（交通运输规划与管理专业论文）基于聚类分析的航线旅客市场预测方法研究.pdf

南京航空航天大学硕士学位论文 i 摘 要 航线旅客市场需求分析和预测是航线运营的基础和依据。准确的需求数据可以辅助航空公 司制订科学的经营战略，避免航线开辟和运营的盲目性，降低经营成本，提升效益。本文在分 析航空运输旅客需求影响因素以及传统预测方法的基础上， 重点研究了新开航线旅客市场预测， 给出基于航线聚类分析的对数线性模型。 本文首先深入分析航空旅客市场需求的影响因素，在定性判断基础上，结合灰色关联分析 选出影响程度高的主要因素，结果表明，人均 gdp、城镇居民人均可支配收入等都比 gdp 影 响程度高，原因在于：gdp 只是一个笼统指标，我国人口众多，民航需求量首先表现为个体对 民航的选择，个体的具体经济状况及消费能力直接影响其对民航运输的选择；然后，分析评价 常用需求预测方法优缺点及适用性，并给出基于熵权法的组合预测方法，通过实例验证，组合 预测方法预测精度明显高于单独使用一种方法的预测结果； 接着， 分析研究新开航线市场预测， 引入聚类分析思路，在对指标数据因子分析的基础上采用k-means算法将国内航线分类，判断 新开航线类型， 建立对数线性模型预测其需求， 该方法可以解决新开航线没有历史数据的问题， 而且对数线性模型变量系数即为弹性系数，为深入分析航线需求特征奠定基础。在选取聚类指 标时，充分考虑机场经营范围和竞争因素，引入机场竞争指标（竞争机场数量和到竞争机场平 均距离） ，使航线样本选择更加全面，并给出了基于起点城市和终点城市的聚类指标值选取法， 避免了样本间差异缩小时可能造成聚类分析的不确定性。最后以海口杭州航线为例进行了实 证分析。 关键词关键词：聚类分析，需求预测，灰色关联，熵权法，对数线性模型 基于聚类分析的航线旅客市场预测方法研究 ii abstract airline passenger market demand analysis and forecasting are the foundation and basis of airlines operation. accurate demand data can assist airlines to make scientific development strategy, avoid blindness of opening new airline, lower operation costs and improve revenue. based on analysis of impact factors of air transportation demand and conventional forecasting methods, this paper mainly studied forecasting method for new airline passenger market demand. firstly this paper analyzed impact factors of air passenger demand thoroughly. based on qualitative judgment, we chose main impact factors through grey correlation analysis. the result of grey correlation analysis showed that the influence degree of per capita gdp and urban residents per capita disposable income were lager than gdp, because gdp is only a general indicator, china has large population and air passenger demand is determined by individual choice, peoples specific economic conditions and consumption power can influence their choice of air service directly. secondly, advantages, disadvantages and applicability of conventional airline market forecasting methods were analyzed and evaluated, and an entropy based combined forecasting method was introduced to enhance predicting accuracy, the example verified that the combined method can predict air passenger demand more accurately than any conventional method. thirdly, a forecasting method of new airline passenger market demand was studied. k-means clustering method was introduced to classify chinas domestic airlines based on factor analysis, after new airline type was distinguished, log-linear model could be founded to predict new airline passenger demand. this method can solve the problem with the new airline short of historical data, and the coefficients of variables of log-linear model are flexibility coefficients, they can be used to study characters of airline market demand. airports service ranges and competitive factors were taken into consideration when clustering indicators were chosen, as result, number of competitive airports and average distances of competitive airports were introduced as competition indicator, so that airline samples chosen could be more comprehensive. to avoid uncertainty of clustering analysis caused by disparity between samples decreasing, value of each indicator should be chosen from start and end cities separately. haikou-hangzhou airline was taken as an example to conduct an empirical analysis. key words: clustering analysis, demand forecasting, grey correlation, entropy method, log-linear model 南京航空航天大学硕士学位论文 v 图表清单 图 2.1 abc 航线旅客运量示意图.7 图 2.2 19912007 年中国 gdp 和民航旅客运量发展趋势图.11 图 2.3 19912007 年中国外贸进出口总额和民航旅客运量发展趋势图.11 图 3.1 一阶差分后序列相关系数图.27 图 3.2 19922004 年南京北京航线运量增长趋势.31 表 2.1 20042006 年我国航空旅客文化程度构成及比较.12 表 2.2 我国航空旅客行业分布及比较.12 表 2.3 20042006 年我国航空旅客出行目的.13 表 2.4 20042006 年航空旅客机票费用来源.13 表 2.5 20042006 年旅客选择航班考虑的因素及比较.14 表 2.6 国内航空旅客运输量与相关因素数据表.17 表 2.7 国内航空旅客运输量与诸影响因素的综合关联度.18 表 3.1 灰色预测精度等级标准.21 表 3.2 趋势外推模型总结.22 表 3.3 19922007 年南京北京航线运量.25 表 3.4 19922007 年平滑处理后南京北京航线运量.25 表 3.5 一阶差分处理前样本序列 adf 检验结果.26 表 3.6 一阶差分处理后样本序列 adf 检验结果.26 表 3.7 aic 和 sc 准则对多个 arima 模型的比较.27 表 3.8 19932004 年南京北京航线运量拟合结果（arima（2,1,1） ）.27 表 3.9 20052007 年南京北京航线运量预测结果（arima（2,1,1） ）.28 表 3.10 19932004 年南京北京航线运量拟合结果（六维 gm（1,1） ）.28 表 3.11 20052007 年南京北京航线运量预测结果（六维 gm（1,1） ）.28 表 3.12 19932004 年南京北京航线运量拟合结果（七维 gm（1,1） ）.29 表 3.13 20052007 年南京北京航线运量预测结果（七维 gm（1,1） ）.29 表 3.14 19932004 年南京北京航线运量拟合结果（八维 gm（1,1） ）.30 表 3.15 20052007 年南京北京航线运量预测结果（八维 gm（1,1） ）.30 表 3.16 19932004 年南京北京航线运量拟合结果（指数曲线）.31 基于聚类分析的航线旅客市场预测方法研究 vi 表 3.17 20052007 年南京北京航线运量预测结果（指数曲线）.31 表 3.18 预测方法权重分配.32 表 3.19 20052007 年南京北京航线运量预测结果（组合预测模型）.32 表 3.20 预测方法比较.32 表 4.1 航线聚类指标体系.36 表 5.1 总方差解释表.49 表 5.2 变量共同度表.49 表 5.3 旋转后的因子载荷矩阵.51 表 5.4 因子得分系数矩阵.52 表 5.5 航线聚类结果.53 表 5.6 聚类结果方差分析.53 表 5.7 贝叶斯线性判别函数系数.53 表 5.8 变量筛选结果.54 表 5.9 模型参数估计.55 表 5.10 20002006 年海口杭州航线市场需求预测.56 表 5.11 20072010 年海口杭州航线市场需求预测.56 承诺书 本人郑重声明： 所呈交的学位论文， 是本人在导师指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明 引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著 作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人 和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复 印件， 允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日 期： 南京航空航天大学硕士学位论文 1 第一章 绪 论 1.1 研究背景及意义 改革开放 30 年来，我国国民经济快速发展，人民收入大幅度提高，社会对航空运输的需求 日益增长，推动着航空运输业一直保持着稳步快速发展的良好势头。1978 年以来我国民航运输 总周转量平均增长速度高出世界平均水平两倍多，定期航班运输总周转量在国际民航组织缔约 国中的排名， 由 1978 年的第 37 位迅速上升到 2007 年的第 2 位， 成为全球仅次于美国的第二民 航大国。 2007 年， 我国实现民航旅客运输量 1.86 亿人次、 货邮运输量 401.8 万吨、 飞机起降 394.1 万架次， 民航运输周转量占全社会运输周转量的比重已从 1985 年的 2.6提高到 2007 年的 12.9 。根据初步预测1，到 2020 年，我国民航运输总周转量将达到 1400 亿吨公里，旅客运输量 7.7 亿人，货邮运输量 1600 万吨。 航空运输业大发展给航空公司带来了机遇更带来了挑战。近年来，国内航空公司面临着日 趋激烈的内外竞争环境，只有不断提高生产经营水平，才能在竞争中占据优势。航线是航空公 司的生命线，是制约航空公司生产经营水平的主要因素。航线经营决策已成为众多航空公司提 升竞争力的重要因素。航空公司要在有限的运力条件下取得最佳的经济效益，就必须选择对本 公司最有利的航线与航班组合，才能在激烈的竞争环境中立于不败之地，这就需要航空公司对 自己所经营的和准备经营的航线特征和市场需求进行系统的分析论证，从而作出科学的经营决 策。而基于具体航线的旅客市场预测正是制定航班计划和航线网络布局的基本依据。 长期以来，国内对航空旅客市场需求的研究主要集中在宏观预测方面，大都是就一个国家 或地区的宏观分析，很少深入研究具体航线的旅客需求问题，而且一直沿用西方发达国家的方 法。众所周知，西方航空发展已一百多年，航空运输市场已经成熟，市场增长相对平稳。因此， 在这种具有良好统计规律的前提下，采用传统方法进行度量，其效果当然理想。目前我国航空 旅客运输市场竞争机制还处于初步形成阶段，统计规律不明显，我国区域经济成因、居民传统 消费观念、市场竞争机制、管理体制、统计数据等方面均与西方有很大的差异，直接运用基于 西方相对较稳定环境的理论对我国目前乃至今后相当一段时期内快速发展的航空旅客运输市场 进行研究，其结果必然会有较大的误差。在实际工作中，许多航空公司在进行航线决策时，还 是根据待选航线现在的经营情况，以定性判断为主，辅以简单的定量估算，尚缺少科学系统的 决策分析。有些航空公司甚至是先引进飞机，然后再寻找合适的航线，这样做的一个直接结果 就是导致我国航空公司的机型与航线难以匹配，飞机利用率太低。航线旅客市场预测的难题之 一是新开航线旅客市场的预测，这类航线没有历史数据，预测难度大，精度很难保证。 因此，深入研究航线旅客市场预测的理论方法，对于航空公司确定市场经营方向、提高航 基于聚类分析的航线旅客市场预测方法研究 2 线决策的科学水平，改善航空运输经济效益都具有十分重要的意义。 1.2 国内外研究现状 航空旅客运输市场需求与社会活动系统、经济系统、自然环境和航空供给因素存在着密切 的联系，国内外诸多文献在这方面做了大量工作，对其历史和现状进行阐述，为进一步研究奠 定基础。 1.2.1 国外研究现状 国际上，尤其是西方欧美发达国家，经历了一百多年的航空旅客运输市场发展，有各种方 法和模型描述航空旅客运输需求，总体上可分为回归分析、时间序列分析等计量经济方法，以 及重力模型，离散选择模型等。 回归分析模型是研究航空旅客运输需求影响因素的常用模型，该领域的研究成果有： ghobrial and kanafani（1995）采用多元回归分析模型2，根据 1986 年的美国数据，研究美国城 市对航空旅客运输需求，考虑机票价格、机场高峰和非高峰时刻等因素的影响，并把机场容量 作为虚拟变量。结果显示，旅客对机票价格敏感（弹性系数为-1.2），旅客需求受航班时刻的 影响较大； jorge-caldern （1997） 根据 1989 年欧洲国际航空运输市场数据3， 以航线距离为准， 把航班分成三类，考虑社会经济因素和航空公司的航班服务因素，进行多元回归分析，结果表 明，短途旅客对价格不敏感，但对航班频率较敏感，随着航程的增加，旅客对价格的敏感性也 在增加；abed, ba-fail and jasimuddin（2001）利用 1971-1992 年数据建立多元回归模型研究沙 特阿拉伯国际航空旅客运输市场4，选用宏观经济指标作为回归变量，结果显示，人口规模和 消费水平是航空旅客运输需求的主要影响因素；dargay and hanly（2001）根据英国 1989-1998 年国际航线旅客运输市场面板数据5，发现旅客收入和机票价格弹性分别为+1 和-0.6，而汇率 和价格指数弹性分别为+1 和-0.8，结果说明，研究国际航空市场需求时不能忽视汇率和价格指 的影响；brons et al.（2002）研究不同国家航空旅客运输需求弹性的变化情况6，发现英国航空 旅客对价格的敏感性小于美国和澳大利亚的航空旅客；dipasis bhadra（2003）根据美国交通部 运输安全局（bts，bureau of transportation safety）提供的 10%的 o,= （2-11） 则称因素 l x优于因素 j x，记为 l x j x。 2.3.2 影响因素灰色关联分析 考虑上文所述影响因素和数据可得性，选取备选指标如下： 1) 反映宏观经济发展水平的指标：x1国内生产总值 gdp（亿元） ；x2国家财政收入 （亿元） ；x3国家财政支出（亿元） ；x4工业总产值（亿元） ；x5社会消费品零售 总额（亿元） ；x6邮电业务总量（亿元） ；x7全社会固定资产投资总额（万元） ； 南京航空航天大学硕士学位论文 17 2) 反映经济外向度指标： x8外贸进出口总额 （亿美元） ； x9当年实际使用外资金额 （亿 美元） ； 3) 反映人均收入指标：x10人均 gdp（元） ；x11城镇居民人均可支配收入（元） ； 4) 反映产业结构指标：x12第二产业构成（） ；x13第三产业构成（） ； 5) 反映人口统计的指标：x14年末总人口（万人） ；x15城镇人口数量（万人） ； 6) 反映旅游发展状况的指标：x16国内外旅游人数（万人） ；x17旅游总收入（亿元） ； 7) 反映机场运营能力的指标：x18机场旅客吞吐量（万人） ；x19国内航线数量（条） ； x20国内通航城市数量（个） ； 8) 反映地面交通状况的指标：x21地面交通客运量（亿人） ；x22年末实有城市道路面 积（亿平方米） ；x23年末实有公共汽车运营车辆数（万辆） ；x24人均年末实有城 市道路面积（平方米） ；x25每万人年末实有公共汽车运营车辆数（辆） ； 收集 20002006 年上述指标数据，y 表示国内航空旅客运输量（万人）见表 2.6。 表 2.6 国内航空旅客运输量与相关因素数据表 年份 指标 年份 指标 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 y 6722.007524.00 8594.008759.0012123.0013827.00 15967.84 x1 99214.55109655.17 120332.69135822.76159878.34183867.89 210870.00 x2 13395.2316386.04 18903.6421715.2526396.4731649.29 38760.20 x3 15887.0018903.00 22053.0024650.0028487.0033930.00 40423.00 x4 85673.66 95448.98 110776.48142271.22201722.19251619.50 316588.96 x5 39105.70 43055.40 48135.9052516.3059501.0067176.60 76410.00 x6 4792.70 4556.26 5695.80 7019.79 9712.29 12028.54 15325.87 x7 32917.70 37213.50 43499.9055566.6070477.4388773.61 109998.16 x8 39273.20 42183.60 51378.2070483.5095539.10116921.80 140971.45 x9 593.56 496.72 550.11 561.40 640.72 638.05 735.23 x10 7857.68 8621.71 9398.05 10541.9712335.5814103.33 16084.00 x11 6280.00 6859.60 7702.80 8472.20 9421.60 10493.00 11759.50 x12 45.92 45.05 44.79 45.97 46.23 47.51 48.92 x13 39.02 40.46 41.47 41.23 40.38 40.04 39.36 x14 126743.00127627.00 128453.00129227.00129988.00130756.00 131448.00 x15 45906.00 48064.00 50212.0052376.0054283.0056212.00 57706.00 x16 83791.65 88514.73 99251.0698188.40123988.82136331.86 155346.57 基于聚类分析的航线旅客市场预测方法研究 18 表 2.6（续） 年份 指标 年份 指标 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 x17 4518.63 4995.00 5565.63 4882.96 6841.08 7685.70 8936.09 x18 13369.19 14873.68 17137.3517432.4724193.4728435.11 33197.33 x19 1032 1009 1015 961 1035 1024 1068 x20 126 130 130 125 132 133 140 x21 145.25 150.80 158.09 156.16 173.63 181.30 198.61 x22 19.00 24.94 27.70 31.60 35.30 39.20 41.09 x23 22.60 22.98 24.60 26.40 28.20 31.30 31.60 x24 6.10 7.00 7.90 9.30 10.30 10.90 11.00 x25 5.30 6.00 6.70 7.70 8.40 8.63 9.10 注：数据来源： 中国统计年鉴 2007 ， 从统计看民航 2007 根据表 2.6 及式（2-1）式（2-10）灰关联计算公式，国内航空旅客运输量与诸影响因素 的综合关联度计算如下表： 表 2.7 国内航空旅客运输量与诸影响因素的综合关联度 指标指标 关联度关联度 指标指标 关联度指标关联度指标 关联度指标关联度指标 关联度关联度 指标指标 关联度关联度 x1 0.735 x2 0.776 x3 0.806 x4 0.662 x5 0.751 x6 0.928 x7 0.698 x8 0.671 x9 0.533 x10 0.929 x11 0.849 x12 0.535 x13 0.548 x14 0.709 x15 0.733 x16 0.697 x17 0.785 x18 0.863 x19 0.533 x20 0.548 x21 0.501 x22 0.712 x23 0.607 x24 0.723 x25 0.695 关联序为：x10x6x18x11x3x17x2x5x1x15x24x22x14x7x16 x25x8x4x23x13x20x12x9x19x21 根据量化分析，对航空旅客运输量影响的因素的重要性具有以下排序： 人均 gdpx10 邮电业务总量 x6 机场旅客吞吐量 x18 城镇居民人均可支配收入 x11 国家财政支出 x3 旅游总收入 x17 国家财政收入 x2 社会消费品零售总额 x5 gdp x1 城镇人口数量 x15 人均年末实有城市道路面积 x24 年末实有城市道路面积 x22 年末总人 口x14 全社会固定资产投资总额x7 国内外旅游人数 x16 每万人年末实有公共汽车运营车 辆数 x25 外贸进出口总额 x8 工业总产值 x4 年末实有公共汽车运营车辆数 x23 第三产 业构成 x13 国内通航城市数量 x20 第二产业构成 x12 当年实际使用外资金额 x9 国内航 线数量 x19 地面交通客运量 x21 南京航空航天大学硕士学位论文 19 从以上计算结果知，影响航空运输需求的主要因素是：人均 gdp、邮电业务总量、机场旅 客吞吐量、城镇居民人均可支配收入、国家财政支出；其次是：旅游总收入、国家财政收入、 社会消费品零售总额、gdp、城镇人口数量、人均年末实有城市道路面积、年末实有城市道路 面积、年末总人口；影响程度较低的因素是：第三产业构成、国内通航城市数量、第二产业构 成、当年实际使用外资金额、国内航线数量、地面交通客运量。 在传统的航空运输需求定性分析和预测中，通常认为 gdp 是主要影响因素，然后以 gdp 作为自变量建立回归模型进行分析预测。通过灰关联计算，发现人均 gdp、城镇居民人均可支 配收入等都比 gdp 影响程度高，原因在于：gdp 只是一个笼统指标，我国人口众多，民航需 求量首先表现为个体对民航的选择上，个体的具体经济状况及消费能力直接影响其对民航运输 的选择。 影响程度较低的二、三产业构成，从 20002006 年的数据上可以发现，近些年我国产业结 构并没有发生明显的变动，而航空运输量却增长迅速，因此产业结构对航空运输需求的影响不 大。地面交通客运量是衡量交通运输方式之间竞争状况的一个指标，从定性角度知该因素与航 空运输需求增长呈反相关关系，表现在序列曲线上会与航空运输增长曲线有较大差异，因此， 计算出的灰色关联度会很低。 根据灰色关联度计算结果，考虑指标间的相关性以及指标的全面性，选取以下指标，作为 聚类分析指标体系的基础： 人均 gdp、机场旅客吞吐量、城镇居民人均可支配收入、国家财政支出、旅游总收入、城 镇人口数量、人均年末实有城市道路面积、外贸进出口总额、国内通航城市数量、地面交通客 运量。 基于聚类分析的航线旅客市场预测方法研究 20 第三章 航线旅客市场预测方法 目前， 国内外针对航线旅客市场已经有许多定量预测方法， 大多是针对已开航线运量预测， 各种方法既有优点也有不足之处。本章将介绍三种常用预测方法，并在这三种预测方法的基础 上引入基于熵权法的组合预测方法，以提高预测精度。 3.1 常用预测方法 常用预测方法包括博克斯詹金斯法、灰色预测法、趋势外推法等，下面将对这三种方法 做详细介绍。 3.1.1 博克斯詹金斯法 博克斯詹金斯方法是由美国学者 george box 和英国统计学家 gwilym jenkins 1968 年提 出并于 1970 年在time series analysisforecasting and control一书中对这一方法做出系统 研究和成功运用。博克斯詹金斯方法目前被广泛应用于经济预测、气象预测、过程控制等领 域。该方法把时间序列看作随机过程来研究、描述，考察到了时间序列的动态特征、持续特征， 揭示了时间序列过去与现在、将来的相互关系。该方法的基本思想是：首先假设所分析的时间 序列是由某个随机过程产生的，然后用时间序列的原始数据去建立估计描述这一随机过程的模 型；运用所建立的模型，在已知过去和现在的时间序列观测值的条件下求出未来时间序列的最 佳预测值53。 博克斯詹金斯数学模型分为四类：自回归（ar）模型、移动平均（ma）模型、自回归 移动平均（arma）模型和差分自回归移动平均（arima）模型。ar、ma、arma 模型用 于平稳时间序列建模预测，平稳时间序列是指序列均值、方差、协方差等统计特征不随时间的 变动发生变化，非平稳时间序列反之。arima 模型用于非平稳时间序列预测，方法是将时间 序列进行一次或多次差分，转化为平稳序列，然后再进行自回归移动平均建模。 民航业务量与 gdp 呈现同趋势的增长， 是典型的非平稳时间序列， 因此在预测中主要应用 arima 模型 博克斯詹金斯模型简单，容易实现，但有其局限性，主要表现在：对历史数据的准确度 要求高，脏数据对预测效果影响很大；预测步数越长，预测精度越差；对数据之外的因素不敏 感，难以解决因其它因素造成的短期运量预测不准确问题。 3.1.2 灰色预测法 灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测，就是对在一定范围内变 化的、与时间有关的灰色过程进行预测。尽管灰色过程中所显示的现象是随机的，表面看上去 南京航空航天大学硕士学位论文 21 有些杂乱无序，但经过进一步的挖掘，不难发现这些数据集合蕴含着潜在的规律。灰色预测就 是通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理 以得到具有较强规律性的数列，然后在此基础上建立灰色微分方程，进而预测事物未来的发展 趋势状况5。 一般时间序列建模时为了消除趋势往往对数据列进行差分处理，而灰色建模则是用原始数 据的累加序列建立微分方程。灰色理论建立微分方程，是基于以下的概念、观点和方法： 1) 灰色理论将随机量当作是在一定范围内变化的灰色量， 将随机过程当作是在一定范围、 一定时期内变化的灰色过程。 2) 灰色理论将无规律的原始数据经累加生成后，使之变为较有规律的生成数列再建模， 实际上 gm 模型是累加生成数列的模型。 3) 灰色理论按开集拓扑定义了数列的时间测度，进而定义了信息浓度，定义了灰导数与 灰微分方程。 4) gm 模型所得数据还需经过逆生成还原。 灰色预测法具有要求数据少、不考虑变化趋势、运算方便、易于检验等特点，因此得到广 泛应用，并取得了令人满意的效果。但是也存在一定的局限性：数据离散程度越大，即数据灰 度越大，则预测精度越差；其微分方程指数解比较适合于具有指数增长趋势的数据指标，对于 具有其它趋势的指标则有时拟合灰度较大，精确度难以提高。在航线旅客市场预测中常用的灰 色预测模型是 gm（1,1）模型， 灰色模型建立后，为保证模型可信度，需要进行后验差检验，检验指标包括小误差概率 p 和残差的方差比 c。预测的精度等级标准如下表： 表 3.1 灰色预测精度等级标准52 预测精度等级预测精度等级 p c 一级 0.95 0.80 0.70 0.45 四级 0.70 0.65 3.1.3 趋势外推法 趋势外推法是根据事物的历史和现实数据，寻求事物随时间推移而发展变化的规律，从而 推测其未来状况的一种常用预测方法。基本思路45是：当预测对象依时间变化呈现某种上升或 下降的趋势，且无明显的季节波动时，若能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋势，就可 用时序 t 为自变量，时序数值 y 为因变量建立趋势模型( )yf t=，当有理由相信这种趋势能延 伸到未来，在模型中赋予变量 t 在未来时刻的一个具体值，可以得到相应时刻的时间序列未来 基于聚类分析的航线旅客市场预测方法研究 22 值。 趋势外推法的假设条件是： 1) 假设事务发展过程没有跳跃式变化，即事务的发展变化是渐近型的。 2) 假设事务历史和现在发展影响因素也决定事务未来的发展，即根据过去资料建立的趋 势外推模型能适合未来，能代表未来趋势变化的情况。 常用的趋势模型有：多项式曲线模型、指数曲线模型、对数曲线模型、生长曲线模型（见 表 3.2） ，采用何种模型可以通过图形法或差分法来识别。 趋势外推法的主要优点是模型简单、计算简便，适用于预测期内影响因素较稳定的情况， 短期预测精度较高。事务的中长期发展受多种因素影响，发展趋势可能发生较大波动，因此趋 势外推法不适用于事务的中长期预测。 表 3.2 趋势外推模型总结 类别类别 模型名称模型名称 模型形式模型形式 一次（线性）预测模型 01 tybbt=+ 二次（二次抛物线）预测模型 2 012 tybbtb t=+ 三次（三次抛物线）预测模型 23 0123 tybbtb tb t=+ 多项式曲线 n 次（n 次抛物线）预测模型 2 012 n tn ybbtb tb t=+l 指数曲线预测模型 bt t yae= 指数曲线 修正指数曲线预测模型 t t ylab=+ 对数曲线 对数曲线预测模型 ln t yabt=+ 皮尔曲线预测模型 1 t bt l y ae = + 生长曲线 龚珀兹曲线预测模型 t bt yka= 注：表中t为时序，ty为未来t时刻预测值，a、b、k、l为待估参数 3.2 基于熵权法的组合预测方法 3.2.1 熵权法基本原理 熵权法是综合评价技术中一种为综合评价指标客观赋权的方法。熵本是一个热力学概念， 由申农引入信息论。根据信息论的基本原理，信息是系统有序程度的度量，而熵则是系统无序 程度的度量。熵权法通过综合评价指标熵值来确定指标权重54。 若系统可能处于多种不同状态。 而每种状态出现的概率为pi (i=1,2,m)时， 则系统的熵为： 1 ln m ii i epp = = （3-1） 南京航空航天大学硕士学位论文 23 显然，当pi=1/m时，即各种状态出现的概率相同时，熵取得最大值，为emax=lnm。 现假设有m种个体，n个评价指标，形成原始指标数据矩阵r=(rij)mn，对于某个指标rj，有 信息熵： 1 ln,(1,2,) m jijij i eppjn = = = l 其中 1 ,(1,2,) ij ijm ij i r pjn r = = l （3-2） 如果某个指标的熵 ej越小，说明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评 价中该指标起的作用就越大，其权重应该越大；反之，若某个指标的熵 ej越大，说明其指标值 的变异程度越小，提供的信息量越少，在综合评价中起的作用越小，其权重也应越小。 针对航线市场的定量预测方法很多，每种方法各有优点也有不足，预测结果也参差不齐， 在实际应用