（信号与信息处理专业论文）分布式光纤布里渊散射温度应变传感技术研究.pdf

英文摘要 iii subjectsubjectsubjectsubject：a a a as s s studytudytudytudy onononon s s s sensingensingensingensingt t t technologyechnologyechnologyechnology temperaturetemperaturetemperaturetemperature andandandand strainstrainstrainstrain b b b basedasedasedased onononon d d d distributedistributedistributedistributed o o o opticalpticalpticalptical f f f fiberiberiberiber brillouinbrillouinbrillouinbrillouin s s s scatteringcatteringcatteringcattering specialityspecialityspecialityspeciality： signalsignalsignalsignal andandandand informationinformationinformationinformation processingprocessingprocessingprocessing namenamenamename ：wangwangwangwanghuhuhuhu (signature)(signature)(signature)(signature) instructorinstructorinstructorinstructor：qiaoqiaoqiaoqiao xueguangxueguangxueguangxueguang (signature)(signature)(signature)(signature) instructorinstructorinstructorinstructor：jiajiajiajia zhenzhenzhenzhen anananan (signature)(signature)(signature)(signature) abstractabstractabstractabstract distributed fiber optical sensing can meet the requirements of long-distance and high anti-electromagnetic interference, be easy to obtain the parameter information of monitoring body completely, which can be widely used in multi-point temperature and strain measurements. based on the principle of brillouin backscatter sensor technology,optical fiber brillouin scattering sensing can realize the real continuous high precision and high space resolution distributed monitoring. in this paper,firstly, the history background and development situation of the optical fiber sensors are outlined, the development condition and trend of distributed fiber sensor at home and abroad are summarized. the distributed fiber sensors technology basing on nonlinear scatters is introduced, the strategy and advantages of the distributed optical fiber brillouin sensors are pointed out, the relations between the brillouin frequency shift and temperature strain are theoretically analyzed, it has related experimental on temperature strain, result show: in fiber length of1798m, the spatial resolution is1m, the temperature sensitivity is 1.0012/ o mhzc; in fiber length of 200m, the spatial resolution is 1m, the axial tension is 0.03/mhz n.secondly, the contrast experiments of fiber on oil and gas pipelines in different laying way is implemented, its result show: in fiber length of 323m, the spatial resolution is 1m, the axial tension is0.8/mhz nin the point contact, the axial tension is0.7/mhz nin the surface contact, the axial tension is0.6/mhz nin the surround type. the point or surface contact applies to the strain of low sensitivity and the surround suitable applies to the strain of high sensitivity. finally, using labview and matlab mix programming,a leakage detection and pre-warning system based on distributed optical fiber for a long-distance oil and gas pipeline has been accomplished and displayed on the pc. keywordskeywordskeywordskeywords：botda;botda;botda;botda; distributeddistributeddistributeddistributed optical;optical;optical;optical; gasgasgasgas andandandand oiloiloiloil pipelines;pipelines;pipelines;pipelines; labviewlabviewlabviewlabview t t t thesis:ahesis:ahesis:ahesis:appppppppli li li lic c c cationationationation studystudystudystudy the peper is supported by: national summit project(project 863)(2009aa06z203); national nature science foundation project(60727004); the cultivation fund of the key 英文摘要 iv scientific and technical innovation project(708087); the”13115” major scientific and technological innovation projects of shaanxi province(2009zdkg-42); projcet of education office of shanxi province(11jk0952, 09js041, 2010js037); shaanxi nature science foundation project(2011jm8028). 目 录 v 目录 第一章 绪 论. 1 1.1 引言.1 1.2 分布式光纤传感技术应用前景.2 1.3 国内外相关技术研究现状及发展趋势.2 1.3.1 分布式光纤布里渊散射传感技术发展现状. 2 1.3.2 分布式光纤布里渊散射在石油工业上的应用. 3 1.4 本论文研究的目的及意义.4 1.5 本论文研究的主要内容.5 第二章 光纤中的布里渊散射及传感机理. 7 2.1 光纤的基本理论.7 2.1.1 光纤的结构和分类. 7 2.1.2 光纤的导光原理. 7 2.2 光的散射.9 2.3 光纤中布里渊散射的基本理论.10 2.3.1 光纤中的自发布里渊散射.11 2.3.2 光纤中的受激布里渊散射.11 2.4 布里渊频移与温度应变的关系.16 2.4.1 布里渊散射传感机理. 16 2.4.2 布里渊频移与温度的关系. 17 2.4.3 布里渊频移与应变的关系. 19 2.4.4 温度应变的区分测量方法. 21 2.5 小结.22 第三章 分布式光纤布里渊散射温度应变实验研究. 23 3.1 分布式光纤传感器.23 3.1.1 点分布式光纤传感器. 23 3.1.2 准分布式光纤传感器. 24 3.1.3 分布式光纤布里渊传感器. 26 3.2 分布式光纤 botda 传感原理.29 3.3 基于 botda 的温度应变传感实验.29 3.3.1 温度实验研究. 30 3.3.2 应变实验研究. 32 3.3.3 温度补偿实验研究. 33 3.4 基于 botda 的光纤温度效应研究.34 目 录 vi 3.5 botda 与 fbg 温度应变对比实验研究. 37 3.6 小 结.40 第四章 分布式光纤 botda 在油气管道泄漏中的应用.41 4.1 传统管道泄漏检测方法与分类.41 4.1.1 监测方法. 41 4.1.2 分类. 42 4.2 分布式光纤布里渊散射应用研究.43 4.3 基于 botda 的温度应变实验.44 4.3.1 温度实验研究. 44 4.3.2 应变实验研究. 46 4.4 小结.47 第五章 botda 预警界面设计.48 5.1 油气管道监测预警系统.48 5.1.1 虚拟仪器 labview 的介绍. 48 5.1.2 matlab 简介.49 5.1.3 labview 与 matlab 的混合编程.49 5.2 小波变换算法及预警界面.49 5.2.1 小波变换算法. 49 5.2.2 预警界面. 51 5.3 小结.52 第六章 总结与展望. 53 致 谢. 54 参考文献. 55 攻读硕士学位期间发表的论文. 58 第一章 绪论 1 第一章 绪 论 1.11.11.11.1 引言引言 21 世纪是信息时代，光纤作为信息传输手段，在通信领域取得了巨大成功，经过 20 多年的研究，光纤传感技术的商业开发条件也有了明显的成效，目前已从实验室研究走 向实用化，一些新型仪器已经投入实际工程应用，并形成了产业，其社会经济效益与日 俱增。光纤传感示意图如图 1-1 所示。而分布式光纤传感技术是信息时代的重要组成部 分，它集传感与传输为一体，沿整个光纤的测量距离可达几十千米，分辨率高，误差小， 特别适用于大范围多点测量的场合，它可以准确测量出光纤沿线上任意一点的温度、应 变、振动及损伤等信息。与传统的传感器相比，光纤传感器具有很多突出的优点，抗电 磁干扰、电绝缘性能好、耐腐蚀、耐高温高压；体积小、重量轻、易弯曲、测量灵敏度 高；成本低和测量范围广等。特别是在易燃、易爆、强电磁干扰、强腐蚀等恶劣环境下 可以正常有效地进行传感监测。 入 射 光 波出 射 光 波 光 纤-光波传播介质 入射光波特征参量 振 幅、频 率、相 位 等 外 界 因 素 图 1-1 光纤传感示意图 分布式光纤传感技术能够测量整个传感光纤范围内被测量的分布情况。以下是其 5 个主要的特点： (1) 检测信号比较微弱，这就对信号处理系统的信噪比要求非常高。 (2) 分布式光纤传感技术系统中最突出的优点是传感元件仅为光纤。 (3) 系统的空间分辨率一般在米级，所以在小范围测量过程中，只能获取测量的平 均值；但是要求系统精度和空间分辨率都高是很难实现的，由于两者之间有关联，存在 相互制约。 (4) 分布式光纤传感系统在测量时间上，由于信号处理部分采用累加求平均、频率 扫描、相位跟踪等处理，所以在一次测量过程中需要较长时间。 (5) 仅需要测量一次即可得到整个光纤区域的各参量的一维分布图。将光纤布设成 光纤光栅传感器的分布形状，就可以获取被测量的二三维分布情况。 分布式光纤温度应变传感技术以其对沿整个光纤分布的温度场、应力场可实时连续 测量的特点而成为光纤传感中非常引人瞩目的新技术。 此项技术仅仅是以光纤作为媒介， 西安石油大学硕士学位论文 2 光为载体，感知和传输外界信号(如温度、压力、电场、位移等)的新型传感技术。分布 式光纤温度应变传感技术由于光纤的空间连续，可同时测量分布在光纤路径上的被测量 的分布情况，这也是该技术优越于一般的点分布、准分布式光纤传感技术的地方，解决 了许多特殊环境下光纤传感器和传统传感器难以胜任的测量难题。 1.21.21.21.2 分布式光纤传感技术应用前景分布式光纤传感技术应用前景 分布式光纤传感技术可以在整个光纤长度上进行测量，能够实现对大型结构体健康 连续监测与实时测量，具有点分布和准分布式传感器无法比拟的优点，应用前景十分广 阔。本文主要以布里渊分布式光纤温度应变传感技术为研究重点，将传感光纤布置在待 测结构体当中，对被测对象进行实时监测和诊断。可应用于：(1)在石油和煤矿工业用于 煤矿、隧道的气体、灾害防治及报警，大型危险品仓库、储油库、油罐、大中型轮船的 货舱灾害性监测，输油气管道的温度压力监测；(2)各种变压器、大小中型发电机组的温 度测量、热保护和诊断故障，在电力系统监测和实现电网智能化监测中的电缆、热效应 的实时动态监测；(3)航空、航天、飞行器等国防事业的实时动态监测，对于机器人整个 神经网络的监测； (4)高层建筑物、 道路桥梁等灾害性的在线与动态检测及报警1-3。 因此， 传统的电检测与光纤点分布式和准分布式传感器已经无法满足社会科技发展的需求，分 布式光纤传感器在今后的研发中具有重要的意义。 1.31.31.31.3 国内外相关技术研究现状及发展趋势国内外相关技术研究现状及发展趋势 基于散射原理的分布式光纤传感技术主要是利用拉曼散射，背向瑞利散射以及布里 渊散射，其中布里渊散射传感技术以其长距离、测量精度高和可同时对温度应力进行测 量的优势，被应用于越来越多的实际工程中进行有效检测。因此，这种技术具有极高的 研究价值。 1.3.11.3.11.3.11.3.1 分布式光纤布里渊散射传感技术发展现状分布式光纤布里渊散射传感技术发展现状 1972 年，ippen 在光纤中发现了布里渊散射谱，在此基础上，单模和多模光纤的光 学特性均由研究者通过对布里渊散射谱分析进行了研究和估计4。1989 年 horiguchit. 和 culverhouse d.等人首次提出了利用布里渊频移特性作为分布式温度应变传感以来， 在 国际上，吸引了众多的研究人员开展了基于布里渊散射的传感系统的研究。与此同时， culverhouse d.在用高分辨的共焦f-p干涉仪对光纤的布里渊散射频谱分析时发现布里渊 频移与温度应变的变化关系， 并提出以布里渊散射进行分布式温度传感的可能性； 同年， horiguchi t.在利用布里渊光时域分析技术(brillouin optical fiber time-domain analysis 即 botda)进行光纤衰减特性的实验研究和理论分析，并根据频移的系数理论推导和实 验，实验结果分析取得了在30 60 oc 温度范围内，空间分辨率为100m，温度分辨率 是3oc的性能指标5。布里渊散射温度应变效应的发现和 otdr 技术的渐趋成熟，使布 里渊散射技术得到广泛的关注，世界各国的研究人员对该项新技术产生了浓厚的兴趣， 同时展开大量的技术研究，分布式光纤传感系统的结构框图如图 1-2 所示。 第一章 绪论 3 光 纤 耦 合 器 信号检测与处理 光 源 被测 场 图 1-2 分布式光纤传感系统的结构框图 为了使布里渊散射谱测量得到高准确度和高稳定性，horiguchit.和 kurashima 分别 于 1989 年和 1993 年提出了布里渊光时域分析(botda)技术和基于光相干检测的布里渊 光时域反射(botdr)技术，提高了布里渊散射谱的测量精度并为布里渊散射传感技术奠 定了基础。 kurashima k.等在 1990 首次将该系统用于分布式温度测量， 测量精度是1.5oc。 bao x.y 等提高了 botda 的分布式温度测量性能，空间分辨率是10m，温度测量精度是 1oc，使用布里渊增益的传感方式可以使 botda 的性能得到大幅度提高，光纤长度为 32km，空间分辨率为50m。日本 neubrex 公司的产品在10km范围内，空间分辨率是 50cm、温度测量精度1oc 6-7。thcvenaz l.等使用基于受激布里渊散射原理的分布式光 纤传感技术，在光纤长为20km，实现了空间分辨率是1m，应变测量精度是20，温 度测量精度是1oc。加拿大 oz 公司，研制出新一代 foresighttm 系列，他们采用专用 的温度应变光缆，能够实现温度和应变同时测量，空间分辨率可达10cm，在光纤长度 是50km时，测量精度是0.1oc和2。瑞士的 smartec 和 omnisens 公司，对 botda 系统 ditest 进行推广并且实现产业化，该技术比较成熟，目前已经应用很多领域，该 技术的指标是在50km长的测量范围内，空间分辨率可达0.5m、温度分辨率是 0.1oc 9-10。 国内目前研究这方面的很少，各院校都是参考国外的一些实验。南京大学地球环境 计算工程研究所是国内率先对基于布里渊散射原理的分布式光纤传感技术进行研究的单 位，并且进行了现场测量与调试。此外天津大学、浙江大学等高校也有 botda 方面的 理论和实验研究的报道，浙江大学最近几年也开始着手研究分布式光纤传感技术。在信 号处理与解调方面，他们提出了新的方法，在单光源的情况下，利用布里渊散射信号微 弱，对其进行微波外调制的方法。该类实验方案可以降低测量时间、提高信噪比。在光 纤总长度约为25km时，对温度或应变进行测量，温度分辨率可达到3oc，空间分辨率 是5m。与加拿大、瑞士、日本等国的数据差距还是很大的，这也要求以后在研究中， 重点分析如何提高空间分辨率和测量精度奠定了基础。 1.3.21.3.21.3.21.3.2 分布式光纤布里渊散射在石油工业上的应用分布式光纤布里渊散射在石油工业上的应用 (1)油气井下光纤布里渊散射传感测试系统研究。在科技不断发展的时代，能源是国 民经济的血脉，石油产量和该行业的稳定高效发展是国家发展的核心任务。油气井所处 西安石油大学硕士学位论文 4 外界环境复杂，在加上井本身内部的环境更为复杂，采用普通的电类温度压强传感手段 已经不能满足社会的发展需求。而且构成准分布式监测网络系统结构较为复杂、实时性 和动态范围都不高。因此，油气井下环境的多变化，特别是温度压强的变化，使得研发 新型的有效的检测方法非常迫切11。 (2)在油气长输管线监测和预警技术中的应用。我国属于发展中国家，国民经济的飞 速发展，全社会物质需求量处于递增趋势，特别是对能源的需求。我国现已成为世界能 源消耗大国，并且已成为国民经济快速发展的瓶颈，成为目前全社会尤为关注的问题。 油气资源的运输途径很多，而在众多的运输方式中，管道运输方式由于有高稳定和高可 靠性，运送的成本较低，且解决了传统运输的很多缺点，现已成为油气运输行业的主流。 例如，早在 19 世纪，首先是在美国油田内铺设了第一条输油管道，该管道全长是8km。 而此时，大部分国家还在使用传统的运输方式(如油罐汽车、油轮，航空等方法)，在经 过几年的时间后，美国人再次挑战极限，完成了全长174km的世界最长油气管道(tide water pipeline)。再经过一个多世纪的发展后，管道运输业已经在输送行业成为该行业 的佼佼者。本节只是针对目前油气管道的实际应用作了简单介绍，本文将在第四章重点 介绍基于分布式光纤布里渊散射的油气管道监测技术。 1.41.41.41.4 本论文研究的目的及意义本论文研究的目的及意义 随着我国国民经济的飞速发展，全社会对能源特别是油气资源的消耗不断地迅速增 加。管道运输作为一种经济、有效、环保的运输手段，在油气资源运输中发挥着独特的 优势，已成为我国油气资源运输的主要手段。管道安全的健康评估，实现高效的管理， 是该行业的一个核心任务，油气管道的温度应变等信息为其监控提供了最基本和重要的 依据。所以油气管道的有效监控是石油行业科技工作者所面临的急切需要解决的难题。 光纤传感技术之所以在油气工业领域得到广泛的使用，是伴随着科技发展、油气工 业信息的特点而出现的。鉴于油气工业所处的地理位置，其环境是非常复杂的、极其恶 劣，所以采用什么方法，技术手段可以快速又经济地采集传输数据并且加以处理，这个 重要课题一直伴随着石油行业的工作者，他们不断探索新方法并进行实践。目前普遍采 用的电类传感方法受强电磁干扰，容易产生错误报警信息，而点式、准分布式光纤传感 器监测时的系统结构复杂，成本昂贵，数据传输实时性较差。但分布式光纤传感技术具 有抗电磁干扰、耐腐蚀、长期稳定、抗高辐射、精度高、实时性好等突出特点，在油气 管道的在线检测和管道无损安全监控方面都具有非常广阔的应用前景。 为输油气管道变形检测提供新的监测手段。输油气管道地域跨度广，人们曾尝试多 种电检测手段，如漏磁法、超声波法、涡流法、电磁感应法等。光纤和光纤光栅能够埋 覆在被测物体内实现永久实时的在线智能检测，非常适用于长距离油气管道中的压力、 温度、应变等多参量检测。由于光纤光栅为准分布式检测，存在价格昂贵、系统结构复 杂等缺点，但分布式光纤布里渊散射传感技术为油气管道的腐蚀、断裂或是泄漏等事故 开辟了新的道路，尤其是布里渊散射中的背向散射对温度应变的双重敏感，更是以后管 第一章 绪论 5 道监测的重点研究目标，进而实现管道在线实时的无损监测。 为复杂、恶劣条件下输油气管道长期、有效的监测提供可能。输油气管道分布在人 迹罕见的地方，如戈壁、沙漠、大草原、海上等多处复杂条件下，且油气管道一般服务 年限很长，所以，使用的装备应能保持长期稳定。对于传统的传感器来说，不适宜复杂 的环境，若作特殊保护措施，可作短期监测，而对于分布式光纤传感器而言，可用于水 下、潮湿、易燃易爆、电磁干扰等复杂环境。且传感器使用时间非常长(10 年)，可以实 现监测的长期性。 有利于长距离油气管道的分布式监测。传统电测法传感器大于200m时信号传输需 要作前置放大，远距离要作中继放大，且传感器多为单点布设，不易实现分布式，而分 布式光纤传感技术仅需要一根光纤既可以进行几十公里甚至上百公里的监测，且可以作 大范围联网监测，一维到二、三维的监测布设，具有集成化、网络化、波分复用等优点。 因此，通过合理的布设光纤，容易实现油气工业永久、范围大、实时在线监测。 1.51.51.51.5 本论文研究的主要内容本论文研究的主要内容 分布式光纤传感技术的应用前景非常广阔，特别是长距离的油气管道监测中，国内 外已经得到实验论证， 但是目前无法广泛推广， 原因在于布里渊散射信号解调部分复杂， 导致了测量时间长，直接影响了空间分辨率和温度与应变的测量精度，与实际工程应用 还存在一定的距离；在实际工程中，如何布设好光纤，作到全方位无损监测，来进行温 度应变的测量及怎样设计一个可以区分温度应变测量的高性能系统，进而推广分布式光 纤传感技术，仍然是有待解决的难题。 论文的主要研究内容包括： 第一章为绪论，主要介绍了分布式光纤传感技术的应用前景、国内外现状及其发展 趋势和论文研究的目的及意义，并且对本文的各章节安排作了详细的叙述。 第二章首先介绍了光纤的基本结构、导光原理及光纤中的光散射；其次分析了布里 渊散射的基本理论及布里渊的产生机理，重点研究了受激布里渊散射的理论；最后说明 了布里渊散射传感机理和频移与温度应变之间的关系，为第三章实验分析分布式光纤布 里渊温度应变传感监测技术奠定了理论基础。 第三章通过分析点分布式和准分布式光纤传感器，进而引出分布式光纤传感器，对 基于分布式光纤布里渊散射的三种传感器进行分析，这三种分别是基于布里渊散射时域 反射技术(botdr)、布里渊散射时域分析技术(botda)和布里渊散射频域分析技术 (bofda)。本论文基于 botda 传感技术，通过上章理论分析布里渊频率与温度或应变 之间的关系，建立温度或应变实验平台，从而获取温度或应变信息。 第四章介绍了分布式光纤 botda 传感技术在油气管道泄漏监测中的应用。首先针 对传统的监测方法和种类进行简单的阐述， 其次介绍 botda 在管道泄漏监测中的优势； 最后通过聚氯乙烯管模拟油气管道，在不同布设方式下进行了应变实验，得出较为理想 的布设方式。 西安石油大学硕士学位论文 6 第五章通过 labview 与 matlab 的混合编程，设计出一种可通过 pc 机显示的长距离 油气管道泄漏监测预警系统。 第六章对论文的研究工作进行了总结与展望。 第二章 光纤中布里渊散射及传感机理 7 第二章 光纤中的布里渊散射及传感机理 布里渊散射是光在不均匀介质中传播时发生的一种散射现象，它的频率和强度相对 入射光均发生变化。本章将讨论光纤中自发和受激布里渊散射机理和特性，分析并研究 布里渊频移和温度或应变依赖关系。 2.12.12.12.1 光纤的基本理论光纤的基本理论 12-13 12-1312-1312-13 2.1.12.1.12.1.12.1.1 光纤的结构和分类光纤的结构和分类 光纤的典型结构是多层同轴圆柱体，如图 2-1 所示。光纤是由纤芯和包层构成，为 了增强光纤的机械强度，在裸光纤的外面增加了涂覆层，为了保护光纤不受外界杂光的 影响又加上了增强纤维和保护套。 纤 芯 包 层 涂 覆 层 松 套 管 kevlar绳(质地牢固且质量轻的 纤 维) 图 2-1 普通光纤基本结构图 光纤的种类很多，从不同的角度，有不同的分类方法。通常按照传输模式、光纤材 料和折射率分布来分类： (1) 按照传输模式可分为单模光纤(single-mode fiber)和多模光纤(multi-mode fiber)。单模光纤是在给定的工作波长上，只能传输单一基模的光纤。在单模光纤中不存 在模间色散，因此，它具有相当宽的传输频带，适用于长距离、大容量的传输；多模光 纤是指能同时传输多种模式光的光纤，与单模光纤相反，模间色散较大，这就对传输数 字信号的频率有一定的限制。单模和多模光纤的差别就在于两者的纤芯的尺寸差值和包 层折射率的差值。 (2) 按照光纤材料分为石英光纤、石英纤芯塑料包层光纤、塑料光纤等。 (3) 按照折射率分布情况光纤又可分为：阶跃型光纤(sif)和渐变型光纤(gif)。 2.1.22.1.22.1.22.1.2 光纤的导光原理光纤的导光原理 阶跃型光纤和渐变型光纤的导光原理不同，阶跃光纤和渐变折射率光纤典型传光如 图 2-2 所示。下面分别进行分析讨论。 按照光散射理论，光纤中的散射线可以分为子午光线和斜光线。过纤芯的轴线的平 面称为子午面，在子午面的光线称为子午光线，不在子午平面的光线称为斜光线。斜光 线的情况较为复杂，下面只对子午光线加以分析。 西安石油大学硕士学位论文 8 (1)单模阶跃光纤传感示意图 (2)多模阶跃光纤光示意图 (3)多模渐变折射率光纤传光示意图 图 2-2 单模和多模光纤传光示意图 目前常用的光纤规格11有： 单模： 8/125m， 9/125m， 10/125m； 多模： 50/125m （欧洲标准） ， 62.5/125m（美国标准） ； 工业， 医疗和低速网络： 100/140m， 200/230m； 塑料：98/1000m（用于汽车控制） 。 阶跃型光纤的导光原理。如果纤芯折射率 1 n沿半径方向保持一定，包层的折射率 2 n 沿半径方向也保持一定，而且纤芯和包层的折射率在交界处呈阶梯型变换的光纤，称为 阶跃型光纤，也称为均匀光纤如图 2-3 所示。 0 n maxi = t 1 1 n 2 n 图 2-3 阶跃光纤中传光路径 纤芯的折射率 1 n和包层的折射率 2 n的相差程度可以用相对折射率指数差来表示 22 12 2 1 2 nn n =(2-1) 对于阶跃型光纤，由于光纤的纤芯和包层是采用相同的基础材料二氧化硅，只不过 分别掺杂不同的杂质，折射率略有差别，而且差别极小，这种光纤称为弱导波光纤。相 对折射率指数差可近似表示为 12 1 nn n =(2-2) 按照全反射理论，如果光线满足 1 大于由式(2-3)确定的邻界角 c ，将会在纤芯与包 层界面上发生全反射，当全反射光线再次入射到纤芯与包层的界面时，又会再一次发生 全反射而返回纤芯中传输形成导波；如果光线满足 1 小于或等于邻界角 c (即 1c )， 那么这条光线将形成辐射模，不会在纤芯中形成导波。 1 2 1 sin c n n =(2-3) 由全反射条件 1c 可得 2 1 1 sin n n (2-4) 在端面上，一条光线与光纤轴线形成 max 角入射到光纤中，由于光纤与空气界面的 折射效应，光纤将会向轴线偏移，折射光线的角度 t 由式(2-5)给出 第二章 光纤中布里渊散射及传感机理 9 max10 sinsin/ t nn=(2-5) 式中： 1 90 t = ， 1 n、 0 n分别为纤芯和空气折射率，空气折射率近似为 1。因此 2 1111 max111 0000 sinsinsin(90)cos1sin t nnnn nnnn = ，则可得： 22 max12 sinnn(2-6) 由上面分析可知，并不是由