平行四边形的判定习题精选.doc

行四边形的判定习题精选一、你能填对吗1用边长分别为2cm，3cm，4cm的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成_个四边形，_个为平行四边形。2在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为_，就可以判定四边形ABCD为平行四边形。3延长ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，则AB_CE，AC_BE。4若四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，要判定它为平行四边形，从角的关系看应满足_，从对角线的关系看应满足_。5已知E、F、G、H分别为ABCD各边的中点，则四边形EFGH为_。二、选一选6能识别四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） AABCD，AD=BCBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDAB=AD，CB=CD7点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A3种B4种C5种D6种8下列结论正确的是（ ）A对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是平行四边形9不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）AAB=CD，AD=BCBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC10如图19126，在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）。AF=CF；AE=CF；BAE=FCD；BEA=FCE。A或B或C或D或或11如图19127，在ABC中，DEAB，FDBC，EFAC，则下列说法中正确的有（ ）个。图中共有三个平行四边形；AF=BF，CE=BE，AD=CD；EF=DE=DF；图中共有三对全等三角形。A1B2C3D4三、解答题12如图19128，在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，那么四边形AECF是什么图形？试用两种方法证明。13已知：在ABC中，AB=AC，EF是ABC的中位线，分别交AB，AC于E，F，延长AB到D，使BD=AB，连接CD。求证：。14如图19129，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。求证：四边形EGFH是平行四边形。15如图19130，分别以ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。四、思维拓展16如图19131，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分。17如图19132，ABC是边长为4cm的边三角形，P是ABC内的任意一点，过点P作EFAB分别交AC，BC于点E，F，作GHBC分别交AB，AC于点G，H，作MNAC分别交AB，BC于点M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由。五、中考热身18（2005年苏州市）如图19133，在ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）。A1+2=180B2+3=180C3+4=180D2+4=180答案1六；三2ABCD或AD=BC3；4A=C，B=D或A+B=B+C=C+D=D+A=180；AO=CO，BO=DO5平行四边形6C7B8C9C10D11B12平行四边形。方法一：连接AC，利用“对角线互相平分的四边形为平行四边形”来证明。方法二：证ABECDF， AFDCEB，利用“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”来证明。13提示：先证明EBCFCB，得CE=BF，再证。14先证AEOCFO，得OE=OF，同理可得OG=OH，所以四边形EGFH是平行四边形。15先证EDBCFE，可得BD=EF，ED=CF。BD=DA，CF=AF，ED=AF，EF=DA，四边形ADEF是平行四边形。16提示：连接GE，EH，HF，GF，先证GE=HF，再证GEHF即可。17其值为8cm，且不随P位置的改变而变化。理由：由ABC为等边三角形可得AGH也是等边三角形，GH=AG=AM+MG ，同理，BMN也为等边三角形，MN=MB=MG+GB。MNAC，EFAB，四边形AMPE为平行四边形，PE