（油气储运工程专业论文）软土地基上储罐地基变形特性研究.pdf

s t u d yo nd e i o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fs t o r a g e f o u n d a t i o ni n s o f t s o i lg r o u n d ，j a n gs h i - h a i ( 0 i l & g a ss t o r a g ea n dt r a n s p o r t a t i o ne n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o ra nj i a - m n ga n da s s o c i a t ep r o f e s s o rc h e n gx u d o n g ： a b s t r a c t w i t ht h ei m p r o v e m e n to fe c o n o m y 锄dm ei n c r e a s i n gd 锄a 1 1 df o rm es t o r a g eo f e n e r g ys o u r c e s ，t 1 1 ep a c eo fc o n s t m c t i o ns t o r a g es y s t 锄i sa c c e l e r a t e d o i l c 锄i st h e l 【i n do fl a g e rc o n t a i n e rw i d e l yu s e db yo i l f i e l da n do i lc h e m i c a lp l a n t 锄do t h e r c o 叩o r a t i o n s ，w h i c hc 觚p r o v i d ee n e r g yf 0 ru s i n ga n dr e p r o d u c i n g i n o r d e rt o p r 0 1 0 n gm el i f e - s p 锄o fo i l c a i la 1 1 d 舔s l l r em ep r 0 v i d i n go fo i l ，t h es t u d yo nt l l e f o 蚰d a t i o n 锄di t ss e c u r i t yi se s s e l l t i a lf o rt h ea c c e l e r a t i n gt h es t o r a g eo fe 1 1 e 略y s o u r c e s f o rt h ef o u i l d a t i o no fg o o d - s i z e do i l c 觚，t h ed i s t r i b u t i n gd i s c i p l i n eo fe x 仃ag 吮s s 趾dd i s t o r t i o no f h o m o g e n e o u ss o i l a 1 1 di i l h o m o g e l l e o u ss o i la r es t u d i e di nt h ep 印e r b yu s i n gt h em e t h o do ff i m t ed i 娟昌啪c em e t h o da n dc o m p a r e dw i t ht h er e s u l t sb y f o m u l ao fc d t e r i o n t h er e s u l t i l l u m i n a t e st h a tt h ew a yo ff i n i t ee l e m e n ti s d 印e n d a b l ef o ra i l a l y z i n ge x 仃a s t r e s sa n dd i s t o n i o no f 伊o u n d w o r ko fo i l c 锄 a c c o r d i n gt ot h eg e 0 1 0 9 i c a lr e f e r e n c e so fd a g a n g o i lf i e l d ，s e v e r a ld i s c i p l i n e so nh o w t od e a lw i t hg r o u n d w o r kc o n c l u d e db yu s i n gm em e t h o do ff i n i t ed i f ! f _ e r e n c em e t h o d ， e s p e c i a l l yf o rm a ) 【i m u ms e t t l e m e n t ， t h ed i f f e r e i l c eo fs e t t l 锄e n t ，p l a n es l o p e ， u n p l 枷e ds 1 0 p e 锄d o n s e v e r a ld i s c i p l i n e s0 ne x t r as t r e s s 锄ds e t t l 锄e i l to f g r o u n d w o r k 锄dm ec o n c l u s i o nt h a tt h em u t u a l i n n u e n c eo fo i l c a n si so n eo ft h em a i n r e a s o n st h a tc a u s eu n p l a n n e ds l o p ea r ec o n c l u d e d k e yw o r d s ：o i lc a i l ，f o u n d a t i o n ，f i l l i t ed i f f e r e n c em e m o d 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所 取得的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以 标注和致谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人 或他人为获得中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的 说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：量些2 争日期：z 缈年牛月五珀 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限 于其印刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向 国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论 文，允许学位论文被查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：王塑塑 指导教师签名：差益塾 日期：矿瞬f 月丁同 日期：叼g 年r 月日 中国石油火学( 华东) 硕士学位论文 第一章绪论 1 1研究的目的与意义 能源是推动社会经济发展的物质原动力，能源供应不足或供应来源受到威胁都将直 接影响国民经济发展和国家安全。立式储罐是油田化工及其相关企业应用多而广的储液 容器，是能源利用、再生产和供给的重要措施。随着经济综合实力的提高，石油石化行 业出于能源储备的战略需要，原油储运系统建设的步伐正在加快。有效的进行储罐的安 全性研究，是延长储罐寿命、加快石油储备、保证能源供用的关键。 储罐基础的沉降是地基设计中要考虑的一个重要方面，储罐地基要求在荷载作用以 后，不至于产生过大的沉降和倾斜，不能危及到储罐的正常使用。地基变形计算的内容 涉及到土体内的应力分布、土的应力应变关系、变形计算指标的选择、土体的侧向变形、 次固结变形、上部结构与基础的刚度等复杂因素，已经有不少学者作过许多有意义的研 究，并提出了一些有实用价值的计算方法和计算经验。实际使用时，是采取简化的手法， 忽略一些次要因素，采取实测资料加以分析和总结出理论和经验相结合的变形计算方 法。 近3 0 年来，储罐向大型化迅速发展，储罐的大型化可以减少总图布置的占地面积， 节省罐区的管网和配件，节省钢材，便于生产管理等等。但随着储罐的大型化，也必然 产生一些问题，如对地基沉降控制、抗震、防火要求等更高，大型储罐的危险性增大， 一旦储罐发生破坏，损失惨重，如果没有相应的预防措施和技术措施，则容易出现危险。 因此，若进一步将储罐可靠性研究和软土地基的研究技术推广到储罐的设计部门、储罐 建造施工部门，避免影响储罐寿命的不利因素，将会取得更大的经济效益和社会效益 【l 巧】 o 1 2 国内外研究现状 计算储罐地基沉降，首先应知道在储罐载荷作用下地基土层的引起的应力，其次必 须掌握地基土层的分布情况及其应力一应变关系特征。地基的沉降计算包括地基中的应 力分布、地基沉降计算、地基允许变形值以及减少地基不均匀沉降措施。地基中存在的 应力，除自重应力之外，还有储罐载荷引起的应力，这部分新增加的应力称为附加应力， 正是由于附加应力才引起地基变形。 1 2 1 规范方法 关于地基沉降的计算，建筑地基基础设计规范中的分层总和法是普遍应用的一 种方法，在一般的工程中应用能获得一定的效果。该法是假定地基土是均质，连续，各 向同性的弹性半空间体。计算地基最终沉降量s 的分层总和法为： 第一章绪论 s = 趟= q q _ 一_ 一 其中盐第f 分层的压缩量；占，第f 分层土的压缩变量；日，第f 分层土的厚度。 1 2 2 三维沉降计算法 建筑地基基础设计规范中的分层总和法是国内普遍应用的一种方法，在一般的 工程中应用能获得一定的效果，但是，应用于软土地基上特大型储罐基础的沉降计算， 却不能得到满意的结果，因为与大直径的储罐存在的差别很大。 目前储罐地基沉降计算的几种方法为：单向压缩分层总和法、耶戈罗夫法、等值层 祛、三向变形分层总和法( 黄文熙法) 、三维沉降计算法。 通过实际验证，三维沉降计算法比前四种计算方法更为准确。 三维沉降计算为： s = ( 吼( 趴 l - 2 1 2 3 有限元法 结构和地基是一个整体，结构物上的荷载最终由地基承载，当结构物上的荷载作 用于地基上时，地基对结构物将产生反作用力，由于反作用力的存在，会使地基与结构 物之间的内力、变形等方面产生相互影响和相互制约的现象，这就是通常所说的结构与 地基的相互作用。在常规分析方法中，结构与地基是分别计算的，不考虑两者之间的相 互作用。 从1 9 7 3 年河海大学和南京水利科学研究院开始把有限元法用于岩土工程的研究以 来，有限元法在大坝围堰的高边坡受力及变形，模拟地基填土和开挖时周围应力场的变 化及发生变形的方面显示出了强大生命力。 近些年来，随着复合地基技术在地基处理领域的广泛应用，虽然对复合地基的研究 已经积累了二些试验资料，但是理论分析方面却碰到了数学上的困难。有限单元法能较 全面地反映复合地基中桩和桩间土的相互耦合作用及它们的非线性特性，并可考虑桩、 桩间土和基础等不同介质各种分稚情况，在分析各种因素对复合地基力学性状的影响时 具有较大的优越性。 利用有限元法对复合地基力学性状进行分析研究，许多学者已经作出了种种努力， 取得了相应的研究成果，使得有限元法在复合地基理论研究方面发挥着重要作用。利用 有限元法来模拟复合地基受力、变形状态，并作为复合地基设计施工的辅助工具具有很 2 中国石油大学( 华东) 硕l 学位论文 好的应用前景。 b r a n s by m ：f 和s p r i n g m a n s m 利用非线性三维有限元法对桩土类复合地基在附加 应力作用下的桩土相互作用特性、荷载传递特性和桩间土的变形情况作了深入的研究， 并将数值分析的结果和离心机模型试验结果作了对比。 秦建伟，孟杰武考虑土体非线性特性，利用大型有限元分析软件a l g o r 对水泥土 单桩复合地基基本特性进行了分析。 周建民采用d u c 锄c h a n g 模型编制了非线性有限元程序对大板基础下深层搅拌桩 复合地基进行三维数值模拟分析，就荷载水平、桩长、桩土置换率、不同土层分布、不 同桩身模量等诸因素对复合地基沉降、桩端应力、桩的承载率的影响规律进行了研究， 并在此基础上对深层搅拌桩复合地基工作机制、应力和变形分布特点进行了分析。 段继伟，龚小南，曾国熙通过单桩带台的有限元分析模型对复合地基桩土应力比的 影响因素进行了有限元分析。 陆贻杰和周国钧通过搅拌桩复合地基三维有限元分析指出搅拌桩复合地基在低荷 载阶段荷载主要由桩体承担，在荷载较大时桩间土应力发挥才比较明显，搅拌桩复合地 基基底应力明显低于天然地基基底应力，达到破坏时基底应力才趋向一致。 张忠坤利用二维平面有限元程序对复合地基临界桩长进行了分析研究，结果表明复 合地基临界桩长应视荷载分布情况、桩土模量比、桩径、桩间距大小而定，荷载分布不 同对临界桩长影响程度不同。 韩煊，李宁用奥地利引进的大型岩土工程数值分析软件包f i n a l 作为数值试验工 具对群桩复合地基的承载与变形进行了系统深入的分析。 储罐复合地基也属以上研究内容的范畴，以上研究成果也适用。 1 3 本文的主要工作 ( 1 ) 研究储罐地基沉降在径向、环向和垂向的分布规律，并根据所得出的沉降值， 与规范中所推荐的计算方法进行比较。 ( 2 ) 针对储罐的一字形和梅花形布置的情况，研究储罐之间的相互影响；针对每个 储罐底板考虑以下三个问题：中心与边缘的沉降差、平面倾斜即对径点的沉降差、非平 面倾斜，寻求合理的布罐方式和储罐间距。 1 4 本课题的创新性 在群罐布置为梅花形时相邻储罐之间的相互影响以及合理的布罐方式和储罐间距。 第二章软土地基基本特征 第二章软土地基基本特征 2 1 引言 我国地域辽阔，地质复杂，土的种类繁多，需处理的地基大多为软弱土和不良土， 如软粘土、杂填土、冲填土、饱和粉细砂、湿陷性黄土、泥炭土、膨胀上、多年冻土以 及岩溶和土洞等不良地质作用和地质灾害。随着我国建设事业的发展，新建工程越来越 多地遇到不良地基。由于软土具有强度较低、压缩性较高和透水性弱小等特性，因此在 软土地基上修建建筑物，必须重视地基的变形和稳定问题。在软弱土地基上的建筑物往 往会出现地基强度和变形不能满足设计要求的问题，因而常常需要采取措施，进行地基 处理。处理的目的是要提高软弱地基的强度，保证地基的稳定，降低软弱土的压缩性， 减少基础的沉降和不均匀沉降。目前针对软弱地基的不同构成有很多不同的处理方法， 以下针对处理软弱地基的问题作一些研究分析。 2 2 软土地基的基本特征 2 2 1 软土地基及软土的概念 地基是指承受建筑物荷载的一部分土体( 岩体) 。如果建筑工程的基础( 在铁路、公路 等交通设施工程中则指下部构造) 修建在软土中，则这一建筑物或构造物的地基就称为 软土地基。 软土是在静水或缓慢流水环境中以细颗粒为主的近代沉积物，其天然含水量大、孔 隙比大、压缩性高、承载力低、渗透性小，是一种呈软塑到流塑状态的饱和粘性土。在 土力学中软土与湿陷性黄土、膨胀土、冻土、盐渍土一起并称为特殊类型的土。 2 2 2 软土的基本特性 土是由固体颗粒、水和气体组成的体系。土颗粒则以粉、粘粒和胶粒为主，含少量 有机物，以絮状胶结为主，结构疏松。天然软土的颜色以深灰色为主，粒度成分以细颗 粒为主，有机质含量较高，当受到振动或一定程度的扰动时，其结构连接受到破坏，强 度迅速降低，变成稀释状态，极易产生侧向滑动、挤出等现象。软土的矿物成分、有机 质含量、微结构与工程性质密切相关。高含水量、高压缩性、低强度和固结速度等的特 性都直接受制于土的矿物成份和微结构。 用扫描电镜对软土进行微观结构观察，我国珠江三角洲的软土微观结构一般为粒状 链接结构，部分为絮状链接结构。在粒状链接结构中，砂粒、粉粒散布在土中，颗粒间 只有部分接触，而大部分不接触，由粘粒集合体和有机质聚集在一起，形成链状将颗粒 4 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 连接起来。由于颗粒间距离不同，故链接有长链和短链之分。而絮状链接结构与上述结 构不同之处在于土的基本结构单元体多为粘土粒和有机质形成的絮凝体，砂粒和粉粒的 含量较少，絮凝体和少量砂粒、粉粒通过长链或短链连接起来，软土结构基本单元体的 距离一般较大，故单元体间多为长链连接。 2 2 3 软土的主要物理力学特性 我国各地不同成因的软土都具有大致相同的共性，其基本物理、力学特性如下： 1 ) 含水量高、空隙比大。含水量一般在3 4 7 2 之间，孔隙比在1 0 1 9 之间，饱 和度一般大于9 5 ，液限一般为3 5 6 0 塑性指数为1 3 3 0 ，天然容重约为 1 5 心怕1 3 1 9 k n m 3 。 2 ) 压缩性高。压缩系数为0 0 0 5 o 0 2 ，属高压缩性土。 3 ) 抗剪强度低。其快剪粘聚力在l o k p a 左右，快剪内摩擦角在0 5 0 0 之间。 4 ) 透水性差。大部分软土的渗透系数为1 0 c 州s 1 0 4 c i i l s 。 5 ) 具有触变性。一旦受到扰动，土的强度明显下降，甚至呈流动状态。 6 ) 流变性显著。其长期抗剪强度只有一般抗剪强度的o 枷8 倍。 7 ) 承载力低。地基承载力一般为2 0 l ( p a 1 0 0 l ( p a ，不进行地基加固处理很难 满足工程需要。 2 2 4 软土地基破坏的主要形式及破坏机理 软土由于其不良的工程力学特性，对工程有极大的危害性i 综合分析主要有以下几 种形式： 1 ) 剪切破坏，由于地基抗剪强度不足以承受其上的构筑物所施加的动、静荷载， 造成破坏，表现为使邻近地基产生隆起。 2 ) 由于软土地基的高压缩性，发生不均匀沉降，使构筑物的基础由于应力集中出 现裂缝，最终使构筑物遭到破坏，失去其使用功能；在构筑物有足够刚度，其抗拉、剪 强度足以抵抗地基不均匀沉降，而产生拉剪应力时，建筑物就发生倾斜，著名的意大利 比萨斜塔，建筑已数百年，塔身完好无损，但严重倾斜，其原因即地基不均匀沉降所致， 且至今无好的解决办法。 3 ) 由于软土地基的高空隙比与高含水率，在使用中发生排水固结，发生均匀沉降， 使构筑物下沉量过高，影响使用功能。在工程应用实际中，由于公路、铁路路基是承受 静、动双向荷载，其受力的复杂性，决定软土地基发生均匀沉降的可能性极小。 第二章软土地基基本特征 2 3 软土地基存在的问题 2 3 1 沉降问题 沉降问题是软弱地基的第一个大问题。软粘土地基含水量高、压缩性大，在荷重作 用下会产生很大沉降：同时软粘土的渗透系数小，固结系数小，完成沉降所需的时间很 长，即固结过程历时长，深厚粘性土层的沉降可达几十年，在这种情况下，次固结沉降 在总沉降中占的比例也较大，不能忽视。当沉降超过建筑物的容许沉降时，将影响建筑 物的正常使用。地基土的过大沉降会产生桩的负摩擦力问题，从而造成桩基或上部结构 破坏。除了上部荷重引起的沉降外，地下水位降低也会产生沉降问题，如大城市由于抽 吸地下水引起的地面沉降。这里讲的沉降是指固结沉降，即土中孑l 隙水消散引起的沉降 ( 主固结沉降) 以及土中孔隙水消散完了后，土骨架蠕变引起的沉降( 次固结沉降) 。这里 特别要强调总沉降与不均匀沉降的关系，当总沉降大时，不均匀沉降必然也大，这是由 于建筑物本身、场地条件、环境荷重都不可能完全对称所致。这是本文讨论的内容。 2 3 2 稳定问题 在软弱地基中最困难的问题就是地基强度不足引起的失稳问题，主要表现为以下几 个方面。 1 ) 填土和边坡的稳定。在上部填土的情况下，当建造在软粘土上的路堤、海堤的 地基土强度不够时，会产生圆弧滑动而造成整体剪切破坏，即使不产生整体剪切破坏， 但由于地基产生过大的侧向位移和由此引起的附加沉降，也会造成地基局部剪切破坏而 影响路( 海) 堤的正常使用。由于开挖地基形成的边坡，也存在稳定问题。 2 ) 地基承载力问题。 3 ) 挡土墙、板桩等土压力问题。 4 ) 桩的水平拉力问题( 地震时或受水平力作用时) 。当桩穿过软弱层作用在 持力层上，即为支承桩，其垂直方向的承载力与穿过的软弱土层关系不大；但受 到水平力作用时，由于桩间软土的强度太低，桩无法抵抗水平力引起的弯矩而发 生折断，这时也要考虑对桩间土加以改良。 2 3 3 液化问题 在动荷载( 地震力、爆破、机器、车辆、波浪等等) 作用下，饱和松砂的孔隙水压力 增大，有效应力下降，当有效应力为零时，砂土就像液体一样，这时轻的构筑物，如管 道( 油、气、水管) 就会浮起来，重的构筑物就会沉下去。公路、铁路路基由于受到车辆 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 震动荷载，孔隙水压力上升，强度下降，产生翻浆冒泥，地面下陷。即使有效应力不为 零，但由于有效应力下降，砂土的强度变低，地基就会发生稳定问题对于非饱和砂性 土，由于孔隙压力上升较小，不足以引起液化，但强度仍会下降，而且由于被振密而产 生较大变形，所以不仅会产生稳定问题，还会产生沉降问题。 2 3 4 渗透问题 流砂和管涌等是在水利、基坑和人工挖孔桩成孔施工过程中经常会出现的问题。 2 4 小结 、 通过查阅和总结国内外大量的文献，本章对软土地基的基本特征做了一些总结： 1 分析了软土地基的成因，并总结了我国东部地区软土地基的主要基本性质和主要 的物理力学特性。 2 总结了软土地基的三种主要破坏形式，并将软土地基存在的问题总结为稳定、沉 降、液化和渗透四个方面的问题。 7 第三章储罐地基沉降计算方法 第三章储罐地基沉降计算方法 3 1 概述 软土地基沉降计算方法及地基处理技术历来是软基处理工程最重要的研究课题之 一。经过国内外学者多年的分析研究，我们己经知道地基土层发生变形的主要因素：其 内因是土具有压缩性：其外因主要是地基上部荷载的作用。土体产生变形的原因是土体 中应力状态的改变，如地表荷载在地基中产生附加应力、地基中地下水位的变化、振动 对地基的影响等；土体自身形状主要指土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下 土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降，土体的压缩特性，或土体的应力应变关系， 是指土体在附加应力作用下产生的效应。对于饱和的地基土而言，土体在附加应力作用 下会产生剪切变形；当土体中孔隙水逐渐消散还会产生固结变形：随着时间的推移又会 产生蠕变形。因此，为了计算地基的沉降，必须研究土的压缩性，同时研究在上部荷载 作用下，地基中的应力分布情况。根据地基土层的分布、厚度、物力力学性质和上部结 构的荷载在地基中产生的附加应力作用下，计算地基的变形值，并采取必要的措施控制 它在允许的范围之内。 计算储罐地基沉降，首先应知道在储罐载荷作用下地基土层的引起的应力，其次必 须掌握地基土层的分布情况及其应力一应变关系特征。地基的沉降计算包括地基中的应 力分布、地基沉降计算、地基允许变形值以及减少地基不均匀沉降措施。地基中存在的 应力，除自重应力之外，还有储罐载荷引起的应力，这部分新增加的应力称为附加应力， 正是由于附加应力才引起地基变形。 3 2 规范方法 附加应力的计算是以如下的假设为基础的：地基土是均质，连续，各向同性的弹性 半空间体【7 1 。当圆形面积上作用均布荷载p 时，土中竖向正应力仃：的计算： 仃：2 口c p ( 3 1 ) 厂z 式中，口c 是应力系数，尺及尺的函数，可由规范中的表格查出；r 是圆面积的半径；r 为应力计算点到z 轴的水平距离。 关于地基沉降的计算，建筑地基基础设计规范中的分层总和法是普遍应用的一 种方法，在一般的工程中应用能获得一定的效果。该法也是假定地基土是均质，连续， 中国石油人学( 华东) 硕上学位论文 各向同性的弹性半空间体。计算地基最终沉降量s 的分层总和法为： s = 笳，= s ，q ( 3 2 ) f = lf = i 其中蝇第f 分层的压缩量；q 第f 分层土的压缩变量；皿第f 分层土的厚度。 3 3 三维沉降计算法 。 储罐地基的沉降分析，是地基设计中的一个重要组成部分，要求储罐地基在荷载作 用以后，不至于产生过大的沉降和倾斜，不能危及到储罐的正常使用。地基变形计算的 内容涉及到土体内的应力分布、土的应力应变关系、变形计算指标的选择、土体的侧向 变形、次固结变形、上部结构与基础的刚度等复杂因素，已经有不少学者作过许多有意 义的研究，并提出了一些实用价值的计算方法和计算经验，但是，从目前土力学的发展 水平来看，很多问题至今没有很好的解决。实际使用时，是以采取简化的手法，忽略一 些次要因素，采取实测资料加以分析和总结出理论和经验相结合的变形计算方法。建 筑地基基础设计规范中的分层总和法是国内普遍应用的一种方法，在一般的工程中应 用能获得一定的效果，但是，应用于软土地基上特大型储罐基础的沉降计算，却不能得 到满意的结果，因为与大直径的储罐存在的差别很大。由文献 3 】可知，储罐地基沉降 计算的几种方法为：单向压缩分层总和法、耶戈罗夫法、等值层法、三向变形分层总和 法( 黄文熙法) 、三维沉降计算法。 三维沉降计算为： s = ( 坝( 趴 ( 3 - 3 ) 其中( 七，) ，为由单维沉降化为三维沉降的转换系数； 化驴嵩 1 - 寿半 i ( 墨卜皿儿表示土层中的单维燃为 土的体积压缩系数，可由 3 4 有限元法 胁v2 1 一 来求出；为柏松比，z 为土层厚度。 把储罐地基看成轴对称问题，令，、p 和z 为圆柱坐标的三个分量： 则应力平衡方程式： 9 第三章储罐地基沉降计算方法 a ( 盯：+ p )+ 篮+ ! 土鱼= o 咖出厂 ( 3 4 ) 冬+ 掣+ 鱼吧= o 。睨r ( 3 5 ) 其中c ，= c ，+ p ，c z = c ：+ p ，c 口= c 口+ p 及f 。为作用于土元素上的总应力 分量，c ，c z 、为有效应力分量，p 为孔隙水压力、以为土的容重。 变形协调方程式( 以压缩为正) ： a z l甜芒渺a “i 沁 占，= 一= 占p = 一一 z = 一j 一7 ，z = 一_ = = 一j 一 咖，比， 陇钟 ( 3 6 ) 其中，“和v 分别为土骨架的径向、垂向位移；占，、占z 、知和为应变分量。应力应 变关系： c 二= d 1 1 占，+ d 1 2 占z + d 1 3 知+ d 1 4 心 ( 3 8 ) c d 2 l 占厂+ d 2 2 占z + d 2 3 岛+ d 2 4 ( 3 9 ) c 二= d 3 1 s ，+ d 3 2 占z + d 3 3 + 以4 ( 3 - 1 0 ) f ，z = d 4 1 占r + d 4 2 占z + 以3 占口+ d 4 4 ( 3 1 1 j 或者： = d ( 3 1 2 ) 实际工程土的应力一应变关系是非常复杂的，不仅具有非线性、弹塑性、剪胀( 或 剪缩) 性，而且还具有粘塑性及各向异性等特性；同时应力路径以及土的状态、结构均 对其有影响。因此，没有任何一种模型能考虑所有这些影响因素，也没有任何一种模型 能够适用于所有土类和各种加载情况。储罐地基土可采用a n s y s 中所提供的 d r u c k e r - p r a g e r 弹塑性模型。d p 模型是最早提出的适用于岩土类材料的弹塑性本构模 型，它最大的优点是采用简单的方法考虑静水压力p 对屈服与强度的影响，同时也考虑 了岩土类材料的剪胀性和扩容性。虽然它没有考虑材料三轴拉、压强度及单纯的静水压 力可以引起材料的屈服与破坏以及应力l o d e 角，但是该模型参数少而且计算也比较简 单，在工程中得到广泛的应用，而且被证明在大多数情况下与实际情况符合得比较好， 其屈服准则表达式为： l o 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 f = 佤+ 醴l k = q ( 3 一1 3 ) 式中，为应力张量的第一不变量；z 为偏应力张量的第二不变量；口、k 为模 型参数，可由土的强度参数c 和缈值确定，但不同的假设可以得到不同的口和k 值；c 和妒分别为土的粘聚力和内摩擦角。 d r u c k e r - p r a g e r 弹塑性模型认为材料处于弹性阶段( ， 0 ) 或卸载时( f = 0 ，同 时卵= o ) ，其应力一应变本构关系张量表达式为： 魄2k 瑟殷+ 2 ( 3 1 4 ) 当材料进入塑性阶段( f = 0 ) 而且加载时( 铲= o ) ，其应力一应变本构关系张量表达 式为： 峨“2 f 瑚胁屯+ 戎1 ( 3 - 1 5 ) g s i i - 3 k 妇胜+ 鲁既昆曲 烈：竺竺一口= 式中， 9 k 口2 + g ， 弹性模量。 体系的非线性平衡方程为： 压( 3 + s i n 伊) ， k ( u ) ) u ) = ，) ( 3 1 6 ) 式中，【k ( 缈) ) 为非线性刚度矩阵，它是结点位移向量缈 的函数；扩 为总荷载 向量。 对上述非线性平衡方程，可采用n e 叭0 n - r a p h s o n 方法求解。 3 5 有限差分法 有限差分法用解由差分方程写成的线性方程组，替代直接积分的微分方程，最后则 为求得场内有限结点上的待求函数值，替代积分出待求函数方程。这样一来，基本微分 方程边界条件的求解可归结为求解一个线性方程组，所得到的结果即为数值解。有限差 分法的优点是其原理易懂，算式简单，有较成熟的理论基础。虽然有限差分法是一种近 似计算方法，但只要网格划分和边界条件处理准确合理，则具有可靠的精度。 1 l 第三章储罐地堆沉降计算方法 本文用有限差分法对软土地基上储罐的沉降进行计算。 3 6小结 本章对储罐地基沉降的计算方法做了一些总结。 1 2 中国石油大学( 华东) 硕十学位论文 第四章储罐地基应力与沉降的有限差分法计算 4 1 引言 近年来我国石油化工工业发展很快，兴建了一大批不同容量的储罐，油罐的数量逐 渐增多，规模逐渐增大，从建造地点来看，大部分在沿海或临海回填地区，这些地区地 基松软，对储罐的不均匀沉降要求又相当严格，因此，必须研究储罐地基变形的规律及 其破坏机理。油罐地基不允许出现不均匀沉降，否则，油罐可能开裂漏油，甚至倒塌。 根据多年来的研究，影响地基沉降的因素是多方面的，如荷载、土的压缩模量、基础的 尺寸、压缩层厚度的确定等。 计算储罐地基沉降，首先应知道在储罐载荷作用下地基土层的引起的应力，其次必 须掌握地基土层的分布情况及其应力一应变关系特征。地基的沉降计算包括地基中的应 力分布、地基沉降计算、地基允许变形值以及减少地基不均匀沉降措施。地基中存在的 应力，除自重应力之外，还有储罐载荷引起的应力，这部分新增加的应力称为附加应力， 正是由于附加应力才引起地基变形。 储罐沉降的计算主要有规范法、三维沉降法、有限元法等，本文采用有限差分法， 利用f l a c 3 d 程序进行储罐地基应力与沉降的计算分析【m 】。 4 2 有限差分法基本原理与计算程序 有限差分法可能是求解给定初值和边值微分方程组最古老的数值方法。随着计算机 技术的飞速发展，有限差分法以其独特的计算格式和计算流程在数值方法家族中以崭新 的面貌出现。在有限差分法中，一般为微分方程的基本方程组和边界条件都近似地改用 差分方程( 代数方程) 来表示，即：由空间离散点处的场变量( 应力、位移) 的代数表 达式代替。这些变量在单元内是非确定的，从而把求解微分方程的问题改换成求解代数 方程的问题。相反，有限元法则需要场变量( 应力、位移) 在每个单元内部按照某些参 数控制的特殊方程产生变化。公式中包括调整这些参数以减小误差项和能量项。 有限差分法和有限元发都产生一组待解方程组。尽管这些方程组是通过不同方式推 导出来的，但两者产生的方程是一致的。另外，有限元程序通常要将单元矩阵组合成大 型整体刚度矩阵，而有限差分则无须如此，因为它相对高效地在每个计算步重新生成有 限差分方程。在有限元法中，常采用隐式、矩阵解算方法，而有限差分法则通常采用显 式、时间递步法解算代数方程。 第p q 章储罐地基戍力与沉降的有限差分法计算 4 2 1 有限差分方法的理论基础 弹性力学中的差分法是建立有限差分方程的理论基础。如下图，在弹性体上用相隔 等间距h 而平行于坐标轴的两组平行线划分成网格。设f _ 坟x ，”为弹性体内某个连续函数， 它可能是某一个应力分量或位移分量，也可能是应力函数、温度、渗流等等。这个函数， 在平行于x 轴的一根网格线上，例如在3 0 1 上，它只随x 坐标的变化而变化。在临近节 点0 处，函数f 可以展开为泰勒级数： 厂= 五+ ( 芸) 0 ( x 一而) + 去( 等) o ( 工一+ 刍( ) o ( x 一+ 主( 箬) 0 ( 工一矿+ ( 4 - 1 ) 得： 为： 图4 一l 有限差分网格 在节点3 及节点1 ，x 分别等于) 【0 h 及x o + h ，即：x x o 分别等于h 和h 。将其代入4 1 式， 石= 厶一办c 鬈，。+ 等c 警，。一等c 警，。+ 丢c 。一 彳= 厶+ 办c 篆，。+ 等c 警，0 + 等c ，。+ 丢 ，。+ ( 4 2 ) ( 4 3 ) 假定h 是充分小的，因而可以不计它的三次幂及更高次幂的各项，则4 2 及4 3 简化 1 4 中围石油大学( 华东) 硕士学位论文 石= 川( + 譬( 警) 。 m 4 ， 彳= 川( 参+ 譬( 警) o 5 ， 联立求解，得到差分公式： ( 象= 簪 沁6 ， ( 警) o 半 ( 4 _ 7 ) 同样，可以得到： ( 等) o 等 ( 4 - 8 ) 、( 警) o - 半 ( 4 - 9 ) 公式4 6 至4 9 时基本差分公式，通过这些公式可以推导出其它的差分公式。例如， 利用4 6 和4 8 式，可以导出混合二阶导数的差分公式 ( 嘉) o _ 【昙( = 击眠圳叱+ ) 】o ( 4 - l o ) 用同样的方法，由公式2 7 及2 9 可以导出四阶导数的差分公式。 应该指出，有限差分法不仅仅局限于矩形网格，w i l k i n s ( 1 9 6 4 ) 提出了推导任何 形状单元的有限差分方程的方法。与有限元法类似，有限差分方法单元边界可以是任意 形状，任何单元可以具有不同的性质和大小不等的值。 4 2 2f l a c 。3 d 程序简介 目前用于沉降分析的数值模拟方法主要有：有限差分法、有限单元法和边界单元法。 边界单元法对非线性材料、不规则的隧道空间和开挖及支护过程模拟较为困难，因此， 应用较为普遍的数值模拟方法是显式有限差分单元法( f l a c 、f l a c 3 d ) 和有限单元法 ( m a r c 、a n s y s 、a b a q u s 、a d i n a 等) 。有限单元法是以连续介质为出发点，往往囿于小 变形的假定。它虽然也可以用来解决由几种介质所组成的非均质的问题，并且对于个别 的断层或弱面，也可以用设置节理单元的方法来解决，但是往往所得的结果与实际情况 相葬较远。于县有限葬分法就应运而牛了。f 1 a c 3 d 县一种基干= 维显式有限筹分法的 第p n q 章储罐地基应力与沉降的有限差分法计算 数值分析方法【1 4 ( 1 )f l a c “3 d 程序概述 f l a c 3 d( t h r e ed i m e n s i o n a lf a s tl a g r a n g i a na n a l y s i so fc o n t i n u a ) 是美国 i t a s c ac o n s u l t i n gg r o u pi n c 开发的三维快速拉格朗日分析程序。三维快速拉格朗日 法是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法，它可以模拟岩土或其他材料的三维 力学行为。拉格朗日元法的名词渊源于流体力学。在流体力学中研究流体质点运动的方 法有两种，一种是定点观察的方法，称为欧拉法，另一种是随流观察的方法，称为拉格 朗日法。后者是研究每个流体质点随时间而变化的情况，即着眼于某一个流体质点，研 究它在任意一段时间内走出的轨迹、所具有的速度、压力等。将拉格朗日法移植到固体 力学中，将所研究的区域划分成若干四面体单元网格，每个单元在给定的边界条件下遵 循指定的线性或非线性本构关系，单元网格的结点就相当于流体的质点，然后按时步用 拉格朗日法来研究网格节点的运动，这种方法就称为拉格朗日元法。三维快速拉格朗日 分析法采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模 型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分 析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。这种方法在岩土力学中有重 要的应用，它与离散单元法一样，系按时步采用动力松弛的方法来求解，不需要形成刚 度矩阵，不用求解大型联立方程组，占用内存较少，便于用微机求解较大的工程问题。 f l a c 、3 d 能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑性流 动的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和失稳以及模拟大变形。它包含1 0 种弹塑性材 料本构模型，有静力、动力、蠕变、渗流、温度五种计算模式，各种模式间可以互相祸 合，可以模拟多种结构形式，如岩体、土体或其他材料实体，梁、锚杆、桩、壳以及人 工结构如支护、衬砌、锚索、岩栓、土工织物、摩擦桩、板桩、界面单元等，可以模拟 复杂的岩土工程或力学问题。目前该软件在国外己被广泛应用于工程地质、岩土力学以 及构造地质学和成矿学等研究领域。国内于2 0 世纪9 0 年代初才引进该软件，主要应用于 工程地质和岩土力学分析，如矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体稳定性分析、 采矿巷道稳定性研究等，相对于国外，国内对f l a c 3 d 在地质和岩土工程中的应用研究尚 处于初级阶段，有相当大的开发潜力。 ( 2 )f l a c 、3 d 程序的特点 f l a c 3 d 包含l o 种材料本构模型： 1 ) 空单元模型：用于开挖。 1 6 中国石油人学( 华东) 硕士学位论文 2 ) 三种弹性模型：各向同性、横向各向同性、正交各向异性。 3 ) 六种塑性模型：d t l l c k e 卜p r a g e r 准则、摩尔一库仑准则、应变硬化软化模型、多 节理模型、双线性应变硬化软化多节理模型、修正的剑桥模型。每个单元可以有不同的 材料模型或参数，材料参数可以为线性分布或随机分布。 f l a c 3 d 有5 种计算模式： 1 ) 静力模式。这是f l a c 3 d 默认模式，通过动态松弛方法得静态解。 2 ) 动力模式。用户可以直接输人加速度、速度或应力波作为系统的边界条件或初 始条件，边界可以为吸收边界和自由边界。动力计算可以与渗流问题相祸合。 3 ) 蠕变模式。有五种蠕变本构模型可供选择以模拟材料的应力一应变一时间关系： m a ) 【w e l l 模型、双指数模型、参考蠕变模型、粘塑性模型、脆性模型。 4 ) 渗流模式。可以模拟地下水流、孔隙压力耗散以及可变形孔隙介质与其间的粘 性流体的藕合。渗流服从各向同性达西定律，流体和孔隙介质均被看作可变形体。考虑 非稳定流，将稳定流看作是非稳定流的特例。边界条件可以是固定孔隙压力或恒定流， 可以模拟水源或深井。渗流计算可以与静力、动力或温度计算祸合，也可以单独计算。 5 ) 温度模式。可以模拟材料中的瞬态热传导以及温度应力。温度计算可以与静力、 动力或渗流计算祸合，也可单独计算。 f l a c 3 d 可以模拟多种结构形式： 1 ) 对于通常的岩体、土体或其他材料实体，用八节点六面体单元模拟： 2 ) f l a c 3 d 包含有四种结构单元：梁单元、锚单元、桩单元、壳单元； 可用来模拟岩土工程中的人工结构如支护、衬砌、锚索、土工织物、摩擦桩、板桩等； 3 ) f l a c 3 d 的网格中可以有界面，这种界面将计算网格分割为若干部分，界面两 边的网格可以分离，也可以发生滑动，因此，界面可以模拟节理、断层或虚拟的物理边 界。 f l a c 3 d 可以有多种边界条件，边界方位可以任意变化，边界条件可以是速度边界、 应力边界，单元内部可以给定初始应力，节点可以给定初始位移、速度等，还可以给定 地下水位以计算有效应力、所有给定量都可以具有空间梯度分布。 f l a c 3 d 具有强大内嵌语言f i s h ，使得用户可以定义新的变量或函数，以适应用 户的特殊需要，例如，利用f i s h 做以下事情： 1 ) 用户可以自定义材料的空间分布规律，如非线性分布等： 2 ) 用户可以定义变量，追踪其变化规律并绘图表示或打印输出； 1 7 第四章储罐地基虑力与沉降的有限差分法计算 3 ) 用户可以自己设计f l a c 3 d 内部没有的单元形态； 4 ) 在数值试验中可以进行伺服控制； 。5 ) 用户可以指定特殊的边界条件； 6 ) 自动进行参数分析； 7 ) 利用f l a c 3 d 内部定义的f i s h 变量或者函数，用户可以获得计算过程中的节点 和单元参数，如坐标、位移、速度、材料参数、应力、应变、不平衡力等。 f l a c 3 d 具有强大的自动三维网格生成器，内部定义了多种单元形态，用户还可以 利用f i s h 自定义单元形态，通过组合基本单元，可以生成非常复杂的三维网格，比如 交叉隧洞等。在计算过程中的任何时刻用户都可以用高分辨率的彩色或灰度图或数据文 件输出结果，以对结果进行实时分析，图形可以表示网格、结构以及有关变量的等值线 图、矢量图、。曲线图等，可以给出计算域的任意截面上的变量图或等值线图，计算域可 以旋转以从不同的角度观测计算结果。 ( 3 ) f l a c 3 d 程序的优缺点探讨。 f l a c 3 d 的优点： 1 ) f l a c 3 d 采用了混合离散方法来模拟材料的屈服或塑性流动行为，这 种方法比有限元方法中通常采用的降阶积分更为合理； 2 ) f l a c 3 d 利用动态的运动方程进行求解，即使问题在本质上是静力问 题。这使得f l a c 3 d 很容易模拟动态问题，如振动、失稳、大变形等； 3 ) f l a c 3 d 采用显式方法进行求解，对显式法来说非线性本构关系与线性本构关系 并无算法上的差别，对于己知的应变增量，可以很方便地