辽宁省凌海市七年级数学上册 2.3 等式与方程教案 （新版）北京课改版.doc

2.3等式与方程一、教学目标1、理解等式的概念.2、掌握方程、方程的解、解方程的概念.3、会用所学的知识解决问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有关等式、方程、方程的解的概念.四、教学难点：会用所学的知识解决问题.五、教学过程（一）导入新课我们看到过下面的式子：3+(-5)=-2，a(b+c)=ab+ac，3-2x=5，6x-3=y+4.请你观察这四个式子.它们有什么共同点和不同点？下面我们学习等式与方程.（二）讲授新课思考：我们看到过下面的式子：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，4+x=7，x+5=y-4.请你观察这五个式子.它们有什么共同点和不同点？同学们思考并交流.（三）重难点精讲这五个式子都是用等号连接的式子.像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边.其中，4+x=7，x+5=y-4是含有未知数的等式.我们把含有未知数的等式叫做方程.5+(-2)=3是一个算式，m(a+b)=ma+mb表示的是分配律，表示的是梯形的面积公式.当我们把m(a+b)=ma+mb，中的某些字母看做未知数时，它们也叫方程.跟踪训练：判断下列各式,按要求填写序号：(1)2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x23x+2=0 (4) 3x+2(5) x+1=2x-5 (6) |x+1| =2(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有(1)(3)(5)(6)(7).以上各式中是等式的有(1)(2)(3)(5)(6)(7).探索：这里有-3，1，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？经过检验发现，只有把x=,代入方程的左边时，4x+5=4+5=3，方程的右边也是3，所以可以知道，当x=时，方程4x+5=3两边的值相等，我们就说是方程4x+5=3的解.一般地说，能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根.求得方程的解的过程，叫做解方程.思考：怎样检验一个数是不是给定的方程的解？典例：例1、检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：(1)x=-2， (2) 解：(1)把x=2分别代入方程的左、右两边，得左边=2(-2)-7=-4-7=-11，右边=5(-2)+1=-10+1=9.左边右边，x=2不是方程2x-7=5x+1的解.跟踪训练：检验下列各数是不是方程x-9=3x+1的解：(1)x=-5， (2)x=2.解：(1)把x=-5分别代入方程的左、右两边，得左边=-5-9=-14，右边=3(-5)+1=-15+1=14.左边=右边，x=-5是方程x-9=3x+1的解.(2)把x=2分别代入方程的左、右两边，得左边=2-9=-7，右边=32+1=7.左边右边，x=2不是方程x-9=3x+1的解.典例：例2、用计算器检验下列各数是不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解：(1)x=-4.16， (2)x=-3.73.解：(1)把x=-4.16分别代入方程的左、右两边，得左边=5.42(-4.16)+8.56 =1.296，右边=5.94.左边右边，x=-4.16不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解.(2)把x=-3.73分别代入方程的左、右两边，得左边=5.42(-3.73)+8.56 =5.94，右边=5.94.左边=右边，x=-3.73是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、判断下列各式,按要求填写序号：(1)3-5=-2 (2) m-5n=8(3) x23x (4) 3x+2=0(5) x+12x-5 (6)x-3y+z=2以上各式中是方程的有_.以上各式中是等式的有_.2、下列方程中，解是x=-2的是（ ）A.4x-2=3x B.5x-1=3x+3C.4x+1=3x-1 D.4x-3=5x-23、方程5x-6=4的解是（ ）A.x=0.4 B. x=2 C. x=-1 D. x=-0.44、x=1000和x=2000中哪一个