层次结构模型等。 浙江七学硕士擎住论文 1 ) 混杂自动机模逛 自动机理论是藻于离散事件系统研究混杂系统静最旱的方法，也是最蕊本、 最主要的一种途径。其基本思想怒把把接口和c v d s 看成个整体，即受控的 d e d s 装嚣来研究混杂系统，嗣整个混杂系统交为蹒令交互的d e d s ，懿图1 - 2 蕊 示。 d e d s ll d e d s 装置 图1 2 混杂系统的自动机模型 f i g u r e 1 - 2t h ea u t o m a t am o d e lo f h y b r i ds y s t e m s 对应离散的自动机模黧，出现了赋时自动机和混杂自动桃的混杂系统模型。 赋时自动机在离散自动机的基础上增加了时钟和判断谓词的概念，但因其癸求所 有时钟变鬃的交健速率一致雨陲澍了应用藏匿。混杂鲁动税辩铡是辩斌霹瓯秘税 模型的扩展，也可猎作是一广义的赋时自动机。 混杂囊动梳定义为蒂蠢个逡续变量粲酶畜陵蟊动辊。 定义3 1 一个混杂自动机是一个七元组 h = 鼍q 矿，i n v , e v , a s ，篡中 艉一个包含实数变量的有限粲x = x 。1 。用x 波示变爨向量。在个给定时 刻所有变爨黥僵定义一个黛董袄态。交量竣态静集合震礴 示。 q 是一个称为位置的顶点的有限集。 矽是一个函数，它分繇给每个位萋廷q 一令瓣数戮寒及簿撵遮变量豹滨纯 过程。 织( 托厂) ：童( ，) = f ( x ，) l n v 是一令函数，它分配给每个位置愆g 一令嚣为瓣不变量瓣热毪。 一是一个变迁的有限集。每个变迁口= ( ，) 加入一个源位置挺q 到一个目 标位置，q 。 n ，是个函数，它分配给每个变迁帮( t7 ) 一个称为守卫的e v a 。如果守卫 e v a 满是刚变迁掰( t ) 霹麓激发。 一s 是个函数，它分酉己给每个变迁孵( t ，。) 一个称为任务的关系4 岛。它用 来建穰交繁篷夔离数变纯。 a s ：x ：2 9 ( x ) 浙江大学硕士学位论文 在h a 模型中，每个状态的连续变量行为由一个微分方程组集合描述，当离 散状态切换时，连续变量发生跳转。作为混杂系统的形式规范和算法分析的一般 框架，混杂自动机模型已经解决了一些实际应用领域中的验证问题、可控性悬题 和最优控制问题。 2 ) 混杂p e t r i 网模型 混杂系统模型必须既包括离散事件又包括系统的连续运行过程，而实际混杂 动态系统还往往具有同步性、异步性、并行性等特点。而p e t r i 网是属于逻辑层 次的建模与分析方法，是描述和分析d e d s 的重要工具，尤其适合于异步并发系 统。随着p e t r i 网的发展，许多学者将其应用于混杂系统的建模和分析，并在1 9 9 2 年r h d a v i d 和a l l a 最先提出了混杂p e t r i 网的概念 2 5 2 6 ，将离散事件系统和连续事 件系统在同一层次上直接交互。 随着混杂系统研究和混杂p e t r i 网理论的发展，学者们又给出了许多混杂 p e t r i 网的理论框架。文献 2 7 给出了一类时态逻辑与p e t r i 网相结合的混杂时态 p e t r i 网h t p n 模型；文献 2 8 将一种合适的p e t r i 子网事件图进行连续扩展，得到 了h t e g 网，该网具有较好的模拟能力；文献 2 9 提出了一类混杂系统的广义 p e t r i 网模型，提出了一种含有变形c v d s 状态方程的广义p e t r i 网模型，合理地 设计了c v d s 和d e d s 的接口，解决了一类h d s 的建模问题。 混杂p e t r i 网对混杂系统的描述是比较全面的，因为普通p e t r i 网只能对混杂 系统的离散事件部分进行描述，而受控p e t r i 网是对普通p e t r i 网的有效补充，用 以描述