（机械设计及理论专业论文）商用乘骑式草坪割草车辆大架动态特性及结构优化研究.pdf

硕士论文商用乘骑式草坪割草车辆大架动态特性及结构优化研究 摘要 本文以商用乘骑式草坪割草车辆大架为研究对象，重点对大架的动态特性进行了有 限元分析，并针对实际要求讨论了大架的优化设计。研究的内容包括：草坪几何与物理 特性的研究，确定了草坪的不平度功率谱密度函数，从该函数出发用正弦波叠加的方法 在m a t l a b 中模拟出地面曲线。研究车轮一草地接触模型，计算得到割草车各轮在草坪 上的滚动阻力及其刚度和阻尼。在p r o e 中建立割草车大架的实体模型，导入a n s y s w o r k b e n c h 抽取中面后用壳单元划分有限元网格。分析在弯曲工况、制动工况、转 弯工况和扭转工况下的应力与变形状态，对应力集中位置结构提出改进方案。计算割草 车大架的模态，讨论工作状态下大架共振的可能性；进行割刀和地面激励下大架结构谐 响应分析，研究大架对不同频率动载荷的响应特性。建立简化的割草车振动模型，在此 基础上建立包括车轮、座椅弹簧的割草车整体有限元模型：将模拟出的地面曲线作为车 轮位移载荷，分析割草车大架在直线行驶状态下的动态应力情况，校核大架强度。改变 大架构件参数，研究不同参数值对大架动态强度及刚度的影响。最后，对原有割草车大 架结构进行拓扑优化，进行材料取舍，减轻重量。 关键词：乘骑式草坪割草车，大架，有限元分析，动强度，拓扑优化 a b s t r a c t 硕士论文 ab s t r a c t t h i st h e s i st a k e st h ef r a m eo fr i d i n gl a w nm o w i n gv e h i c l ea sa no b je c to fs t u d y t h e f o c u so ft h er e s e a r c h e si so nt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h ef r a m ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s a n dt h ed i s c u s s i o no ft h ef r a m eo p t i m i z a t i o ni nt h el i g h to fp r a c t i c a lr e q u i r e m e n t s t h e c o n t e n t so ft h es t u d yi n c l u d es e v e r a la s p e c t so ft h en e x t d or e s e a r c ho nt h eg e o m e t r ya n d p h y s i c a lp r o p e r t i e so ft h el a w n ，t h er e s e a r c hd e t e r m i n e t h er o u g h n e s sp o w e rs p e c t r a ld e n s i t yf u n c t i o no ft h el a w n ，a n dw i mt h eb e g i n n i n go ft h e f u n c t i o nt h i ss t u d yf i tt h es u r f a c ec u r v eo fl a w ni nm a t l a bw i t ht h em e t h o do fs i n ew a v e s u p e r p o s i f i o n d or e s e a r c ho nt h ew h e e l g r a s sc o n t a c tm o d e l ，t h em o d e lc a ng e tt h er o l l i n g r e s i s t a n c e ，s t i f f n e s sa n dd a m p i n go ft h ew h e e l sb yc a l c u l a t i n g c r e a t eaf r a m em o d e lo fr i d i n g l a w nm o w i n gv e h i c l ei np r o e ，a n dd i v i d et h es u r f a c ei n t of i n i t ee l e m e n tm e s hw i t hs h e l l e l e m e n tw h e nt h em o d e li st a k e ni n t oa n s y s w o r k b e n c h d or e s e a r c ho nt h es t r e s sa n d d e f o r m a t i o ns t a t ei nt h ec o n d i t i o no fb e n d i n g ，b r a k i n g ，t u r n i n ga n d r e v e r s i n g ，a n dt h e nm a k ea p r o g r a m t h a ti m p r o v e st h es t r u c t u r eo ft h ef r a m e c a l c u l a t et h ef r a m em o d e ，a n dd i s c u s sp o s s i b i l i t yo ft h er e s o n a n c es t a t eo nt h ef r a m e d o r e s e a r c ho nt h ef r a m eh a r m o n i cr e s p o n s ew i t ht h ei n c e n t i v eb yc u t t i n gk n i v e sa n dg r o u n da n d t h ed y n a m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sw h e nt h ef r a m ei sa tt h ed i f f e r e n tf r e q u e n c y e s t a b l i s h t h eas i m p l i f i e dm o d e lo ft h er i d i n gl a w nm o w i n gv e h i c l e ，a n dt h e naf i n i t ee l e m e n tm o d e lo f t h ew h o l ev e h i c l ei n c l u d i n gw h e e l sa n ds e a ts p r i n gb a s e do nt h es i m p l i f i e dm o d e l w t i h s u r f a c ec u r v eo fl a w n l o a d i n gt h eo nw h e e l s ，d y n a m i c s t r e s so ft h ef r a m ew a s c a l c u l a t e d s o m ec o m p a r er e s e a c hw a sd o n et ot h ef r a m ew i t hd i f f e r e n tp a r a m e t e ri nd y n a m i c e n v i r o n m e n t a tl a s t ，s o m et o p o l o g yo p t i m i z a t i o nw o r kw a sd o n et or e d u c et h ew e i g h to ft h ef r a m e k e yw o r d s ：r i d i n gl a w nm o w e r ，f r a m e ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，d y n a m i ct r e n g t h ， t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n i i 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：埠 年月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：三毕 矿1 年乡斜日 硕士论文商用乘骑式草坪割草车辆大架动态特性及结构优化研究 1 绪论 1 1 草坪割草车辆概述 1 8 0 5 年，一个名叫托马斯普拉克内特的英国工程师第一个想出要制造一台割草的机 器，他获得了第一台割草车的发明专利。经过了随后两百年的发展，草坪机械衍生出了 繁多的种类，应用范围也拓展到包含农业、园林的方方面面。从割草方式上来说，有往 复式和旋转式；从操作方式上来说，可分为随行式和乘骑式。其中乘骑式割草车辆由于 其高速高效多用于大幅地块，工作环境较为复杂，有着很高的设计要求。o p e l ( o u t d o o r p o w e re q u i p m e r i ti n s t i t u t e ) 对于乘骑式割草车辆的定义是：“自产生动力的可骑运载工 具，在一般草坪花园中使用，用来割草，通常不可以用来耕作。它们由空气冷却，四冲 程发动机，通常是1 2 马力的功率或更小。发动机或由电线拖动或是电力( 电池) 启动。切 断装置的旋转刀片通过皮带或者链条与发动机相连。一些包含一个传递动力轴来附加别 的维修工具，但大部分没有【2 。”因此乘骑式割草车就其本质来说是一种载人的工程机 械，既有其特殊的功能模块又有着和其他载人工具共通的性能要求。目前国外知名的割 草车企业包括美国t o r o 公司、j o h n d e e r e 公司、日本h o n d a 公司、日本z e n o a h 公司、 德国s t i h l 公司、澳洲r o v e r 公司等等，大名鼎鼎的保时捷也推出了自己的珍藏版割草 车。一辆割草车的诞生包含了机械，电子，流体力学，人机工程学等方方面面的成就， 可谓是小机体，大学问。 1 1 1 乘骑式草坪割草车的总体结构 乘骑式草坪割草车一般是由动力与传动部分、底盘、刀盘、行走部分、驾驶操控部 分和相关的电器系统等组成。它是一种可以驾驶的单人小型工程机械，从总体性质上来 说，也是属于车辆的范畴之内。但是，必须注意的是，作为一种工程机械，乘骑式割草 车的特殊功能决定了它的特殊构造。同时，特殊的使用环境( 草坪) 、性能指标、人机关 系匹配、安全性要求等也使乘骑式割草车的设计具有与一般车辆不同的设计要求1 2 。 1 ) 乘骑式割草车主要功能是对草坪进行切割，要有切割的操作可行性；刀盘与机体 的连接方式一般通过平行四边形机构完成机架对刀盘的承载。 2 ) 乘骑式割革车是一种载人工具，应具有一般的可驾驶功能，并满足人体舒适性。 3 ) 乘骑式割草车是一种工程机械，应具备工程机械的安全功能和维修功能。 从这些设计要素出发，综合考虑成本、市场等经济因素，存在的乘骑式割草车从总 体结构上可大致分为两类。 一类采用后轮驱动及后轮差速转向，而前轮为自由转动的万向轮结构，发动机后置。 此类割草车主要使用操纵杆完成行驶操作，转向灵活，结构简单。但是限于结构特点， 一般机体较小，功能也比较单一，较为典型的如图1 1 。 绪论 碗士论文 圈1 1 零转弯半径草坪割草车 另一类则采用与普通车辆相似的结构，采用梯形机构的前轮转向，方向盘操纵，发 动机前置，外观类似于一小型拖拉机。此类割草车功能多样，比较大的机体和动力可队 使其承担割草之外的诸多任务。其工作部件可以在车体的前、后方与下方灵活配置，还 可以完成推土、除雪等功能。更新的机型则综合了二者的特点，可以实现前后轮的协调 转向，即前轮转向时后轮自主差动，比较典型的如图1 2 。 图1 工草坪拖拉机 1 1 2 典型割草车的大架结构 大架是割草车最主要的承载部分，根据需求的不同有不同的结构形式。 在一些小型割草车上，会使用一体化冲压或铸造的底盘。底盘材料为钢板或铸铝。 此类底盘实际上兼顾刀盘的功能，简化了整体结构。缺点是难以加装复杂部件，只适用 于小型割草车。 稍大的割草车具有单独的承载结构，类似于车辆的车架。车架作为车辆的承载基体， 2 硕士论文 商用乘骑式草坪割草车辆大架动态特性及结构优化研究 根据其纵梁的结构特点，可分为以下几种结构形式：边梁式车架、x 形车架、梯形车架、 脊梁式车架、综合式车架【l o 】，而一般割草车车架为边梁式。其横梁将左右纵梁联在一起， 构成一完整的车架，并保证车架有足够的扭转刚度，限制其变形和降低某些部位的应力 值。横梁还起着支撑某些总成的作用，其横截面形状为方形或工字形截面。纵梁布置在 两侧，一般用方钢弯折成型。这种大架结构与一般车辆相比有所简化，具体来说，省略 了悬挂，轮胎直接刚性的连接在车架上。这种结构的优点一是工艺简单，生产要求条件 低，同时也可以满足车辆的设计要求；二是便于承载车体部件。 此外还有类似于拖拉机的冲压箱式车架，应用于大型机体上。这种大架的优点是承 载能力强，通用性好，可以实现机体的多功能性。 1 2 国内外乘骑式割草车研究现状 1 2 1 乘骑式割草车总体结构研究现状 目前国内外对乘骑式割草车的研究主要集中于三个方面：( 1 ) 刀盘部分的研究。这 类研究以流体，振动理论为基础，结合试验和计算机辅助分析，主要解决割草效果的问 题。这方面的研究进行得比较多且深入，因为这关系到割草车的基本功能的实现。( 2 ) 噪 声振动的研究。它结合试验，研究机体构件的振动模态，避免共振，以减少割草车造成 的社区噪声污染。( 3 ) 自动控制技术的应用研究。一方面为了提高载人割草车的操作性 能，改良人机界面，提高人机功效，有必要将电子技术引入割草车，使之更人性化；另 一方面，使割草车智能化，具有自主工作的能力，减轻人的劳动。 下面简单介绍一下国内外在上述方面的研究成果。 c l i j m a n s 1 和r a m o n h 【3 】研究了草坪割草车辆的动态特性，讨论了轮胎压力和土壤起 伏等对机体的影响，研究了割草车辆的振动模态，讨论了地面的不平引起的震动，并与 试验结果进行了比较。j o h n s o n 。c l a r e n e e e 和r o b i n s o n w i l l a m s e 等【4 】对旋转刀片的动态 特性作了研究。c h r i s t i a nm s k i n n e r 和c o u rt n e y b u r r o u g h s 6 】进行了割草车噪声水平的研 究。 国内的马晓春、于建国【2 】进行了相关的研究。他们针对割草车在工作中必须要适应 地面的凸凹不平，同时还要继续工作的要求，利用动态分析方法进行机构的分析，通过 建立动力学模型，从运动到受力情况，逐一的分析结构的受力平衡性，机构配合的合理 性，最后用模拟数据作为依据进行机构受力校核。 在本课题中，将着重研究割草车在工作状态下其大架部分的动态强度及刚度特性， 这就需要统筹考虑割草车与草地的作用。应当关注草地的几何与物理特性，割草车的轮 胎特性以及它们之间的相互作用，以建立合理的边界条件。在这一领域中，祖莉博士研 究了草坪的不平度功率谱密度函数以及草坪与轮胎的相互作用；徐延海【4 l 】对使用标准表 3 i 绪论硕士论文 达式的随机路面谱进行了计算机模拟，生成了数值计算可用的路面时域信号。 1 2 2 现代设计方法在割草车动态结构分析及其相似研究中的应用 随着设计要求的提高，用户对产品多样化的要求，一系列新的设计方法与设计工具 被引入到机械设计中来，这在割草车的设计中也有诸多的体现。诸如动力学仿真，有限 元计算以及优化设计工具都在此类设计中得到了广泛的应用。 1 ) 现代设计方法在动力学研究中的应用。 在动态分析中，研究动态过程般分为四个步骤【2 】 a 动态数学模型的建立。通常用一组微分方程及初始条件来描述。这是由物理到数 学的步骤； b 动态数学模型的求解运用数值计算法借助计算机求解微分方程组，这是从数学模 型到数学方程求解的步骤； c 计算结果分析。通过与实测所得动态性能进行比较，验证数学模型和分析的可信 度与精确度，称之为从数学回到物理的步骤； d 模型与分析方法的应用。 本课题研究的割草车为四轮行走，与之相近的动力学问题有很多。有肖一帆、徐明 谦 8 】所作的全桥驱动的自导引小车动力学建模，建立了多种结构形式的小车在多种运动 工况的运动学和动力学模型，并通过m a t l a b 和a d a m s 仿真确定并比较其稳定性， 通过现场实验进行轨迹验证，通过仿真和实验所得出的数据和结论为小车的结构设计和 运动系统设计提供指导和理论依据。 2 ) 有限元算法在车辆设计中的应用。 在产品研制过程中的结构动强度仿真分析，周期短，费用小，且能多次反复进行， 成为车体结构设计中强度分析的重要方法。过去在分析动强度过程中多采用以动化静的 方法，而通过动应力仿真分析研究车体动强度还处于起步阶段。 在这一领域，有鲁寨军、田红旗和刘堂红【3 6 】研究了机车车辆在复杂的动态受力情况 下的强度和刚度。他们利用a n s y s 软件瞬态动力学分析功能计算该车2 7 0 k m h ，3 0 0 k m h 等速度下运行时的动应力，得到应力一时间历程曲线对车体主要部件的动强度进行研究， 得到了与试验数据吻合的结果。董丽、毕光红【2 3 】对青藏公务车车体结构进行了分析并运 用有限元分析方法按弹性体建立了车体动强度计算模型；董中红、吕彭引1 4 】对水泥输送 泵车的结构进行了近似冲击载荷下的动强度分析，讨论了在动载荷下的应力响应。 3 ) 优化设计工具的应用。 结构优化通常分为尺寸优化、形状优化、材料和结构类型优化以及拓扑优化。在有 限元环境下，拓扑优化的应用最为广泛。拓扑优化设计的研究历史悠久，可以追溯到1 9 0 4 年由m i c h e l l 提出的m i c h e l l 桁架理论。但是由于计算工具和数学理论的缺乏，该理论只 4 硕士论文商用乘骑式草坪割草车辆大架动态特性及结构优化研究 能解决些承受简单载荷和简单支撑情况的问题。连续体结构的拓扑优化设计可追溯到 1 9 7 7 年r o s s o w 和t a y l o r 的交厚度应力膜最优设计，它的基本思想是以单元的厚度为设 计变量，以优化后的厚度分布确定最优拓扑，因而只能解决二维问题【1 0 】。现在对连续体 结构，较为常用的是变密度法。该法人为地引入一种假想的材料，材料的密度是可变的， 材料参数与材料密度间的关系也是人为假定的，拓扑优化设计时取密度为设计变量，优 化结果是材料的最优化分布，材料的分布反映了结构的最优拓扑。有y a n g 等人将变密 度法推广到三维连续体结构，并在汽车结构设计中得到应用。另有刘杨、盂广伟l l o 】用拓 扑优化设计方法对一款电动车车架进行了拓扑优化设计。使用了拓扑优化软件o p t i s t r u c t 用变密度法对车架进行拓扑优化计算，最终达到了预期的优化目标。 1 3 课题研究的目的及主要内容 本课题来源于企业项目，有着明确的设计要求和实际意义。随着经济的发展，人们生 活质量的提高，国内外割草车辆市场蓬勃发展，商机毕现。设计质量在产品的整个开发 流程中占有最重要的地位。长期以来，割草车辆的研究多局限于割草效能上；对于车体 的研究流于经验设计，缺乏足够的理论和实验基础。由于车体结构形式各异，尚未形成统 一的设计方法，因此国外的产品一般设计得笨重，设计理念严重落后，影响了这一领域的 技术进步，基于上述原因，本课题为顺应市场的需求，满足企业的设计要求，重点展开 商用草坪割草车大梁结构的理论研究与仿真分析，以此作为产品设计的理论依据。本课题 研究的主要内容： 1 ) 割草车辆地面动态接触模型分析，为大架动态分析建立边界条件。 在这一部分研究草坪的随机地面谱，根据其不平度功率谱函数运用正弦波叠加的方 法生成可供使用的时域信号，作为动态分析时的载荷；研究草坪的物理特性；计算轮胎 的刚度及阻尼，并考察轮胎在草坪上运动的滚动阻力等，以便对大架进行强度分析。 2 ) 各工况下大架结构的静强度研究。 割草车在行驶中的典型工况有以下几种：弯曲工况，即满载直行，四轮着地且匀速 直行的状态，应当考虑地面不平引起的动载荷；制动工况，主要考虑机器在最大制动加 速度下地面反力对车架的影响；转弯工况，考虑机器在最大转弯加速度下惯性力对车架 的影响；扭转工况，一般发生在低速通过崎岖地面时，一个车轮悬空的情况下。 车架结构由管材及板材焊接组合而成，材料为低碳钢，多以塑性屈服为破坏条件， 故可选择由第四强度理论导出的v o nm i s e s 应力校核具体分析时将根据实际情况进行有 侧重的研究。 3 ) 乘骑式割草车大架的动态特性研究。 这部分是全文的重点。将重点讨论不平地面造成的动载荷对大架强度的影响，同时 关注动载下的大架刚度。包括的内容有：大架模态分析与谐响应分析，目的在于避免结 5 1 绪论硕士论文 构共振；割草车简化振动模型的建立；在简化模型的基础上建立包括车轮与弹簧等的有 限元模型，施加前面模拟出的地面载荷，求得行驶下的应力一时间分布。 4 ) 大架的结构拓扑优化。 拓扑优化又叫外形结构优化，它探讨构件的相互联结方式，结构有无孔洞及孔洞的 位置，达到减轻结构质量的目的。对于连续体，较为常用的是变密度法，本次研究亦将 选用此方法。目前对于车架的优化有许多相关的技术和工艺，但考虑到割草车的车架所 用的材料较为单一，型材规格有限，结构已足够简化，所以只考虑采用拓扑优化工具检 查现有模型，完成材料取舍，达到减轻重量的目的。 6 硕士论文商用乘骑式草坪割草车辆大架动态特性及结构优化研究 2 商用乘骑式草坪割草车地面动态接触模型分析 2 1 引言 乘骑式割草车工作时由于受到地面环境因素影响，具有较突出的动力学特性问题。 草坪环境不同于一般路面，其物理特性和几何特性都有自己的特点。本章的内容包括分 析草坪的随机几何特性，给出其不平度功率谱密度，在此基础上运用谐波叠加的方法生 成可供数值分析的时域信号；研究车轮一草地接触模型，计算轮胎的径向刚度、阻尼与 滚动阻力以及草坪的摩擦系数；本章的工作将为车体大架的有限元分析打下基础，为分 析提供足够的边界条件。 2 2 乘骑式割草车辆的总体结构 本课题研究的割草车类型如图2 1 所示。其底盘结构为边梁式，主要承力的框架结 构由方钢与槽钢焊接而成，构成三横两纵的结构，同时焊接上前后甲板。割草车的后轮 为驱动轮，两后轮独立传动，前轮为自由转动的万向轮，转向通过后轮差动实现。发动 机与油箱置于机体后部，发动机通过两个液压变速器驱动后轮，另有一输出轴通过带轮 驱动刀片旋转。刀盘组件悬挂于车体前下方，刀盘高度可通过调节机构调整，以适应不 同需要。座椅位于车体中部，椅下有弹簧减震。操作机构分布于座椅两侧，驾驶者可以 通过两侧的操纵杆控制机体完成前进、后退与转向。 图2 1 乘骑式割草车示意 7 2 商用乘骑式草坪割草车地面动态接触模型分析硕士论文 2 3 草坪几何特性描述与模拟 2 3 1 草坪的不平度功率谱密度函数 草坪采用不平度功率谱密度的描述为：当割草车以速度v 在不平整的草坪上运动时， 来自草坪的激励频率可以用空间频率n 或时间频率厂表示。所谓空间频率是指单位行程 ( 每米) 内的振动次数 n = 1 九g ( 2 1 ) 其中，九。为草坪地面波形的波长。 而时间频率为单位时间( 每秒) 内的振动次数 f = v p 肛g = v p n ( 2 2 ) 草坪波形可由功率谱密度函数来确定，如果知道了草坪地面波动的功率谱密度，则 草坪不平整的几何特性就是已知的。通常地面波形的功率谱密度都以空间频率的函数给 出，用c ( n ) 表示为 g ( 即) = k 。n 叫 ( 2 3 ) 其中，k v 、刀v 是表征地面几何特性的常数；对于草坪，k v = 1 0 1 一，n v = 1 6 4 6 1 。 由于不平地面对割草车的载荷是时间的函数，因此草坪功率谱以时间频率表示为： s g ( 厂) = g g ( , o v p ( 2 4 ) 2 3 2 草坪空间特征的模拟 草地的不平度功率谱密度函数从频域的角度描述了草地的几何统计特征，但在本课 题中需要的是对车体的时域分析，这就需要从不平度功率谱密度函数出发模拟出适合的 路面曲线。 模拟地面激励的方法有很多种，在进行汽车平顺性分析时，经常用白噪声来模拟路 面的激励。白噪声的功率谱密度为常数，符合路面不平度的统计特征。将白噪声经适当 变换后可拟合出路面随机不平度的时域模型；赵江波、王军政3 9 】采用了一种基于布朗运 动过程的半球面形状来生成路面曲面不平度；更普遍的是使用正弦波叠加法来模拟。 根据路面谱的统计特征，可设路面高程为平稳的遍历的均值为零的g a u s s i a n 过程， 因此可以用不同形式的三角级数进行模拟。 在空间频率刀。n n ：内的路面不平度功率谱密度g 。( 胛) ，利用平稳随机过程的频 谱展开性质，路面不平度的方差6 ；可表示为： 6 ；2j 。：g q ( 门) a n ( 2 5 ) 路面不平度功率谱密度g 。( 船) 的拟合表达式为： 8 硕士论文商用乘骑式草坪割草车辆大架动态特性及结构优化研究 啪m c ，盯 式中：n o 参考空间频率，一般取为n o = 0 1 m ； 卜决定路面功率谱密度频率结构的频率指数。 一般分级路面谱的频率指数取为w = 2 对于式( 2 5 ) 中的积分运算，可以将空间频率的范围n ，聆n 2 划分为n 1 个小区间， 每个小区间的宽度为血，并用每个小区间的中心频率，z 。娜( 净l ，2 ，肌) 处的路面不平度 功率谱密度值g 。( 玎m i d , i ) 代替g 。( 玎) 在整个空间频率，lsn 2 范围内的值，则式( 2 5 ) 可改写为 所 o ；= g q ( ，z 埘甜) a n ， ( 2 7 ) f = l 比较式( 2 5 ) 以及式( 2 7 ) 可以看到，在式( 2 7 ) 中将式( 2 5 ) 的积分利用离散 的形式表示，因此在计算的精度上有一定的影响。但通过对离散的区间合理取值能够将 计算的误差控制在允许的范围内。为了得到随机的路面不平度，可利用空间频率为 h r a i d d ( i - 1 ，2 ，肌) ，标准差为g 。( 船。圳) ，z ，的正弦波函数来表示路面模型，根据文献 4 1 】的描述，正弦波函数可表示为 吼( x ) = q ( 门m i d d ) a n js i n ( 2 册。讨x + o f ) ( 2 8 ) 将对应于各个区间中的正弦波函数叠加起来，就得到随机路面不平度模型 g ( x ) = q ( ，z 帆，) 砌fs 畎2 翮。甜x + o f ) i = l ( 2 9 ) 式中：0 ；二一属于【0 ，2 7 c 】的随机数； x 路面的纵向位置。 利用上述公式，且根据g ( 玎) = k 。托”v ，凰= 1 0 1 ，珂v = 1 6 ，用m a t l a b 编程可模拟出 草坪的路面曲线，如图2 2 。 9 2 商用乘骑式草坪割草车地面动态接触模型分析硕士论文 图2 2 模拟草坪路面曲线 在下一章中，将使用该曲线作为车轮的外部激励，对车体的大架部分进行时域动态 分析。 2 4 车轮草地接触模型 2 4 1 车轮刚度及阻尼的确定 在计算模型的建立过程中，一般总是把车轮简化为一具有确定刚度及阻尼的单自由 度质量系统，这就需要针对不同的轮胎计算相应的弹性及阻尼系数。从实际情况来说， 轮胎的载荷变形曲线呈现出一定的非线性，对其精确特性的研究一般采用试验与经验 公式相结合的方式。匈牙利学者g k o m a n d i 曾利用不同尺寸的轮胎和不同的气压 ( 4 0 1 6 0 k p a ) 在混凝土路面进行了大量试验，并据此提出了轮胎变形6 ( c m ) 的经验 公式【5 2 】 6 茄每k 包 式中：a 与轮胎设计有关的参数，斜交轮胎取1 1 5 ，子午轮胎取1 5 ； w 一轮胎上的载荷( 1 0 n ) , 鼠轮胎宽度( c m ) ； d 一轮胎直径( a m ) ； 只轮胎的充气压力( 1 0 0 k p a ) 。 1 0 堡主丝壅 塑旦垂堕塞苎堡型兰苎塑型塑堑塑墅型生垦丝塑垡盟 本课题的草坪车采用的轮胎尺寸为前轮宽度l o o m m 、直径2 8 0 r a m ，后轮宽度 1 9 5 r a m 、直径4 9 3 m m ，前后轮均为子午胎，胎压9 0 k p a ，前后轮在工作状态下垂直稳定 载荷分别为5 7 3 n 和1 3 1 3 n ，根据公式( 2 1 0 ) 计算可得其变形分别为1 3 1 m m 和1 6 7 m m 。 国内吉林大学汽车地面力学研究室的庄继德等【5 萄对汽车轮胎的变形特性进行了试 验研究( 图2 3 ) ，从中可以看出在不同胎压下轮胎的位移戡荷特性可近似为线性的1 因此由上面的计算结果可以得出草坪车前后轮的径向弹性系数分别为4 3 6 4 8 n m 和 7 9 9 4 4 n m 。 根据庄继德等的研究，不同轮胎在不同充气压力下阻尼力系数如图2 4 所示。根据 此图可确定草坪车前后胎的阻尼力系数分别为2 5 k n s m 和3 5 k n s m 。 ! ，一 ，j 只一 警 嚣 。 y z i l 亏 ? 1 2 0 么 彩艮么 。1 7 0 侈绕 一话j# 德 夕 矿 ：；绥溉嫒 7 1 、 姆触二 图2 3 轮胎径向刚度曲线 2 4 2车轮在草地上的阻力计算 l 毒o 3 5 轮胎r 5 鼬歌俺； 扣轮胎5 6 0 q 巍 + 轮胎5 0 0 一l 侈 - 一轮船4 国o o t 2 一。，、，：， q l o o2 0 03 ；p i , q c p a 图2 4 轮胎径向阻尼曲线 割草车在草地上行驶时其轮胎由于在草地平面上的下陷和自身的弹性变形会产生一 定得滚动阻力，这一阻力在进行大架强度计算时不应当被忽略。与一般硬质路面的物理 特性不同，草坪属于软土壤路面。车轮在草坪上滚动时，大部分阻力是源于车轮对土壤 垂直压实作功的消耗，表现为车轮具有一定的下陷量。这与许多越野车辆的工况相似。 然而因为草坪草土壤的紧实与加固作用，草坪并不会像一般的松软土壤那样发生结构上 的改变。因而在车轮一草坪力学模型分析中，草坪应被视为强均匀土壤，如图2 5 所不。 苏 乞 乏l 乱 n下霉謦乏蚤q 2 商用乘骑式草坪割草车地面动态接触模型分析硕士论文 l o 吕 o i 1 5 漫2 0 卜 2 5 3 0 3 5 4 0 压力q ( k p a ) 漆 、 上层强下层b 、 ：一 - 、： j - 强均剑土壤( 革坪) a 、 l 、 卜 | l 、 。 | l 卜 司的均!日- i - _ 壤 | l 、 弱均匀+ _ i l l 、下层强上层弱 图2 5 土壤特性曲线 草坪土壤的强均匀特性保证了在草坪车往复覆盖的重复载荷下其结构不会分解而失 去强度。从图2 5 中可以看出，草坪的下陷量z 0 在其承载极限到达之前与载荷几乎成线 性关系，而载荷达到草坪承载极限后，z 。几乎保持不变，这保证了轮胎在滚动中受到均 匀的滚动阻力。 图2 6 车轮一草坪滚动模型 轮胎在草坪上受到的滚动阻力包含两部分：草坪土壤变形引起的滚动阻力和弹性车 轮变形的滚动阻力。其中前者的影响是主要的，在此加以详细计算。 车轮在软路面上沉陷时的受力情况如图2 6 ，根据贝克的压力沉陷关系，车轮压力 1 2 硕士论文商用乘骑式草坪割草车辆大架动态特性及结构优化研究 p 与沉陷量z 的表达式为 式中：n 沉陷指数； 屯土壤的黏附模量； 丸土壤的摩擦模量； b 车轮的宽度。 被牵引车轮的力平衡方程为 式中：尺。撼动阻力； w 垂直载荷； a 法向应力； 丫土壤密度； p 二睁缸户 r 。= 6 e 。哪s i n o d 0 形= 6 r 。o y c 。s o d 0 0 。与最大沉陷深度z 。对应的车轮扇形角。 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 由式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 可以解得沉陷： ：j 型一r 1 ( 2 1 3 ) 2 l 瓦瓦丽面孬j 旺j ” 进一步的，得到车轮的滚动阻力为： 。2 n + 2 耻蕊焉( 3 w 百) 2 n + l 万 旺1 4 ) 对于如上所述的草地，取n = 0 5 ，包21 3 1 9 ，心= 6 9 2 4 5 ，将前后车轮的相关参数 分别代入式( 2 1 4 ) 得前后轮的滚阻分别为8 2 n 与1 3 0 n 。 对于弹性变形引起的滚动阻力，即车轮在平整硬路面上的滚阻系数z ，一般情况下 2 商用乘骑式草坪割草车地面动态接触模型分析 硕士论文 取值在0 0 1 5 到o 0 2 之间，因而取其均值o 0 1 8 ，计算可得前后轮的相应滚阻分别为1 0 n 与2 4 n 。 最后，将沉陷阻力与弹性变性阻力相加可以得到前后轮总的滚阻分别为9 2 n 与 1 5 4 n 。 2 5 本章小结 在本章中，分析了草坪的随机几何特性，给出其不平度功率谱密度，在此基础上运 用谐波叠加的方法生成可供数值分析的时域信号；研究车轮一草地接触模型，计算轮胎 的近似刚度、阻尼与滚动阻力以及草坪的摩擦系数；利用简化的车体1 2 模型，建立整 车在垂直方向上的振动数学模型，并计算其刚体振动。本章的工作将为下一章对车体大 架的研究打下基础，为分析提供足够的边界条件。 1 4 硕士论文商用乘骑式草坪割草车辆大架动态特性及结构优化研究 3 商用乘骑式割草车大架结构静力有限元分析 3 1 引言 在上一章中，研究了车轮草地的接触模型以及典型草地的几何与物理特性，其 主要目的就在于为车辆大架的分析提供边界条件。在本章中，将根据以上的成果，运用 有限元计算工具，讨论车辆大架的静力特性，为进一步的设计和改进提供参考。从实际 需求的角度出发，本章中将讨论以下问题：草坪车大架在各种工况下的强度；确定应力 集中的危险部位；对应力集中区域的结构提出改进的方案。 3 2 有限元分析流程与工具介绍 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 也称为有限单元法或有限元，基本思想是 将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式连接在一起的单元的组合体。它是随着电 子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。 有限元分析( f e a ) 的主要步骤为【3 3 j ： 1 ) 连续体的离散化。也就是将给定的物理系统分割成等价的有限单元系统。一维结 构的有限单元为线段，维连续体的有限单元为三角形、四边形，三维连续体的有限单元 可以是四面体、长方体或六面体。各种类型单元有其不同的优缺点。根据实际应用，发 展出了更多的单元，最典型的区分就是有无中节点。必须要决定单元的类型、数目、大 小和排列方式，以便能合理有效地表示给定的物理系统。 2 ) 选择位移模式。假设的位移函数只是近似地表示了真实位移分布。通常假设位移 函数为多项式，最简单情况为线性多项式。实际应用中，没有哪种多项式能够与实际位 移完全一致。用户所要做的是选择多项式阶次，使其在可以承受的计算时间内达到足够 的精度。此外，还需要选择表示位移大小的参数，它们通常是节点的位移，但也有可能 包括节点位移的导数。 3 ) 用变分原理推导单元刚度矩阵。单元刚度矩阵是根据最小位能原理或者其他原理， 由单元材料和几何性质导出的平衡方程系数构成的。单元刚度矩阵将节点位移和节点力 联系起来，物体受到的分布力变换为节点处的等价集中力。刚度矩阵k 节点力矢量f 和 节点位移矢量q 的平衡关系表现为线性方程组：k q = f o 4 ) 集合整个离散化连续体的代数方程。也就是把各个单元的刚度矩阵集合成整个连 续体的刚度矩阵，把各个单元的节点力矢量集合为总的力和载荷矢量。最常用的原则是 要求节点能互相连接，即要求所有与某节点相关联的单元在该节点处的位移相同。 5 ) 求解位移矢量。即求解的上述代数方程，这种方程可能简单，也可能复杂，比如 1 5 3 商用乘骑式割草车大架结构静力有限元分析 硕士论文 对非线性问题，在求解每一步都要修正刚度矩阵和载荷矢量。 6 ) 由节点位移计算出单元的应力和应变。 在实际工作中，上述有限元分析只是在计算机软件处理中的步骤( 有限元程序) ，要 完成工程分析，还需要更多的前处理和后处理，完整的有限元分析流程如图3 1 所示。 决定分析项目 决定分析的几何结构、边界 条件、外力 获取材料性质 上 建立有限元模型，包括： 单元类型、材料性质 直接或间接生成有限元网格 j 加载并求解 一r 输出分析结果 上 否一 进行改进处理 一决) 图3 1 有限元分析流程 本次研究主要用到的有限元分析工具为a n s y s w o 砌e n c h ，它是新一代的多物 理场协同c a e 仿真环境，具备众多的支撑性产品模块。最主要的是三个：几何建模模 块( d e s i g n m o d e l e r ) 、有限元分析模块( d e s i g n s i m u l a t i o n ) 和优化设计模块 ( d e s i g n x p l o r e r ) 他们将设计、仿真、优化集成与一体。a n s y s w o 砌e n c h 在求解 1 6 硕士论文商用乘骑式草坪割草车辆大架动态特性及结构优化研究 在中调用经典a n s y s 的内核，实际上可视为升级版的a n s y s ，因此在计算可信度与 算法成熟度上是可信的。它的主要特色有【5 l 】： 1 ) 强大的装配体自动分析功能。a n s y s w o 砌e n c h 可以识别相邻的零件自动设 置接触关系，此外还提供了合并体的功能，可以把繁琐的接触设置过程变得简单。 2 ) 智能化的网格划分功能。作为一款面向工程的分析软件，a n s y s w o r k b e n c h 的自动网格功能可以大大节省用户的时间，使得设计人员能更多的关注于设计的过程， 而不是把大量的时间花在建立网格上。 3 ) 协同的多物理场分析环境及行业化定制功能。a n s y s w 0 融e n c h 把多学科的 分析软件集成到统一的平台下，可以实现无缝连接，完成真正的多物理场耦合计算。 4 ) 快捷的优化工具。d s i g n x p l o r e r 是基于d b s b 数据库文件的参数优化工具，优化 参数可以是c a d 模型的几何参数、结构形式、施加的边界条件、求解得到的分析结果 等，也可以是由这些参数进行数学运算后派生出来的参数。既可以进行连续性参数和离 散化参数的优化，有可以进行单目标或多目标的优化，得到设计空间的三维设计响应面， 并自动更新几何模型。 综上，a n s y s w o 鼬e n c h 具有强大的功能和良好的易用性，因而被选定作为本 次研究的主要工具。 3 3 割草车辆大架有限元模型的建立 3 3 1 割草车辆大架的结构 割草车由于增加了刀盘部分，所以设计出来的车架结构要求有足够的强度能够承受 更大载荷，在设计方面也要考虑到刀盘、发动机等的安装。在动态方面要求设计的车架 的模态也要也要达到一定的值，能够避开工作时割刀和地面的激振。 本课题研究的割草车车架为边梁式。其横梁将左右纵梁联在一起，构成完整的车架， 并保证车架有足够的扭转刚度，限制其变形和降低某些部位的应力值。横梁还起着支撑 某些总成的作用，横截面形状为方形或工字形。纵梁布置在两侧，使用方钢弯折成型。 在大架的前后位置上还焊接有甲板，用于承载发动机与驾驶者。大架直接与液压变速器 和后轮相连，没有一般车辆的悬挂部件。割草车的前轮为万向轮，与大架也是刚性连接， 由于运动的需要，其轮轴与转向轴有一定的偏移，这就使得在这里的连接处将承受额外 的扭矩，需要特别关注。大架各部分的材料与规格如表3 1 所述，各部分连接均为焊接。 1 7 ，商用采骑式劓草车太架结构骨力有限元分析 硬士论文 圈3 2 乘骑式剖草车大架结构图 茎i ：! l ! 呈王查型墨墅茎墼塾整兰塑整 编号构件名称型号材料 3 3 2 大架的有限元模型 建立车架有限元力学模型之前必须考虑的问题有： 1 ) 被离散的计算模型应保持与原结构的几何一致性并且应反映结构的力学特性。割 草车的大架主要由管材和扳材组成，厚度远小于整体的尺寸。根据一般有限元分析的经 验，在使用实体单元划分时，如果厚度方向上的网格数过少，将导致此方向的应力刚化， 影响计算精度；另一方面，一般丈架的应力集中的位置多在连接处，又必需考虑在这些 位置处的单元质量。基于以上原因，割草车的太架若使用实体划分则要么必需以极庞大 的单元数量来保证精度，要么降低对精度的要求；若使用粱单元则无法准确描述连接处 的情况。因此将大架结构的型钢用壳单元模拟。 2 ) 在不影响计算精度的前提下，对一些非结构件( 如固定总成，备件) 以及对结构 整体的刚度影响很小的构件不予考虑。 3 ) 为简化计算，非大架结构使用粱单元、杆单元或弹簧单元来模拟。 。参、。 磺士论文商用索琦式草坪剖草车辆大架动瘩特性厦缱优化研究 4 ) 除将型材的连接处作为节点外，载荷集中作用点、支撑约束点等均应取作节点。 5 ) 为了更好的模拟实际的受力状况，在车架上附加了其他的结构以施加载荷。这些 结构一般取为刚体，忽略质量。 首先在p r o e 中建立大架的实体模型，然后利用p r o e 与a n s y s w