方程类型汇总.doc

_小学五年级解方程汇总1、 形如x+a=b的方程根据等式性质1，方程两边同时减去a即可。例如： x+4=9x+4-4=9-4 x=5检验：方程左边=x+4 =5+4 =9 =方程右边所以，x=5是该方程的解。2、 形如x-a=b的方程根据等式性质1，方程两边同时加上a即可。例如： x-8=10x-8+8=10+8 x=18检验：方程左边=x-8 =18-8 =10 =方程右边所以，x=18是该方程的解。3、 形如ax=b的方程根据等式性质2，方程两边同时除以a即可。例如： 2x=62x2=62 x=3检验：方程左边=2x =23 =6 =方程右边所以，x=3是该方程的解。4、 形如xa=b的方程根据等式性质2，方程两边同时乘a即可。例如： x2=5x22=52 x=10检验：方程左边= x2 =102 =5 =方程右边所以，x=10是该方程的解。5、 形如a-x=b的方程根据等式性质1，方程两边同时加上x即可。例如： 7-x=57-x+x=5+x7=5+x 5+x=7 x=2检验：方程左边=7-x =7-2 =5 =方程右边所以，x=2是该方程的解。6、 形如ax=b的方程根据等式性质2，方程两边同时乘x即可。例如： 8x=28xx=2x8=2x2x=82x2=82 x=4检验：方程左边=8x =84 =2 =方程右边所以，x=2是该方程的解。7、 形如ax+c=b的方程先根据等式性质1，方程两边同时减去c；再根据等式性质2，方程两边同时除以a即可。例如： 2x+1=7 2x+1-1=7-1 2x=62x2=62 x=3检验：方程左边=2x+1 =23+1 =6+1 =7 =方程右边所以，x=3是该方程的解。 8、 形如ax-c=b的方程先根据等式性质1，方程两边同时加上c；再根据等式性质2，方程两边同时除以a即可。例如： 2x-1=5 2x-1+1=5+1 2x=62x2=62 x=3检验：方程左边=2x-1 =23-1 =6-1 =5 =方程右边所以，x=3是该方程的解。9、 形如xa+c=b的方程先根据等式性质1，方程两边同时减去c；再根据等式性质2，方程两边同时乘a即可。例如： x2+1=6 x2+1-1=6-1 x2=5x22=52 x=10检验：方程左边= x2+1 =102+1 =5+1 =6 =方程右边所以，x=10是该方程的解。10、形如xa-c=b的方程先根据等式性质1，方程两边同时加上c；再根据等式性质2，方程两边同时乘a即可。例如： x2-1=4 x2-1+1=4+1 x2=5x22=52 x=10检验：方程左边= x2-1 =102-1 =5-1 =4 =方程右边所以，x=10是该方程的解。11、形如m(ax+c)=b的方程先根据等式性质2，方程两边同时除以m；再根据等式性质1，方程两边同时减去c；最后再次根据等式性质2，方程两边同时除以a即可。例如： 3(2x+1)=213(2x+1)3=213 2x+1=7 2x+1-1=7-1 2x=62x2=62 x=3检验：方程左边=3(2x+1) =3(23+1) =3(6+1) =37 =21 =方程右边所以，x=3是该方程的解。12、形如m(ax-c)=b的方程先根据等式性质2，方程两边同时除以m；再根据等式性质1，方程两边同时加上c；最后再次根据等式性质2，方程两边同时除以a即可。例如： 3(2x-1)=153(2x-1)3=153 2x-1=5 2x-1+1=5+1 2x=62x2=62 x=3检验：方程左边=3(2x-1) =3(23-1) =3(6-1) =35 =15 =方程右边所以，x=3是该方程的解。13、形如m(xa+c)=b的方程 先根据等式性质2，方程两边同时除以m；再根据等式性质1，方程两边同时减去c；最后再次根据等式性质2，方程两边同时乘a即可。例如： 3(x2+1)=18 3(x2+1)3=183 x2+1=6x2+1-1=6-1 x2=5x22=52 x=10检验：方程左边=3( x2+1) =3(102+1) =3(5+1) =36 =18 =方程右边所以，x=10是该方程的解。14、形如m(xa-c)=b的方程 先根据等式性质2，方程两边同时除以m；再根据等式性质1，方程两边同时加上c；最后再次根据等式性质2，方程两边同时乘a即可。例如： 3(x2-1)=12 3(x2-1)3=123 x2-1=6x2-1+1=6+1 x2=5x22=52 x=10检验：方程左边=3( x2-1) =3(102-1) =3(5-1) =34 =12 =方程右边所以，x=10是该方程的解。15、形如(ax+c)m=b的方程 先根据等式性质2，方程两边同时乘m；再根据等式性质1，方程两边同时减去c；最后再次根据等式性质2，方程两边同时除以a即可。例如： (2x+1)7=1 (2x+1)77=17 2x+1=7 2x+1-1=7-1 2x=62x2=62 x=3检验：方程左边= (2x+1)7 =(23+1)7 =(6+1)7 =77 =1 =方程右边所以，x=3是该方程的解。16、形如(ax-c)m=b的方程 先根据等式性质2，方程两边同时乘m；再根据等式性质1，方程两边同时加上c；最后再次根据等式性质2，方程两边同时除以a即可。例如： (2x-1)5=1 (2x-1)55=15 2x-1=5 2x-1+1=5+1 2x=62x2=62 x=3检验：方程左边= (2x-1)5 =(23-1)5 =(6-1)5 =55 =1 =方程右边所以，x=3是该方程的解。17、形如mx+nx+a=b的方程 先根据乘法结合律，将mx和nx合并为(m+n)x；再根据等式性质1，方程两边同时减去a；最后根据等式性质2，方程两边同时除以(m+n)即可。例如： 2x+x+4=7 3x+4=73x+4-4=7-4 3x=3 x=1检验：方程左边=2x+x+4 =21+1+4 =2+1+4 =3+4 =7 =方程右边所以，x=1是该方程的解。二、利用移项解方程移项就是把一个数改变运算后从等号的一边移到等号的另一边去的过程。移项规则：当把一个数从等号的一边移到另一边去的时候，要把这个数原来前面的运算符号改成和它相反的运算符号，比如“+”变成“-”、“-”变成“+”。1、形如x+a=b的方程：移项前：x+a=b移项后：x=b-a2、形如x-a=b的方程：移项前：x-a=b移项后：x=b+a3、形如a-x=b的方程：移项前：a-x=b移项后：a-b=x x=a-b例如： x+4=9 x-8=10 10-x=7 x=9-4 x=10+8 10-7=x x=5 x=18 x=3常规题目，第一步，把所有跟未知数不能直接运算的数字，转移到与未知数相反的等号那一边。比如：3x - 4 = 8 5x + 9 = 24 3x=8+4 5x=24 - 9 3x=12 5x=15 x=4 x=3第二种情况请记住，当未知数前面出现“”或是“”的时候，要把这两个符号变成“”或是“”，具体如何改变请看下面例题：20 3x=2 20=2 + 3x -(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项) 20-2=3x 18=3xx=6364x = 336=34x -(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项)36=12x x=3未知数在小括号里面的情况，注意，这种情况要分两种，第一种是根据乘法分配律先把小括号去掉例如：3(3x+4) = 579x + 12=579x=57-129x=45 x=5第二种情况就是，要看括号前面的那个数跟等号后面的那个数是否倍数关系，如果是倍数关系，可以互相除一下，当然，用这一种方法的前提就是等号另一边的数只有一个数字，如果有多个，则先要计算成一个。 例如3(3x+4) = 57 2(4x - 6) = 30+9-33x+4 = 573 2(4x-6) = 363x+4 = 19 4x 6=3623x = 19-4 4x-6=183x = 15 4x=18+6x = 5 4x=24 x=6第四种情况就是未知数在等号的两边都有，这种情况就是要把未知数都移项到一边，把其它的数字移项到另一边，具体规则，如果两个未知数前面的运算符号不一样，要把未知数前面是“”