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摘要 采用l l p 变分的方法研究了电子一声子相互作用。结果表明声子对极化子基态 能量起了很重要的作用，而且由于极化子分裂能对极化子基态能量的贡献很大，故在 量子点中研究极化子性质时不可忽略极化子分裂能的影响。自旋分裂能随动量增加呈 抛物线性增加。随r a s h b a 自旋轨道耦合常数的增加极化子基态能量表现为增加和减 少两种截然相反的情况，而两个分裂态中自旋向下的能态更稳定。r a s h b a 效应的影 响大于声子。极化子分裂能与声子能量绝对值之比随电子波矢石增大而增加。由于声 子的存在使得粒子的总能量被降低，因此极化子状态比裸电子状态更稳定。而两个分 裂态中。自旋向下的能态更稳定，从比值上看，r a s h b a 效应不可忽略。 采用改进的线性组合算符及么正变换的方法研究了r a s h b a 效应影响下量子点中 强耦合磁极化子的性质。导出了电子一体纵光学声子( l o ) 强耦合时抛物量子点中磁 极化子的振动频率、基态分裂能、有效质量和相互作用能。半导体抛物量子点中强耦 合磁极化子的振动频率、相互作用能和有效质量与l o 声子的频率、电子一声子耦合 强度、量子点的受限强度及磁场的回旋频率有关，相互作用能和有效质量与r a s h b a 自旋一轨道耦合常数有关。对r b c l 晶体量子点进行数值计算结果表明：量子点振动 频率五、极化子的基态能磊、极化子的有效质量、相互作用能随受限强度的 增加而增加，随着磁场回旋共振频率皱的增加而减小。 关键词：r a s h b a 效应；半导体量子点；极化子：磁极化子；有效质量 t h ep r o p e r t i e so ft h em a g n e t o p o l a r o ni ns e m i c o n d u c t o rq u a n t u m d o t si n d u c e db yi n f l u e n c eo fr a s h b as p i n o r b i ti n t e r a c t i o n b s t r a c t i nt h i s p a p e r , i n f l u e n c e o fr a s h b a s p i n - o r b i t i n t e r a c t i o ni ni n a s g a a s s e l f - o r g a n i z a t i o nq u a n t u md o ti si n v e s t i g a t e db ) rc o n s i d e r i n gt h e r a s h b as p i n - o r b i t i n t e r a c t i o nw i t hi n t e r m e d i a t ec o u p l i n gm e t h o d o u rn u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h er a s h b a s p i n - o r b i ti n t e r a c t i o nh a v em o r ee f f e c t t op o l a r o n sg r o u n ds t a t ee n e r g y 1 1 圮e l e c t r o n v e c t o rd e p e n d e n c eo ft h er a t i oo fs p i n - o r b i ti n t e m c t i o nt ot h et o t a lg r o u n ds t a t ee n e r g y0 1 o t h e re n e r g yc o m p o s i t i o ni so b v i o u sa n dt h es p u t t i n ge n e r g yh a st h es a m em a g n i t u d ea st h e c o n t r i b u t i o no ft h ep o l a r o ns oi tc a nn o tb en e g l e c t e d o n ec a ns t h a te v e nw i t h o u ta n y e x t e r n a lm a g n e t i cf i e l d , t h eg r o u n ds t a t ee n e r g yc a nb es p l i tb yt h er a s h b as p i n - o r b i t i n t e r a c t i o n , a n dt h i ss p ti sn o tas i n g l eb u tac o m p l e xo n e s i n c et h ep r e s e n to ft h e p h o n o n s ，w h o s ee n e r g yg i v e sn e g a t i v ec o n t r i b u t i o nt ot h ep o l a r o n s ，t h es p i n - s p l i t t i n g s t a t e so ft h ep o l a r o na r cm o r es t a b l et h a ne l e c t r o n s r a s h b ai n t e r a c t i o nc a nn o tb e n e g l e c t e d i nt h en e x t c h a p t e r , t h ep r o p e r t i e s o f s t r o n g - c o u p l i n gm a g n e t o p o l a r o n i n s e m i c o n d u c t o rq u a n t u md o t si n d u c e db yi n f l u e n c eo fr a s h b as p i n - o r b i ti n t e r a c t i o na r c s m d i e d t h e n , w es t u d i e dt h ep r o p e r t i e so fw e a k - c o u p l i n gb o u n dm a g n e t o p o l a r o n m s e m i c o n d u c t o rq u a n t u md o t si n d u c e db yi n f l u e n c eo fr a s h b as p i n - o r b i ti n t e r a c t i o n 1 f 1 圮 r e l a t i o n so ft h ev i b r a t i o nf r e q u e n c y , t h eg r o u n ds t a t ee n e r g y ，t h ei n t e r a c t i o ne n e r g ya n dt h e e f f e c t i v em a s so ft h ep o l a r o ni nt h ee l e c t r o n l op h o n o ns t r o n gc o u p l i n gr e g i o ni na p a r a b o l i cq u a n t u md o to nt h es t r e n g t ho fc o n f i n e m e n ti sd e r i v e db yu s i n gi m p r o v e dl i n e r c o m b i n a t i o no p e r a t o rm e t h o d n u m e r i c a lc a l c u l a t i o mf o rr b c lc r y s t a la 他p e r f o r m e da n d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h er a s h b as p i n - o r b i ti n t e r a c t i o nm a k e st h eg r o u n ds t a t ee n e r g ya n d t h ee f f e c t i v em a s so fp o l a r o ns p l i ti n t ot w ob r a n c h e s ，a n db e c a u s eo ft h em a g n e t i cf i e l d , t h i ss p l i ti sn o te v i d e n t l y a n dt h i ss p l i ti sn o tas i m p l eb u tac o m p l e xo n e i nc o n c l u s i o n , t h ev i b r a t i o n f r e q u e n c y ，t h ee f f e c t i v e m 弱sa n dt h e i n t e r a c t i o n 。e n e r g y o ft h e s t r o n g - c o u p l i n gm a g n e t o p o l a r o ni nap a r a b o l i cq u a n t m nd o tw i l li n c r e a s eq u i c k l yw i t ha n i n c r e a s ei nt h ec o n f i n e m e n ts t r e n g t ho ft h eq u a n t u md o t , a n dt h e yw i l lr e d u c ew i t ha l l i n c r e a s ei nt h ec y c l o t r o nf i e q u e n c y k e yw o r d s r a s h b as p i n - o r b 豇i n t e r a c t i o n , s e m i c o n d u c t o rq u a n t u md o t ；p o l a r o n ； m a g n e t o p o l a r o n ；e f f e c t i v em a s s d ir e c t e db y p r o f x i a oj i n g li n p p i io a n tf o rm a s t e rd e g r e e ：g a n gn a 印搬鹏酬p l 聊s i = ) ( c o l g - g oo f p h y s i c sa n de l e c t r o n i ci n f o n m u i o n , i n n e rm o n g o l i au n i v e r s i t yf o rn a t i o n a l i t i e s , t o n g l i m0 2 8 0 4 3 - c h i n a ) 2 8 r a s h b a 效应对量子点中磁极化子性质的影响 内蒙古民族大学硕士学位论文作者声明 本人声明：本人呈交的学位论文是本人在导师指导下取得的研究成果。对前人及其他人员 对本文的启发和贡献已在论文中作出了明确的声明，并表示了感谢论文中除了特别加以标注 和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写的研究成果。 本人同意内蒙古民族大学保留并向国家有关部门或资料库送交学位论文或电子版，允许论 文被查阅和借阅。本人授权内蒙古民族大学可以将本人学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 内蒙古民族大学硕士学位论文 第一章引言 近年来，随着纳米材料技术的迅速发展，低维材料的物理性质引起了人们的极 大关注。电子既具有电荷又具有自旋，以电子电荷为基础的微电子在二十一世纪取 得了巨大的成功，但在传统的微电子器件中电子的自旋却一直被人们忽视。直到近 年来与电子自旋相关的运输特性才得到研究者的重视【l 训，并得到了迅速的发展。 利用电子自旋还可能制备出具有全新物理性能的电子器件，甚至实现量子存储和量 子计算【”i 。现在，围绕电子自旋的控制、输运、测量等的研究已经发展成了一门 全新的学科一自旋电子学。由于自旋电子学对信息技术的潜在影响和它本身的应用 价值引起了人们的广泛关注 s - l o 当前，研究自旋电子学的一个重要分支就是在半 导体量子点或半导体隧穿结等这样的介观系统模型上研究r a s h b a1 1 1 和 d r e s s e l h a u s 1 2 】自旋轨道耦合效应，因此在窄禁带半导体中主要是结构反演不对称， 即所谓的r a s h b a 自旋轨道分裂，而r a s h b a 效应在体材料中是很小的，这是因为在 窄禁带半导体的纳米结构( 量子线、量子点) 中由于量子限制效应、导带和价带之 间的强相互作用及自旋轨道耦合的共同相互作用使得r a s h b a 效应增大了。近年来， 由于r a s h b a 效应在半导体自旋电子学中占有举足轻重的地位，引起了许多学者的 极大关注。目前，量子点中磁极化子的性质引起了许多学者的兴趣，并取得了一定 的进展。z h ua n dg u 1 3 1 研究了抛物量子点中极化子的自能，k a n d c m i r 等人【1 4 1 研究 了磁场下各向异性量子点中极化子效应，l i 等人i ”1 研究了量子点中强电子一声子 相互作用效应，本文作者之一【1 6 1 研究了量子点中强耦合磁极化子的有效质量，王等 人n 7 j l l ，采用线性组合算符和么正变换以及p c k a r 变分方法研究了抛物量子点中磁 极化子的基态和激发态的性质。由于r a s h b a 效应在半导体自旋电子学中占有举足 轻重的地位，因此引起了许多学者的极大关注。m g o v e r n a l e 挎1 研究了量子点中的 r a s h b at l 旋轨道耦合，s b a n d y o p d h y a y 驯研究了r a s h b a 效应影响下量子点中的自 2r a s h b a 效应对量子点中磁极化子性质的影响 聚合纳米量子计算机，e t s i t s h v i l i 2 1 1 等人从量子点中单电子的薛方程出发精确求 解了在磁场、自旋轨道耦合和h a r d - w a l l 限制势共同作用下电子的波函数、能级和 自旋反向驰豫时间，t a p a s h 和p e k k a t 丑i 深入研究了b y c h k o v - r a s h b a 效应影响下量 子点中几个电子的相互作用，a r e y n o ，g o n z a l o u s a j m j s a n h e z ，a n d c a b a l s e i o1 2 3 1 研究了磁场和r a s h b a 效应影响下的二维电子气体的边界 态，0 v o s k o ，c p l e e ，a n d o t r e t y a k 卅研究了自旋轨道相互作用下柱型量子点的能 ， 谱。刘佳瞄1 研究了r a s h b a 自旋相互作用引起极化子基态能量随电子面密度或波矢 的变化而分裂的情况，马新军m 研究了r a s h b a 效应的影响下i n a s g a a s 自组织量 子点中极化子性质。 近些年来，在电子系统领域对r a s h b a 效应的研究工作已经做了很多，但在极 化子领域甚少。在第二章中，根据b u r t 和f o r e m a n 的有效质量包络函数理论p 2 。l ， 考虑r a s h b a 效应的影响，采用l l p 变分的方法对极化子的基态能量进行研究。在 第三章中，采用改进的线性组合算符和么正变换的方法，研究了r a s h b a 效应对半 导体量子点中磁极化子性质的影响。 内蒙古民族大学硕士学位论文 3 第二章考虑r a s h b a 效应自组织量子点中极化子性质 方法对考虑r a s h b a 效应的影响下自组织量子点中极化子性质进行研究，并对 i n a s g a a s 半导体材料量子点进行数值计算，从而得到了一些理论结果。 2 1 理论与模型 研究自组织量子点选择生长方向( 1 0 0 ) 为坐标系的z 轴，并假定电子在一方 向比另外两个方向强受限，所以只考虑电子在y - x 平面上运动，并且选取抛物形式 束缚势， y ( p ) 2 专用砖p 2 ( 2 1 ) 忽略二阶及高阶项电子一声子体系的哈密顿量 日= 上2 m + 互l 所簖p 2 + 军壳吮。6 q + 莩 巧e 印( 姆r ) 6 q + k + 警( 见q b 吒) c 2 ) 其中最后一项为r a s h b a 效应对哈密顿量的贡献，p 为电子的动量算符，6 + ( 6 ) 为波 矢；的体纵光学声子的产生( 湮灭) 算符，以及；= ( p ，z ) 为电子坐标矢量，p 为电 子的二维坐标矢量，且 一孕( 去) i ( 钶 一口_ ( 去) ( 孕) ； 割 q 聊 由于材料属于弱极性晶体，耦合强度比较弱，因此对( 2 2 ) 式进行两次幺正变换 u = 唧融渺h = 唧l l 莩( 瞄石+ 气石) j l ( 2 岛 覃 、- ， 日：b 2 m 型+ 即翱州驯2 卜警+ 纠 4 r a s h b a 效应对量子点中磁极化子性质的影响 + 等脚鼬2 q 拇h 卜掣m 硝嘉+ 的水 + 莩气h 卜等+ 壳2 丢+ 譬舭1 2 q 舾啪吃1 朋协 + 警( 见巳一乃q ) + d r 壳2 器 2 l q + 2 瞄+ 笛6 ： + 委壳2 警啉气+ 笛训 ( 2 7 ) 对系统选取如下形式的试探波函数 怍1 9 ( p ) ) ) ) 1 + 6 勺j i o ) 。 ( 2 8 ) 2 2 、7 其中i 北) ) 为电子z 方向的波函数，口、b 均为系数，驾= 和4 = ( 0 ) 代表白 旋向上、向下态，i o ) 。为零声子态 对哈密顿量进行空间对角化 虬= ( 一0 屯b ：屯) ( 2 9 ) 瓦= + a r k ( 2 1 0 ) 系统的期待值为 氐= 等砌+ 等七 ( 2 1 。， 其中乓和臣代表基态能量的自旋向上、向下态零磁场分裂能为瓦= 七，与 尝试波函数中的系数a 、b 均无关。 2 2 结果与讨论 选取i n a s 自组织量子点进行数值计算，给定波矢范围为1 0 。一1 0 9m 一，r a s h b a 自旋一轨道耦合常数处于1 0 。1 2 1 0 1 3e v m i 撙l 范围由( 2 9 ) 式可见，由于r a s h b a 效应引起的分裂能l 与波矢k 成正比，因此，施加与自建电场方向相同的外电场 可以改变r a s h b a 自旋轨道耦合常数随耦合常数的增加极化子基态能量表现为增加 和减少两种截然相反的情况 内蒙古民族大学硕士学位论文 5 言 e 一q 山 图1 极化子基态能量晶( 图中表示为实线) ，极化子自旋向上、向下分裂能乓、目 ( 图中表示为虚线) 随电子波矢k 的变化的变化规律 f i g u r e 1 t h er e l a t i o n b e t w e e np o l a r o n g r o u n d s t a t e e n e r g y 毛，s p i n - u p ( s p i n - d o w n ) s p i l l i n g e n e r g y 暑( 乓) w i 铂w a v e k 图l 描述的是极化子基态能磊( 图中表示为实线) ，极化子自旋向上、向下分裂 能巨、蜀( 图中表示为虚线) 随着电子波矢k 的变化关系曲线对于i n a s g a a s 量子 点假定a f r - 2 x1 0 1 3e v m 因为自旋轨道耦合产生的有效磁场与电子动量垂直，而与 内建电场平行，所以不会出现自旋霍尔效应，由此可见，自旋分裂能也随动量增 加呈抛物线型增加。当动量k = 2 1 0 。m 一，自旋分裂能瓦：0 i m e v ，仅为极化子基态 能的2 9 6 由图可知随增加瓦的增加比较缓慢，但从百分比角度看，分裂能占总 基态能的百分比增加比较明显既对极化子基态能量的贡献大于对电子的贡献， 所以在量子点中研究极化子性质时不可忽略e 的影响 6 r a s h b a 效应对量子点中磁极化子性质的影响 k ( 10 8 r n 1 ) 图2 极化子基态分裂能瓦与声子能量易绝对值之比随电子波矢k 的变化的变化规律 f i g u r e 2 t h ea b s o l u t er a t i oo f 瓦t o t h ep h o n o n s e n e r g y 咖啦g 、黼k 图2 描述了极化子分裂能亿与声子能量绝对值之比随电子波矢石变化的变 化规律由图2 可以看出，瓦与的比率随电子波矢石增加而增加，同时，由k 与的比率大于i 可知r a s h b a 效应的影响大于声子由于声子的存在使得粒子的 总能量被降低，因此极化子状态比裸电子状态更稳定而两个分裂态中，自旋向下的 能态更稳定，从比值上看，r a s h b a 效应不可忽略 2 3 结论 本章中，考虑r a s h b a 效应的情况下选取抛物势，采l l p 变分的方法对i n a s g a a s 自组织量子点的基态能量进行研究发现，由r a s h b a 自旋一轨道耦合相互作用引起的 自旋能对电子波矢的变化非常明显，声子对能量贡献为负，所以极化子自旋分裂态 比裸电子的更为稳定，由此可见r a s h b a 效应对了解量子点中极化子的性质起了非常 重要的作用。 内蒙古民族大学硕士学位论文 7 第三章r a s h b a 效应对量子点中强耦合磁极化子性质的影响 在本章中采用改进的线性组合算符和么正变换的方法，研究了l 池h b a 效应对 半导体量子点中磁极化子性质的影响。并对r b c l 半导体材料量子点进行数值计算， 从而得到了一些理论结果。 3 1 理论与模型 假设外加磁场为秀= ( 0 0 ，曰) ，则取对称规范j = 去雪尹，因电子在一个方向( 设 z 方向) 比另外两个方向受限强得多，所以只考虑电子在x ，y 平面上运动。考虑 r a s h b a 效应对系统的影响，则电子一声子体系的系统的哈密顿量可以写成： 日= 1 ( p + - e a ) 2 + 三| 删0 2 p 2 + 军壳叫6 q + 叮 f q b qe x p ( i q r ) m + 缸6 ( p m ) ： ( 3 1 ) 其中最后一项为r a s h b a 效应影响下单电子的哈密顿量 y ( p ) = 去朋蠕夕2 ( 3 2 ) m 为带质量，p 为二维坐标矢量，鳓为量子点在x o y 平面的特征频率，并定义为量 子点的受限强度。，= ( 岛z ) 为电子坐标矢量，相互作用的傅立叶系数为 _ 争( 击) i ( 纠 3 ， 其中吒、q 是泡利自旋算符为r a s h b a 自旋轨道耦合常数。 u = o x p 哪) 瓴4 ， 其中( 石) 为变分函数。对电子在x o y 平面运动的动量和坐标引进线性组合算符： ( 3 5 ) ( 3 6 ) 晶 + 亏 + q 堂2 = 弓 t 一 巳 上撇 = 乃 8 r a s h b a 效应对量子点中磁极化子性质的影响 其中名为变分参量，则哈密顿量变为： 日= u h u = + f m ( 3 7 ) i 缈) = i 伊( p ) ) ) ) 1 + b x il i o ) 。i o ) 口 ( 3 8 ) 其中j 矿( z ) ) 为电子z 方向的波函数，驾= ( 习和q = ( o ) 代表自旋向上、向下态， i o ) 。为零声子态，1 0 ) 口为极化子的基态，由i 唬= o ，乃1 0 ) 口= o 确定。 。p 旷= n + k 气蛔 ( 3 9 ) 计算u - 1 ( q 一p 旷。u ) u 对态i o ) 。i o ) 口的平均值，其中u 为拉个朗日乘子，式对i y ) 的 久期值为，( 甜，风，五，) = e ( 训= 警一j 1 历i - + 蚤( 老斗2 + 等一等 一万1 砷( 老) j 一万1 2 r 2 肌鲁册“ c 3 舯， 由疋对五的变分，可以得到： n 簪是毒俨一卜针。 瓯 a = 凡 ( 3 1 2 ) 五妊= 塑争一三脚 + 二3 垄 石生 r , 立w w j 下 j 2 + 筹一毫暑 冈冢百民族大学硕士学位论文9 一去咖0 3 o ( m 翁_ 筹聊鲁朋” & 瓦= 詈m “一丽g z r 2 臃 ( 3 “) 其中鲁删为磁场下电子的自旋分裂能 量子点中强耦合磁极化子的动量期待值： 磊= “叱c 咿捌叫唬= 册 鲁+ 象( 老列u 叫5 ， 极化子的有效质量为： 。 一陪丽2 a 蚓, 1 , 一 ，回 磁场下量子点中强耦合磁极化子的有效哈密顿量为： = + 也( 3 1 7 ) = 芒+ 鲁 ( 3 1 8 ) z 刀lz 历 、 虬= 等+ 等一忑1 口壳( 老) - - 嘉肘一等 n 聊 由( 3 1 1 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 9 ) 式磁场中半导体抛物量子点中强耦合极化子的振动频率2 、 相互作用能如和有效质量碱不仅与电子一声子耦合强度量子点的受限强度及 、3 2 结果与讨论 。为了更清楚的说明r a s h b a 自旋一轨道耦合相互作用、受限强度和电子一声子 耦合强度对量子点中强耦合磁极化子性质的影响，选r b c i 材料进行数值计算所 1 0 r a s h b a 效应对量子点中磁极化子性质的影响 用材料的参数为叫：气= 4 9 2 ，气= 2 2 0 ，j i i = 2 1 4 5 m e v ，= 3 3 9 x 1 0 1 3 ， 口= 6 3 。 n 工 o r 丧 吖1 0 1 4 h z 图3 r b c l 晶体中在不同的磁场回旋共振频率吐下振动频率彳与受限强度的关系 f i g 3 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nv i b r a t i o nf n q u e n c y3 w i t hc o n f i i l 啪锄t 删砒d i f f e r e n t c y c l o t r o nf r e q u e n c y 皱 图3 表示了r b c l 晶体量子点中，在不同的磁场回旋共振频率皱下强耦合磁极 化子的振动频率五与受限强度的变化关系曲线。对于r b c i 晶体量子点选取 口= 6 3 ，= 2 x 1 0 3 m $ ，由图3 可以看出，随着量子点受限强度的增加，极化子的 振动频率迅速加快。这是由于量子点限定势( 抛物势) 的存在，限制了电子的运动 随限定势( ) 的增加，以声子为媒介的电子的热运动能量和电子一声子之间相互 作用由于粒子运动范围缩小而增强，导致极化子的振动频率加快，使其表现出新奇 的量子尺寸效应。图3 中还可以看出，当受限强度取确定值时，磁场回旋共振频 率啤越大，与其相应的振动频率名越小；当极化子的振动频率a 取确定值时，磁场 内蒙古民族大学硕士学位论文 回旋共振频率嗥越大，与其相应的受限强度越大。 n 工 叶 o r 丧 u l l0 3 m l s 图4r b c i 晶体中在不同的耦合强度口下振动频率五与极化子的平均速度u 的关系 f i g 4 t h er e l a t i o n s h i pb e t w c g i r lv i b r a t i o nf r e q u e n c y2w i t hv a r i a t i o n a lp a r a m e t e ru a td i f f e r e n t e l e c t r o n - l op h o n o nc o u p l i n gs t r e n g t h 口 图4 表示了r b c l 晶体量子点中，在不同的耦合强度口下强耦合极化子的振动频率 彳与极化子的平均速度u 的变化关系曲线。对于r b c i 晶体量子点选取= 5 x 1 0 胁， 鳞= 8 x 1 0 1 4 勉。由图4 可以看出，随着极化子的平均速度u 的增加，极化子的振动频 率迅速加快。而且，由图4 中还可以看出耦合强度口越大，振动频率a 随极化子的平 均速度u 的增大而增大的越明显，同时，当极化子的平均速度u 取确定值时，耦合强度 口越大，与其相应的振动频率兄越大。而且，由图4 中还可以看出这种增大的趋势随 着极化子的平均速度u 的增加而增加的比较平缓，之后振动频率五随着极化子的平均 速度u 的增加而增加的比较显著。 1 2 r a s h l m 效应对量子点中磁极化子性质的影响 n 工 ：o r 太 u l0 3 m s 图5i 眦l 晶体中在不同的磁场回旋共振频率缉下振动频率名与极化子的平均速度u 的关系 f i g 5 t h er e l a t i o m h i pb c t w c c l tv i b r a t i o nf r e q u e n c y , z w i t hv a r i a t i o n a lp r o r a n c h e rua td i f f e r e n t c y c l o t r o nf r e q u e n c y 吐 图5 表示了r b c l 晶体量子点中，在不同的磁场回旋共振频率皱下强耦合磁极化子 的振动频率a 与极化子的平均速度u 的变化关系曲线。对于r b c l 晶体量子点选取 a = 6 3 ，缟= 5 x l o - z 。由图5 可以看出，随着极化子的平均速度u 的增加，极化子 的振动频率迅速增加。同时由图5 可以看出，当极化子的平均速度u 取确定值时，磁场 回旋共振频率鳞越小，与其相应的振动频率五越大；当极化子的振动频率五取确定值 时，磁场回旋共振频率织越大，与其相应的极化子的平均速度u 的值越大。 图6 表示了r b c l 晶体中强耦合极化子的基态能磊( 图中表示为实线) ，极化子 的基态自旋分裂能瓦( 图中表示为虚线) 随受限强度嘞变化而变化的曲线关系。选 取口。= 2 x l o - 1 3 e v m ，材= 2 x 1 0 3 脚知，由图6 我们可以看出r a s h b a 旋一轨道相互作 用使极化子的基态能分裂为上下两支，而且由于磁场的影响使基态能的分裂较不明 显，这是由于在磁场的作用下电子的动能增大，则r a s h b a 自旋一轨道相互作用对基态 能的影响就不明显了，同时由( 3 1 1 ) ( 3 1 3 ) 式可以想到当磁场极弱( q ) 时基态能分裂比较明显。图6 中随受限强度的增加强耦合极化子的基态能扇和基态 自旋分裂能k 迅速增大。基态能分裂为上下两支，但是每一支不是分别代表极化子 自旋向上、向下的分裂能，而是由极化子自旋向上、向下的共同作用引起的。当材料 选定有效质量和禁带宽度不可改变时，则系数c 可以视为常数，耦合常数的变化依 靠于外加电场或电压，因此改变有效电场从而使可以被控制，的取值范围在 1 0 q 1 - - 1 0 1 2m e v1 3 ，耦合常数越大自旋分裂能占极化子基态能量的比例越大。 内蒙古民族大学硕士学位论文1 3 e 浮 a o j l0 1 4 h z 图6 r b c i 晶体中极化子的基态能昂( 图中表示为实线) ，极化子的基态自旋分裂能艮( 图 中表示为虚线) 随受限强度的变化规律 f i g 6 t h er e l a t i o nc u r v eo fp o l a r o ng r o u n ds t a t e 锄瑁晶( 20 ) a n d g r o u n ds t a t es p l i t t i n g 印e 聊t oc o n f i n e m e n t 蚰哪 e 守 吖1 0 1 4 h z 图7 r b c l 晶体中在不同的磁场回旋共振频率啡下极化子的基态能毛与受限强度鳓的关系 f i g 7 t h er e l a t i o n s h i pb e t w 蜘p o l a r o ng r o u n ds 眦唧岛( = 0 ) 砌c o n 而n z m e n t s t r e n g t h 纬a td i f f e r e n tc y c l o t r o n 丘e q u e n c y 鸭 1 4r a s h b a 效应对子点中磁极化子性质的影响 图7 表示了r b c i 晶体量子点中，在不同的磁场回旋共振频率鳞下强耦合极化 子的极化子的基态能量岛与受限强度的变化关系曲线。对于r b c l 晶体量子点选 取口= 6 3 ，= 2 x 1 0 3 叫s 由图7 可以看出，随着量子点受限强度的增加，极 化子的基态能岛迅速增大。图7 中还可以看出，当受限强度取确定值时，磁场 回旋共振频率q 越小，与其相应的极化子的基态能量岛越大；当极化子的基态能 量磊取确定值时，磁场回旋共振频率吐越大，与其相应的受限强度越大。 o e 浮 u l l0 3 m s 图8 r b c i 晶体中在不同的耦合强度口下极化子的基态能磊与极化子的平均速度u 的关系 f i g 8 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e np o l a m ng r o u n ds t a t ee n e r g y 昂( = 0 ) w i t hv a r i a t i o n a l i m u r m l l 咖rumd i f f e r e n td e c t r o n - l op b 嗍c o u p l i n gs 咖g l 口 图8 表示了i 眦1 晶体量子点中，在不同的耦合强度口下强耦合极化子的极化子的 基态能量毛与极化子的平均速度u 的变化关系曲线。对于r b c l 晶体量子点选取 = 5 x 1 0 h z ，q = 8 x 1 0 h z 。由图8 可以看出，随着与极化子的平均速度u 的增加， 极化子的基态能量毛迅速增加。而且，由图8 中还可以看出耦合强度口越大，极化子 的基态能量扇随与极化子的平均速度u 的增大而增大的趋势越明显，同时，当极化子 内蒙古民族大学硕士学位论文15 的平均速度u 取确定值时，耦合强度口越大，与其相应的极化子的基态能量岛越大。 宅 e 浮 u l l0 3 m l s i 9 9 r b c l 晶体中在不同的磁场回旋共振频率哆下极化子的基态能岛与极化子的平均速度u 的 关系 f i g 9 t h er e l a t i o m h i pb c t w l lp o l a r o ng r o u n ds t 2 此吼e t g y 岛( = 0 ) w i t hv a r i a t i o n a lp a r a m e t e r ua td i f f e r e mc y c l o t r o nf r e q u e n c y 吐 图9 表示了r b c i 晶体量子点中，在不同的磁场回旋共振频率鳞下强耦合极化子的 基态能量磊与极化子的平均速度u 的变化关系曲线。对于r b c l 晶体量子点选取 口= 6 3 ，钆= 5 x 1 0 1 4 h z 由图9 可以看出，随着极化子的平均速度u 的增加，极化子 的基态能量毛迅速增加。而且，由图9 中还可以看出磁场回旋共振频率q 越小，极化 子的基态能量毛随磁场回旋共振频率q 的增大而增加的趋势越明显。同时，当极化 子的平均速度u 取确定值时，磁场回旋共振频率嗥越大，与其相应的极化子的基态能 量磊越大；当极化子的基态能量晶取确定值时，磁场回旋共振频率婢越小，与其相 应的极化子的平均速度u 越大。 1 6r a s h b a 效应对量子点中磁极化子性质的影响 姜1 l h g , 抄j l0 1 4 h z 图1 0r b c i 晶体中刀m 与受限强度嘞的关系 f i g 1 0 t h er e l a t i o nc u r v eo f e f f e c t i v em a s s 疃mt ot h ec o n f i n e m e n ts t r e n g t hc o oi nr b c ic r y s t a l 图1 0 表示了r b c l 晶体量子点强耦合极化子的有效质量疃册和受限强度嘞的 变化关系曲线( 图中实线表示= 0 的情况) 。选取= 2 x l o - 1 3 e v m ，口= 4 2 ， = o 2 ，形s ，图1 0 表明随着量子点受限强度的增加，极化子的有效质量嘁m 迅速 增加。而且，图1 0 表明由于自旋一轨道相互作用使得基态能量分裂了，这种能量 的分裂导致了有效质量产生了分裂。 图1 1 表示了r b c l 晶体量子点中，在不同的磁场回旋共振频率致下强耦合极化 子的有效质量脚m ( = 0 ) 与受限强度鳓的变化关系曲线。对于r b c i 晶体量子点 选取口= 4 2 ，似= o 2 m $ 由图1 1 可以看出，随着量子点受限强度的增加，极化 子的有效质量所m ( = 0 ) 迅速增加，而且磁场回旋共振频率q 越大，有效质量 m m ( = 0 ) 随受限强度的增加而增加的趋势越明显。同时，当受限强度取 确定值时，磁场回旋共振频率q 越小，与其相应的有效质量所m ( a 矗= 0 ) 越大 g 、 e o 1 0 1 4 h z 图l l r b c l 晶体中在不同的磁场回旋共振频率吃下有效质量朋。而( = o ) 与受限强度嘞的 关系 f i g 11 t h er e l a t i o n s h i pb e 伽旧e f f e c t i v em a s sm m c y c l o t r o n 呐u 舶留q 姜 g 图1 2 r b c l 晶体中在不同的耦合强度口下有效质量所聊( = 0 ) 与极化子的平均速度u 的关系 f i g 1 2 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ne f f e c t i v em a s sm m w i t hv a r i a t i o n a lp a r a m e t e rua td i f f e r e n t e l e c t r o n - l op h o n o n u p l i i 唱s t r e n g t h 口 1 8 r a s h b a 效应对量子点中磁极化子性质的影响 图1 2 表示了r b c l 晶体量子点中，在不同的耦合强度口下强耦合极化子的有效质 量m 南( a r = o ) 与极化子的平均速度u 的变化关系曲线。对于r b c l 晶体量子点选取 鳓= 5 x 1 0 勉，q = $ x 1 0 - b 由图1 2 可以看出，随着极化子的平均速度u 的增加， 有效质量朋m ( = o ) 逐渐增加，而且耦合强度口越大，有效质量朋m ( = 0 ) 随极 化子的平均速度u 的增加而增加的趋势越明显同时，当极化子的平均速度u 取确定值 时，耦合强度口越大，与其相应的有效质量加而( = 0 ) 越大。 g g u l0 3 r n l $ i m l 3 r b c l 晶体中在不同的磁场回旋共振频率q 下有效质量册而( = 0 ) 与极化子的平均速 度u 的关系 f i g 1 3 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ne f f e c t i v em a s sm 。mw i t hv a r i a t i o n a lp a r a m e t e rua td i f f e r e n t c y c l o t r o nf r e q u e n c y 致 图1 3 表示了r b c l 晶体量子点中，在不同的磁场回旋共振频率吐下强耦合磁极化 子的有效质量朋m ( = 0 ) 与极化子的平均速度u 的变化关系曲线。对于r b c l 晶体量 子点选取口= 4 2 ，= 5 x 1 0 h z 。由图1 3 可以看出，随着极化子的平均速度u 的增加， 有效质量小聊( = o ) 迅速增加。同时，当极化子的平均速度u 取确定值时，磁场回 旋共振频率q 越小，与其相应的有效质量册m ( = 0 ) 越大。 内蒙古民族大学硕士学位论文 1 9 o e , 1 0 1 4 h z 图1 4 r b c i 晶体中在不同的回旋频率致下相互作用能与受限强度的关系 f i g , 14 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ei i i 把随撕e 聊i - i = w i t hc o n f i n e m e n ts t r e n g t ho j o a t d i f f e r e n tc y c l o t r o nf r e q u e n c y 致 图1 4 表不了r b c l 晶体量子点中，在不同的磁场回旋共振频率q 下强耦合极化 子的相互作用能乩与受限强度嘞的变化关系曲线。选对于r b c i 晶体量子点选取 = 2 x l