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西华大学硕士学位论文 水轮机水力激振特性的三维数值模拟 流体机械及工程专业 研究生王忠全指导教师刘小兵教授 近年来，国内外一些大型水轮机组多次出现强振动现象，尤其是高比转 速水轮机叶片的断裂现象，导致机组无法安全运行。因此了解水轮机的激振 动特性，寻找水轮机组振动原因对机组的安全运行有重要意义。 本文综述了国内外水轮机振动研究现状和水轮机振动机理，从基本理论 出发阐述了流固耦合计算的基本理论，其中主要阐述了湍流模型，特别是湍 流模型里的r n g 七一占模型。同时，本文对流体声场数值模拟理论进行了阐 述，包括水动力噪声的几种基本声源，并总结归纳出适用于a d i n a 计算声功 率的方法。 本文主要是对水轮机进行激振特性的研究包括对其振动特性( 如固有频 率、主要振型等) 的研究及寻找诱发振动原因的研究。其主要工作如下： ( 1 ) 采用建模软件u n i g r a p h i c s 对蜗壳、导叶、转轮、尾水管进行了建 模。 ( 2 ) 应用软件a d i n a 进行模态分析，计算了转轮在空气中和水中的固有 频率和主振型，得到了流体特性( 密度、体积模量等) 与转轮振动频率的影 响关系。 ( 3 ) 为了寻找诱发机组振动的原因对水轮机激振特性进行了三维数值模 拟，由于计算机容量和时间的限制，对一些部件，进行了适当简化。通过a d i n a 软件运用流固耦合的方法计算，研究了大流量、设计工况、小流量工况下的 混流式水轮机内的流场、声场，以及转轮所受到的应力，并在此基础上分析 西华大学硕士学位论文 了混流式水轮机内部湍流场诱发振动的原因，通过计算噪声大小判断振动最 强位置。通过a d i n a 软件的数值模拟，为水轮机的进一步设计提供一定的数 据参考。 关键词：水轮机；水力激振特性：流固耦合：a d i n a ：三维；数值模拟 西华大学硕士学位论文 3 一dn u m e r i c a ls i m u l a t i o noft h eh y d r a u l i c e x c i t i n gv i b r a t i o ni nh y d r a u l i ct u r b i n e f l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g m d c a n d i d a t e ：肠增z h o n g - q u a ns u p e r v i s o r ：尸，谚l i ux a o i - b i n g t h es t r o n gv i b r a t i o n so ff r a n c i sh y d r ot u r b i n eu n i to c c u ef r e q u e n t l yb o t ha t h o m ea n da b r o a dd u et oe x c i t a t i o nb yf l o w i n gf l u i d ，a n dt h ep r o b l e m so fb l a d e c r a c k so far u n n e rw i t hm i d d l ea n dh i 曲s p e c i f i cs p e e da r ec o m m o n l yo b s e r v e d t h ev i b r a t i o n sa r ep o s s i b l ye n d a n g e r i n gt h es a f e l y o p e r a t i o n o ft h eu n i t t h e r e f o r e ，t h es t u d yo nt h eh y d r a u l i ce x c i t i n gv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c si nt u r b i n e a n df i n d i n gt h er e a s o no fv i b r a t i o n sa r eo fg r e a ts i g n i f i c a n c et oe n s u r es a f e t ya n d s t a b i l i t yo f t h eu n i t i nt h i st h e s i s ，t h ef l o w i n d u c e dv i b r a t i o nm e c h a n i s ma n dt h ef u n d a m e n t a l p r i n c i p l ew e r ei n t r o d u c e d ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ff l o wf i e l dw a si n t r o d u c e d ， e s p e c i a l l yr n g 肛t u r b u l e n c em o d e l s o m et h e o r i e so ff l o wa c o u s t i c sw e r e d e s c r i b e d ，a n daf e wb a s i ca c o u s t i cs o u r c e sa n da c o u s t i cr a d i a t i o n so f f l o wf i e l d o nh y d r o d y n a m i cn o i s ew e r er e f e r r e dt o m o r e o v e r ，a p p r o a c h e su t i l i z i n ga d i n a t oc a l c u l a t ea c o u s t i cp o w e rw e r eg e n e r a l i z e d t h em a i nw o r k so ft h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) 3 - dm o d e lo ff r a n c i st u r b i n ew a sc o n s t r u c t e db yu n i g r a p h i c s ，t h e c o m p o n e n t sc o n t a i n e dv o l u t e ，s t a yv a n e s ，g u i d ev a n e s ，r u n n e ra n dd r a f tt u b e ( 2 ) v i b r a t i o nm o d eo ft h ef r a n c i st u r b i n ew a sa n a l y z e dw i t ha d i n a t h e n a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dm o d es h a p e so ft h er u n n e rb o t hi na i ra n di nw a t e rw e r e 1 1 1 西华大学硕士学位论文 c a l c u l a t e d ，a n dt h ec o m p a r a t i v ea n a l y s i sw e r ed o n e m o r e o v e r , t h ee f f e c t so ft h e c h a n g e so ff l u i dd e n s i t ya n db u l km o d u l u so nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s o f r u n n e rw e r ed i s c u s s e di nd e t a i l ( 3 ) t h eh y d r a u l i ce x c i t i n gv i b r a t i o ni n t u r b i n ew a ss i m u l a t e dw i t h3 - d m o d e l i n gf o rf i n d i n gt h er e a s o n so ft u r b i n ev i b r a t i o n b e c a u s eo fc o m p u t e r c a p a c i t i e sa n dt h e t i m er e s t r i c t i o n ，af e wc o m p o n e n t sh a d b e e ns i m p l i f i e d a p p r o p r i a t l y f l u i d - s t r u c t u r a lc o u p l i n g m e t h o dw a su t i l i z e dv i aa d i n at o i n v e s t i g a t ef l o wf i e l d ，a c o u s t i cf i e l da n ds t r e s sd i s t r i b u t i o no fr u n n e r ，a n dt h e r e a s o n so fv i b r a t i o na n dn o i s el e v e lp r o d u c e df r o mt u r b u l e n c ei nt u r b i n ew e r e a n a l y z e d h e n c e ，t h er e s u l t so fs i m u l a t i o nw e r ea n a l y z e da n dr e g a r d e da st h e r e f e r r e n c et ob e t t e rd e s i g no ft u r b i n e k e y w o r d s ：t u r b i n e ；t h eh y d r a u l i ce x c i t i n g v i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s ； f l u i d s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n ；a d i n a ；t h r e ed i m e n s i o n ；s i m u l a t i o n 西华大学硕士学位论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包括其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括为获得西华大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的，论文 成果归西华大学所有，特此声明。 作者签名：嫩 新躲中 8 2 日 日 纠叫 月 月 r l 年 年 卜 矿 广 西华大学硕士学位论文 西华大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅，西华大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书； 2 、不保密函适用本授权书。 ( 请在以上口内划4 ) 学位论文作者签名： 日期： y j 译g 肿r 指导教师签名： 日期： 8 3 ，渺印l、 西华大学硕士学位论文 1 1 课题的来源 第一章绪论 课题来源于四川省杰出青年科学基金( 0 5 2 0 4 0 3 3 ) 。 1 2 本课题的研究背景和问题的提出 水轮机是把水流的能量转换为旋转机械能的动力机械，它属于流体机械 中的透平机械。转轮是水轮机转换能量的水下旋转部件，但同时也是最容易 因设计不当或运行不合理等原因而在电站事故中遭到破坏的部件之一。一 方面，因现场测试条件受到限制，查找事故真实原因十分困难；另一方面， 由于电站已安荷载较大，而且自身的空间形状复杂，同时由于工况的变化， 使其受力状况复杂；再一方面，水轮机在运行过程中，由于卡门涡列、周期 性脱流、尾水涡带振动、转轮进口的压力波动等因素产生的周期性干扰激振 力，使转轮叶片产生振动，尤其当激振力的频率与转轮的固有频率相同或相 近而发生共振时，转轮的剧烈振动不仅能导致机组结构破坏，降低寿命，而 且大大降低机组运行效率和出力，同时还会引起水工建筑物的振动破坏，严 重影响了水轮发电机组运行的稳定性；而当激振力的频率与单个叶片的固有 频率相同或相近而发生共振时，叶片则承受着最大的振动应力，若叶片长期 在共振状态下工作，将产生疲劳破坏，特别是出现低阶频率的共振时，叶片 很快受到疲劳破坏髓1 。 岩滩水电站。h 1 装机4 台，l ，2 ，3 ，4 号机组分别于1 9 9 2 年9 月、1 9 9 3 年8 月、1 9 9 4 年6 月和1 9 9 5 年6 月投入运行。1 号机运行一年没有发现转 轮裂纹和空蚀；2 号机运行1 0 7 0 0 多小时后发现1 3 个叶片中8 个叶片有裂纹， 1 3 号叶片裂纹最长达7 8 5 m m ；3 号机运行5 3 0 0h 后发现裂纹，其中1 3 号叶 片裂纹最长达1 2 5 m m ，1 3 个叶片中6 个叶片有裂纹。李家峡水电站l 号机1 9 9 7 年2 月投入运行，2 号机1 9 9 7 年l1 月投入运行，3 号机1 9 9 8 年5 月投入运 西华大学硕士学位论文 行。1 号机运行1 8 个月发现1 3 个叶片有1 6 条裂纹，其中5 号叶片与上冠之 间裂纹最长达7 1 0 m m ，8 号叶片与下环之间最长裂纹长达4 2 0 r a m 。2 号机运行 8 个多月发现1 3 个叶片有1 4 条裂纹，其中l l 号叶片与下环的裂纹最长达 2 7 0 r a m ，7 号叶片与上冠间裂纹最长达1 8 0 m m 。3 号机运行3 个多月也发现3 条较小裂纹。进口的二滩、小浪底转轮也相继出现严重的叶片裂纹。浙江黄 坛口水电站h l 3 1 0 - l j - 2 3 0 水轮机投产后，经常出现振动和啸叫，经多次试 验研究，找出叶片在1 2 2 h z 时振动的根本原因是其固有频率与叶片后卡门涡 列产生的干扰频率相近，而产生了共振。另一电站同类机型甚至因此而振动 断裂，经改型改变叶片固有频率后，在同样条件下振动完全消失。在美国的 科罗拉多河上的派克电站的混流式水轮机也因同样的原因而导致叶片共振 破坏，出现断裂。阿斯旺大坝早在1 9 6 0 年建于开罗上游8 8 0 k m 的尼罗河上 建造了1 2 台水力发电机组，额定水头5 8 m ，转速l o o r m i n 时，单机容量为 1 8 0 m w ，埃及主要依靠这个电站，据目前估计，它的发电量约占全国总发电 量的3 5 。基于这个原因，电站必须保持运行稳定并且停机时间要短。自机 组投入运行以来，所有铸造不锈钢混流式转轮叶片都因出现裂纹而被迫停机 补焊。这些事故往往是在电站安装完成投产运行后，这就使修复补救工作处 于很不利的状况。例如埋设部件的改动等。即使迫不得已采取了某些措施 也因停机和耗费额外的人力、物力和财力而使厂方和用户遭受巨大损失。 机组振动和叶片裂纹问题已成为水电站急需解决的关键性技术问题，但 水轮机水力振动的机理很复杂，难点多，牵涉多学科，如叶片后卡门涡列引 起的水力扰动，汽蚀脱流引起的水力弹性振动以及尾水管内的空腔带等问 题，这些是水轮机振动的主要原因。多年来一直受到学术界和工程界的极大 关注。然而，由于问题的复杂性，迄今为止还没有得到令人满意的结果。因 此，对大型机组的振动与稳定性以及振动特性的研究，无论在理论分析、数 值计算方面，还是实验研究方面，都存在着许多急需解决的问题和内容隋】。 1 3 本课题的研究目的和意义 为了解决和防止大中型电站振动问题的发生，研究水轮机振动的机理， 2 西华大学硕士学位论文 准确了解转轮的主振型、频谱和流体特性对转轮振动频率的影响，以及振动 所造成的如叶片裂纹等影响，不仅对在建和拟建电站，而且对已投入运行的 机组均是十分迫切的研究课题，具有重大的经济和社会效益。水轮机通流部 分的流态极为复杂，各电站水轮机结构的设计也差别很大，使水轮机振动的 研究为国内外专家所重视。对于水轮机振动问题的研究，可简单归结为两个 方面：一是诱发振动的原因及激振源，二是结构的动力特性及其对振动的响 应。 1 4 水轮机振动问题国内外研究现状 目前对于水力机组水力振动的研究方法，从大量的资料文献来看。主要 分三个方面：一是理论分析、二是数值计算、三是试验为主要手段。下面分 别就其研究现状总结如下： 1 理论分析 理论分析主要是基于水轮机的基本理论及相关成果，运用逻辑思维进行 分析判断，找出水轮机振动的原因和提出减振措施，它是确定解决问题技术 思路的主要依据。但在现有基础上，要想通过理论分析方法取得振动研究的 进一步突破，是极其困难的。就必须通过模型试验对水力脉动规律的研究和 对减小脉动措施进行初步选择。 o h a s h i 等砸1 曾介绍了流固耦合的一种模型，但在考虑流体运动方程 时，对流体对流项不加考虑，这种近似对转轮叶片内的液流是不合适的。 l i u 等口1 也提出一种计算附加质量的方法。通过附加质量的变化来带 代替流体压力对结构的作用。 陈香林等阳1 根据广义变分原理，应用l a g r a n g e 乘子法引入系统各个边 界条件及耦合面的约束条件，构造出并证明了一个能够较为真实的描述转轮 叶片与三维粘性流场相互作用的内在机理的泛涵。在此基础上，采用位移一 位移一压力混合格式，通过对泛涵取变分，获得了一个能够用来模拟转轮叶 片与粘性流场相互作用的理论数学模型，进而为深入研究转轮叶片在受激振 动过程中的各种动力特性奠定了一定的理论基础。 3 西华大学硕士学位论文 基于声学理论，对水轮机内部的空化空蚀进行研究睁川。在国内清华 大学对水轮机内部空化噪声进行研究，并在理论研究的基础上设计除了“水 轮机空化噪声测试系统 软件实现了空化噪声等级辨识算法和累计损伤法空 蚀失重量估计n 2 。1 钉。 2 数值模拟分析 关于振动问题的数值计算，目前主要集中在三个方面：一是针对过流部 件内部的定常和非定常流场计算，二是针对包括转轮叶片在内的转子部件的 结构动力分析，三是针对流固耦合特性的分析。前两项工作是基础，第三项 工作是关键。 目前对于水轮机三维粘性流场分析，国内外多位学者系统地进行过这方 面的研究，已有大量计算流体动力学( c f d ) 的研究成果发表。目前的c f d 普遍基于有限体积法，大多采用雷诺时均n - s 方程下的双方程模型对三维粘 性湍流流场进行求解，近两年也有学者，尤其是我们采用介于直接数值模拟 与雷诺时均法之间的大涡模拟方法进行三维粘性湍流流场以及旋涡流及其 压力脉动求解。随着c f d 商用软，c f d 模拟已进入实用阶段。现已可以得到 比较准确的c f d 数值解，包括流场速度分布，以及叶片表面受到的作用力等。 而对于转子部件的结构分析，现主要采用基于有限元技术的计算结构动力学 ( c s d ) 方法。在线弹性范围内，c s d 方法已经能够准确地预测出部件上的应 力应变，以及在给定边界条件下的振动模态。对于流固耦合分析，即动态流 体与结构的交互作用( d f s i ) ，目前有松耦合和紧耦合两种算法。松耦合的 方式分别进行c f d 和c s d 的计算，然后将彼此的计算结果作为对方的边界条 件，迭代进行。 张立翔等n 5 1 采用采用有限元法的位移一速度势格式，使用加权余量法 中的g a l e r k i n 法，对耦合系统进行松耦合计算。详细讨论了流速场对叶片 振动特性的影响，并分析了附加质量的计算方法及附加质量的影响因素。 王少波n 砌亦采用松耦合的方式分别对流体域和固体域进行了计算，程 序传递流体压力固体位移及速度。 姚熊亮系统提出了从机械振动角度水轮机转轮振动问题的研究方法， 介绍了水轮机转轮固有频率有限元计算方法，并对三峡右岸水电站水轮机转 4 西华人学硕士学位论文 轮可能发生共振的激振频率进行了计算分析，同时对容易在运行中出现振动 问题的水轮机顶盖和双列叶栅进行了分析计算。 紧耦合是将c f d 与c s d 代码放到一个程序中，采用一致的网格和代码统 一求解流体的控制方程与固体结构控制方程。紧耦合算法可以取得比松耦合 更好的结果，特别是能够充分反映流体流动参数与固体变形与振动间的相互 影响，当然需要有更大的计算机资源支持n7 1 。 为了实现紧耦合，德国宇航中心的b e c k e r t 提出了一种利用“有限插 补单元”求解耦合方程的计算方法，该方法解决了界面处液体和固体单元因 网格方式、变量类型、计算公式不一致而带来的麻烦。 ( 趸) 2 0 0 2 年，s l o n g 提出了将流体的有限体积法与结构的有限元法有机结 合在一起的d f s i 紧耦合算法，该算法采用非结构网格，自然地实现了流体 与固体的一致计算。 总结目前国内外在流固耦合方面所做的工作可以发现，其中将流体视为 无旋、无粘的介质，并针对平衡位置附近的小流动、小变形进行简化，集中 进行频率域的研究。 3 试验研究 试验是目前水轮机振动研究必不可少的内容。由于水轮机振动规律尚不 很清楚n 引，因此，机组的振动特性及所提出的减小水力振动的措施，必须在 水轮机试验台上进行试验后方能确定。目前，对水轮机不稳定运行中叶片和 转轮体的动应力研究还没有得到系统的解决。传统的动应力测量通过应变片 实现，因为发生裂纹的部位常常在叶片根部，在采集动态数据时由于转轮的 旋转必须增设信号转换设备，增加了对输出信号的干扰，从而增加了动态数 据的采集和分析难度，但随着高容量数据存储设备的发展，最近，利用数据 存储设备直接在转轮中采集动应力已在技术上可行，但目前这一技术还应用 很少，因此，对水轮机不稳定运行中叶片和转轮体的动应力研究还有很多工 作需要做，而对交变应力作用下，叶片裂纹的生成与扩展等方面的研究就更 不充分。 综上所述，目前水轮机水力激励引起的振动研究存在的主要问题可归结 为： 5 西华大学硕士学位论文 在现有成熟的c f d 算法上，需要发展与水轮机内部流态相相应的边界 条件处理方式，特别是近壁面的数值计算方法。无论是基于雷诺时均n s 方 程的标准七一s 模型、r n g 模型、雷诺应力模型，还是大涡模拟方法，都属于 高雷诺数算法，而在近壁面处，因流体粘性导致粘性底层内的流速极小，从 而导致现有模型不能使用。目前使用的替代办法是壁面函数法和低雷诺数模 型，壁面函数法近似性过强，实际是不能将对流律控制下的充分发展的湍流 区与壁面间的流动用一个参数一带而过的。而如果采用低雷诺模型，势必造 成近壁面区的网格必须非常细小，这对流固耦合分析是致命的缺点。 在流固耦合计算方面，需要建立与水轮机振动特性相适应的紧耦合应 用程序，包括算法、网格适用性、界面条件的处理等研究工作。这方面的工 作量很大，但这又是真正意义上的水轮机流固耦合计算永远无法回避的极为 现实的问题。 对于叶片的动态响应及裂纹扩展的有限元计算，目前在相关领域已取 得明显效果，但这些成果尚未在水轮机上应用，对水轮机不稳定运行中叶片 和转轮体的动应力测试及计算，尚需要做很深入的工作。 对某些局部特性，如流场的空化特性、湍流激振、材料和结构缺陷对 流动的影响、转轮加工和安装精度的影响等，需要在上述问题解决后再进行 系统的研究。 1 5 本文的主要研究内容 本文是对混流式水轮机的激振特性进行研究，包括对其振动特性( 如固 有频率、主要振型等) 及寻找诱发振动原因的研究。本文主要开展以下三方 面的工作。 首先，收集相关资料，分析水轮机噪声产生的原因和特性，以及流场的 基本数学模型和软件模拟方法。 其次，建立转轮及水体模型，对其进行振动特性研究。 ( 1 ) 采用建模软件u n i g r a p h i c s 对蜗壳、导叶、转轮、尾水管进行建模。 ( 2 ) 应用软件a d i n a 进行模态分析，计算转轮在空气中和水中的固有频 6 西华大学硕士学位论文 率和主振型，得到流体特性( 密度、体积模量等) 与转轮振动频率的影响关 系。 最后，对水轮机激振特性进行三维数值模拟。 ( 1 ) 由于计算机容量和时间的限制，对一些部件，进行适当简化，以减 少网格数量，节约计算内存。 j ( 2 ) 通过a d i n a 软件运用流固耦合的方法计算，研究大流量、设计工况、 小流量工况下的混流式水轮机内的流场、声场，以及转轮所受到的应力，并 在此基础上分析混流式水轮机内部湍流场诱发振动的原因，通过计算噪声大 小判断振动最强位置。通过a d i n a 软件的数值模拟，为水轮机的进一步设计 提供一定的数据参考。 7 西华大学硕士学位论文 第二章水轮机振动机理 造成水轮机振动进而引起叶片出现裂纹甚至出现断裂，这些现象的发生 是水轮机内部流动机理造成的，是多种因素综合作用的结果。根据前人的研 究和本人的思考，将其归纳为蜗壳内的不均匀流场、导叶后的不均匀流场、 导叶的出口脱流引起的干扰力、水动力的不平衡、叶片出口边的卡门涡、尾 水管压力脉动n 9 删。 2 1 诱发水轮机振动的因素 一、蜗壳内的不均匀流场 由于某些异物、水工建筑物如导流墩的影响及在某些工况下进水不均 匀，造成漩涡进入蜗壳，这些分散的小漩涡可能汇集成较大的涡带进入转轮 而引起振动。这种情况在低水头电站中较多，它的振动频率为： ，：堡 ( 2 1 ) 石2 丽 2 。1 ) 式中，z _ 转轮叶片数；以每分钟转数。 造成水轮机转轮振动的原因之一是由于水力不平衡，所谓的水力不平 衡，即当水流流入转轮失去轴对称时，出现不平衡的横向力。如：涡壳形状 不正确，不能保证轴对称；导叶的开口不均，引起转轮压力分布不均：转轮 叶片开口不均，引起转轮压力不均：转轮止漏环偏心，产生横向压力差：在 流道中塞有异外物等都会产生水力不平衡。 显而易见，当漂浮物通过引水系统进入旋转着的转轮时，势必阻断一部 分水流，这样就破坏了流入转轮的水流的轴对称，引起转轮压力分布不均， 出现了不平衡的横向力( 干扰力) 。由于塞入转轮叶片间的漂浮物随转轮一 起旋转，那么这个出现的不平衡的横向力就周而复始地不断作用，进而转轮 受迫振动。如果此振动的干扰频率接近或与转轮固有频率相吻合，就将产生 共振现象，形成对机组的严重危害。 如枫树岭水电站的2 号水轮机组，在投产不到2 年的短短时间里，相距 8 西华大学硕士学位论文 仅8 个月就相继发生了两起因漂浮物卡入转轮之中引起的异常水力振动，给 电站带来了巨大的损失。 座环进出口水流角的不均匀分布，即使按速度矩嗽= c o n s t 设计的蜗 壳，沿周向和高度方向流速分布都是不均匀的，液流角沿周向分布也不均匀。 如图2 1 所示，速度大小与方向分布不均将带来附加的水力损失，并且这种 速度与方向的不均将引起机组的侧向不平衡力，需要靠尾水管的质量来平 衡，这种侧向不平衡力也是导致机组振动的因素。 3 芝 e2 1 o ，。 f i g 2 1v e l o c i t yd i s t r i b u t i o no fs p i r a lc a s e so u t l e t 圪 图2 1 蜗壳出口处流速分布 一圆周速度；圩射句速度： 二、导叶后的不均匀流场 由于导叶流道不均匀，导叶的制造精度不高等因素所造成的水流不均 匀，引起出水边界层的脱流，形成涡带，尾迹如图2 2 ( a ) ，其不均匀度用系 数五表示： 名：形2 m a x - - v 2 m i n ： ( 2 2 ) 2 砭。 2 存t ；q 3 ik 出 a v = 一： ( 2 4 ) 式中，呢一，乃小栩一尾迹中垂直于叶栅轴的速度最大及最小分量；f _ 导叶 节距：z 旷计算的起点：乃一尾迹中任意一点流速在垂直叶栅轴线上的投影 值。试验研究表明，在轴流式导叶叶栅中，其流速分布如图2 2 ( b ) 所示，均 9 西华大学硕士学位论文 匀的水流进入导叶又逐渐平坦，如图2 2 ( c ) 所示，该图表示v 矿v 与m 的关 系，其中曲线1 为理论计算值，曲线2 为实际测量值。 o 踟 o 4 0 o 3 d o 2 0 o ( a )( b )( c ) f i g 2 2v e l o c i t yu n e v e nd i s t r i b u t i o na f t e rc a s c a d e s 图2 2 叶栅后速度分布不均匀情况 ( a ) 不均匀度和栅后距离关系：( b ) 导叶内及出口处速度分布：( c ) 导叶后速度分布 l 一理论曲线；卜试验曲线 值得说明的是，由叶栅造成的导叶出口水流的不均匀，只对低比转速的 水轮机才有用，因为这种水轮机转轮和导叶出水边十分靠近。而高比转速混 流式和轴流式水轮机，导叶出水边到转轮进水边距离较大，水流在这一段流 程逐渐均匀，故影响较小。 三、导叶的出口脱流引起的干扰力 以轴流式水轮机为例，由于此类水轮机叶栅间距比较大，因此可以将叶 栅当作单翼形绕流。设绕翼型的环量为r 8 ，为使问题简化，可认为在研究的 瞬时涡量r 。与翼型相对静止，不考虑运动的影响。 将在f 平面上的翼射型用保角变换的方法换到z 平面的单位圆h = 1 上， 翼型尾部映射到z = l ，旋涡l 由磊映射历，坐标为z - - r ，为了使z 平面仍 为绕圆流动，则需在z = p 处( p = l ，) 附加一l ，这样z 上复速度将为( 图 2 3 ) 警= 圪e - , o ( - 一孚) + 嘉 + 丽1 鲁一丽i 刍 c 2 剐 l o 西华大学硕士学位论文 式中，圪一z 平面上无穷远来流速度；秒一圪的方向角；i - 厅。 即 在z = l 硅需要满足茹科夫及基条件( 警) 州= 。，找出绕翼型的环量： l = _ 2 而圪( e - i o _ e i o ) 一l 1 了一丁爿 ( 2 - 6 ) 或l = - 4 矾s i n 护+ l 1 万一再1 ) ( 2 - 7 ) 从流体力学知，当没有移动涡l 时，绕翼型的环量r = o 万圪s i n 0 ： r = l r = l 1 万一, a - r ) 7 ( 2 - 8 ) 由环量值所引起的升力与原升力之比 堡ar玉(巧1一西1p fr1 ) 协9 )= o l l z - y ) lpl 一，j 式中，p = r e 白；，= e 缸r ：r 1 ；口一移动涡在z 平面的幅角：括号内的 数值可写成： 岛告) _ 专一去= 毒赫= 丽忑西r 2 - 而1 ( 2 - 1 0 )2 r c o s 口一( 尺2 + 1 ) 则有： 一a p ：立粤t ( 2 1 1 ) pf2 r c o s a i 尺2 + 1 ) 由图2 3 可看出当移动涡离开翼型时，升力变化很大，而在头部升力变 化很小。 西华大学硕士学位论文 ；受 l 笔， 2 八 r 、 一 r 萱i 3 ： f )量 。r r = 2 o 杉 t 毒3 0 ，：s 0 rz 2 0 a 兰三三罾詈薯一甍三乏 - _ - - 一- 一一 f i g 2 3t h ei n f l u e n c eo fv o r t e xt oe l e v a t i n gf o r c eo nb l a d e 图2 3 旋涡对叶片升力的影响 ( a ) 近叶片处旋涡对升力的影响；( b ) 旋涡流经叶片升力的变化 四、水动力的不平衡 造成水轮机转轮振动的原因之一是由于水力不平衡，所谓的水力不平 衡，即当水流流入转轮失去轴对称时，出现不平衡的横向力。如：涡壳形状 不正确，不能保证轴对称；导叶的开口不均，引起转轮压力分布不均；转轮 叶片开口不均，引起转轮压力不均：转轮止漏环偏心，产生横向压力差；在 流道中塞有异物等都会产生水力不平衡。 由于制造、安装、维护等方面的原因，可能造成水流进入或离开转轮时 不对称，因而产生不平衡的水压力。这一不平衡水压力周期性变化的分量将 引起转轮及叶片的振动。水动力不平衡频率是转速的倍数函数，即 石= 七云 ( 2 - 1 2 ) 式中，k 为自然数，以为水轮机转速。 五、叶片出口边的卡门涡 所谓的卡门涡列，就是当水流绕叶片流动时，在出口流出时所产生的一 1 2 西华大学硕士学位论文 种典型的涡流。 通过戈威尔( g o u g w i 0 较早地进行了“螺旋浆翼型在水中的脱流旋涡测量 试验”并结合大量的其它类似试验资料分析，可以得出如下结论： 1 对于某一试验点，其振动频率先在一定速度区保持不变，以后随着 速度增加频率突跳增加。这说明边界层的破坏及达到新的平衡将有一个过 程。 2 每一个翼尾厚度，都有一个最低起振速度。厚度不同，起振速度不 同。尾部厚度越薄起振速度要求越高。 3 对于在戈威尔该实验条件下，当尾部厚度低于0 1 8 m m 时，则无论什 么速度都不产生振动，此厚度称为临界厚度。对于其他类似的实验，都有一 个临界厚度。 我们把试验点连接起来，对所有不同尾部厚度的叶型，均可得到延长后 通过原点的直线，直线方程为： 厂= k v ( 2 1 3 ) 式中，k 一直线的斜率，对不同叶尾厚度k 值不同，尾部越薄，k 值越大。 改变冲角重新上面的实验，可得出冲角对翼弦的振动影响不大的结论。 由试验证明对钝柱体产生的卡门涡列时的绕流旋涡脱流的频率也可以 写为： = k v = s v d 式中，矿一接近绕流物体前的流速， 哈数，实验证实得约为o 1 8 - 0 2 2 ； 迹的最大宽度；因此 ( 2 - 1 4 ) 对转轮叶片应为相对流速；s 一斯特鲁 d 一垂直于流动方向，流体形成脱流尾 k = 5 d ( 2 - 1 5 ) 。 由于脱流是产生在有厚度的尾部，所以d 的值应取尾部的厚度。但是由 许多实验证明，如果我们将尾部厚度b 代入方程式计算，我们得到的s 不是 常数。如果我们将尾部厚度加上边界层的厚度，所得到的s 就是一个常数。 由边界层的理论知道： 磊= 面0 3 铲7 x 妒( 2 - 1 6 ) 1 3 西华大学硕士学位论文 式中，皖一边界层厚度；卜叶片长度；y 一来流流速：缈一经验修正系数， 等于0 6 4 3 。 因此，式( 2 一1 4 ) 中的d 为： d ：6 + 磊：6 + 警等( 2 - 1 7 ) t r x ，v j 上述公式在水轮机中具有其特殊性： ( 1 ) 逆压梯度对公式厂= s v d 中y ，d 的影响 二维粘性流边界层分离产生的条件之一是具有正向的逆压梯度，即逆水 方向存在正向压力剃度。当它和顺水流方向的正压力梯度平衡时，脱流就发 生。这就是说，卡门涡的产生和逆压梯度有关。在一般的水洞或水槽中进行 的卡门涡试验中，水流的速度和压力场是稳定的，也就是在稳定的逆压梯度 下进行的，得出的结果符合厂= s v d 这一基本规律且y ，d 为一定值。但 在水轮机中固定导叶后或活动导叶前的压力是随水头和开度而变化的。固定 导叶尾部的逆压梯度也相应发生变化。其结果是使水流分离点的位置及相应 流速发生变化。例如，当逆压梯度增大时，分离将向上游偏移，特征直径d 增大，流速减小，卡门涡频率虽然符合上述基本关系，但卡门涡频率却在同 样流量下降低了。这意味着，对于水轮机的不同工况，卡门涡频率计算公式 中矿，d 不应，也不会是固定不变的。 ( 2 ) 沿固定导叶高度上流速分布不均 模型实验结果已经证明，沿固定导叶高度上，水流的相对速度是不均匀 的；涡壳四周各固定导叶水流不均匀性差别也较大，开口越小不均匀度越大。 最大与最小之比可超过1 2 。按流速计算的频率值属于平均值。而实测值， 则仅是该测点处的卡门涡频率值。如果测点位于顶盖上，其值可能是偏小的。 ( 3 ) 共振频率和最强卡门涡频率不同 共振频率就是引起发电厂房建筑物强烈振动的频率，也就是厂房建筑物 共振局部的固有频率。因此，不管卡门涡的中心频率是多少，只要这个频率 范围包含了振动体的固有频率，都可能引起共振和强振。而引起共振的频率 成分，其幅值不见得是卡门涡频率中最强的。 由上述分析我们可以得出：当旋涡交替地从工程结构的每一侧脱落的时 1 4 西华大学硕士学位论文 候，在工程结构上面就激发起周期性的力。当脱落涡即卡门涡的频率与工程 结构的固有频率一致时将诱发共振，工程结构发生共振时具有摧毁性的破坏 力，是非常危险的。计算预估这些卡门涡的频率是非常重要的。 六、尾水管压力脉动 尾水管涡带是混流式水轮机在部分或超负荷工况时尾水管中出现的一 种不稳定流动现象，它所产生的低频压力脉动对机组的稳定运行构成严重威 胁，因为它可以扩散到整个管路系统，从而引起水力共振。按水轮机设计原 理，当机组在最优工况下运行时，水轮机转轮出口水流的方向应该接近法向： 当机组在非最优工况下运行时，转轮出口水流会偏离法线方向，即水流带有 速度环量，其中小流量工况，转轮出口水流带有正的速度环量，即尾水管中 的水流顺着转轮旋转方向旋转。尾水管中的这种旋转水流在转轮的影响下将 形成一个偏心旋转的强制旋涡，在轴向速度分量的作用下，偏心旋涡呈螺旋 形带状向下运动，这就是所谓的涡带如图2 4 所示。混流式水轮机在非最佳 负荷状态下运行时，会产生压力脉动，这种压力脉动的频率相对较低，通常 为转轮旋转频率的0 2 3 倍，即大约为0 5 h z 。 f i g 2 4d r a f tt u b ev o r t e x 图2 4 尾水管涡带 1 5 西华大学硕士学位论文 2 2 水轮机振动的噪声源分析 2 2 1 负荷噪声 水轮机负荷噪声主要产生于转轮的旋转，而液体通过每个叶片产生绕 流。其噪声频率为： z = 6 0 n z n ( h z ) ( 2 1 8 ) 式中，咒为转速( r m i n ) ；z 为叶片数；n 为谐波数。 影响转轮负荷噪声的因素包括转轮的旋转速度和转轮的几何特性( 叶片 的水力翼型、叶片安装角、叶片数、叶片厚度、叶轮直径) 、水力特性( 液流 角、进出1 2 1 液流轴面速度、相对速度) 、液体的物理特性( 粘滞性、重率、含 气量和含杂质量) 及过流部件的加工质量( 表面粗糙度、叶片安装精确度) 等。 2 2 2 回流噪声 水轮机内回流或旋涡是影响水力效率的重要因素，回流和旋涡产生的水 力摩擦和水力撞击消耗功率，变成热能，同时产生噪声。回流速度高时，在 回流的中心，压力降低到液体温度的汽化压力时会产生空化，特别在低压区 的回流，更容易诱发空化。因此大小流量工况下水轮机的进口和叶片头部都 有可能由于回流诱发空化，此时除了空化噪声外同时还有回流噪声【2 们9 1 。 回流与过流部件几何型线的设计有很大关系，设计不良的几何型线，即 使在设计工况下也会产生回流。 1 ) 转轮中的回流，在设计工况下，沿叶片宽度上的速度环量不是常数， 会形成回流和旋涡。 2 ) 转轮前的回流，转轮的进口常受进口流速分布的影响，则容易产生不 均匀的进口流速分布而引起回流。由于回流速度在核心主流区流速最高，将 使压力降低而产生转轮进口的空化：在回流区也可能由于回流速度高而产生 空化。因此转轮前的回流不仅是噪声源，也是初生空化源。 3 ) 转轮后的回流，主要是尾水管涡带。混流式水轮机在非最佳负荷状态 下运行时，会产生压力脉动，会形成回流和漩涡。 1 6 西华大学硕士学位论文 2 2 3 空化噪声 空化噪声对于一般水力机械来说属于非正常运转时产生的噪声。水轮机 空化现象是由水中空气核子在低于汽化压力的条件下膨胀直至破裂所致。在 这个过程中，空穴周围的介质必然要填充空穴溃灭后的空间而形成高速微射 水流。空穴溃灭形成的高速微射水流会产生高频冲击波；同时，空穴溃灭会 引发周围的空穴随之破碎，常常是一个空穴不规则的破成几个小空穴，每个小 空穴在溃灭时都产生冲击波。所以，空化噪声的监测就是测量空穴溃灭时产 生的高频冲击波的加速度、高频噪声信号的声压强度以及介质的压力脉动 3 0 - 3 2 1 o 1 ) 转轮前回流区的空化。叶轮前回流引起的空化通常大都是小流量工况 下产生的。 2 ) 转轮中翼型表面产生的空化。在试验室都进行了空化试验，试验室的 空化系数和空化比速( 汽蚀比速) 都能满足要求，但现场水质对水轮机的空化 有重要影响。因此研究空化特性一定要考虑实际水质与试验室水质的不同， 否则空化噪声不容忽视。 1 7 西华大学硕士学位论文 第三章流固耦合问题的基本理论 3 1 数学模型的选择 一个完整的计算流体力学模型应包含如下几个方面的内容口射： l 、建立本构方程：连续性方程、动量方程、能量方程等。 2 、采用雷诺平均方法，构建运动方程。 3 、用湍流模型方程进行封闭，必须考虑流体单元的脉动速度，脉动是 湍流流动的基本特征。从模型的构件及求解过程可以看出，其实质是寻找由 于脉动而引起的运动粘度的表达式。 4 、数值离散方程组，求解数值解。在对模型进行求解时，需要选择好 的差分格式、松弛因子、时间步长等，以使结果收敛和尽快减少c p u 的运算 时间。 5 、对计算结果进行后处理，分析。 3 1 1 各种具体应用情况的数学模型研究 描述最一般的流动现象的基本方程是邓方程，但目前受计算机速度 与容量的限制，方程的直接求解还难以实现，而且对一些工程问题也没有这 种必要。因此，一般情况下都是对方程进行一定的简化与处理后再求解各 种简化方法大致可分为三类： ( 一) 无粘、线性化的处理，这类方法己较成熟，早期应用也较多，典 型的如p a n e l 方法等。这类方法的应用有一定的局限性，例如对分离流动的 区域，计算精度明显变差。 ( 二) 无粘、非线性的处理( e u l e r 方程) ，这类方法较上一类方法有较 大的改进，通常是对主流的简化与对壁面附近的边界层的特殊处理相结合， 因而又称为耦合方法。此方法计算结果的优劣关键在于对边界层的处理。 ( 三) 粘性、时间平均的处理，对紊流的书方程采用时间平平均后， 出现脉动应力项( 雷诺应力) ，要使控制方程组封闭，必须作出假设，提出