（电力系统及其自动化专业论文）基于wams的电力系统状态估计若干问题研究.pdf

l _ ， ， c l a s s i f i e di n d e x ：t m 7 3 u d c ：6 2 1 3 d i s s e r t a t i o nf o rt h ed o c t o r a ld e g r e ei ne n g i n e e r i n g r e s e a r c ho ns o m ei s s u e so fp o w e rs y s t e m s t a t ee s t i m a t i o nb a s e do nw a m s c a n d i d a t e ： s u p e r v i s o r ： a c a d e m i cd e g r e ea p p l i e df o r ： s p e c i a l i t y ： s c h o o l ： d a t eo fd e f e n c e ： l ih o n g p r o f l iw e i g u o d o c t o r o fe n g i n e e r i n g a u t o m a t i o no fe l e c t r i cp o w e rs y s t e m s s c h o o lo fe l e c t r i c a la n de l e c t r o n i c l 三n g m e e n n g j u n e 2 0 1 0 d e g r e e c o n f e r r i n g - - i n s t i t u t i o n ： n o r t hc h i n ae l e c t r i cp o w e ru n i v e r s i t y 30 哪2m7， 川9m 71y 1 - ， 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的博士学位论文基于w a m s 的电力系统状态估计若 干问题研究，是本人在华北电力大学攻读博士学位期间，在导师指导下，独立进行研 究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成 果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人 和集体，均已在文中以明确方式标明。 签名：奎坚日期：竺垒：! ：! ! 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：尘 日期：型：! ：塑 导师签名： 日期： - 1 一 华北电力人学博十学位论文 中文摘要 目前，世界各国正在兴起建设智能电网的浪潮，我国也提出了建设以特高压电 网为骨干网架、各级电网协调发展的坚强智能电网，这对现代高级调度中心的自动 化水平要求越来越高。电力系统状态估计是现代电力调度中心能量管理系统( e m s ) 的重要组成部分，是电力系统智能化实时分析和控制功能的基础。 传统状态估计主要是基于监控和数据采集( s c a d a ) 系统提供的遥测量。随着 9 0 年代基于相量测量单元( p m u ) 的广域测量系统( w a m s ) 在电力系统中的广泛 应用，为电力系统状态估计理论的发展带来了新的契机，p m u 量测已成为电力系统 重要的数据源之一。在现阶段，把w a m s 和e m s 系统集成，是当前电力系统分析 和控制功能的必然要求。 本论文基于w a m s 技术，结合当前己有的状态估计理论研究成果，主要研究 内容如下： 1 提出了采用等效电流量测变换法将非线性静态状态估计器变换为线性估计 器，并将p m u 状态向量量测变换为相应支路电流等效修正量测计入线性估计器中 进行线性估计以提高状态估计器的收敛速度和滤波精度。 2 提出了一种新的p m u 配置方法。在传统s c a d a 量测系统的基础上，部分 安装p m u 形成混合非线性量测模型，利用母线出线数和母线注入功率相结合的原 则配置p m u ，有利于提高系统可观测性、状态估计精度和状念方程的数值稳定性。 3 提出了基于w a m s 的电力系统自适应动态状态估计算法，在线辨识和修正 状态估计模型参数以改善算法在正常情况、存在坏数据、负荷突变发电机输出功率 突变、网络拓扑结构错误各种情况下的滤波效果。 4 在传统扩展卡尔曼滤波( e k f ) 算法基础上，提出了两种在线辨识和修正模 型误差协方差矩阵的方法，并在这两种状态估计模型中引入量测函数的非线性项， 这不仅可以在线辨识和估计系统中未知或不精确的噪声统计特性，而且由于计及了 量测函数的非线性项，非线性系统在线性化过程中所产生的线性化误差完全得到补 偿，同时引入p m u 测量的电压幅值和相角量测，大大改善了系统在正常情况、存 在坏数据、负荷突变、网络拓扑错误各种情况下的预测和滤波精度。 5 由于w a m s s c a d a 系统中不可避免地存在粗量测误差和系统运行状态突 变等各种异常情况，基于动态状态估计器的预测功能，采用上述自适应动态状态估 计器并利用标准化新息和加权新息来检测、辨识和排除w a m s s c a d a 系统中存在 多个坏数据、负荷突变、网络拓扑结构错误以及这3 种异常同时发生的情况。 本文对所提算法均编制了相应的程序，并进行了仿真试验，仿真结果验证了本 文所提各种算法的可行性和有效性。 关键词：电力系统，广域测量系统，静念状态估计，动念状态估计，自适应 t - 1 一 一 一 ， k a b s t r a c t a b s t r a c t a tp r e s e n t , s m a r tg r i dc o n s t r u c t i o ni sg e t t i n ga t t e n t i o na l la r o u n dt h ew o r l d i nc h i n a ， s t r o n gs m a r t 鲥db a s e do nu l t r a - h i g hv o l t a g e ( u h v ) p o w e r 鲥di su n d e rc o n s t r u c t i o n i t n e e d se v e nm u c hh i g h e ra u t o m a t i o nl e v e lo fm o d e md i s p a t c h i n gc e n t e r s d u r i n gt h i sp r o c e s s ， p o w e rs y s t e ms t a t ee s t i m a t i o ni s a l li m p o r t a n tc o n s t i t u e n to fm o d e r ne l e c t r i cd i s p a t c h i n g c e n t e r s ，a n di ti st h eb a s i so f r e a l i z i n gt h ep o w e rs y s t e mr e a l - t i m ea n a l y s i sa n dc o n t r 0 1 t h er e m o t em e a s u r e m e n t sf o rt r a d i t i o n a ls t a t ee s t i m a t o ra r eg a t h e r e db ys u p e r v i s o r yc o n t r o l a n dd a t aa c q u i s i t i o n ( s c a d a ) s y s t e m i n19 9 0 s ，w i t l lt h ew i d e l ya p p l i c a t i o ni np o w e r s y s t e m so f w i d ea r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ( w a m s ) ，w h i c hi sb a s e do np h a s o rm e a s u r e m e n t u n i t ( p m ，i tb r i n g san e wc h a n c ef o rt h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e ms t a t ee s t i m a t i o n a t p r e s e n t ，p m um e a s u r e m e n t sh a v eb e c o m eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n td a t as o u r c e so fp o w e r s y s t e m t h e r e f o r e ，i ti s a ni n e v i t a b l et r e n dt oi n t e g r a t ew a m sa n de n e r g ym a n a g e m e n t s y s t e m ( e m s ) f o rp o w e rs y s t e ma n a l y s i sa n dc o n t r 0 1 a c c o r d i n gt ow a m sa n dn o w d a y sr e s e a r c ho fs t a t ee s t i m a t i o n ，t h em a i nc o n t e n t so ft h i s t h e s i sa r ea sf o l l o w s ： 1 t h em e t h o do fe q u i v a l e n tc u r r e n tm e a s u r e m e n tt r a n s f o r m a t i o ni sp r o p o s e dt ot r a n s f o r m n o n l i n e a rs t a t i cs t a t ee s t i m a t o ri n t oal i n e a re s t i m a t o r ；p m um e a s u r e m e n t so fs t a t ev a r i a b l e si s t r a n s f o r m e di n t oe q u i v a l e n tc o r r e c t i o nm e a s u r e m e n t so ft h eb r a n c hc u r r e n tc o r r e s p o n d i n g l y t h e ya r ei n c o r p o r a t e di n t ot h el i n e a re s t i m a t o rt od ol i n e a re s t i m a t i o nf o rf a s tc o n v e r g e n c e a n dh i g hf i l t e r i n gp r e c i s i o n 2 an e wm e t h o df o rs e l e c t i o no fs u i t a b l ep m up l a c e m e n ti s p r e s e n t e d b a s e do n t r a d i t i o n a ls c a d am e a s u r e m e n ts y s t e m ，ah y b r i dn o n - l i n e a rm e a s u r e m e n tm o d e li sb u i l tb y i n s t a l l i n gp m up a r t i a l l y a n dt h ep m up l a c e m e n t sa r es e l e c t e db yu s i n gt h et h e o r yo f o u t l e t s n u m b e ra n db u s i n j e c t i o n s ，w h i c hp e r f e c t l yi m p r o v e st h es y s t e mo b s e r v a b i l i t y , s t a t e e s t i m a t i o np r e c i s i o na n dn u m e r i c a ls t a b i l i t yo ft h es t a t ee q u a t i o n s 3 a na d a p t i v ed y n a m i cs t a t ee s t i m a t i o na l g o r i t h mb a s e do nw a m sf o rp o w e rs y s t e m si s i n t r o d u c e d a c c o r d i n g t ot h en e wa l g o r i t h m ，e s t i m a t i o nm o d e lp a r a m e t e r sa r eo n - l i n e i d e n t i f i e da n dm o d i f i e dt oi m p r o v et h ef i l t e r i n gp e r f o r m a n c eu n d e rd i f f e r e n ts c e n a r i o ss u c ha s n o r m a lo p e r a t i o n ，b a dm e a s u r e m e n t s ，s u d d e nl o a dc h a n g e d r a s t i cg e n e r a t i o nv a r i a t i o na n d t o p o l o g ye r r o r s 4 b a s e do nt r a d i t i o n a le x t e n d e dk a l m a nf i l t e r ( e k f ) a l g o r i t h m ，t w om e t h o d so f m o d i f y i n g t h em o d e le r r o rc o v a r i a n c em a t r i xa r ep r e s e n t e d ；t h em e a s u r e m e n tf u n c t i o nn o n l i n e a r i t i e sa r e i n c o r p o r a t e di nt h et w od y n a m i cs t a t ee s t i m a t i o nm o d e l s t h a ti s ，w h e nt h ef i l t e ri sc o n d u c t e d ， t h eu n k n o w no ri m p r e c i s en o i s es t a t i s t i cc h a r a c t e r i s t i ci si d e n t i f i e da n dm o d i f i e do n l i n e i l 华北电力火学博十学位论文 s i m u l t a n e o u s l y a d d i t i o n a l l y ，s i n c et h en o n l i n e a r i t i e so ft h em e a s u r e m e n tf u n c t i o na l e i n t e g r a t e di n t ot h es t a t ee s t i m a t i o nm o d e l s ，l i n e a r i z e de l t o ry i e l d i n gf r o mt h el i n e a r i z a t i o no f n o n l i n e a rp o w e rs y s t e mi sf u l l yc o m p e n s a t e d b e s i d e s ，t h ev o l t a g em a g n i t u d e sa n dp h a s e a n g l e sm e a s u r e db yp m ua r ei n t r o d u c e di nt h eo b s e r v e dm e a s u r e m e n t s a l lo ft h e s eg r e a t l y i m p r o v et h ef o r e c a s t i n ga n df i l t e r i n gp e r f o r m a n c e so ft h ed y n a m i cs t a t ee s t i m a t i o nu n d e r d i f f e r e n ts i t u a t i o n st h a ti n c l u d en o r m a lo p e r a t i o n ，s u d d e nl o a dc h a n g e ，b a dm e a s u r e m e n t sa n d t o p o l o g ye r r o rc o n d i t i o n s 5 a sw a m s s c a d as y s t e m i n e v i t a b l yc o n t a i n sv a r i o u sa n o m a l i e ss u c h 勰g r o s s m e a s u r e m e n te r r o r sa n ds u d d e nc h a n g e so fs y s t e ms t a t u s ，an e wm e t h o df o rd e t e c t i o n ， i d e n t i f i c a t i o na n de l i m i n a t i o no fa n o m a l i e sd u r i n gp o w e rs y s t e ma d a p t i v ed y n a m i cs t a t e e s t i m a t i o ni sp r e s e n t e d i nt h en e wm e t h o d ，a c c o r d i n gt ot h e c a p a b i l i t yo ff o r e c a s t i n gt h e s y s t e ms t a t eo ft h ed y n a m i cs t a t ee s t i m a t o r ，n o r m a l i z e di n n o v a t i o na n dw e i g h t e di n n o v a t i o n s a l eu s e dt od i a g n o s e ，r e c o g n i z ea n dp r o c e s st h ea n o m a l i e ss u c ha sm u l t ib a dd a t a , s u d d e nl o a d c h a n g e s ，n e t w o r kt o p o l o g ye r r o r sa n dt h es i m u l t a n e o u so c c u r r e n c e so ft h et h r e ea n o m a l i e so n t h es y s t e ms t a t e s b a s e do na l lo ft h ea b o v ep r o p o s e dm e t h o d s ，s o r w a r ei sd e v e l o p e da n dt e s t e dw i t hs o m e e x a m p l e s t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ef e a s i b i l i t ya n dv a l i d i t yo fa l lt h ep r e s e n t e d m e t h o d s k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ，w i d ea r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ，s t a t i cs t a t ee s t i m a t i o n ，d y n a m i c s t a t ee s t i m a t i o n ，a d a p t a b i l i t y l ，_ t 目录 目录 中文摘要i 英文摘要i i 第一章绪论1 1 1 研究背景及其意义1 1 2 课题的研究内容2 1 2 1 状态估计的研究内容2 1 2 2w a m s 的研究一9 1 3 论文的主要工作1 0 1 4 章节安排1 2 第二章基于w a m s 的电力系统静态状态估计。1 3 2 1 引言13 2 2 传统加权最小二乘估计算法1 3 2 3 极坐标下的等效电流量测变换方法1 5 2 3 1 等效电流量测变量1 5 2 3 2 等效电流量测权重1 5 2 3 3 等效电流量测函数，1 6 2 3 4 量测雅可比矩阵1 6 2 4 引入p m u 量测的状态估计模型。l8 2 4 1 引入p m u 量测的修正方程。1 9 2 4 2 配置p m u 的支路量测误差分析。1 9 2 5 本章算法的实现2 0 2 5 1 本章算法的描述2 0 2 5 2 本章算法的流程图2 0 2 6 算例分析2 l 2 7 小结一2 2 第三章基于提高系统可观测性和状态估计精度的p m u 配置2 3 3 1 引言2 3 3 2 混合非线性状态估计的数学模型2 3 3 2 1 传统w l s 非线性状态估计2 3 华北电力人学博十学位论文 3 2 2 引入p m u 量测的混合非线性状态估计2 5 3 2 3 状态估计方程的数值稳定性2 6 3 3p m u 量测对状态估计精度的影响2 6 3 4p m u 配置新方法2 7 3 5 算例分析2 8 3 6 小结3 0 第四章基于w a m s 的电力系统自适应动态状态估计3 l 4 1 引言31 4 2 动态状态估计的数学模型描述3 2 4 2 1 传统e k f 算法的数学模型3 2 4 2 2 量测函数的极坐标数学公式3 4 4 2 3 量测雅可比矩阵的极坐标形式3 5 4 3 异常情况对动态状态估计的影响3 7 4 4 本章自适应算法的描述3 8 4 4 1 本章算法对参数的辨识3 8 4 4 2 本章算法的流程图3 9 4 5 仿真结果与数值分析4 0 4 5 1 算例概要4 0 4 5 2 性能指标4 3 4 5 3 仿真结果4 3 4 6 硝、结。4 8 第五章w a m s 中计及量测函数非线性项的整合自适应动态状态估计。5 0 5 1 引言5 0 5 2 量测函数非线性项对动态状态估计的影响5 0 5 3 整合自适应动态状态估计的模型描述5 1 5 3 1 整合自适应动态状态估计的参数g 、r 。辨识模型5 l 5 3 2 直角坐标下量测函数的数学公式5 2 5 3 3 量测雅可比矩阵的直角坐标形式5 3 5 3 4 计及量测函数非线性项的整合自适应算法5 7 5 4 整合自适应动态状态估计算法的流程图5 8 5 5 算例仿真5 9 目录 5 6 小结6 6 第六章基于w a m s 的电力系统动态状态估计结果校正6 7 6 1 引言。6 7 6 2 自适应动态状态估计的数学模型6 7 6 3 异常的检测、辨识、处理和验证6 8 6 3 1 异常的检测和辨识6 9 6 3 2 异常的处理7 0 6 3 3 异常处理后的验证7 0 6 4 坏数据、负荷突变和网络拓扑错误同时发生的辨识和处理7 l 6 5 算法流程图7 l 6 6 仿真结果与数值分析7 2 6 6 1 算例概要7 2 6 6 2 坏数据处理试验7 3 6 6 3 负荷突变处理试验7 6 6 6 4 拓扑错误处理试验7 7 6 6 5 坏数据、负荷突变和拓扑错误同时发生时的处理8 0 第七章总结和展望8 4 7 1 总结8 4 7 2 展望8 5 参考文献8 7 致谢10 0 附录10 1 攻读博士学位期间发表的学术论文1 0 9 攻读博士学位期间参加的科研工作11 0 个人简历11 1 v l ，i - ， 华北电力大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景及其意义 电力作为国家的支柱能源和经济命脉，在国民经济的可持续发展中起着不可替 代的支撑作用。电网的安全、稳定和经济运行对国民经济的发展和居民生活水平提 高以及环境的改善等诸多方面都具有重要意义。尤其是近几年来，随着全球气候变 暖的不断加剧，资源环境压力的不断增大、电力市场化改革的不断深入，以及终端 用户对电能质量要求的不断提升，电力行业正面临着前所未有的挑战和机遇，建 设更加安全、可靠、环保、经济的电力系统，已经成为全球电力行业的共同目标【l j 。 这也为下一代电力系统的形态和概念设计提供了新的契机。 智能电网( s m a r tg r i d ) 是当今世界电力系统发展变革的最新动向，并被认为是2 1 世纪电力系统的重大科技创新和发展趋势。所谓的智能电网，就是电网的智能化， 它是建立在集成的、高速双向通信网络的基础上，通过先进的传感器和测量技术、 先进的设备技术、先进的控制方法以及先进的决策支持系统技术的应用，实现电网 的可靠、安全、经济、高效、环境友好和使用安全的目标，形成以包括发电、输电、 配电和用电各环节统一的客户服务集成系统，从而对信息进行挖掘、整合、分析， 以此来降低成本，提高效率，提高整个电网的可靠性，使运行和管理达到最优化， 实现从发电到用电所有环节信息的智能交流，系统优化电力生产、输送和使用【2 j 。 在我国，随着三峡工程的建成投产，南北互供、全国联网的格局已基本形成。 为加快我国能源结构调整和布局优化，国家电网公司从满足经济社会发展对电力的 需求出发，结合我国经济发展布局和能源禀赋特点，提出了以“一特四大”为核心 的中国电力发展战略，即以大型能源基地为依托，建设由1 0 0 0 k v 交流和+ 8 0 0 k v 、 + 1 0 0 0 k v 直流构成的特高压电网，形成电力“高速公路”，实现长距离、大规模的 西电东送和北电南送；促进大煤电、大水电、大核电、大型可再生能源基地的集约 化开发，在北方大力发展大型煤电基地，在西部加快开发金沙江等大型水电基地， 在东部沿海等负荷中心大规模建设核电，以此加快我国能源资源的优化配置和有效 利用。同时，为适应未来经济社会发展的需要，保障安全、经济、高效、可持续的 电力供应，在特高压交流输电取得重大突破和以往研究实践的基础上，国家电网公 司提出了建设我国坚强智能电网的总体目标，即以特高压电网为骨干网架、各级电 网协调发展的坚强电网为基础，利用先进的通信、信息和控制等技术，构建以信息 化、数字化、自动化、互动化为特征的自主创新、国际领先的降强智能电网h j 。 砖诳l i 又a 吊的知台璺南网蕈砖罔台垮澹南士耳枯和剩田的娑链昕在皂料会终溶枯羼 第一章绪论 的必然选择，是保障国家能源安全、优化能源结构、促进节能减排、发展低碳经济、 提高电力服务水平的根本要求。与传统电网相比，未来智能电网具有“自愈、安全、 经济、清洁、优质的特征。保障智能电网的安全稳定、经济高效、清洁环保、透 明开放、友好互动运行，需要更为先进、可靠、智能化的技术手段，需要调度运行 机制实时掌控电网运行状态，能够快速诊断、隔离故障和自我恢复，避免大面积停 电事故的发生，提升电网运行的可靠性；需要更好地对人为或自然发生的扰动作出 辨识和反应；需要支持高流动性电力市场竞争的需求，优化资源配置；需要适应大 电源的集中接入和分布式发电方式的友好接入；需要与客户智能互动，以满足客户 需求。这些功能都要求高级智能调度中心能够迅速、准确、全面地掌握电力系统的 实时运行状态，分析和预测系统的运行趋势，对运行中发生的各种问题提出对策， 并提供下一步的控制决策。电力系统状态估计是现代电力系统调度中心能量管理系 统( e n e r g ym a n a g e m e n ts y s t e m ，e m s ) 中网络分析功能的重要组成部分。它通过对实 时量测信息的处理，提炼出准确反映系统运行工况的状态信息，是电力系统智能化 实时分析和控制功能的基础f 4 。6 】。 随着卫星技术、计算机技术和通信技术的发展，为智能电网建设中广域测量系 统( w i d ea r e a m e a s u r e m e n ts y s t e m ，w a m s ) 的研究奠定了基础【7 1 。w a m s 是基于同 步相量测量单元( p h a s em e a s u r e m e n tu n i t ，p m u ) 和现代通信技术，对地域广阔的 电力系统运行状态进行监测和分析、为电力系统实时控制和运行服务的系统【8 - 9 1 。随 着w a m s 技术的应用，传统电力系统监测中认为不可直接获得的发电机功角和母线电 压相角变得可测；同时利用全球定位系统( g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ，g p s ) 高精度的 授时功能实现对不同数据采集点的同步采样，采样时问同步精度控制在1 “s 以内，可以 认为所测数据是在统一时间坐标下得到洲1 0 一。这样，电力系统监视与控制的数据源获 得大大扩展，准确性也得到极大提高，使w a m s 变为可能与可行。伴随着p m u 在电力 系统中的逐步引入，w a m s 可以在同一参考时白j 框架下捕捉到大规模互联电力系统各 地点的实时稳态动态信息。面对同益丰富的电力系统第一手运行数据，如何将它们j 下确 有效地应用于状态估计、潮流计算、暂态稳定分析、电压稳定分析、频率稳定分析、扰 动识别乃至全局反馈控制等各个电力系统分析领域中去；是否还有一些新的数据挖掘手 段亟待发现；为了达到电力系统安全运行与控制目标，反过来对于w a m s 有什么要求， 成为目前w a m s 建设所面临的众多重要课题。 1 2 课题的研究内容 1 2 1 状态估计的研究内容 状态估计是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所 2 华北电力人学博十学位论文 引起的错误信息，估计或预报系统的状态【4 】。1 9 6 9 年，美国麻省理工学院f c s c h w e p p e 等人针对电力系统安全监控问题把状态估计理论引入电力系统【1 2 1 4 1 ，同 期，美国邦那维尔电力系统的r e l a r o s n 等人提出了卡尔曼型的逐次估计算法。其 后在美国的其它电力公司和挪威、瑞典、日本、法国、英国、澳大利亚、意大利和 苏联等国相继开展这方面的研究工作。自1 9 7 7 年起，我国电力系统、科研机构和高 等院校也开展了电力系统状态估计方面的研究工作。 电力系统状态估计从起源到现在的几十年历程中，已经取得了许多丰硕的研究 成果。相对于传统电力系统状态估计，进入到上世纪末，电力系统状态估计的研究 内容、方法和手段发生了变化，现代电力系统状态估计与传统系统状态估计之间的 差异主要表现在网络实时建模、加权最d - - 乘估计器( w e i g h t e dl e a s ts q u a r e ，w l s ) 、 迭代计算方法、网络拓扑处理器、可观测性分析、不良数据分析、非二次准则估计 器、外部系统的建模、动态状态估计、参数估计等方面【l5 1 。我国学者在状态估计领 域的理论、模型和算法等方面都做出了很大的贡献。状态估计的研究内容主要包括 以下几方面： 1 2 1 1 静态状态估计 静态状念估计不考虑系统状态随时问的变化，仅利用某一时间断面的量测信息 估计电网的状态。静态状态估计算法主要有以下几种： 1 2 1 1 1 加权最小二乘估计器 电力系统状态估计器采用的估计准则大多是极大似然估计，其中加权最小二乘 ( w l s ) 估计是当前普遍采用的经典法方程( n o r m a le q u a t i o n s ，n e ) 估计方法。在 假定电力系统量测误差服从f 念分布的条件下，极大似然估计函数与加权最小二乘 ( w l s ) 估计法的目标函数等同，即以量测值和量测估计值之差的加权平方和作为 目标函数，对该目标函数最小化而获得系统的状态估计值，权重因子取值为各个量 测误差方差的倒数。w l s 估计器的优点是模型简单，计算量小，收敛性好，对理想 正态分布的量测量，估计具有致且无偏等优良统计特性。然而，由于该算法的计 算量和使用内存量较大，难以应用于大型电力系统的实时计算【4 1 ；而且在权重因子 相差较大、节点注入型量测较多或长线路和短线路相连等情况下可能出现病态，引 起数值计算稳定性问题。为了克服法方程法的缺陷，出现了各种改进算法。各种改 进算法主要沿两个方向发展，一是提高计算效率，减小算法计算量和内存占用量， 提高计算速度；二是提高算法的数值稳定性，减小方程条件数，提高算法的收敛性 能【16 1 。 结合电力系统的物理特性，吸取潮流计算经验而建立的快速解耦状态估计算法 1 7 - 2 2 】，对有功和无功进行分解计算，同时使雅可比矩阵常数化，兼顾了计算速度、 收敛稳定性、内存使用量和对各种类型量测量的适应性等方面的优点，是基本加权 ， 3 第一章绪论 最小二乘( w l s ) 状态估计算法的一种实用形式。d o p a z o 等人提出了量测变换状态 估计算法【2 1 ，2 3 2 5 】( 又称唯支路法) ，该法仅采用支路潮流量测，计算速度快，使用 内存少，编程简单，也属于最小二乘简化算法的一个分支，但该法难以处理节点注 入型量测i4 。 为提高法方程法的数值稳定性，主要的改进算法有正交变换( o r t h o g o n a l t r a n s f o r m a t i o n ，o r t h ) 法【2 0 ，2 6 - 3 们、p e t e ra n dw i l k i n s o n 法【3 、混合法( h v b r i dm e t h o d ) 3 2 - 3 3 、带等式约束的法方程法( n o r m a le q u a t i o n sw i t he q u a l i t yc o n s t r a i n t s ，n e c ) 2 8 ， 3 4 - 3 7 、h a c h t e l 增广矩阵法( h a c h t e l sa u g m e n t e dm a t r i xm e t h o d ) 3 8 - 3 9 1 等。这些方法 由于具有不同的雅可比矩阵形式，从而具有不同的数值稳定性。正交变换法对雅可 比矩阵进行o r 正交变换以提高迭代表达式的抗病态条件能力，具有良好的数值稳 定性，但计算量和内存使用量大，且无法进行快速解耦计算；p e t e ra n dw i l k i n s o n 法则对雅可比矩阵进行l u 分解，在数值稳定性和矩阵稀疏方面是比较好的折中； 混合法是法方程法与正交变换法的混合算法，该法首先对雅可比矩阵进行正交变 换，然后用前推、回代来求解法方程；n e c 法把零注入功率节点的虚拟量测作为 等式约束引入估计过程中，解决虚拟量测权重过大问题，在数值稳定性和计算效率 方面是比较好的折中；h a c h t e l 法将残差作为独立变量进行处理，把残差方程增广到 等式约束法中，兼顾了计算效率和数值稳定性，但n e c 法和h a c h t e l 法的迭代方程 系数矩阵不再是f 定矩阵【4 0 1 。总之，各种方法都有优缺点，因此在实际应用中，应 根据系统规模和量测配置情况来选择适当的方法。 1 2 1 1 2 抗差估计器 量测误差服从正态分布是w l s 估计器获得最优、一致、无偏估计结果的前提， 然而实际量测并不完全服从j 下态分布，测量仪器的不完善，观测中不可避免的错误 等因素都可能使观测值偏离j 下态分布。当实际量测偏离正态分布时，经典的数理统 计方法所得的参数估计值往往不可靠，因此许多学者研究抗差估计器【4 1 。4 6 1 。所谓抗 差估计是指：在粗差( g r o s se r r o r ) 不可避免的情况下，选择适当的估计方法使粗差 对估计值的影响最小【47 1 。抗差估计的原则是要充分利用有效信息，限制利用可用信 息，排除有害信息。由于事先不可能准确知道观测数据中有效信息和有害信息所占 比例以及它们具体包含在哪些观测值中，从抗差的主要目标着眼是要承担损失一些 效率的风险，去获得较可靠的、具有实际意义的、较有效的估计值【4 8 1 。抗差估计器 大致分为三类【4 7 ，4 9 。5 0 】：m 估计器、l 估计器、r 估计器。m 估计是经典的极大似然 估计的推广，通常称为广义极大似然估计；l 估计是基于排序统计量的线性组合估 计，计算简单，特别适用于计算机模拟各种不同类型的抗差估计并对它们的抗差能 力和效率进行检验；r 估计是通过秩检验导出估计量，又称秩检验估计，实际上r 估计属于非参数估计类型。 4 华北电力人学博十学位论文 在三类抗差估计中，m 估计是应用最多的，它最接近经典的最小二乘估计 ( w l s ) 。m 估计器最常用的方法是加权最小绝对值估计( w e i g h e dl e a s ta b s o l u t e v a l u e