高职高考数学上册教学课件-0.2.代数式与代数式的运算

0.2代数式与代数式的运算,【复习目标】1.理解整式、分式、二次根式的概念.2.能熟练地进行整式、分式、根式的四则运算,会进行分母有理化.【知识回顾】1.代数式:由运算符号把数及表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.代数式可作如下分类:,2.整式:单项式和多项式统称为整式.3.整式的运算(1)整式的加减:实质上是合并同类项(所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项),遇括号,一般先去括号.(2)整式的乘法:包括单项式乘多项式、多项式乘多项式,它的运算顺序是:先用一个多项式(或单项式)乘以另一个多项式的每项,再把所得的积相加.4.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解.(1)因式分解的方法:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、求根公式法等.(十字相乘法:借助十字交叉线分解系数,将二次三项式分解因式的方法.)(2)因式分解常用的公式:a22ab+b2=(ab)2a2-b2=(a+b)(a-b)a3b3=(ab)(a2ab+b2),【例题精解】,【点评】本题首先根据乘法分配律去括号,然后合并同类项,其运算结果是-3ab,故选A.,【例2】下列计算正确的是()A.a3a2=a6B.2a+a=3a2C.2a-3a=-1D.(-a)3(-a)=a2,【点评】本题主要考查同底数幂相乘除和合并同类项法则,可知A.a3a2=a5;B.2a+a=3a;C.2a-3a=-a;D.(-a)3(-a)=(-a)2=a2,故选D.,【点评】因式分解的实质是一种恒等变形,左边是多项式,右边是因式的积的形式,本题选B.,【分析】十字相乘法:借助十字交叉线分解系数,将二次三项式分解因式的方法.【解】3x2-5x-21x-23x1(1x)1+(3x)(-2)=-5x3x2-5x-2=(x-2)(3x+1),【点评】本题应先令分子为零,求出x的值后,再代入分母验算,把使分母为零的x的值舍去,x=2.,【点评】对最简二次根式的概念要把握两个要求:(1)被开方数(式)的因数是整数、因式是整式;(2)被开方数(式)中不含有开得尽方的因数或因式,故选D.,【同步训练】,【答案】B,1.下列各式中,是同类项的是()A.3x2y与-3xy2B.3xy与-2yxC.2x与2x2D.5xy与2yz,【答案】B,【答案】C,【答案】C,4.计算(-a-2b)2等于()A.a2-4ab+b2B.-a2+4ab+b2C.a2+4ab+4b2D.a2-2ab+4b2,【答案】D,【答案】C,【答案】D,7.分解因式x2-7x+6的结果是()A.(x+3)(x+2)B.(x+6)(x+1)C.(x-3)(x-2)D.(x-6)(x-1),【答案】C,8.下列因式中,不能因式分解的是()A.x4+x3+x2+xB.4x2-y2+2x+yC.x2+2y2D.x4+6x2+9,【答案】D,【答案】D,-2x3y2,x(x-3)(x+1),x+4,三、解答题16.计算:x(2x+5)(5-2x)-4x(x-1)2,【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-2x+1)=-8x3+8x2+21x,17.分解因式:x2-y2-x+y,【解】原式=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1),18.用十字相乘法分解因式:3x2-5x+2,【解】3x-21x-1(3x)(-1)+(1x)(-2)=-5x原式=(3x-2)(x-1),数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际