（载运工具运用工程专业论文）基于模态分析的结构损伤诊断研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第l 页 摘要 随着铁路高速化、重载化的发展，轮轨工作环境日益恶化，其破坏也变 得越来越严重。对于铁路机车车辆，特别是对轮对进行实时监测显得尤为重 要。本论文利用l m s t e s t l a b 试验软件和大型通用有限元分析软件a n s y s ， 从结构振动分析的角度对轮对损伤作了一些研究。 首先利用振动理论和模态分析理论，运用a n s y s 大型通用有限元软件对 预置裂纹薄板结构进行模态分析计算，得出了裂纹大小和位置与振型、频率 之间的对应关系，应用l 粥t e s t l a b 试验模态分析系统进行了验证。 应用简单式样的分析结果对真实轮对进行了损伤识别分析。方法为：运 用a n “s 大型通用有限元软件对k r d 3 9 1 5 d 轮对进行建模，摸拟了轮对在卸 荷槽附近的不同损伤度，进行了轮对单裂纹在无损伤和有损伤的情况下的模 态分析。并在1 1 4 1 9 伽z 、2 2 0 2 4 0 n z 和3 3 6 3 6 0 h z 区间内进行了无损伤 和有损伤的谐响应分析。得到了无损伤轮对与有损伤轮对同一阶模态振型基 本相同，轮对各阶模态的自然频率随着损伤度的增加向低频方向移动或不发 生移动。损伤量越大，频率移动量越大。轮对无损伤和有损伤时其位移振幅 幅值变化很大。i 喇应力频率响直函数与应变频率响应函数的比较，得出 可采用应变参数作为损伤识别的参数。 最后通过分析得出轮对出现损伤时，应用模态振型改变和频率移动来识 别裂纹损伤是可行的，当损伤度小时亦采用应变频率响应函数的幅值变化量 来确定轮对损伤量的大小，当损伤度大时亦采用频率的移动量来确定轮对损 伤量的大小。 关键词：裂纹识别；模态分析；稳态响应；轮对；有限元 a b s tr a c t w i t hd e v e l o p m e n to fh i g h s p e e da n dh e a v yh a u lr a i l w a y s ，r o l l i n g c o n t a c tf a i l u r eo fw h e e l r a i l ，s u c ha sr a i l s ，1 h e e l s e t sa n ds o0 n ， b e c 锄ei l l o r ea n d 1 0 r es e r i o u s e s p e c i a l l y ， i ti si 唧r t 龇1 tt om o n i t o r w h e e l s e t sd u r i n gt h e i rs e r v i c el i f e t h i st h e s i ss t u d i e dt h ew h e e l s e t s d a i i i a g eu s i n gt e s t i n gs o f t w a r eo f 吣t e s t l a ba n d1 a r g e u n i v e r s a l 删 o fa n s y s w h e e l s e t sd 啦g ed e t e c t i o ni ss t u d i e db yt h ew a y o f s t r u c t u r a lv i b r a t i o na n a l y s i s t h ef i r s tc h a d t e ro ft h i st h e s i sr e v i e w st h el i t e r a t u r e so nt h e c r a c kd 锄a g er e s e a r c hf i e ld ， a n di n d i c a t e st h es i g n i f i c a n c eo f 1 1 1 0 n i t o r i n gt h ew h e e l s e t s c h a p t e r2s h 删st h ec o r r e c t n e s so fr e s e a r c h v i at h ea n s y ss o f t w a r e f i r s t ly ju s et h et h e o r yo fv i b r a t i o na n d1 1 1 0 d a l a n a l y s i s ，a n d 陋k eu s eo ft h eg e n e r a lf i n i t ee l e l i l e n ts o f t w a r eo fa n s y s t os i n l u l a t et h ec r a c ko ft h i np l a t e s e c o n d l y ，b a s e do nt h et e s tr e s u l t s o f 【 i s t e s t l a b ，i ti sp o s s i b l et ou s et h ea n s y ss o f t w a r et or e s e a r c h w h e e l s e t sc r a c kd a n a g e f 0 1 l o w i n g b a s e dt h eg e n e r a lf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r eo fa n s y s ，t h e k r d 3 9 1 5 dw h e e l s e t s d e li se s t a b l i s h e di nt h i st h e s i s as e r i e so f s i m u l a t i o n sa r en l a d et od i a g n o s ee x t e n to fd a l l l a g ef o rr a i l w a yv e h i c l e 讷e e l s e tc l o s et ou n l o a d i n gf 0 0 ve - m 0 d a la n a l y s i si ss t u d i e d 吣t h e w a yo fd e s t r u c t i v ea n du n d e s t r u c t i v ew h e e l s e t s ，a n dh a 瑚1 0 n i c r e s p o n s e sa r er e s e a r c h e d 啪n gt h ef r e q u e n c yo f1 1 4 1 9 0 h z ，2 2 0 2 4 删z a n d3 3 6 3 6 0 h z s o m er e s u l t sa r e0 b t a i n e d t h es 8 h l ev i b r a t i o nm o d e s h a p eo fw h e e l s e ti ss i m i l a ro nt h ew h o l e a 1 0 n gw i t hi n c r e m e n to f e x t e n to fd a i i 】a g e ，t h en a t u r a lf r e q u e n c ys h i f tf r o mh i g hf r e q u e n c yt o 1 a wf r e q u e n c y b u ts 傩l en a t u r a lf r e q u e n c yd o e s n ts h i f t l a r g ee x t e n t o fd a m a g er e s u l t si n1 a r g ec h a n g eo ff r e q u e n c y i ti so b v i o u st h a t 绷p l i t u d eo fd i s p l a c e m e n tf r e q u e n c yr e s p o n s ef u n c t i o ns h i f tb e t w e e n d a m a g e da n du n d a m a g e dw h e e l s e t p a r a m e t e r so fs t r a i na r ef i t t e dt o b e c o m ei n o n i t o r i n gp a r a m e t e r sr e l a t i v et op a r 锄舱t e r so fs t r e s s f i n a l ly ，f r o mt h er e s u l t so fa n a l y s i s ，i ti sp o s s i b l et h a tc r a c k d e t e c t i o ni si n s p e c t e db yt h es h i f to ff r e q u e n c ya n dc h a n g ed f 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 li 页 v i b r a t i o nm o d e t h ec h a n g eo fm o d a lp a r a m e t e r si sr e s e a r c h e db yf i x e d p o i n tc r a c k s o m er e s u l t sa r ef e a s i b l e i no t h e rw o r d s ，i ti si n d i c a t e d t h a ta i l l p l i t u d eo fs t r a i nf r e q u e n c yr e s p o n s ef u n c t i o ni sa d o p t e dt o d i a g n o s es i l l a l ld a m a g ea n df r e q u e n c yi sa d o p t e dt od i a g n o s e1 a r g e d a m a g e k e yw o r d s ：( k a c kd e t e c t i o n ：珥i 。d a la n a l y s i s ；h a h n i cr e s p o n s e 衲e e l s e t ：f i n i t ee l e n t 脯t h o d 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 1 1 引言 第一章绪论 随着现代科学技术的发展，航空航天器的大型化、复杂化及大型海洋 平台、高耸建筑、大跨度桥梁、铁路机车车辆等新型复杂结构的出现，对 于它们的损伤预报与在线监测就显得非常重要。更为重要的是，有些结构 的重要部件一旦发生损伤，它的破坏程度迅速发展，而在未及时发现的情 况下，很快导致整个结构的毁坏，后果不堪设想。损坏引起整个结构系统 破坏的事件很多。如：1 9 8 8 年4 月2 8 日，美国一家航空公司的一架波音 7 3 7 客机，在夏威夷( h a w a i i ) 二万四千英尺高空，外壳突然断裂，造成 六十九人受伤和一名乘务员被甩出飞机。事故是由壳体的裂纹引起的。而 在事故发生前的六个月，该航空部门按照有关航空技术文件和波音公司的 技术要求还对该机进行了全面检查和部分维修。1 9 8 6 年1 月2 8 目，美国 航天飞机“挑战者”号的空中爆炸事件，导致7 名宇航员全部遇难，总计 损失达1 2 亿美元。我国机械设备发生故障引起的损失也十分惊人，如1 9 8 5 年大同电厂和1 9 8 8 年秦岭电厂的2 0 0 衙汽轮发电机组的严重断轴毁机事 件；进口的大型万吨货轮航行中的主机突然损坏遇风沉 海底“- 铂。一方面 这些灾难不仅造成巨大的经济损失，而且还夺去了许许多多人的生命，从 而各种工程结构的安全引起人们对损伤识别技术的研究。另一方面，每年 因结构的老化、疲劳和腐蚀而需要的维修费用越来越高，这也要求人们及 时发现损伤，以便及时维修，以节省费用。特别是航空、航天、海洋、桥 梁、高速机车车辆和军事装备等方面出现大型、复杂结构的今天，为了保 证结构和人员的安全、减少经济损失、避免灾难陛的悲剧，人们不得不考 虑对损伤识别技术的研究。 1 2 结构损伤识别的分类 结构损伤识另技术属于工程故障诊断的范畴。经过各国专家、学者以 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 及广大工程技术人员的共同努力，故障诊断无论在深度方面还是在广度方 面都取得了前所未有的发展，新的诊断理论不断产生，诊断手段不断完善。 故障诊断的理论、方法日趋科学化、实用化。 损伤识别技术可分为局部损伤识别( l 0 c a ld a i i h g ei d e n t i f i c a t i o n ) 技术与全局损伤识别( g l o b a ld 眦g ei d e n t i f i c a t i o n ) 技术。局部损伤识 别技术主要用于探测结构的局部损伤。该技术分为两类：一类是利用染色 渗透、x 射线、，射线、光干涉、超声波和电磁学监测等技术对结构的某 些局部表面进行定期检查。染色渗透技术是对结构的某些局部进行定期涂 层，涂料则渗透到裂缝里，观察表面就可发现表面的裂纹；x 射线、，射 线探伤技术是利用构件的x 射线、，射线照片进行损伤识别；超声波技术 是向构件发射高频声波并测量折射情况，从而识别出结构的损伤、复合材 料的分层和其它损伤；电磁学监测技术是利用涡流和磁场的原理进行识别 结构的损伤和复合材料的分层。这类技术在应用上有很多缺点：一是一些 不可见、不开敞的部件难以监测；二是对于一些大型结构特别是比较复杂 的大型结构的检测是不可能的；三是这类技术要求监测人员必须到现场才 能检测。另外种局部识别技术是把传感器( 如光纤传感器) 固定在一些 重要部件中，从而对这些部件进行远距离检测。该技术在公路、桥梁和建 筑上有很多应用。其优点是可以直接确定构件的裂纹及其位置。但对于大 型、复杂结构，这种技术用来检测结构的每一部分是不可能的。因此，局 部损伤识别技术仅用于检颡4 结构的特别部件。 为了解决整个结构特别是大型复杂结构的损伤识别问题，提出了许多 全局损伤识别方法。任何结构系统都可以看作是刚度、质量、阻尼矩阵组 成的力学系统，结构一旦出现损伤，结构参数随之发生变化，从而导致系 统的频率响应函数( 频率和振型等) 的改变，所以结构的模态参数的改变 可以视为结构早期损伤发生的标志。利用损伤发生前后结构动态特性的变 化来诊断结构早期损伤的方法，从理论上来讲，其优点是可将振动的外界 因素作为激励源，损伤检测的过程不影响结构的正常使用，能方便地完成 结构早期损伤的检测和识别。 根据损伤识别水平可以分为：( 1 ) 、发现结构损伤的方法。即发现损伤 存在但不能进一步给出损伤的信息。( 2 ) 、结构损伤定位的方法。即能够确 定损伤位置的方法，在确定损伤出现的同时确定损伤的位置对于实用来说 意义十分重大，因为确定损伤的位置，即使是大致范围的确定可以大大缩 小人工损伤检查的工作量，特别是大型结构，在一定范围内进行损伤检查 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 的工作量就变得可以接受了。( 3 ) 、损伤程度评估的方法。如果在确定损伤 位置的同时还能确定损伤的程度，结构的使用者就可以根据损伤的程度来 进行运行决策，如果损伤特别严重，决策者就可以决定是否停产检修，这 对于保证安全运行和避免生命财产的损失是十分必要的。 根据基准指标体系分类可以分为：( 1 ) 、基于测试固有频率的方法。这 一类方法测试结构系统的固有频率，根据固有频率的改变来识别结构的损 伤。由于结构发生损伤后结构的固有频率必然发生变化，因此可以进行损 伤识别。这种方法的优点是测试固有频率的工作量较小，测量仪器的数量 也较小，容易实施；缺点是实测频率只有前几阶的精度较高，对于大型结 构的损伤识别来说，企图用前几阶的频率变化来识别损伤的位置和程度困 难较大。( 2 ) 、基于测试模态的方法。这一种方法钡4 试固有频率、振型和阻 尼，利用模态( 频率、振型和阻尼) 的变化来反推结构的损伤。缺点是测 试的工作量较大。( 3 ) 、基于测试频率晌应函数的方法。该方法通过澳4 试频 率响应函数的改变来进行损伤识别，频率响应函数的测试要求测试结构的 激励即荷载，但是对于在役的工程结构来说，荷载是很难测到的。( 4 ) 、基 于测试应变模态的方法。一般来说，局部的损伤会在损伤部位的附近产生 较大的应力变化量，这会使应变模态的变化比位移模态的变化剧烈，在这 个意义上说，应交模态用于损伤识别应该比用位移模态更灵敏。 1 3 结构损伤识别的技术手段 检测结构损伤的方法从大类讲可分为有损检测和无损检测。目前，有 损检测方法用得较少，它主要应用于故障解剖，以期详细研究损伤产生及 形成机理，主要应用于科研。 无损检测的方法很多，总结起来可分为直接检测与间接检测。其中直 接测试方法由于不能实时、在线、全局地对结构进行监测，只能用于静态 测试。但直接测试方法使用的仪器少，成本低，操作简便，结果准确可靠。 间接测试是一种动态测试方法，其实对性、在线性满足了人们对正在运行 的设备、工程结构进行监测和诊断的要求，为人们所重视。但间接测试方 法所依赖的测试仪器多，测试程序复杂，测试结果存在误判、漏判和模糊 判断的特点。 从故障诊断的手段上来讲，日前已基本形成以振动测试技术、油液分 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 析技术、温度监测技术以及无损检溺4 技术等为主要手段的局面州。 ( 1 ) 振动诊断技术 振动诊断技术属于间接测试方法，它利用结构的振动响应和系统的动 态特性参数进行结构故障识别，是目前国内外故障识别研究中的热点。振 动诊断技术由于其理论基础雄厚，分析测试设备完善、诊断结果准确可靠， 加上振动诊断具有实时性、在线性、遥测性、可控性和提取信号的方便性 等诸多优点而在结构诊断技术体系中占主导地位，在结构损伤诊断中具有 广阔的前景。其不足之处在于振动诊断技术涉及信息传感、振动测试、信 号处理等诸多领域，因而对设备诊断技术人员的要求较高。 ( ，n 油液分析技术 以光谱分析和铁谱分析为代表的油液分析技术，具有信息集成度高的 显著特点。所谓信息集成度高是指对某一工程结构进行故障诊断时，只要 所经过的部位，其故障一般可通过对该处的油液进行取样分析诊断出来。 但该技术只能适用磨损类故障且诊断周期长，而且一般只能在实验室内进 行，诊断结果受操作人员的影响大。油液分析技术常用于液压系统和润滑 系统的故障诊断。 ( 3 ) 温度监测技术 正如人的体温可用其健康检查，温度参数也常用于设备的故障诊断。 其中接触式测温多用于需要连续监测或不可观察的部位，非接触式测温则 多用于危险部位或不易接近的部位。 ( 4 ) 无损检测技术 所谓无损检测或无损探伤，就是利用物质的某一物理性质因缺陷存在 而发生变化的特点，在不破坏被检对象的前提下，对其进行检测，以探测 其中是否有缺陷存在的一门综合性诊断技术，显著特点在于其无损性。无 损探伤是上个世纪五、六十年代在发达国家首先发展起来的，目前其技术 手段主要有射线探伤、超声探伤、磁力探伤和渗透探伤等，众多研究者正 试图把振动模态分析技术发展成为一种新的结构无损检测技术。 1 4 国内外研究现状 故障诊断学是根据工程实际的需要，近三十年产生并发展起来的一门 综合性边缘学科。就其技术手段而言，已逐步形成以振动诊断、油样分析、 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 温度监测和无损检测为主，其它技术或方法为辅的局面。这其中以振动诊 断涉及的技术领域最广、理论基础最为雄厚、研究得最为充分而最具生机 与活力。 振动测试可以在结构处于工作状态下进行，易于把拾振传感器安装在 结构深处；用做振动诊断的信号类型多。量值变化范围大，而且又是多维 的，便于识别不同类型的故障。随着现代传感器技术、微电子技术、计算 机技术的发展，使得数据采集、数据传输以及数据的实时分析技术与处理 技术得到提升，振动测试技术易于实现系统的自动化、小型化，因此，基 于动力特性的结构损伤诊断方法一致是国际学术界和工程界关注豹热点。 自上个世纪7 0 年代以来，随着振动澳4 试和分析技术的发展，国际上广 泛开展了应用振动技术对机器设备与工程结构进行损伤诊断和监测的研 究。1 9 7 5 年以来，该领域的研究成果逐年增多，美国、日本等在技术上处 于领先地位，应用上取得了不少经验。国际上先后开展了有关状态损伤诊 断的学术会议。我国各高等院校、科研院所、大型企业先后开展了有关结 构损伤诊断识别的研究工作，取得了喜人的成就，国内外科研工作者的辛 勤耕耘，在这一科研领域创造了丰硕的科研成果。 利用结构的振动喻应和系统动态特性进行结构损伤探铡是目前国内外 研究的热点。这种方法利用未损伤结构的数学模型连同未损伤的振动试验 数据作为有损结构的振动信息，与损伤结构的振动响应进行比较，从而判 断结构损伤的位置和损伤的程度。众所周知，任何结构系统都可以看作是 刚度、质量、阻尼矩阵组成的力学系统，结构一旦出现损伤结构参数随 之发生变化，从而导致系统的频率响应函数和模态参数( 频率和振型等) 的改变，所以，结构的模态参数的改变可以视为结构早期损伤的标志，成 为用振动方法进行结构损伤诊断的切入点。 结构损伤探测的基本问题可以归结为如何从给定的结构动力特性的测 量，通过恰当的分析方法确定损伤的出现、出现的位置和损伤的程度。通 常，结构损伤位置的确定等价于在结构中确定结构刚度和承载能力有所下 降的区域，在线损伤探测可在结构服役期间通过周期性的参数识别、模态 分析来探测结构的损伤位置和程度。 由损伤结构得到的结构动态特性，如固有频率和振型均可以和未损伤 结构的系统质量矩阵和刚度矩阵相关联，人们为了寻找解决结构损伤识别 问题的方法途径，进行了许许多多的研究工作，形成了很多方法。目前， 从公开发表的资料来看，根据损伤识别所用的信息来分析，损伤识另技术 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 可以概括如下： ( 1 ) 基于固有频率变化的损伤识别技术 当结构出现损伤时，结构的刚度降低，若忽略结构质量的变化，结构 的固有频率将随刚度降低而发生变化“棚。基于固有频率的损伤诊断极具吸 引力，因为在实际结构中，频率易于测量而且与测量位置无关，频率测量 的误差较模态振型和阻尼的误差要小，可以讲，基于频率变化进行损伤识 别的方法很多，但频率测量不足以对损伤诊断提供足够的信息。英国的 s a l a 眦0s 提到，在不同位置的结构损伤可能产生相似的频率变化；对称 位置上损伤也将产生相同的频率变化；固有频率对早期结构损伤不敏感， 通常只能发现损伤，而无法发现损伤的位置m ；当结构出现早期损伤，损 伤量较小时，低阶固有频率的变化不是很明显，而高阶固有频率的变化又 很难获得，因而无法识别结构的小损伤。因此利用固有频率进行损伤识别 有其局限性。 ( 2 ) 基于静态变形和固有频率变化的损伤识另4 技术 清华大学的w a l l gx 运用结构的静态变形和前几阶的固有频率的变化很 好的识别平面衍架结构和简支梁结构的损伤“，提出了损伤因子d ：l 的 一 村 概念，其中臣= | | p d 峨) 一 加s 川， ，表示总的静态载荷数，加靠 为肋s 在f 种载荷情况下第t 个单元发生损伤，加墨表示 s 在第f 种 载荷情况下的值。这种方法能很好的识别单裂纹损伤的位置和损伤度，但 不能很好的识别多裂纹位置及其损伤度。 ( 3 ) 基于刚度变化的损伤识别技术 当一个结构发生损伤时，必然伴随结构刚度的下降，利用刚度矩阵的 变化进行损伤识别有很多人研究p - l n ，但是，结构损伤严重时，结构两b 度 有显著的变化，但是当结构损伤较为轻微时( 比如小于百分之五) 时，利 用刚度损伤很难进行损伤识别。 ( 4 ) 基于振型变化的损伤识别技术 虽然振型的钡试精度低于固有频率，但振型包含更多的损伤信息。利 用振型变化识别结构早期损伤的方法很多【1 2 一m 。常用的方法有模态置信度 判据法、模态正交法和振型变化图形法。模态置信度判据法是当损伤未发 生时，模态置信度判据为1 ，一旦破坏发生，模态置信度判据不等于1 ；模 态正交法是当结构无损伤时，模态满足正交条件，当结构发生损伤时，则 模态不满足正交条件；振型变化图形法是损伤前后振型的差值与损伤前振 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 型的比值作为损伤的定位参数。当结构发生破损时，受到影响的自由度上 的振型的相对变化量在损伤区域必然出现较大的比值，利用振型相对变化 图可以识别结构的损伤位置。但基于振型变化的损伤识别技术在应用中面 临着钡4 量振型不完整和噪声影响问题，当缺少损伤影响较大的澳0 量模态时， 就难以识别结构的损伤。 ( 5 ) 基于柔度变化的损伤识别 许多研究者( p a n d e yak b i s 帕sm 等) 在利用柔度变化进行损伤 识别方面做了许多有益工作“”。在模态满足归一化的条件下，柔度矩阵 是频率平方倒数的函数，旷】= 嗍嘲r ，m t ( ：振型，m ：频率) 。关系 式表明：随着频率的增加，柔度矩阵中高阶振型对柔度的影响小，可以由 结构前几阶振型计算结构损伤后的柔度矩阵，通过损伤前后柔度矩阵的比 较，确定结构的损伤位置。该方法简便易行，但有损悬臂梁的分析证实， 基于柔度改变的损伤定位存在模糊定位与错误定位的问题。 ( 6 ) 基于振型曲率法识另0 损伤 如果结构出现损伤，则在损伤处的刚度会刚氐。由p ：膨f e x l l 知，当 结构局部出现损伤时，此处的曲率p 就会增大，从而弓l 起振型龉线的髓率 增大。因此可根据振型曲率的变化来确定结构损伤的发生与损伤的位置 刚。该方法的不足之处在于，为了获得准确的识别精度，在进行振动测试 与模态分析时，需要设鼍非常l 晦近的测点，以便利用中心差分法求取曲率 模态，j 比外，还需要测出多阶模态进行综合评价。 ( 7 ) 基于谐响应识别损伤 直到现在，绝大多数裂纹损伤识别的研究工作只是基于固有频率和模 态形状的改变来进行的，然而这些方法在应用上有一定的局限性。因为固 有频率是结构的总体参数，而不是结构的局部参数，而且在一些情况下它 并不具有足够的灵敏度。同样的损伤对于各阶模态固有频率的改变并不是 一样的。固有频率的减少并不能给出损伤位置的信息。在利用谐响应来识 别梁的裂纹研究中提出了裂纹识别准则z ) 阱j _ z ( 王) = 考般o ) 一矿( n 圳x = 专i i 广o ) 一2 广( 一。o ) + y 。“。1 ) 4 其中缸是邻近测量点之间的距离，而，是样本时间间隔，矿f ) 是 斜坡响应，y 。( t ，) 为位移响应。因为斜坡响应不容易直接测量，而位移 响应容易直接测量。运用裂纹识别准则z ( x ) 能很好的识别梁结构在不同 损伤位置和不同损伤度情况下的损伤。但不能识别复杂结构的损伤度和损 伤位置。 从振动测试与分析技术来看，由于计算机技术的发展，目前可用于振 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 员 动测试的设备十分丰富，从少通道( 1 2 通道) 、较低采样频率( 1 0 z ) 、 较低精度( 8 b i t s ) 、只有简单的分析功能的低价位简单设备，到多通道( 可 达2 5 6 通道甚至更多) 、超高频( 1 2 0 0 姗z ) 、超高精度( 1 6 6 4 b i t s ) 、 超大容量( 几十个g ) 的巨型系统应有尽有，对于振动信号的采集来说， 目前计算机技术已能胜任各种场合的需要。在硬件技术突飞猛进发展的同 时，软件技术日新月异的进步也促进了信号分析与处理技术的发展。目前， 在振动信号的采集和分析处理方面，除了经典的统计分析、时频域分析、 时序模型分析、参数辨识外，近年又发展了频率细化技术、倒频谱技术、 共振解调分析、三维全息谱分析以及基于非平稳信号假设的快速傅里叶变 换、_ i i g n e r 分布和小波变换等。事实上，振动信号的分析处理技术还在不 断的发展当中，新的理论和技术还将不断涌现。 就诊断方法而言，除了单一参数、单一故障的技术诊断外，目前多参 数、多故障的综合诊断技术已经兴起。人工智能的研究成果为损伤诊断注 入了新的活力，故障诊断的专家系统不仅在理论上得到了相当的发展，而 且国内外已有许多成功的应用实例。由于损伤与振动特性很难建立一一对 应的因果关系，现在人们已将神经网络、模糊数学、灰色理论引入损伤诊 断学，人工智能的另一个重要分支一 、工神经网络的研究已引入到结构损 伤故障诊断领域，并成为结构损伤识别领域中一个最新的研究热点，但目 前还处于实验阶段，成功的应用实例还不多见。最近又有人将人工神经网 与传统的专家系统结合起来，建立神经网络专家系统。初步的研究成果表 明，这种新型的专家系统能较好地克服传统的专家系统与人工神经网络各 自独立的缺陷而具有很大的优势。 随着损伤诊断理论、方法与现代澳4 试手段的发展，损伤诊断技术必将 吸收各学科的最新发展成果迅速发展起来，其应用范围也将越来越广。 1 5 本文的主要工作 ( 1 ) 利用振动模态分析中模态参数的灵敏度分析，建立了基于模态参 数的结构损伤诊断理论。 ( 2 ) 应用a n s y s 大型通用有限元软件对预制裂纹薄板结构进行摸拟仿 真计算。得到了薄板结构在有损伤和无损伤情况下的前凡阶模态固有频率 和模态振型。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 ( 3 ) 运用吣t e s t 山试验模态软件对薄板结构在有损伤和无损伤情 况下进行多组实验。通过对实验结果分析表明随着损伤量的增加，频率变 化规律与a n s y s 软件进行仿真结果相同。因此运用 n s y s 有限元软件来摸 拟裂纹损伤是可行的。 ( 4 ) 运用a n s y s 大型通用有限元软件对k r d ，一9 1 5 d 轮对建模，摸拟了 轮对在卸荷槽附近的不同损伤度，进行了轮对在无损伤和有损伤的情况下 的模态分析。并在1 1 4 1 9 0 h z 、2 2 0 2 4 伽z 和3 3 6 3 6 0 h z 频率区间内进 行了无损伤和有损伤的谐响应分析，得到了轮对在损伤情况下的模态参数 变化规律。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 第二章薄板结构振动及其裂纹损伤的基本理论 运用薄板结构横向振动理论、实模态理论、复模态理论、位移、应变 频率响应函数理论和结构损伤的基本理论p 6 3 鼬州，给 敝结构发生裂纹损 伤时，为砧嚼y s 计算仿真和n 腮r 盹l a b 模态实验提供理洽依据。 2 1 薄板的横向振型分析 当板的厚度h 比其它尺寸小得多时，便称为薄板。根据克希霍夫 ( k i r c h h o f fg ) 建立的弹性薄板小挠度弯曲理论，可得 “= 一屯尝 ( 2 一1 ) v = t 兰兰( 2 2 ) 其中：nv 、w 为板上任意一点沿葺、矗、焉方向的位移，w 为薄 板横向位移或挠度，如图2 一l 所示。图2 一l a 为中性面内的一矩形微元 4 b c d ，弯曲变形后为曲面b 。百，詈、罢竺为弹性曲面沿而、毛方 向的倾角。图2 一l b 为薄板中取一与眠墨平行的截面，设4 ，点是中面内一 点法线上的一点，4 点与一点的距离为黾。由克希霍夫基本假设，板的扰 度w 比板的厚度h 小得多，则板弯曲时中性面不产生变形，即w = 0 。 度w 比板的厚度h 小得多，则板弯曲时中性面不产生变形，即w = 0 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 1 页 ( b ) 图2 1 弹性曲面( 薄板中性面) 的变形 根据应变与位移的几何关系，由式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 可得 反fa 2 w 氏。面一与砰。邑k a va 2 w z2 面一南爵爿s k 。= 詈+ 薏q 而最= 。 4 孰。跣3 鼠饥。 其中 a 2 wa 2 w a 2 w b 2 一可k2 一面k t2 _ 2 瓦瓦 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 屯、分别为五、而方向的应变， 。为在一而面内的剪应变：k 、 吒分别表示弹性曲面在五、砭方向的曲率，k 屯表示弹性曲面在五和 恐方向的扭率。若记向量占、茁为 占2 l t ：y 叩，j r1 r 茁= kkk 。 7 则式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 、( 2 5 ) 可表示为 ( 2 7 a ) ( 2 7 b ) 占= 墨k ( 2 8 ) 由克希霍夫基本假设，板弯曲时板内的应力以弯曲应力吒、吒、。 为主，而t ：。、f 。为次要应力，q ，为更次要应力。则可忽略吼，对变形 亘妻壅望查兰堡主堡窒竺兰堡垒壅 塑! ! 要 _ _ - _ _ 一一 的影响，有 盯= i 兰了 + # 膳：) ( 2 9 a ) 盯2 而i 啦 + 舻：2 j “”7 盯。：_ 冬( 氏+ 、) ( 2 9 b ) 盯2 f 万峨+ 呜j ”“7 氏 2 赤 q 。9 。 仃= 巳 吒 屯 口= 寺即= 等d ，茁 ( 2 - l ) 由内力分量与应力分量之间的关系 m = 致眠出， ( 2 一1 2 ) 其中膨= 蚝膨。蚝。 7 ，蚝、蚝和蚝以为单位宽度上的 弯矩和扭矩。 将式( 2 一1 1 ) 代入( 2 1 2 ) 得 m = 芒d 茁睃# 也= d o d ，r = d 茁 ( 2 一1 3 ) 其中 d o = 焉，d = 岛马 ( 2 _ 1 4 ) 或为薄板抗弯刚度，矩阵d 为弹性矩阵。将( 2 一1 3 ) 展开则有 蚝一d o 譬+ 褰) ( 2 - 1 5 a ) 坂：一d 0 ( 褰+ p ( 2 _ 1 5 b ) m 。= 一d 0 ( 卜肋差熹 ( 2 一1 5 c ) 一q 1；j o。生2 p l o 唧 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 警+ 挚一线：o ( 2 _ 1 6 a ) 争+ 警一钱：o ( 2 _ 1 6 b ) 观融， 等+ 警+ 厂叫窘= o c z 州c ， 瓯0 优一 其中g 、级分别是垂直于t 轴及垂直于屯轴的截面上单位宽度的横向剪 力，( ，屯，f ) 是分布在单位面积上的激扳力，p 为单位体积薄板的质量， 则叫睾为单位面积薄板上的惯性力a 将( 2 1 5 ) 代入到( 2 娟a 、b ) 可 得 级= 一d 0 云( v 2 w ) ( 2 1 7 a ) 线一d 0 毒( v 2 w ) ( 2 _ 1 7 b ) 其中v 2 为调和算子，定义为 v ：妥+ 三 o 出2 将( 2 1 7 ) 代入到( 2 一1 6 c ) ，便得到薄板横向振动微分方程 岛等+ z 袅+ 争+ 力睾叫，c z ， 由式( 2 1 8 ) 可知，矩形板的横向自由振动的微分方程为 瑞鲁砣杂等帅矗窘= 。 c z 川， 此方程可用分离变量法求解，设解为 w ( 五，而，f ) = ( 五，恐) c o s f ( 2 2 0 ) 将( 2 2 0 ) 代入( 2 1 9 ) 可得 罂+ 2 黑+ 罢卅：o ( 2 _ 2 1 ) 鼠4 舐2 阮2 。阮4 _ u ”“7 式中 五= 譬国2 ( 2 2 2 ) 为了寻求一个封闭解，令 缈( 毛，叠) = x ( x ) l r ( b )( 2 2 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 将式( 2 2 3 ) 代入( 2 2 1 ) 中，可得 ) 掣+ ：挈掣蝴) 掣枷彬瑚沪2 4 ) 上式可改写为 c 筹卅础+ z 筹鍪+ z 器= 。 c z 嘞旬 或 c 等栅n ：筹鍪 筹= 。 讨论式( 2 2 5 a ) ，对于( 图2 2 ) ，五方向的长度为口， 6 的悬臂板的边界条件为 蚴： w 卜0 飘。一o a b 边： w b = o ，蚝l = o c d 边： w k = o ，蚝l 。= o b c 边： l 。= o ，蚝l 。= o ( 2 2 5 b ) 屯方向的长度为 ( 2 2 6 a ) ( 2 2 6 b ) ( 2 2 6 c ) ( 2 2 6 d ) 。 筹一出 筹叫2 j 根据式( 2 2 7 ) 和式( 2 2 8 ) ，可得 筹n x ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 则一口4 = ，故有 霎毒：p x ( 2 3 0 ) 4 r 。， l 将式( 2 2 8 ) 和式( 2 3 0 ) 代入( 2 2 5 a ) ，可得 ( 肛灯卅2 彳筹+ x 筹= 。 ( 2 娟) 将式( 2 3 1 ) 化简为 等哪2 褰彬卅肛。 ( 2 删 于是变量可以得到分离，要满足式( 2 3 0 ) 的函数，只有三角函数 地) _ ：爱 ( 2 q 3 ) 类似地可以得到式( 2 2 5 b ) 能够分离的变量条件 y ( 屯) ：( 8 1 n 口屯 ( 2 3 4 ) 0 u j u z 2 对图z 一2 所示的边界条件，则满足此边界的条件为口：坚，故式( 2 3 3 ) 可写为 r ( 墨) = s i n ! 堕，0 毛 d ，研= l ，2 ，( 2 3 5 ) 并令 既( 五，恐) = j 二t ( 屯) s i n ! ! 堕 ( 2 3 6 ) 将式( 2 3 6 ) 代入( 2 2 1 ) 可得 ( 睾4 s i n 孚一2 审2s i i l 华础迎即s i n 塑：o 口疗口 口 口 ” d 4 ( 2 3 7 ) 即为 。一2 ( 等) 2 一i 4 一( 竺) i _ ：o ( 2 3 8 ) d日 则式( 2 3 8 ) 的解为 l ：，( 屯) 2c l ，c o s h ( 码。屯) + c 2 ，s i n h ( q 。恐) + c 3 。c o s ( 哆。屯) + c 4 。s m ( 皑。屯) ( 2 3 9 ) 式中 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 磙= 卯+ 芦) 2 ( 2 4 0 ) 口 吐= a 2 一髑2 ( 2 4 1 ) d 再由边界条件，及( 2 3 9 ) 可求得关于( f = l ，2 ，3 ，4 ) 的齐次方程组， 再令其系数行列式为零，得出固有频率方程式，解此方程式即可求出固有 频率。 2 2 薄板的模态分析 实际分析时，认为板结构的自由度数和模态阶数是有限的，这就需要 对板进行离散，在分析频率范围内有，z 个模态，则离散化的方程为 f 膨1 ( j + 【c 1 主 + 陋】= 厂) ( 2 4 2 ) 式中【埘】、【c 】、【置】分别为系统质量、阻尼和刚度矩阵， 量) 、( 丈) 、 z 、 ， 分别为加速度、速度、位移和激振力向量。 因为各阶模态之间具有加权正交性，则它们之间是线性无关的。这n 个 线性无关的向量秒 i 在欧氏空间中组成一个n 维线性空间( 称为模态空 间) ，欧氏空间中任何一组一维向量 x ) 都可表述为这一组向量( 基向量) 移) f ，f = 1 ，2 ，斤的线性组合 = 吼磁) + 窖。 + + 吼豫 = 纺 谚) i - l 缩写成 耐= p 怕 ( 2 4 3 ) 将式( 2 4 3 ) 代入( 2 4 2 ) ，并在等式两端前乘f 1 1 得 陋】r m i 中始 + 降r c b + 陋f 皿i 垂 = 鼬1 r 驴 ( 2 4 4 ) 由于质量矩阵阻】和刚度矩阵k 】可以利用模态矩阵m 的正交性进行对角 化，上式变为 d 妞【始 + 陋r c 如 + 舶g 盹】乜 - p ( 2 4 5 ) 式中西昭 聊】和矾昭陋。】是对角矩阵。 当【c 】= a 瞳】+ 芦k 】为比例阻尼时，其中口、为正常数。式( 2 4 5 ) 就可 以 利用模态矩阵进行解耦 d 妞班晰，】话) + d 蛔舡c f 】话 + 硪嘣t 】k ) = 砖( 2 4 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 式中c ，= 口m ，+ p t 。c f 定义为比例阻尼系数。嵩：在p 点激励，点测量， 则系统第j 个自由度的表达式为 ( _ 国2 啊+ j q + 岛) 吼= 如c ( 2 4 7 ) 模态坐标g i 的表达式为 吼：譬l _ ( 2 4 8 ) 铲i i 每葛瓦 皑- 4 踟 利用物理坐标和模态坐标的关系 研= 【中) 求得g ，( f = l 。2 ，功后，回到物理坐标。可求得z 点处响应值 葺= 喜氟珥= 喜唬二= 蒜= 喜二燕( z a 。) 所以系统在p 点激励，点测量的导纳为 ( 曲= 喜磊羔而 ( 2 _ 5 0 ) 从式( 2 5 0 ) 出发可以得出导纳矩阵第p 列的表达式 以( 妨= 喜磊麓蠹 _ 5 1 ) 及导纳矩阵 卧喜鬻击 c z _ 船， 当结构的阻尼是非比例阻尼时，结构的模态将为复模态，结构的模态振 型应在复数域中进行描述。运用拉普拉斯( l a p l a c e ) 变换可将( 2 4 2 ) 变换 成以j = 盯+ ，国为参数的复域( 简称j 域) 中的方程 ( 【m 】s 2 + 【c 】s + 【正】) z o ) = ，( 。) ( 2 5 3 a ) 简写成 【z o ) 肛( s ) = f o ) ) ( 2 5 3 b ) 式中瞳( s ) 】称为系统在j 域的阻抗矩阵。对于约束系统，它是一个非奇异 的对称阵，其任一元素毛( 。) 1 为 【乙( s ) j = ，+ 舻+ 屯 所以 j o ) ) = 【z ( s ) rf f ( j ) ) = 【胃( s ) 】 ，( s ) ) ( 2 5 3 c ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 1 = 那) 1 - 1 = 等黜= 础= q 。( 5 ) 塌。( j ) q ( j )