（机械电子工程专业论文）微型汽车离合器温度场研究.pdf

摘要 离合器位于发动机与变速器之间，是汽车传动系统中直接与发动机相连系 统的部件。离合器在整个工作过程中，由于摩擦面间频繁地相对滑摩而产生大 量的热。这些热量如果不能及时的散出，对离合器的正常工作将产生严重影响， 因此对离合器工作过程中温度场的分析具有很重要的意义。 本文分析了离合器在不同环境温度下工作的全过程，利用大型通用有限元 软件a n s y s ，建立了某公司三个厂家离合器压盘和摩擦片的三维有限元分析模 型，对其瞬态温度场分析。最后对三个厂家压盘和摩擦片温度场云图、轴向和 径向温度曲线、重要节点的时间历程温度变化曲线进行比较，分析原因并得出 和实际相吻合的结论。 本文重点阐述对离合器进行瞬态温度场分析的过程及对三个厂家温度云图 的分析。第l 章主要介绍了摩擦热对摩擦副的影响、研究摩擦热的意义和离合 器温度场的研究现状；第2 章介绍了有限元法、热分析基本方程、热传导方式， 为后面进行热分析打下理论基础；第3 章详细阐述了压盘和摩擦片的对流换热 系数的求解方法；第4 章主要介绍离合器热流密度及热流分配系数的计算；第5 章按照a n s y s 求解分析的过程具体介绍了离合器压盘摩擦片从建模、网格化分 到边界条件的确定等的详细过程；第6 章分析三个厂家的压盘和摩擦片在不同 环境条件下的温度场云图和重要节点的温度曲线，并对其对比、分析原因。同 时将分析结果和三厂家离合器实际故障相比较，验证了温度场分析的正确性和 有效性。 本文的温度场计算结果为下一步进行热应力耦合分析、寻找解决改善离合 器优化方案打下了基础。 关键词：膜片弹簧离合器，温度场瞬态热分析，对流换热系数，热流密度， 热流分配系数 a b s t r a c t c l u t c hi sl o c a t e db e t w e e nt h ee n g i n ea n dt r a n s m i s s i o nw h i c hi st h es y s t e m c o m p o n e n td i r e c t l yc o n n e c t e d t oa u t o m o t i v ee n g i n ei nt h et r a n s m i s s i o ns y s t e m i nt h e c , o u l s eo fw o r k i n gt h e r ea l eal o to fh e a t sg e n e r a t e dd u r i n gt h ef r i c t i o nc o u p l eo f c l u t c hd u et os k i d d i n gr e l a t i v e l yo nt h ef r i c t i o ns u r f a c e i ft h e s eh e a t sc a nn o tb e g i v e no f ft i m e l y ，av e r ys e r i o u si m p a c tw i l lb eh a do nt h ec l u t c h 7 sw o r k i n gn o r m a l l y s oi ti sav e r yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c et oa n a l y z et h et e m p e r a t u r ef i e l di nt h ec l u t c h w o r k i n gp r o c e s s o nt h eb a s eo fr e a d i n gag r e a td e a lo fc o r r e l a t i v em a t e r i a l sa th o m ea n da b r o a d , t h ea u t h o ra n a l y z e dt h ep r o c e s so ft h ec l u t c hw o r k i n gi nt h ed i f f e r e n te n v i r o n m e n t t e m p e r a t u r ec o n d i t i o n s m a k i n gu s eo ft h el a r g es c a l ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s ， t h ew r i t e re s t a b l i s h e dt h r e ek i n d so fp r e s s u r ep l a t ea n df r i c t i o ns h e e t sf i n i t ee l e m e n t m o d e l sf r o mt h r e ed i f f e r e n ts u p p l y i n gc o m p a n i e sa n da p p l i e dt r a n s i e n tt e m p e r a t u r e f i e l da n a l y s i st ot h e s em o d e l s f i n a l l y , b ya n a l y z i n ga n dc o m p a r i n gt e m p e r a t u r e c l o u df i e l d ，a x i a la n dr a d i a lt e m p e r a t u r ec u r v ea d d i n gt h ei m p o r t a n tn o d e s t e m p e r a t u r ec n r y et h r o u g h o u tt h ee n t i r et i m ec o u i s eo ft h r e ec o m p a n i e s p r e s s u r e p l a t e sa n df r i c t i o ns h e e t s ，t h ew r i t e rd r a wac o n c l u s i o nw h i c hi sam a t c hi nt h er e a l s i t u a t i o n t h i sa r t i c l ei sd i v i d e di n t os e v e nc h a p t e r sm a i n l yd i s c u s s i n gt h ea n a l y s i s p r o c e s so ft h e c l u t c h st r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l da n da n a l y z i n gt h et h r e e c o m p a n i e s t e m p r e t u r ec l o u dp i c t u r e s i nt h ef i r s tp a p e r , t h ei n f l u e n c eo ff r i c t i o n c o u p l e so bt h ef r i c t i o nh e a t , t h es t u d y ss i g n i f i c a n c eo ft h ef r i c t i o nh e a ta n dt h e c u r r e n tr e s e a r c ho nt h ec l u t c ht e m p e r a t u r ef i e l da r ei n t r o d u c e d ；s e c o n d l y , t h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d , t h eb a s i ce q u a t i o no ft h e r m a la n a l y s i sa n dh e a tt r a n s f e rm o d e sa l e d e m o n s t r a t e d a n dt h e s el a yat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nt ot h eb a c kt h e r m a la n a l y s i s ；i n t h et h i r dc h a p t e rt h ec o n v e c t i o nh e a tt r a n s f e rc o e f l i c i c r i t sm e t h o do ft h ep r e s s u r e p l a t ea n df r i c t i o ns h e e ti sd e t a i l e d h o wt oc a l c u l a t ea n da s c e r t a i nt h ec l u t c h sh e a t f l u xa n dc o e f f i c i e n to fh e a tp a r t i t i o ni si n t r o d u c e di nt h ef o r t hc h a p t e r , n e x t , a c c o r d i n gt ot h ep r o c e s so ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st h ec l u t c hi sd e m o n s t r a t e df u l l y f r o me s t a b l i s h i n gm o d e l s ，g r i d a s s i g n e dt oi d e n t i f yt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n s ；a t l a s t , t e r n p r e t u r e c l o u dp i c t u r e sa n dt h e k e yn o d e s t e m p r e t u r eg u i n e $ o ft h r e e c o m p a n i e s p r e s s u r ep l a t ea n df r i c t i o ns h e e ta r ec o m p a r e da n da n a l y s i z e d a tt h es a m o t i m e , t h er e s u l t so f t h ea n a l y s i sa r ec o m p a r e dt ot h ea c t u a lf a i l u r eo ft h r e e c o m p a n i e s c l u t c h e ss ot h ea v x 砒a c ya n de f f e c t i v e n e s so ft h et e m p e r a t u r ef i e l d s a n a l y s i sa l e v e r i f i e d i nt h i sp a p e r , t h er e s u l t sf o rt h et e m p e r a t u r ef i e l dl a yaf o u n d a t i o nf o rh a v i n g c o n s e c u t i v eh e a ta n ds t r e s sc o u p l i n ga n a l y s i sa n df i n d i n gas o l u t i o nt oi m p r o v e o p t i m i z a t i o no ft h ec l u t c hi nt h en e x ts t e p k e yw o r d b ：d i a p h r a g mc l u t c hs p r i n g ；t r a n s i e n tt h e r m a l ；c o n v e c t i o nh e a tt r a n s f e r c o e f f i c i e n t ；h e a tf l u x ；c o e f f i c i e n to f h e a tp a r t i t i o n l l i 武汉理工大学学位论文独创性声明及使用授权书 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了丈中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生( 签名) ：豆芝虬日期二鲤鑫耻 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大 学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信 息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：龌蛰导师( 签名) ：( 窭缢垄瑟日期! 竺簦丝 注：此表经研究生及导师签名后请装订在学位论文摘要前页。 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 在以内燃机作为动力的机械传动汽车中，无论是a m t 或m t ，离合器都作为 一个独立的部件而存在。虽然发展自动传动系统是汽车传动系的发展趋势，但 有人指出：根据德国出版的2 0 0 3 年世界汽车年鉴，2 0 0 2 年世界各国1 1 4 家汽车 公司所生产的1 8 6 4 款乘用车中，手动机械变速器车款数为1 3 3 7 款；在我国， 乘用车中自动挡车款只占全国平均数的2 6 5 3 ；若考虑到商用车中更是多数采 用手动变速器，手动挡汽车目前仍然是世界车款的主流。谈到未来，考虑到传 动系由m t 向自动传动系过渡，采用a m t 技术其产品改造较为容易，因此a m t 技术是自动传动系统有力的竞争者。可以说，从目前到将来离合器这一部件将 会伴随着内燃机一起存在，不可能在汽车上消失。 在早期研发的离合器结构中，锥形离合器最为成功。它的原型曾装在1 8 8 9 年德国戴姆勒公司生产的钢质车轮的小汽车上。它是将发动机飞轮的内孔做成 锥体作为离合器的主动件。对当时来说锥形离合器制造比较容易，摩擦面容易 修复。其摩擦材料曾用过驼毛带、皮革带等。这种离合器容易造成分离不彻底 甚至出现主、从动件根本无法分离的自锁现象( 当时所提供的材料复合体的摩 擦系数变化很大，容易引起自锁) 。石棉基摩擦材料的引入和改进，使得另一种 离合器一盘片式离合器因其可以传递更大的转矩，耐受更高的温度而被广泛应 用。此外，由于采用石棉基摩擦材料后可用较小的摩擦面积，因而可以减少摩 擦片数，这是由多片离合器向单片离合器转变的关键。单片干式离合器结构紧 凑，散热良好，转动惯量小，所以以内燃机为动力的汽车经常采用它。随着人 们对汽车舒适性要求的提高，离合器已在原有基础上得到不断改进，乘用车上 愈来愈多地采用具有双质量飞轮的扭转减震器，更有效的降低传动系的噪声n 1 。 结构上拉式膜片弹簧的离合器，其允许的传扭能力要比其他的大。从动盘采 用金属陶瓷的离合器比一般有机片摩擦材料的离合器传扭能力要提高3 0 ，使用 寿命至少要提高7 0 以上。膜片弹簧离合器因采用膜片弹簧做压簧具有很多优 点。首先，膜片弹簧本身兼起压紧弹簧和分离杆的作用，使零件数目减少，重 量减轻；其次，离合器结构大大简化并显著地缩短了离合器的轴间尺寸；再者， 膜片弹簧具有良好的非线性特性，设计合适，可使摩擦片磨损到极限，压紧力 仍能维持很少改变，且可减轻分离离合器时的踏板力，使操纵轻便。并且膜片 弹簧的安装位置对离合器的旋转轴线是完全对称的，故其压紧力不会受离心力 武汉理工大学硕士学位论文 的影响，很适合高速旋转。由于膜片弹簧离合器具有上述一系列的优点，并且 制造膜片弹簧的工艺水平在不断提高，因而这种离合器在汽车上得到广泛应用。 但发现尽管膜片弹簧离合器有很多优点，实际生活中早期损坏现象普遍存在，如 行驶公里数在1 5 0 0 - - 2 0 0 0 k m 内发生离合器打滑，在5 0 0 0 1 5 0 0 0 k m 内出现离 合器片磨损、压盘变形，膜片弹簧失去弹性，导致离合器功能失效。因此，如 何减少离合器的早期损坏对提高车辆性能、节省资源具有很重要的实际意义。 1 2 摩擦热对摩擦副的影响 摩擦副在相对运动过程中，把机器运动的动能转化为热能。当大量的运动转 化为热能而又来不及散发掉时，必然引起摩擦副的温度升高，即产生摩擦热。现 代摩擦理论指出，摩擦热对摩擦副尤其是有机摩阻材料的摩擦性能有很大的影 响。通常随摩擦温度的升高磨损率急剧增加，摩擦因数会出现某种规律的下降。 但摩擦本身是一种动态随机过程，摩擦因数不是材料的固有特性，而是材料和多 种因素影响下的综合特性，在各种影响因素中，尤以摩擦热及温升对材料的摩擦 性能的影响最为复杂，且尤其关键。 摩擦过程中，对偶摩擦副真正接触区比表观接触区要小。摩擦时热的生成研 究是依据机械一分子摩擦理论，依据此理论，认为固体形成摩擦副的接触是离散 的。摩擦实际是在接触点上发生的。这些接触点不均匀地分布在法向接触的表 面上，其大小和摩擦面的宏观微观状况、摩擦副材料的机械性质及负荷有关， 摩擦时热的生成正是发生在这些实际的接触点上。在摩擦过程中它们会有转移 和变化，这种转移和变化的特性由摩擦副的滑动速度、法向载荷及温度和机械一 物理过程所决定。相对运动时，当滑动速度不致引起表面层性质变化，摩擦因 数几乎与滑动速度无关。然而在一般情况下，滑动速度将引起表面层发热、变 形、化学变化和磨损等。即在接触区域内产生摩擦的热效应和机械效应，从而 显著地影响摩擦性能心1 。 大多数试验结果表明：随着温度的升高而使材料软化时，摩擦因数将降低。 摩擦能到热能的转换称为摩擦发热。以热的形式耗散的摩擦能，在接触表面上形 成局部热源，在短时期内使其表面温度迅速升高。这些热量将通过表面层向两 摩擦副的内层扩散，在摩擦副中形成一个不稳定的温度场。在同一热源下，热物 性不同的物体内部所形成的温度场分布情况有很大差别。金属摩擦副，热扩散 率大，热量在物体中传播快，受热影响的区域大。而有机摩擦副，其热物性较 差，容易在表面层形成热量积聚。在此，将处于高温的浅表层称为“热影响表 2 武汉理工大学硕士学位论文 面层 ，恰恰是热影响表面层温度的高低影响了离合器摩擦性能的稳定性，是 离合器摩擦材料设计和选择关注的焦点。 1 3 研究摩擦热的意义 离合器在接合状态，其主、从动件作为整体一起旋转，直接传递发动机转矩。 此状态下，离合器的主、从动件没有相对运动，摩擦副表面就没有磨损，也不发 热，也没有能量损耗。但是，在汽车起步过程中需要利用离合器主、从动件的相 对滑动，使汽车平稳起步。也就是说，离合器在接合过程中让其从动件的转速增 长有一过程。因此，离合器接合过程的滑摩是其重要特性。离合器滑摩的结果， 一方面使摩擦片磨损；另一方面会引起压盘等零件温度升高。而摩擦表面温度 的过分升高，将加剧摩擦片的磨损，并将严重影响离合器的正常工作和使用寿 命。离合器在多次起步、换挡工况下，其摩擦温度更高，将在摩擦材料浅表层积 聚更高的热量从而引起摩擦材料摩擦性能的变化。不同对偶摩擦副摩擦因数随 温度的变化规律有所不同口儿幻璐1 。 大量研究也证明离合器的损坏8 0 a , 6 以上都是热量引起的。而热量是由离合器 摩擦片压盘之间摩擦产生，由此引起摩擦片与压盘接合区域温度升高。对于摩擦 片来说，由于各部分温度分布不均内部产生约束力，热变形不能自由进行而产 生热应力。当热应力增大至材料屈服点将产生永久变形，比如摩擦片翘曲。对 于压盘来说温度升高主要会使其轴向产生变形，压盘表面不平，影响压盘升程， 可能引起离合器分离不彻底。因此，在膜片弹簧式离合器研究领域中，大量的 摩擦热使离合器的工作表面将产生局部高温、表面氧化，甚至热疲劳磨损，最 终使离合器的功能失效，因此研究温度对离合器性能的影响有很重要的意义。 而解决问题关键就是掌握摩擦片、压盘的发热、散热、温度分布和热变形、热 应力变化情况，然后根据这些数据资料尽快提出解决问题的优化设计方案。 1 4 离合器温度场的研究现状 研究膜片弹簧离合器的温度分布是一个很复杂的问题，涉及的学科面广， 需要多学科的综合运用，特别是计算机、数学、材料学及化学等学科的综合运 用。离合器温度特性的研究在这些学科研究的带动下，取得了长足的发展。在 满足离合器性能的同时，还必须满足其他方面的要求，如环保、节能等。目前， 离合器温度场的研究主要涉及以下几个方面： ( 1 ) 热流分配系数的确定。传统的确定热流分配系数的方法为理论公式法。 3 武汉理工大学硕士学位论文 但经研究表明材料的性能参数都是随着时间和温度在不断的变化，不能只考虑 接触材料对热流分配系数的影响，还应该考虑接触面积和温度及时间的影响。 同时将理论和实际情况相结合，要由大量的实验数据来验证。 ( 2 ) 离合器在摩擦过程中，压盘和摩擦片间产生的热量大部分都以热传导 和对流的形式散失了。还有一部分要以辐射的形式散发出去。考虑到辐射是体 积热，综合考虑比较复杂，同时离合器工作过程中温度最高也就达到几百度， 热辐射能力也不强，因此一般情况下不予考虑。 ( 3 ) 对流换热系数也是在随温度在不断的变化，计算时通常都以常数来代 替了。 ( 4 ) 在离合器工作过程中，摩擦界面会发生一系列的物理和化学变化，都 将会带走一部分热量。因为这些考虑起来比较复杂在分析时都将其忽略了。 1 5 本文的主要研究内容和组织 1 5 1 本文的主要研究内容 本文针对某公司由于离合器压盘和摩擦片导致的异常磨损所引起的离合器 打滑、离合器分离不彻底、离合器发抖、离合器异响等故障现象，分别对三个 厂家离合器的压盘摩擦片进行瞬态热的温度场分析。文中详细阐述了压盘和摩 擦片由模型建立到划分网格至最后的边界条件的建立过程。其具体工作包括： 1 ) 热分析的基本方程； 2 ) 压盘和摩擦片对流换热系数的确定； 3 ) 离合器压盘和摩擦片热流密度的计算； 4 ) 热流分配系数的确定； 5 ) 三个厂家压盘和摩擦片温度场和温度曲线的分析。 1 5 2 本文的主要组织 本文的内容安排如下： 第一章为本论文的绪论，主要介绍了离合器的发展，突出膜片弹簧离合器 的优势，及摩擦热对摩擦副的影响，分析了当前对摩擦片和压盘温度场分析的 现状，提出了本文研究的目的和意义。 第二章主要介绍了有限元法分析过程和热分析的基本方程、热传导方式。 第三章主要是压盘和摩擦片的对流换热系数的求法。 第四章详细阐述了压盘和摩擦片间热流密度的计算，并介绍了热流分配系 4 武汉理工大学硕士学位论文 数的两种计算方法，即：有限元法和理论公式法。针对目前的条件确定了热流 分配系数。 第五章按照a n s y s 分析的过程，详细分析并确定了离合器的三类边界条 件。 第六章主要分析了三个厂家压盘和摩擦片温度场云图及温度曲线，并分析 产生原因。最后将三个厂家离合器从不同方面进行比较得出结论。 第七章对本文的主要研究工作进行了总结，同时对本课题的进一步工作进 行了展望。 5 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章离合器温度场分析的理论基础 2 1 有限元法 有限元法是利用计算机进行的一种数值近似计算分析方法，它是通过对连 续问题进行有限数目的单元离散来近似的，是分析复杂结构和复杂问题的一种 强有力的分析工具。 其基本思想为把连续的几何结构离散成有限个单元，并在每一单元中设定 有限个节点，从而将连续体看成仅在节点处相连接的一组单元的集合体；然后 选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一个近似的插值函 数以表示单元中场函数的分布规律；进而利用力学中的变分原理建立用以求解 节点未知量的有限元法方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题化为离散 域中的优先自由度问题。求解结束后，利用解得的节点值和设定的插值函数确 定单元上以至整个单元上的场函数盯引。 2 2 基本传热方式 热传导是一种建立在组成物质的基本微观粒子随机运动基础上的扩散行为， 也可以把它理解为具有较高能级的粒子向较低能级粒子传递能量的过程嘲。当存 在温度差时，气体、液体和固体均具有一定的导热能力，虽然它们的机理不尽 相同。两物体之间传导热量时，它们必须紧密接触，所以导热是一种依赖直接 接触的传热方式。 穿过固体大平板的热传导是最常见，也是最简单的一类导热问题。可以用 傅里叶定律( f o u r i e r sl a w ) 来定量地描述通过平板的导热热流量( h e a tt r a n s f e r r a t e ) 或热流密度( h e a tf l u x ) q ： 西：一彳彳a t q ：竺：一- a d t 出 或者 么出 在传热学中，热流量是指单位时间内通过某个给定面积的热量，热流密度则 是指单位时间内通过单位面积的热流量。上式中的名是反映材料导热能力大小的 物理量，称为导热系数，单位是矿( m ) 。式中的负号仅用来表示热量传递的方 向一定和温度升高的方向( 也即式中温度导数的正方向) 相反。傅里叶定律建立 了物理温度场与导热热流密度之间的数量关系，因此把它称为导热的热流速率 方程( r a t ee q u a t i o n ) 。 6 武汉理工大学硕士学位论文 热对流是指在有温差的条件下，伴随流体的宏观移动发生的因冷热流体互 相掺混导致的热量迁移。显然这是流体内部相互间的热量传递方式。常见的问 题发生在具有不同温度的流体和固体表面之间，成为对流换热。对流换热是热 传导和热对流两种传热机理联合作用的结果。或者说，对流换热过程中一定同 时伴随有流体内部分子的热扩散作用。只要流体内部存在温度差，即温度不是 完全均匀的，导热方式将以傅里叶定律规定的数量关系起作用。 按照引起流动的不同原因，可以把对流换热分成强迫对流换热和自然对流 换热两大类。所谓强迫对流是指流体的运动由外界强迫驱动力引起，通常提供 这种强迫外力的是各种泵或者风机，自然界的风力或位势差也可以成为提供这 种动力的内在原因。自然对流，或称为自由流动，是因流体受热( 或受冷) 产 生密度变化而引发的流动。对流换热的热流速率方程可以写成：g = 慨一j ， 即牛顿冷却公式。它表明对流换热时单位面积的换热量正比于壁面和流体之间 的温差。系数 叫做表面传热系数，单位是wl ( m 2 k ) 。通常情况下，如果气体 为自然对流换热，则表面传热系数h 不超过2 5 。如果为强迫对流换热，则表面 传热系数h 不超过2 5 0 。为了使用方便，规定温差永远取正值，以保证热流密度 也总是为正值。当流体温度高于壁面时，把式写成g = ，z 【0 一乙j 。 物体发射热辐射射线的能力与它的热力学温度以及表面性质有关。一种称 为绝对黑体，在相同温度下，它的辐射热流密度q b2 洲6 。是所有物质当中最高的。 式中瓦为黑体表面的热力学温度，盯毫5 6 7 x 1 0 - 8 w ( m 2 k 4 ) ，为黑体的辐射常 数，它是一个普适物理常数。所有实际物体表面发射热辐射的能力均低于相同 温度的黑体，一般用发射率习惯上称为黑度的量占来描述实际物体与黑体发射热 辐射能力的差别，即 q = e o - 7 ；4 其中发射率的数值介于o 和l 之间，取决于物体的种类及其表面状态。 工程中要研究的多是两个或两个以上物体间的辐射热交换，其中最常见的一 种情形是某个物体表面与包围它的大环境间的辐射散射。如果物体表面的温度 为v ，发射率为占，环境温度为埘，环境对表面的投射辐射等于g ，可以推出 物体表面单位面积与环境间的静辐射热交换等于 m q = 亏= 蜀巩4 一a t g = 阳( f 一乙4 ) 以 该式说明，物体表面的静辐射换热等于它发射与吸收的热流密度之差。 7 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 热分析基本方程 对于许多工程问题，了解物体内部的温度分布是很重要的，它们是计算流入 和流出物体热量的依据。如果热物体受到约束，不能沿各个方向自由膨胀或者收 缩，则在物体内部将产生相应的应力，即温度应力。在石油化工、动力、核能等 许多重要部门中，在变温条件下工作的结构和部件，通常都存在温度应力的问 题。在平稳状态下，结构内部的温度场不随时间变化，存在稳态的温度应力；在 设备启动或关闭过程中会产生随时间变化的瞬态温度应力。对于某些工程问题， 这些温度应力可能占有相当的比重，甚至成为设计工程结构运行中的控制应力。 为了计算稳态温度应力或瞬态温度应力，首先要确定稳态的或瞬态的温度场。 由于结构的形状以及变温边界条件的复杂性，依靠传统的解析方法精确地 确定温度场往往是不可能的，有限单元法却是解决上述问题的方便而有效的工 具。在进入热传导问题有限单元法的具体讨论之前，首先将热传导问题的基本方 程作扼要介绍。 傅立叶定律是固体热传导理论的基础。根据傅立叶定律，热流密度与温度梯 度呈正比，对于在正交各向异性材料n n ，有： 蟊一吒罢，乃2t 等，g z2 吐警 2 1 式中吼，以，g z 依次是x ，y ，z 方向的热流密度( 单位：w m z ) ，即在x ，y ，z 方向，单 位时间内通过单位面积所流过的热量；吒，砖，恕分别是x ，y ，z 方向的导热系数( 单 8 t a t a t 位：w ( m ) ) ；缸砂彪分别是三个方向的温度梯度( 单位： c m ) 。由 于热量从高温处向低温处流动，故上式右端取负号。 从固体中取出一个无限小的六面体或办吃，如图所示在单位时间内从左侧 面吐流入的热量为： q p y d z 8 武汉理工大学硕士学位论文 图2 一l 流入流出微兀体的热量不恿图 经右侧面流出的热量为： 沁x 七d q ) d v d z 出入相抵后，在单位时间内流入的净热量为： q 4 l 一嗵x + d q ) d p z = 一d q _ 一一z = 一d p p z 将式2 - i 代入上式，得到在单位时间内沿着x 方向流入的净热量为： 昙吣警m 嘭以 2 2 同理在单位时间内沿着y 和z 方向流入的净热量分别为： 争秘憾瓦a k z a 如t ) 蚺吐2 3 设所考察的小六面体内部有热源，在单位时间内单位体积放出的热量为形 ( 单位： r m 3 ) ，在体积t 嘭吃内单位时间放出的热量为： 嗽嘭吃 2 4 a 丁 微小六面体d x d ，d z 在单位时间内固体升高为a f ，所吸收的热量为： a r c p 爵d j y 正 2 一- 6 d f 。 式中c 一比热( 单位：j ( k g ) ) ，f 一时间( 单位：s ) ，尸一密度( 单位： b 细3 ) 由热平衡方程，将式2 - 2 和2 - 3 、2 - 4 相加，其和与式2 - 5 表达式相等。即： 叩鲁捌膨= 去( q 罢) + 昙( 哆等+ 善( 哆警) 】妣纰+ 蝴 上式两端各除以印蚴，得到个固体热传导方程如下： 等= 瓦a 【q 西a t ) + 瓦0 ( 勺面o t ) + 巴西a t ) + 与瓦2 瓦【q 西) + 瓦勺面) + 瓦心西) + 历 9 武汉理工大学硕士学位论文 式中 q 2 ；勺2 高吒2 茹 寒雌 c p c pc p q ，q ，q 称为导温系数( 单位：m 2 s ) 。 如果经过长期热交换，固体内部各点温度不再随时间变化，这种温度场称为 是稳定的，其热传导方程为： 瓦a 【q 瓦o t ) + 杀( 哆詈) + 昙( 口= 警) + 与= o瓦【q 瓦) + 瓦( 哆石) + 瓦( 呸西) + 历_ 0 如果固体处于绝热状态，则： 瓦a 【q 面a t ) + 瓦0 【哆丽a t ) + 云0 ( 吒i o t ) = 。 o t ：0 如果物体是长柱状的，且沿其轴向z 方向温度无变化，即昆，则温度场是 二维的( 平面问题) ，热传导方程简化为： a t 8 ，o t 、8 ，8 t 、w 瓦2 瓦( q i ) + 面( 哆面) + 历 平面稳态的热传导方程则简化为： 瓦0 【q 瓦o t ) + 瓦a 【q 石a t ) + 与= o 热传导方程建立了温度与时间、空间的关系，但满足热传导方程的解有无限 多个。为了得到所要求的温度场，还需要知道定解条件，即所要求解问题的初始 条件和边界条件。 初始条件为初始瞬间固体内部的温度分布，可用下式表示： 当r = o 时，t = t ( x , y ，z ) 边界条件是固体表面与周围介质相互作用的规律，有两种类型的边界条件： ( 1 ) 第一类边界条件温度边界条件 固体表面温度是时间f 的已知函数，即在边界s l 上温度为已知： t = ( 力 这种边界条件称为“强加边界条件 ，或者“本质边界条件”。 ( 2 ) 第二类边界条件热交换边界条件 固体表面与流体( 或空气) 接触时，通过固体表面的热流密度，与固体表 面温度z 和流体温度m 之差成正比，即( 在边界s 2 上) 有： k ，o 缸t n 鲁b + 屯署+ g + 蛔删= o 式中心，n y ，他为边界表面向外法线的方向余弦。g 为边界上热传导引起的热耗散， 为表面放热系数，h ( t 一瓦) 为由于对流引起的热耗散。 当h 一时，由上式得到： 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 2 。一2 二= 0 t _ 即一一，此时即退化为特殊的第一类边界条件。 稳态热传导问题的温度场问题与时间无关，采用有限元单元进行离散以后， 可以直接得到有限元的单元方程。在热传导的问题中，场变量是温度，是标量 场。瞬态热传导问题的温度场是随时间变化的。在空间域有限元离散后，得到 的是一阶常微分方程组。它的解法原则上和动力学问题类同，可以采用模态叠加 法或直接积分法。但从实际应用考虑，更多的是采用后者。瞬态温度场与稳态温 度场主要的差别是瞬态温度场的场变量不仅是区域内部点的坐标函数，而且还 是时间t 的函数，但是时间和空间两种区域并不耦合。求解这类问题的方法是 在空间域采用有限元格式离散，而在时间域采用差分法离散n 2 儿1 3 1 。 武汉理工大学硕士学位论文 上。 第3 章对流换热系数的确定 对流换热是膜片弹簧离合器最主要的散热方式，大概占总散热量的8 0 以 3 1 膜片弹簧离合器对流换热的计算 对流换热是指相对运动着的流体与温度不相同的固体壁面接触时，流体与 壁面之间的热量交换过程。在流体与壁面之间，总是温度较高的一方把热量传递 给温度较低的一方。对流换热的基本计算公式由牛顿冷却公式推演得来n 铂。 微车启动时，压盘在膜片弹簧的作用下与摩擦片接触，产生滑摩，将发动机 动力传递给变速箱再输出。滑摩过程中在离合器摩擦副表面产生摩擦热，导致压 盘和摩擦片温度升高，并高于同其接触的空气温度，必然与其周围空气发生对流 换热。根据牛顿冷却公式，结合膜片弹簧离合器对流散热环境，可以得到： 西= h a ( t w 一0 ) 式中，彳一与外掠流体( 空气) 直接接触的离合器压盘和摩擦片外表面面积 ( m 2 ) ； j i l 一对流换热系数形( 研2 ) ，其意义是当外掠流体与离合器压盘摩擦片 之间的温差为1 时，1m 的换热面积每秒钟所能传递的热量； 一离合器压盘和摩擦片外表面温度( ) ； ，一外掠流体的温度( ) 。 3 2 求解对流换热系数h 使流体产生运动的原因不外乎两种：一种是通过外界施加强迫力，比如通过 泵和风机的叶轮对流体作机械功，使管道中流体的动能和静压力提高，从而获得 宏观速度，这种流动称为强迫对流；二是由于流体中存在温度差，由此产生密度 差异从而导致浮升力引起流体的运动，称为自然对流。流速越高，流体的掺混就 越激烈，对流换热就越强。强迫对流时的速度一般高于自然对流，故前者的对流 换热系数多半高于后者。对于离合器来说，压盘和摩擦片外缘的空气随着离合 器的不断旋转而加剧空气流动，对流体做功，故属于强迫对流。 从流体力学中已经知道，流体的流动状态分为层流和湍流，以及介于层流和 湍流之间的所谓过渡流。一般来说，层流时流体只在轴线或沿表面方向上作规则 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 的缓慢分层运动，仅有非常微弱的横向( 指和流速垂直的方向) 混合。此时动量和 热量的交换均主要依靠分子扩散作用，即动量传递靠分子粘性，热量传递靠导 热。湍流时流体内部存在强烈的涡旋运动，处于充分的混合状态。这时，流体的 热量传递除了导热之外，更多的依靠热对流作用。所以，就同种流体而言，湍流时 的换热总是强于层流时。 由此，对流换热实际上是在热传导和热对流两种机理联合作用下发生的流 体与固体表面之间的热量交换过程，条件是流体与壁面之间必须存在温度差。 描述对流换热热量的基本方程一牛顿冷却公式它仅说明了在已知换热温差并确 定了表面传热系数之后，可以用这个方程求出对流换热量，并没有揭示出在各 种不同情况下影响对流换热强弱的各种因素和内在机理及对对流换热过程本质 的简化。 3 2 1 求解对流换热系数h 的解法 分析解、实验解和数值解是迄今为止解决各种对流换热问题的三种基本方 法。这三种方法的共性是它们都以特定换热现象所遵循的微分方程组以及相应 的定解( 单值性) 条件为出发点。但具体的实施方法各不相同。由于数学方面的 困难，分析解和数值解往往都需要对复杂的对流换热现象做出若干简化假设，或 者在求解过程中采用一些经验、半经验的系数、常数，这些经验数据一般也只能 来自实验。而在各种简化假设下求得的分析解或者数值解的正确性和可信程度 有赖于通过实验手段予以验证，更不必说工程上还有大量对流换热问题根本无 法通过数学解析得到结果。因此，无论当前还是今后，实验方法都将是研究对流 换热问题不可缺少的重要手段之一。 理论解的结果需要用实验来检验，实验方法也必须以正确的理论作为指导。 这里说的“理论 有两个方面的含义：一是传热学的基本原理，二是指导实验如 何设计、布置、实施以及其表达、应用等的方法理论，即相似理论。 对流换热现象本身的复杂性和太多的影响因素给实验研究带来了很大的困 难。然而，按照相似理论，可以把所有的影响因素以某种合理的方式组合成少数 几个无量纲特征数，并从整体上把它们看作综合变量。这样作不仅使问题的自变 量数目大大减少，而且对扩大实验结果的应用范围极有益处。 量纲分析法确定了离合器压盘摩擦片外表面对流换热的三个相似准则数， 即定性温度、特性尺度、特征速度。定性温度指流体的平均温度。特性尺度是 指相似准则定义式中所包含的换热面的几何尺寸l ，应当取对流体流动和换热有 显著影响的某一几何尺度作为特性尺度。在这里选取压盘摩擦片的外圆直径作 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 为特性尺度。特征速度指r e 中的流体速度。这里选取压盘摩擦片外表面转速， 即认为气流相对离合器外表面的转速。 3 2 2 摩擦副对流换热系数h 的计算 量纲分析法解决了如何减少实验变量的问题，为简化大量的实验工作提供 了有效措施：相似理论则为如何进行模拟实验，如何推广应用实验结果奠定了 理论基础。根据该方法按照文献所提供的对流换热系数求解公式分别对三个厂 家的压盘和摩擦片对流换热系数分别进行求解。 区分流体处于何种流动状态的无量纲参数叫做雷诺数，即r e 。应注意，不能 把流动状态和流动的起因简单地一一对应起来。事实上，层流和湍流既可能发生 在强迫流动中，也可能发生在自然对流中。 雷诺数r e 三训e y ，是流体流动状态的定量描述。在同类问题当中，r e 相 等，流动状态就一定相等。雷诺数反映了流体中的惯性力( 驱动力) 与粘滞力( 阻 止运动的力) 的相对大小。在特征数方程中，它代表流动状态对换热强弱的影响。 若雷诺数r e 1 ，则不会发生分离，所有的阻力均来自粘性摩擦。r e 1 0 ，摩擦与 形状阻力具有相同的数量级。当r e 1 0 0 0 以后，形阻将占据主导地位。当 r e 2 1 0 5 时，边界层自始至终保持层流状态，发生分离的位置( 近壁处流体失去 向前的速度，呈现反方向流动，即负的速度梯度) 将出现在秒8 0 0 附近。当 r e 2 x 1 0 5 时，在发生分离流动以前边界层已经转变成湍流，由于湍流时边界层 内流体的动能比层流时大，因而分离点将推迟到大约1 4 0 0 附近。 由于离合器是在不断的旋转，其摩擦面上经历了热流输入和对流换热的交 替过程。在离合器工作过程中，对流换热系数不仅随着离合器转速的变化而变 化，还随着离合器表面温度的变化而变化，因此确定其对流换热系数非常困难。 这里用平均速度代替离合器速度，计算出在离合器接合过程中几个温度点的对 流换热系数，再用插值函数写出随温度变化的曲线方程。由资料提供的计算公式 表示如下引： 对流换热系数h ： = o 7 0 ( - - 台- ) r e 。5 5 其中，k 旷空气导热系数；卜流体特性尺寸； r r 雷诺数，计算公式为r e = v , p , l u ， 当r e 2 4 x1 0 5 时气流特征变为湍流， 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 h = o 0 4 1 拿) r e o 0 8 此时换热系数可表示为： d 其中，、卜带征速度d 一流体特性尺寸u 一空气动力粘度p 一空气密度 7 2 8 2 i t 上 由热负荷测定实验曲线确定压盘转速为7 2 8 r p m ，每秒钟转速为 6 0 ， 单位：m s 经查资料文献可得空气的热物理参数表3 1 如下埔m 刀： 表3 1 空气的热物理参数表 温度( ) 密度p ( k g m 3 ) 动力粘度( u 1 0 7 n s m 2 ) 导热系数( k a 1 0 3 w ( m k ) ) 2 71 1 6 1 41 8 4 62 6 3