（电力系统及其自动化专业论文）高压电力线载波通信中的ofdm技术及其应用.pdf

a b s t r a c t h i g h - v o l t a g ep o w e rl i n ec o m m u n i c a t i o n ( p l c ) i sam a i um a n n e ri nh i g h - v o l t a g ep o w e rs y s t e mi nc h i n a i tm a k e su s eo fh i g h - v o l t a g ep o w e rl i n ea s c o m m u n i c a t i o nc h a n n e la n dh a st h ea d v a n t a g e so fl e s si n v e s t m e n t ，i m m e d i a t e e f f e c t ，h i g hr e l i a b i l i t ya n ds y n c h r o n i z e dc o n s t r u c t i o nw i t hh i g h - v o l t a g ep o w e r s y s t e m b u t ，h i g h - v o l t a g ep o w e rl i n ei sn o tt h es a t i s f i e dc o m m u n i c a t i o nc h a n - n e lf o ri t st e r r i b l ec o n d i t i o na n dc o m p l i c a t e de n v i r o n m e n t ，w h i c hm a k e si tv e r y d i f f i c u l tt or e a l i z eh i g h - s p e e dh i g h - v o l t a g ep o w e rl i n ec o m m u n i c a t i o n f r o m t h ee a r l y2 0 so fl a s tc e n t u r yw h e np l cp r e s e n t e dt on o w ，p l ch a sb e e ni r a - p r o v i n gi t sd a t ar a t ea n dr e l i a b i l i t yc o n t i n u o u s l y b u t ，c u r r e n td a t ar a t es t i l l c a n ts a t i s f yt h ei n a e i n gd e m a n di na p p l i c a t i o n n o w a d a y s ，t h em o s tu s e dm o d u l a t i o nm e t h o d sb yc u r r e n td i 舀t 出p l c d e v i c e sa r en a r r o w b a n do n e s ，s u c ha sp h a s es h i f tk e y i n g ( p s k ) a n df r e q u e n c y s h i f tk e y i n g ( f s k ) w i d e b a n dm o d u l a t i o nm e t h o d ss u c ha ss p r e a ds p e c t r u m a n do r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) a r eu s e dm o r ea n d m o r e t h eh i g h - v o l t a g ep l cs y s t e mi n t r o d u c e di nt h i sp a p e ri sj u s tb a s e d o no f d m i ti su s e dt ot r a n s f e r8 j l ，l 础sf o rr e l a yp r o t e c t i o no nh i g h - v o l t a g e p o w e rl i n e o f d mi sak i n do fm u l t i c a r r i e rt e c h n i q u e s i tt r a n s f o r m sh i g h s p e e d s e r i a ld a t at ol o w s p e e dp a r a l l e ld a t a ，u s e sp a r a l l e ld a t at om o d u l a t eas e to f o r t h o g o n a lc a r r i e r sa n ds u n l st h e s em o d u l a t e dc a r r i e r st o g e t h e rt of o r mt h e t r a n s m i t t i n gs i g n a l s ，t h em e c h a n i s mo fo f d mm a k e st h ep e r i o do fe a c hc a x - t i e rl o n g e ra n dt h et r a n s m i t t e ds i g n a l sc a nr e s i s tt h em u l t i - p a t he f f e c tb yf i l l - i n gg u a r db a n db e t w e e no f d mf r a m e s d i f f e r e n tt ot r a d i t i o n a lm u l t i - c a r r i e r t e c h n i q u e s ，o f d ma l l o w sh a l fs p e c t r u mo fc a r r i e r st oo v e r l a pw i t h o u tc a u s i n g d a m a g et oo r t h o g o n a l i t y s o ，o f d mh a sam u c hh i g h e rr a t e - t o - b a n d w i d t h r a t i ot h a no t h e rm u l t i - c a r r i e rt e c h n i q u e s o f d mc a nb ee a s i l yr e a l i z e db y f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ( f f t ) a n di n v e r s ef f t ( i f f t ) i nd i g i t a ls y s t e m s t l l i sc h a r a c t e r i s t i cs i m p l i f i e st h es y s t e mc o n f i g u r a t i o na n di m p r o v e st h es y s - t e mp e r f o r m a n c ef o rd i s c a r d i n gt h ec o r r e l a t o r s b e s i d e s ，o f d mc a nd i s t r i b u t e c a r r i e r sa 西l e l ya n dc o m b i n ew i t hk i n d so fm o d u l a t i o nm e t h o d se a s i l y t h i sp a p e rw i l li n t r o d u c et h er e a l i z a t i o no ft h eh i g h - v o l t a g ep l cd i g i t a l s y s t e mb a s e do l lo f d m a p p l i c a t i o no fo f d m ，t e c h n i c a ld e t a i l si na p p l y i n g a n dr e l a t e dt e c h n i q u e ss u c ha 6c h a n n e lc o d i n g ，m o d u l a t i o na n de q u a l i z a t i o n w i l la l s ob e 出s c u s s e d t h i ss y s t e mh a sa d v a n t a g e so fi m m e d i a t ec o r r e s p o n - d e n c e h i g hd a t ar a t ea n dl o wb i te r r o rr a t e i tc a i la 1 8 0b ea d a p t e d t od i f f e r e n t s i t u a t i o nb yc h a n g i n gt h ep a r a m e t e r s f i e l dt e s th a sp r o v e dt h a tt h ep e f f o r - m u a c eo ft h i so f d ms y s t e mc a l ls a t i s f yt h ed e m a n di na p p l i c a t i o na n dt h a t o f d mi ss u i t a b l ef o rh i g h - v o l t a g ep o w e rl i n ec o m m u n i c a t i o n k e y w o r d s ：o f d m ，p l c ，h i g h - v o l t a g e ，h 蟾h - s p e e d 国电自动化研究院硕士学位论文高压电力线载波通信中的o f d m 技术及其应用 第一章引言 电力通信是电力系统的重要组成部分，它在协调电力系统发、送、变、配、 用电等组成部分的联合运转及保证电网安全、经济、稳定、可靠地运行方面 发挥了应有的作用，并有力地保障了电力生产、基础建设、电力调度、继电保 护、安全自动装置、远动、计算机通信、电网调度自动化等通信需要。目前电 力通信的方式很多，其中高压电力线通信( p l c ) 在整个电力系统通信网中占 有较大的比例。 实现高压电力线通信的方式有很多，如相移键控( p s k ) 和频移键控 ( f s k ) 等。但目前多为窄带调制，速率低，抗干扰能力差。以扩频通信和 正交频分复用( o f d m ) 方式为代表的宽带调制方式逐步被应用于高压电力 线通信，为速率的提高和性能的改进提供了可能。 此次论文的主要工作是研究o f d m 的基本原理和应用于o f d m 系统的 各项相关技术，对o f d m 通信的特点及其性能进行分析，并结合高压电力线 载波通信的特点，设计基于o f d m 的高速高压电力线载波通信机。 1 1高压电力线载波通信概述 1 1 1高压电力线载波通信的发展 高压电力线载波通信技术出现于上世纪二十年代初期，在历史上经历了 从模拟到数字的发展过程。它以电力线路为传输通道，具有可靠性高、投资 少、见效快、与电网建设同步等得天独厚的优点。在我国，四十年代时已有日 本生产的载波机在东北运行，作为长距离电力调度的通信手段。五、六十年代， 我国开始研制自己的z d d 一1 型电力线载波机，但未能实现产品化。此后经过 不断改进，形成了具有中国特色的z d d - 5 型电力线载波机。该设备为四用户、 两级调幅，具有自动增益控制( a g c ) 电路和音频转接接口，呼叫方式采用脉 冲制式。经改进后的z d d - 5 a 型机还能够复用远动信号。在我国六十年代到 七十年代时期，该机所代表的模拟制式电力线载波机得到了广泛应用。七十年 代时期，我国模拟电力线载波机技术已趋成熟。当时以z d d 一1 2 、z j 一5 、z b d - 3 机型为代表，在技术指标上得到了较大地提高，并成为我国应用时间最长的 图电自动化研究院硕士学位论文第一章引言 主流机型。我们可将这些模拟制式的载波机和此前的载波机称为第一代载波 机。八十年代中期，电力线载波技术开始了单片机和集成化的革命，产生了小 型化、多功能的载波机，如s - 2 载波机等。在这一阶段，主要的技术进步为单 片机自动盘代替了三极管或布线逻辑的自动盘；集成电路的调制器、压扩器、 滤波器和a g c 放大器代替了笨重、多故障的模拟电路；c m o s 、v m o s 高频 大功率管在功放电路中得到应用等。这一阶段的载波机可称之为第二代载波 机。到了九十年代中期，以s n c - 5 电力线载波机为代表，在国内首次采用了 数字信号处理( d s p ) 技术，将载波机音频至中频部分的信号处理使用d s p 器件来完成，实现了软件调制、滤波、限幅和自动增益控制。这类载波机可称 之为数字化电力线载波机，划为第三代。由此开始，电力线载波业界进入了载 波机的数字化革命阶段，许多企业纷纷投入力量着力于数字电力线载波机的 技术研究工作。到了九十年代末期，采用新西兰生产的m 3 4 0 数据复接器( 目 前国内已有自主知识产权的同类产品) ，结合电力线载波机的高频部分为一体 的全数字多路复接的载波机问世。这一成果提高了载波机的通信容量，初步 解决了载波机通信容量小的技术“瓶颈”问题，从而为电力线载波市场带来了 空前的机遇。从市场上来看，数字化和全数字载波机已占据了高压电力线载 波机产品的大部分市场，模拟制式的电力线载波机销售量已开始萎缩，除了 特殊的应用场合外将趋于淘汰。 1 1 2高压电力线载波通信的现状 从发展看，特别是电力网复杂化，长距离输电的计算机实时自动化控制 信息、图形化数据、活动图像数据、可视会议系统及现场环境实时监视等，都 需要高速数字通信系统的支撑。虽然2 2 0 k v 及其以上主干线路已经或即将架 设光缆，组建宽带综合业务数字网( b - i s d n ) 能够实现信息的高速传输，但 由于工程造价问题，目前3 5 k v 电压等级线路还主要使用电力线载波。在电网 通信中，为了有比较高的可靠性，通常会有两条或两条以上的通信链路。在主 要通信链路瘫痪时启用备用通信链路，保证通信不被中断。因此，即使光缆的 覆盖率很高，电力线载波通信依然是最主要的备用通信链路。 高压电力线载波通信使用机械强度坚固、系统资源丰富的高压电力输电 线路作为信道，在4 0 k h z 5 0 0 k h z 频带内进行电力线载波通信。传统的电 力线载波采用的是抑制载频的单边带( s s b ) 调制技术，存在传输速率低、频 谱利用率低、抗干扰能力小的缺陷，无法适应电力系统高速数字通信发展的 要求。随着电子工艺水平的进步、d s p 技术的发展，高速可靠的数字载波机 已经逐步代替了传统载波机，并且在中高压电力线上有着广泛的应用。 国电自动化研究院硕士学位论文 第一章引言 1 1 3高压电力线载波通信的特点 在电力系统中，高压电力线通信是电网通信的重要组成部分。因为高压 电力线路的特殊环境和应用场合，高压电力线载波通信具有得天独厚的优势。 高压电力线载波通信使用坚固可靠的高压电力线作为信号的传输媒介，可节 省大量的通道建设投资，再加上电力线载波信息传输稳定可靠、路由合理、安 全保密以及能够同时复用远动信号等特点，使得电力线载波通信方式在数字 微波、一点多址、光纤、特高频等通信方式相继出现的今天仍得到持续的发 展。 高压电力线路的路由走向沿着终端站到枢纽站，再到调度所，正是电力 调度通信所要求的合理路由，并且载波通道建设的费用中只需增加通信设备 的投入而无须考虑通信线路的投资，因此当之无愧成为电力通信的基本通信 方式，尤其在边远地区更是这样。电力线载波通道往往先于变电站完成建设， 对于新建电站的通信开通十分有利。为此，只要妥善解决电力线载波信道的 容量问题，载波通信的优势就会显现出来。 但是高压电力线是为用电设备传送电能的，而不是用来传送数据的，所 以高压电力线对数据传输有许多限制，其信道环境也比较复杂。因此，实现高 压电力线通信的过程中还有很多的困难。 在高压电力线通信中，一般考虑到工频谐波和无线电发射干扰，其通信 频带被限制在4 0 k h z 5 0 0 k h z 的范围之内。因为通信频带的限制，在当今 通信业务大大扩展的情况下，载波通道的信道容量已经成为高压电力线载波 通信及其进一步应用的“瓶颈”。； 高压电力线路作为通信媒质，虽然比低压电力线路要小一些，但是其线 路噪声远比电信线路要大2 1 1 3 。游历放电电晕、绝缘子污闪放电、开关操作 等是噪声的主要来源，并且产生的噪声比较大。根据国外资料的描述，电力线 的噪声根据其性质可以大致分成四种类型： 1 具有平滑功率谱的背景噪声。这种类型的噪声，其功率谱密度是频率的减 函数，如电晕噪声。 2 脉冲噪声。这种噪声与电站操作活动的关系比较大，通常由开关操作引 起。 3 与电网频率同步的噪声。这种噪声主要由整流设备产生。 4 与电网频率无关的窄带干扰。这种噪声主要由其他电力设备的电磁辐射 引起。 高压电力线路的阻抗一般为3 0 0 f l 4 0 0 f 2 ，在线路上呈波动状态。现场 实测表明，线路的阻抗变化很大。当线路负荷很重时，线路阻抗有可能降低到 3 国电自动化研究院硕士擘位论文第一章引言 l f 2 f 4 1 1 l 。这里我们所提到的线路阻抗一般是针对交流电而言的，对于电力线 上所传输的信号，线路阻抗会根据信号频率的不同体现出不同的阻抗值和阻 抗性质。因此，线路阻抗会因为时间和频率的不同而发生变化，而且这样的变 化具有比较大的幅度。阻抗的变化带来的是不同程度的衰减，高压电力线路 上的衰减比较大，并且也有比较大的变化范围，也同样会因频率而异。 高压电力线的线路时延具有频率选择性。针对不同的频率，通常线路时 延是不同的。配电变压器对电力载波信号有阻隔作用，所以电力载波信号只 能在一个配电变压器区域范围内传送。如果需要跨区域通信，需要额外的设 备。三相电力线间有很大信号损失( 1 0 d b 3 0 d b ) 。通信距离很近时，不同 相间可能会收到信号。一般电力载波信号只能在单相电力线上传输。不同信 号耦合方式对电力载波信号损失不同，耦合方式有线地耦合和线中线耦 合。与线中线耦合方式相比，线地耦合方式电力载波信号少损失十几d b 。 但是，线地耦合方式不是所有地区电力系统都适用。 高压电力线上存在脉冲干扰。目前国内使用的交流电频率为5 0 h z ，周期 为2 0 m s 。在每一交流周期中，出现两次峰值。两次峰值会带来两次脉冲干扰， 因此电力线上存在固定的1 0 0 h z 脉冲干扰，干扰时间约2 m s 。高压电力线对 载波信号会造成比较高的削减。当电力线上负荷很重时，线路阻抗可达1 q 以 下，造成对载波信号的高削减。实际应用中，当电力线空载时，点对点载波信 号可传输到几千米。但当电力线上负荷很重时，只能传输几十米。因此，只有 通过进一步提高载波信号功率来满足数据传输的要求。提高载波信号功率会 增加产品成本和体积。 因为电力线上的高削减、高噪声、高变形，使电力线成为一个不理想的通 信媒介，必须寻求一种通信制式，以适应电力通信的发展。随着现代通信技术 的发展，可靠有效的高压电力线载波通信完全可以实现。 1 2o f d m 通信技术简介 o f d m 技术是一种特殊的多载波调制技术，它的原理是将通信频带划分 成多个子频带，每一个子频带可以用来传输一路数据l b l 。所以，也可以认为 o f d m 技术是一种复用技术。对频带的划分使得o f d m 可以并行的发送数 据，这样对于每个数据而言其发送所占用的时间变长，占用的频带变窄。由于 每个数据发送的时间延长后，o f d m 信号抵抗信道时间弥散的性能也就得到 了增强，所以o f d m 系统有较强的克服多径的能力。由于占用的频带变窄， 子频带可以近似认为是理想的信道，避免了复杂的均衡算法的使用。o f d m 图电自动化研究院硕士学位论文 第一章引言 另一个优点是它的频率利用率比较高，这也是它区别于其他多载波调制技术 的地方。传统的多载波通过设置互不重叠的子频带来确保子频带之间的正交 性，而o f d m 允许子频带之间的频谱有一半是相互重叠的，这样对频率资源 的利用至少为传统多载波技术的两倍。 虽然o f d m 的概念已经存在了很长的时间，但是直到最近人们才认识 到，o f d m 是一种实现高速双向通信的良好的方法。o f d m 最早起源于2 0 世纪5 0 年代中期。6 0 年代的时候就已经形成了比较成熟的并行传输和频分 复用的概念。1 9 7 0 年首次公开发表了有关o f d m 的专利。 1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 把离散傅立叶变换( d f t ) 应用到o f d m 系统中，作为调制和解调的一部分。这样0 f d m 系统就不再利用带通滤波器 组和相关器组来实现调制解调，而是经过基带处理就可以实现o f d m 。而在 进行d f t 处理时，可以完全利用f f t 的硬件电路来实现，简化了整个系统 的硬件复杂度。 此时虽然已有离散傅立叶变换的快速算法，但由于当时数字电路技术的 限制，应用于实际系统还是难以达到性能指标。近年来，随着d s p 技术和大 规模集成电路( v l s i ) 技术的发展，解决了o f d m 实现的硬件条件，降低了 o f d m 实现的设计成本。人们开始集中越来越多的精力研究和应用o f d m 。 o f d m 的特点使其在各个领域得到广泛的应用。早在2 0 世纪6 0 年 代，o f d m 技术就已经被应用到多种高频军事系统中，如k i n e p l e x 、 a n d e f t 以及k n t h r y n 等。这也是o f d m 技术的第一次应用。以k n t h r y n 为例，其中的可变速率的数据调制解调器最多可以使用3 4 个并行低 速调相子信道，每个子信道之间的间隔为8 2 h z 。但是直到2 0 世纪8 0 年代中 期，随着欧洲在数字音频广播( d a b ) 方案中采用了o f d m ，这种通信方式 才开始受到关注并且得到了广泛的应用。 到了2 0 世纪8 0 年代，o f d m 已经在d a b 、数字视频广播( d v b ) 、 基于i e e e s 0 2 1 1 标准的无线本地局域网( w l a n ) 以及有线电话网上基于 现有铜双绞线的非对称数字用户环线( a d s l ) 技术中得到了应用。其中大 多利用了o f d m 可以有效地消除信号多径传播所造成的符号间干扰( i s i ) 这一特性。d b a 是在调幅和调频等模拟广播基础上发展起来的，可以提供 与c d 相媲美的音质，以及其他的新型数据业务。1 9 9 5 年，由欧洲电信标 准协会( e t s i ) 制定了d a b 标准，这是第一个使用o f d m 的标准。接着 在1 9 9 7 年，基于o f d m 的d v b 标准也开始投入使用。在a d s l 应用 中，o f d m 被典型地当作离散多音调制( d m t ) 成功地用于有线环境中，可 以在1 m h z 的带宽内提供高达8 m b i t s 的数据传输速率。1 9 9 8 年7 月，经 5 国电自动化研究院硕士擘住论文 第一章引言 过多次的修改之后，i e e e 8 0 2 1 1 标准组决定选择o f d m 作为w l a n 的物 理层接入方案，目标是在5 2 g h z 的频段提供6 m b i t 8 5 4 m b i t s 的数据 速率，这是o f d m 第一次被用于分组业务通信当中。此后，e q s i 的项目 b r a n ( b r o a d b a n dr a d i oa c c e s sn e t w o r k s ) 以及多媒体移动接入推进协议 会( m m a c ) 也纷纷采用o f d m 作为其物理层的标准。2 0 0 3 年4 月又公布 了无线城域网( w m a n ) i e e e s 0 2 1 6 饥 o f d m 在低压电力线通信方面的应用也开始崭露头角。国外已经有多家 公司正在研发或者已经研发出了成熟的基于o f d m 的电力线通信专用或者通 用芯片，i n t e l l o n 、m a x i m 、c o n e x a n t 、d s 2 、x e l i n o 、i t r a n 和s p i d c o n 等公司都有自己成熟的p l c 芯片产品。速据速率从2 5 m b s p 到2 0 0 m b p s 不 等，s p i d c o n 公司的2 2 4 m b s p 芯片产品仍在研发阶段瞄l 凹。 1 3 本文的安排 本文的主要工作是根据高压输电线路的环境，设计基于o f d m 的高压电 力线载波通信机。在下面的章节中首先介绍o f d m 的基本原理和基本技术。 基本原理包括o f d m 的基本数学模型和正交性条件，基本技术包括f f t 的 使用、循环前缀和保护间隔的使用、窗函数的使用等。随后，我们将建立一个 基于o f d m 的高压电力线载波通信机的基带处理软件算法模型，并对该模 型中的众多技术进行分析和介绍。在该载波通信机的设计中，也存在几点关 键技术有待解决，这些技术决定了o f d m 系统的性能和可用性，它们分别是 峰值平均功率比控制技术，系统同步技术和信道估计技术。本文将用三章对 这三种技术进行详细的研究和分析，并提出了一些可以用来改进系统性能的 方法。 国电自动化研究院硕士学位论文高压电力线载波通信中的o f d m 技术及其应用 第二章o f d m 系统的基本原理 o f d m 技术是一种特殊的多载波调制技术。因此，在本章中首先介绍一 般的多载波系统和单载波系统，分析多载波系统的特点。然后在此基础之上 介绍o f d m 技术，包括o f d m 的基本原理和应用于o f d m 的各项基本技 术，如f f t i f f t 的应用、循环前缀的使用、带外功率控制等。 2 1 单载波系统与多载波系统 通常情况下我们采用得比较多的是单载波系统，如图2 1 所示。这样的系 统在数据传输速率不太高的，多径效应不太严重的情况下，可以通过适当的 均衡算法实现系统的正常工作。但是在传输速率高，多径效应严重的情况下， 单载波系统往往性能不佳1 1 0 。 州：”f f ) 州? 斫r ，； 图2 1 单载波系统的基本模型 在规定的带宽范围内，单载波系统为了能够取得高的数据速率，往往都会 产生符号间干扰( i s i ) ，然后通过接收端的均衡器进行均衡。单载波系统提高 数据速率的另一种途径是使用更宽的带宽，但这种做法也伴随着很多的问题。 一般的信道都不是理想的通信介质，最好的信道也有固定的幅频特性和相频 特性，而大多数信道的幅频特性和相频特性通常是频率的非线性函数。有些 时候，信道特性还是时变的。这些都给均衡器的设计带来了更大的难度。加之 信道中存在的多径效应，使得高速的单载波系统的设计显得非常困难。 由于单载波系统的种种局限，出现了多载波系统，如图2 2 所示。多载波 系统将通信频带分成若干个子信道，每个子信道中传输一路数据。这样，相当 于在每个子信道上构建一个单载波系统。虽然每个子信道带宽窄，速率低，但 是当它们并行传输数据的时候，就可以实现高速的宽带数据通信了。对通信 频带的分割使得每个子信道的通信带宽变得比较窄，其信道特性可以被近似 国电自动化研究院硕士学位论文第二章o f d m 系统的基本原理 地看作是理想信道特性，并且这些信道所承载的数据速率也大大降低了，这 些都使得在每个载波上所使用的均衡变得十分简单。 图2 2 多载波系统的基本模型 在多载波通信技术中存在几种不同的具体技术，它们之间的主要区别在 于子信道的划分，或者称为子载波的设置。图2 3 给出了三种不同多载波传 输技术的载波设置i 6 l 。 撇厂雠卿， ( 1 ) 传统囊分复用的干栽馥谩l2 s q 埘的于氧馥设置”o 删的子裁建馥王 图2 3 三种不同多载波传输技术的载波设置 1 传统的频分复用。传统的频分复用将整个频带划分为若干个不重叠的子 信道，接收端采用滤波器组进行分离。这样的做法很简单，但是由于子信 道之间留有一定的间隔，频率利用率低。而且滤波器组大大增加了系统的 硬件复杂度，实现起来有相当的困难。 2 偏置q a m ( s q a m ) 技术。偏置q a m 技术在3 d b 处载波频谱相互重 叠，其复合频谱是平坦的，子载波之间的正交性通过交错同相或者正交载 波的数据得到，即将数据偏移半个周期。 3 o f d m 。o f d m 的各个子载波的频谱之间有一半是相互重叠的，但是仍 然可以保证子载波之间的正交性，在接收端通过相关解调技术可以将各 个子载波分离出来，避免使用滤波器。o f d m 的频谱设置使其具有很高 的频谱利用率，比传统的频分复用技术提高了一倍左右。 占 国电t l 动化研究院硕士学位论文第二章o f d m 系统的基本原理 2 2 o f d m 系统的基本模型 o f d m 是多载波调制技术中的一种，它和一般的多载波系统具有相似的 模型，唯一不同的是子载波的设置。o f d m 系统发送端的基本模型如图2 4 所示 6 1 1 1 1 1 。 图2 4o f d m 系统发送基本模型 在发送的时候，o f d m 首先将高速的串行比特流接收下来，进行串并转 换后得到低速的并行比特流。并行比特经过基带调制后生成一组子载波符号 臼，c l i 一，吼：一l ，然后这些载波符号经过成形滤波器后再去调制一组子载 波( ，o ， ，c 一- 形成各个子载波信号。c 个子载波信号叠加在一起后 形成o f d m 基带信号，多数o f d m 系统中还需要进行射频调制，最终形成 0 f d m 射频信号。 o f d m 系统接收端的基本模型如图2 5 所示。在接收的时候，射频信号 经射频解调后得到o f d m 基带信号，o f d m 系统通过相关器组来分离基带 信号中各个子载波上的信号，得到子载波符号 c 。，c l ，一，c n c l ，然后经过 基带解调和并串转换后恢复原来的高速串行比特流。 o f d m 的特别之处就在于子载波的设置。子载波的频谱之间可以有一半 是相互重叠的，但是却仍然能够保持子载波之间的正交性。下面就对o f d m 的子载波设置进行分析，并得到使0 f d m 系统的正交性成立的条件。 如果o f d m 系统中不使用射频调制，由o f d m 系统发送的基本模型可 以得到o f d m 符号第k 个子载波上的时域波形8 k ( ) 的表达。 s k ( t ) = c k g ( t ) c o s ( 2 r f k t ) = n e c g ( t ) e x p ( j 2 7 r ) 9 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 国电自动化研究院硕士学位论文第二章o f d m 系统的基本原理 删：竺尸 = 一 唾? 矾f ) 蠢丹仁 并调 鬟赫，r 垒：- 图2 5o f d m 系统接收基本模型 则o f d m 符号时域波形8 ( ) 为 。一1 = 觑 c k g ( t ) e x p ( j 2 c r f k t ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 我们将o f d m 信号时域波形的一个周期称为o f d m 符号时域波形。通 过接收端的相关解调分离出各个子载波上的信号，则需要子载波之间保持正 交。换句话说，不同子载波之间不相关。用数学语言可以表达为： c o r = ；z t e 蝴删) e x p ( - j 2 哪) d t = ；z t e x p 。z ”c 厶一，m m 出 三：i ： ( 2 6 ) ( 2 7 ) 其中，m ，7 , 0 ，l ，c 一1 ，t 是o f d m 符号的周期，也是相关器的积分 周期。 容易证明式2 6 在m = n 的情况下是成立的，关键要使式2 6 在m n j 0 d 丌2 民 xe ”g ， 儡 刚 船 嚣脚 i i = ” s 国电自动化研究院硕士学住论文第二章o f d m 系统的基本原理 的情况也成立。那么，在m n 的情况下， c o t = 亭fe x p ( j 2 1 r 厶t ) e x p ( - j 2 1 r f , n t ) d t ( 2 8 ) = 言唧d 2 口( 厶一，m ) t l d t ( 2 9 ) 1f t = 言fe x p ( j 2 7 r l a f t ) d t ( 2 1 0 ) 2 孛j 互翥斫唧0 2 丌j 丘) 压= 0 ( 2 1 1 ) = ；南脚e x p 枇肛l 仁塌仁均 其中，表示相邻子载波之间的频率间隔，f = n m ，q = 1 ，2 ，3 ，。 由式2 6 可以得到一个结论：只要相邻子载波之间的频率间隔a 为l i t 的整数倍，系统的正交性条件就能满足。为了提高频率利用率，通常希望相邻 子载波之间的频率间隔越小越好，所以，一般都取1 t 。 从上面的正交性条件，我们可以得到一个使得o f d m 系统正交性成立的 充分条件。即，o f d m 系统的子载波频率 均为1 t 的整数倍。而实际上 所有的o f d m 系统都满足这样的条件，此时不同子载波之间的频率间隔a f 一定满足必须是l i t 的整数倍的条件。当子载波的频率 均为1 t 的倍数 时，在一个o f d m 符号时间t 中，每个载波符号都应该有一个以上完整的 周期。这样的特征常常被用来直观地判断o f d m 符号各个子载波之间的正 交关系是否成立。 此时，我们可以分析出一个o f d m 符号的频谱是什么样的。首先o f d m 的子载波设置如图2 6 所示。 图2 6o f d m 子载波设置 f 如果o f d m 系统使用门形函数g ( t ) 为成形函数，则对于每个子载波来 说它都具有门形函数的频谱。令门形函数 鲋，= ：嚣t 眨 国电自动化研究院硕士学位论文第二章o f d m 系统的基本原理 则g ( t ) 的频谱函数为 g ( ，) = t 可s i n ( t r y ) ( 2 1 4 ) 门函数频谱的主瓣宽度为2 v 。各个子载波之间的间隔为1 t ，则相邻 的载波中心频率将落在每个载波的主瓣零点。o f d m 的符号的子载波频谱如 图2 7 所示，每个载波的频谱主瓣之间有一半是相互重叠的。 图2 7o f d m 子载波的频谱 2 3f f t 在o f d m 系统中的应用 o f d m 的一个突出的优点是可以通过i f f t 和f f t 来实现调制解调 o l 。 早期的o f d m 系统在调制时使用一组变频器将每个子载波搬移到特定的频 率上，而在接收时需要一组由相乘器、积分器和采样器构成的相关器来分离 0 f d m 符号时域波形中各个子载波上的子信号。这造成设备很高的硬件复杂 度，并且存在很多问题。因为，模拟器件参数不稳定，性能不理想，使得发送 和接收都造成了信号的损失，带来严重的自身干扰。随着i d f t 和d f t 算 法被应用到o f d m 系统和数字电路技术的发展，使用i f f t 和f f t 来实现 o f d m 系统调制解调成为可能。这样的应用使得硬件电路得到大大的简化， 国电自动化研究院硕士学位论文第二章o f d m 系统的基本原理 通常只需要一片可以进行i f f t 和f f t 运算的数字芯片数字器件参数稳 定，性能优异，不易受到外界的干扰，可以极大地提升系统的性能。 下面我们通过分析o f d m 时域波形的特点来解释为什么可以使用i f f t 和f f t 技术来实现o f d m 系统的调制和解调。我们知道，一个没有射频调 制的o f d m 符号时域波形可以表示为 世 二1 s ( t ) = 船 ：c g ( t ) e x p ( j 2 ，r a t ) ( 2 1 5 ) k = 0 。 这里假设，各个子载波 均为1 t 的整数倍，相邻两载频之间的频率间 隔，为1 t 。由于没有射频调制，s ( t ) 的等效低通口( ) 可以表示为 1 ，- 1 v ( t ) = ：c g ( t ) e x p ( j 2 7 r a ) ( 2 1 6 ) k = 0 以工= 1 e 为采样频率对口( t ) 采样，则采样时刻t = n t , 。因为各 个子载波 均为l i t 的整数倍，相邻两载频之间的频率间隔a i 为1 t 。 所以，如果令最低的载波频率为o = r a y = r t ，则最高的载波频率为 n o l = ( r + c 一1 ) a f = ( r + 札一1 ) t 。每个载波的主瓣宽度为2 i t ，所 以最高载波频率的主瓣频谱将延伸至( r + 虬) t 。 因此。根据奈奎斯特抽样定理，只有在 22 ( r + c ) t 时，采样值 才能正确地反映出时域信号的频谱1 1 2 1 。所以正t ( 2 r + 2 n , ) ，即t = ，瓦，n 2 ( r 十 r c ) ，这里的，代表f f t 的长度。此时，在一个o f d m 符号周期内g ( t ) = 1 ，等效低通v ( t ) 写成 n 。, 一- i v ( t ) = ：c k e x p ( j 2 7 r a t ) 0 t ( 2 1 7 ) k = 0 口( t ) 的样值为 = 篆“础”菘吧， = 篆“醐”喾竹， 5 三如e 删z ”移 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 国电自动化研究院硕士学位论文第二章o f d m 系统的基本原理 其中 d o ，d l ，d n l i 由 伽，c i ，。肌一l 和0 构成。集合 d o ，d l ，d j r t l 满足 西+ t = 岛k = 0 ，1 ，：一1( 2 2 3 ) 且 如，d 1 i 一，d n , 一1 中的其他元素均为零。 由于发送信号的等效低通经过采样后的样值为传输码元的i d f t ，因此， 发送信号的等效低通的样值可以由i d f t 的快速算法i f f t 得到，然后将样 值按照采样频率，经d a 转换和低通滤波之后。得到等效低通的时域波形 ( t ) 。在接收端，通过同频率的采样，又得到采样值。对v n 进行d f t 得到 颤作为“的判决量。d f t 运算同样可以用其快速算法f f t 来实现，在信道 理想的情况下。发送信号被无失真地还原。 在o f d m 系统中，频域的数据一般是复数，这样参与i f f t 的数据量 较大，能够包含更多的信息。而在时域的数据一般是实数，实数有较小的数 据量，能够减少传输的压力，并且物理意义明确，方便在信道中传输。因此， 在实际系统中，发送的信号需要是实信号。为了使i f f t 之后的数据是实 数，i f f t 之前的频域数据要满足一定的形式。也就是说，在做i f f t 之前， 集合 d o ，d ，d r ，一1 需要重新构成。 将一个实数序列进行f f t 之后，会发现变换后的序列在特定位置上的数 据是互为共轭复数的，而这样的序列在进行i f f t 后又回到了原来的实数序 列。因此，在某些特定位置上的数据互为共轭复数的序列经i f f t 才会得到实 数序列。下面详细说明一个频域的序列应该满足怎样的条件才能在i f f t 之 后得到实数序列。并且，序列中的每个数据意味着什么。 图2 8 为一个长度为，( f f t 的长度) 的序列，如果满足以下3 个条 件，则经i f f t 之后会得到一个实数序列1 1 3 1 1 4 。 1 d ，2 = 0 ： 2 d o 为实数； 3 函和d ，一，i = 1 ，2 ，3 ，| ! v ，2 1 互为共轭复数。 这三个条件中，第一个条件是充分条件，不是必要条件，因为在实际应用 中通常作这样的选择。但是第二个和第三个条件是必要条件。这两个条件得 不到满足，经i f f t 之后不可能得到实数序列。我们可以很形象地看待第3 个条件。如果将序列的第一个元素去掉，剩下，一1 个元素，而d n , ，2 处在这 ，一1 个元素的中间，可以将它看成是一个对称点，序列中根据d ，2 成中 心对称的元素互为共轭复数。对于满足上述3 个条件的频域序列进行i f f t 国电自动化研究院硕士学位论文 第二章o f d m 系统的基本原理 对称点 图2 8 具有共轭对称特性的长度为 r ，的频域序列 后得到了序列。 r u = jd f t ( 呶)【2 2 4 ) 2 薹加删2 砖m ( 2 2 5 ) 一篙1 伽扣。麓。伽和协z e ，= 也+ 苫巩唧0 2 ”南m + 拓磊+ 。也唧。2 ”南m 心2 6 ：d o + 警1 d ke x p ( j 2 。知伸x p ( j 2 。扣 ( 2 2 7 ) = 2 ”南卅e2 ”南佗) ( 2 = d o + 2 r e d k e ) 【p 0 2 畴竹) ( 2 2 8 ) 可见，频域序列中的d 0 ，可以看成是时域波形中的直流分量。对各个载 波分量进行添加共轭元素的处理后，经i f f t 后得到的时域波形是原来时域 波形的实部的两倍