（流体机械及工程专业论文）轴流泵水力模型内部流场数值模拟及性能分析.pdf

硕士学位论文 邑曼舅曼量璺蔓曼曼鼍曼曼曼曼鼍! 曼曼曼! 舅曼曼曼舅皇曼鼍曼皇曼皇曼量曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼量曼舅曼皇曼鼍曼曼曼! 皇曼曼皇曼量曼曼曼喜曼皇i m 鬲m mm 露mm m = m 鼍蔓 摘要 轴流泵广泛应用于国民经济各领域，大量的市场需求对轴流泵的效率和运行 稳定性提出了更高的要求，叶轮是轴流泵的重要元件，叶轮设计是否合理直接影 响到轴流泵性能的好坏，轴流泵的水力模型是保证真机的能量标准、空蚀标准和 运行稳定的根本。升力法是传统的轴流泵叶轮水力设计方法，是一种半理论半经 验的方法，目前用流线法设计出了性能优秀的离心泵和混流泵水力模型，由于上 述泵型同属叶片泵，本文中采用上述两种方法分别设计出轴流泵叶轮的水力模型， 并对两种叶轮性能进行比较。 要提高轴流泵的效率、扩大工况范围和提高可靠性，必须对泵的内部流动进 行深入研究。通过对轴流泵内部流动进行数值模拟，获得准确的内部流场分布及 各个过流部件的流动状态信息，是设计出优秀泵模型及对其进行优化设计的有效 手段。 本文主要研究工作和取得的成果如下： 1 、对国内外轴流泵的研究现状进行概括总结及综合分析，根据轴流泵的基本 设计理论分别采用升力法和流线法对叶轮进行水力设计。 2 、运用三维造型软件p r o e 对轴流泵的过流部件进行三维实体造型，借助 i c e m 对实体模型划分出非结构化的网格。 3 、对初始设计的两种水力模型进行数值计算，通过分析计算结果做出能量性 能预估。比较两种水力模型的效率预估值，提出了采用流线法设计出性能指标更 好的轴流泵水力模型。 4 、运用c f d 流场仿真技术对轴流泵的内部流动进行研究，计算以雷诺时均 n s 方程和连续方程作为控制方程，采用标准r 占双方程的湍流模型使方程组封 闭，使用s i m p l e c 算法对流速和压力进行求解，离散以二阶精度差分格式实现。 在不同工况下对轴流泵的内部流动进行详细的数值模拟，得到并分析各过流部件 内部详细的流动信息。 关键词：轴流泵，升力法，流线法，水力模型，数值模拟 轴流泵水力模型内部流场数值模拟及性能分析 a b s t r a c t a x i a l - f l o wp u m pw a sw i d e l yu s e di ne v e r ya r e ao fc h i n a sn a t i o n a le c o n o m y ，s o a s t h em a r kd e m a n d i n c r e a s e s ，p e o p l e h a v e h i g h e rr e q u i r e m e n t f o ri t s p e r f o r m a n c e a x i a l f l o wp u m pm o d e li s t h ef u n d a m e n tf o rg u a r a n t e et h ee n e r g ya n d c a v i t a t i o np e r f o r m a n c ea n ds t e a d yo p e r a t i n go fp r o t o t y p ea x i a l f l o wp u m p i m p e l l e r i sav e r yi m p o r t a n tc o m p o n e n t so fi m p e l l e rp u m p ，r e a s o n a b l ei m p e l l e rd e s i g nh a v ea d e r e c tf l u e n c et o w a r d st h ei m p e l l e rp u m pp r o p e r t i e sw e t h e rg o o d ，t h e l i f t i n gd e s i g n m e t h o di sat r a d i t i o n a lm e t h o dw a sa p p l i e dt o d e s i g n t h ea x i a l f l o wp u m p i m p e l l e r ，o n ei sak i n do fh a l fh a l fe x p e r i e n c et h e o r ym e t h o d ，u s et h es t r e a m l i n ed e s i g n m e t h o dt o d e s i g n m i x e d p u m p a n d c e n t r i f u g a lp u m p m o d e lw i t he x c e l l e n t p e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c s ，b e c a u s et h e r ea r ea l lb e l o n gt ot h ei m p e l l e rp u m p ，s oi n t h i sp a p e ru s et h eb r o v et w om e t h o d st od e s i g nt h ea x i a l f l o wp u m pi m p e l l e ra n d c o m p a r i s o no ft h et w om o d e l sc h a r a c t e r i s t i c s i n t e r i o rf l o wo fp u m pm u s tb ed e e p l ys t u d i e dt oi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo f a x i a l f l o wp u m pa n de x t e n di t sc o n d i t i o nr a n g ea n de n h a n c ei t sr e l i a b i l i t y t h r o u g h t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nt oe x p l o r et h ei n t e r n a lf l o wo fa x i a l f l o wp u m pa n do b t a i n t h ei n t e r i o rf l o wf i e l dd i s t r i b u t i o na n dv a r i o u so v e r f l o wp a r t si n t e r i o rf l o wr e g i m e i n f o r m a t i o na c c u r a t e l y ，a n di st h ee f f e c t i v em e a n so fd e s i g nt h eh i g hp e r f o r m a n c e p u m pm o d e la n do p t i m i z a t i o n t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t sa n dc o n c l u s i o n sa r el i s t e da sf o l l o w s ： 1 、ab r i e fd e s c r i p t i o na n do b j e c t i v ea n a l y s i so ft h ea x i a l f l o wp u m pd e v e l o p m e n t i nh o m e la n da b r o a d ，a c c o r d i n gt ot h et w of u n d a m e n t a lt h e o r i e so fh y d r a u l i cd e s i g no f a x i a l f l o wp u m pt od e s i g nt h em o d e l s 2 、f l o wc o m p o n e n t so fa x i a l - f l o wp u m ph a v eb e e nd e s i g n e da r em o d e l e di n t h r e e d i m e n s i o n a ls o l i db y u s i n g p r o es o f t w a r e ，t h et h r e e d i m e n s i o n a ls o l i di s m e s h e du n s t r u c t u r e e db yi c e ms o f t w a r e 3 、t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sd o n et ot h et w oi n i t i a ld e s i g no fh y d r a u l i c m o d e l s ，a n dt h r o u g ht h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t st or e p a i r e da n di m p r o v e dt h e r e l e v a n tp a r t s g e o m e t r ys i z e c o m p a i r e dt h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft h et w od i f f e r e n t h y d r a u l i cm o d e l s ，d e t e r m i n e dt h es t r e a m l i n ed e s i g nm e t h o di sa p p l i e dt od e s i g no f a x i a l f l o wp u m pm o d e l s 4 、a p p l i c a t i o no fc f ds i m u l a t i o nt e c h n o l o g yf o ra x i a l f l o wp u m pi n t e r n a lf l o w s t u d y ，c a l c u l a t i o nw i t hr e y n o l d st i m e - a v e r a g e dn se q u a t i o na n dc o n t i n u i t ye q u a t i o n i i 硕士学位论文 a st h ec o n t r o le q u a t i o n s ，t h es t a n d a r d f - 占d o u b l ee q u a t i o nt u r b u l e n c em o d e lw a s u s e dt om a k ee q u a t i o n sc l o s e d ，u s es i m p l e cs c h e m et oi t e r a t i o n c o r r e c t i o nt h e v e l o c i t y a n dp r e s s u r e ，d i s c r e t ei sc a r r i e do u tw i t ht h es e c o n d o r d e rs c c u r a c y n u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h ed i f f e r e n tf l o wr a t ec o n d i t i o n so ft h ei n t e r i o rf l o wo f a x i a l f l o wp u m p ，a n dt h ev e l o c i t yv e c t o r s a n ds t a t i cp r e s s u r ew e r eo b t a i n e d ，t h r o u g h q u a l i t a t i v e l ya n a l y z i n gt h ei n n e rf l o wr e s u l t s k e y w o r d s ：a x i a l - f l o wp u m p ；t h el i f t i n gd e s i g nm e t h o d ；t h es t r e a m l i n ed e s i g n m e t h o d ：h y d r a u l i cm o d e l ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i i i 硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 轴流泵属于叶片泵中比转数比较高的一种泵型，其比转数介于5 0 0 1 6 0 0 之 间，且有提高的趋势。目前国内已经研制出比转数2 0 0 0 左右的模型泵，国外有的 甚至高达2 5 0 0 。轴流泵具有大流量、低扬程的特点，其流量一般介于o 3 6 5 m 3 s 之间，扬程一般在l 12 m 之间。 轴流泵在我国国民经济的各部门中均有广泛应用，特别是农田灌溉和水利工 程，此外还用于城市给排水、电站输送循环水及船舶喷水推进器中1 2 1 因轴流泵 应用的广泛性，提高其水力设计水平，具有重大的经济效益和社会效益。因此， 开展轴流泵设计和性能预估研究，既有理论意义，又有实际应用的价值。 轴流泵叶轮是轴流泵的重要元件，甚至可以说是轴流泵的心脏部位，其性能 的好坏在很大程度上取决于叶轮水力设计的合理性。轴流泵设计的主要任务是在 保证各项性能的标准下设计出高效率的叶轮。升力法是最早也是目前应用最为广 泛的轴流泵叶轮叶片的设计方法，设计中需要根据经验资料对翼型与单独机翼的 差别进行修正，在很大程度上依赖于实验数据，而模型试验需要投入大量人力和 物力，这使得产品开发周期变长，成本也相应提高3 1 ，因此，需要提出更符合当 前技术发展要求的设计方法。本文采用已经在离心泵和混流泵设计中取得成功应 用的流线法对轴流泵叶轮进行设计，将提高泵的设计质量、准确性和真机效率、 降低研发成本及能耗，并对国民经济发展和能源节约具有重要的意义1 。 要提高轴流泵的性能必须对其内部实际流动进行深入的了解及分析，研究流 体机械内部流动的方法包括：理论分析、试验研究和数值模拟三种。数值模拟以 其自身的特点和独特功能与其它两种方法相辅相成，逐渐成为研究流体机械内部 流动问题的重要方法。轴流泵内部流动是很复杂的湍流流动，液体在空间扭曲和 转动的叶轮叶片上的流动更复杂，常伴有分流、空蚀、二次流和叶顶泄漏等现象。 应用c f d 技术对轴流泵内部流动进行研究，并对泵在各工况下的性能进行预测， 可以为高性能轴流泵的设计提供理论依据5 , 6 , 7 1 。 本课题旨在对轴流泵的水力设计方法和内部流场分析方面作一些研究及探 索，为此，文中采用升力法和流线法分别进行轴流泵叶轮水力设计，并用c a d 和p r o e 软件进行实体造型，接着运用c f d 软件分析代替物理模型试验，对设计 出的轴流泵进行流场模拟及分析，计算泵效率完成性能预估。整个设计思路对提 高轴流泵设计水平及缩短设计周期有较大意义。 轴流泵水力模型内部流场数值模拟及什能分析 1 2 轴流泵机械设计方法的研究现状 1 2 1 轴流泵叶轮设计方法介绍 l o r e n t z 在二十世纪五六十年代提出通流理论，即假定叶轮是由无限多、无限 薄的叶片组成，这样就把叶轮内复杂的三维流动转化为轴对称流动，该理论是流 体机械的设计基础。基于轴面流动规律不同假设有一元理论和二元理论设计方法， 构成该流动理论的基础是流动质量守恒、动量守恒和能量守恒。而轴流式流体机 械，根据圆柱层无关性假设( 径向速度v ，= 0 ) ，通常采用升力法、圆弧法、奇点 分布法等平面叶栅设计方法进行泵叶片叶型设计，现今我国工程设计中仍较多应 用上述方法。 升力法是基于机翼翼型的绕流特性并需根据经验资料进行适当的差别修正的 一种叶片设计方法，在很大程度上依赖实验数据是一个半理论半经验的设计方法 t 8 1 ，也是最早用来设计轴流泵叶轮叶片的方法，目前仍有广泛应用，在积累了丰 富实验数据的前提下，是一种既方便，又能准确满足设计要求的方法。 圆弧法( 圆弧骨线奇点积分法) 是利用无限薄的圆弧翼叶栅型来代替叶轮的 叶片栅，并借助绕流圆弧翼型叶栅的积分方程式解，来设计轴流泵叶片 1 。该方 法的计算程序简单，并且设计出的轴流泵具有较好性能，也是目前广泛使用的一 种设计方法。但圆弧法只能用来计算圆弧叶栅不能计算翼型上的速度与压力，而 奇点分布法可弥补其缺陷。 奇点分布法是在解决各绕流问题中较早使用并且获得广泛应用的一种数学解 析方法。基本出发点是运用一系列源、汇、涡代替物体对流场的作用。一般根据 初始翼型和骨线，采用诱导速度叠加方法和叶片表面速度与叶片相切的条件构成 代数方程，并通过逐次逼近达到给定的厚度分布及速度分布，实现回转面上的准 三维设计。奇点分布法发展的比较早，数学基础严密，也容易收敛，对无厚叶片 的设计计算具有较高精度，但对有厚叶片和挠度较大的叶片设计有待进一步的改 进和完善1 0 1 。 按升力法和圆弧法设计的叶轮叶片的冲角，从外缘至轮毂逐渐增大，轮毂处 的冲角可达1 0 0 左右，这样就使得叶片扭曲加大，当在非设计工况运行时效率会 大幅下降，高效率范围窄。采用设计出优秀离心泵和混流泵的流线法设计轴流泵 模型，流线法主要考虑出口环量的分布规律、叶轮叶片进口冲角选择及翼型加厚 规律，其余的参数按照传统设计方法的要求选择，按此设计理念设计出的轴流泵 在实际工程中己得到很好的应用。 硕士学位论文 1 2 2 轴流泵叶轮设计研究现状及发展趋势 计算机不发达的六十年代，水力机械叶轮的设计主要是半理论半经验的计算 方法，七十年代以后，随计算机技术的发展，基于吴仲华在l9 5 2 年提出的两类 相对流面理论的准三维设计方法在水力机械叶轮设计中逐步得到了应用。八十 年代中期以来，水力机械过流部件的三维流动分析有了长足的发展，它已成为过 流部件水力设计的重要辅助工具。近年来，由于计算流体力学和计算机技术的迅 速发展，水力机械过流部件内的正问题研究较为成熟。可是，过流部件的反问题 设计仍是建立在传统通流理论基础上的一元和二元方法。随着科学技术的不断进 步，人们对水力机械叶轮的综合性能提出越来越高的要求，传统的设计方法已满 足不了发展的需要，与c f d 结合设计计算也愈来愈受到重视。 我国科技人员提出了轴流泵出口环量分布的设计方法1 2 1 3 1 。采用变环量设 计，是为了适应轴流泵内实际流态的一种有效手段，其关键在于根据实际设计要 求来合理的选择环量分布规律。任意变环量设计，实质就是沿叶轮叶片径向的不 等功设计，这种设计方法使用面还不广，还需进一步完善和积累设计经验。 钱涌欣1 9 9 6 年提出用积分方程法设计轴流泵叶轮们。对每个s l 流面根据来 流条件、冲角、叶栅稠密度的要求构成叶栅，然后进行s 1 流面流场分布求解，校 核其扬程是否满足设计要求，若不满足，则修改叶栅形状( 改变冲角或叶片弯曲 程度) 再进行计算，直至满足要求为止。对初始叶栅没有严格要求，叶轮水力设 计工作变得十分简单，主要是通过求解流场分布来完成设计的。何希杰1 9 9 8 年在 研究传统升力法设计轴流泵经验的基础上，提出了规范升力设计法1 5 1 0 对现有轴 流泵优秀水力模型参数和有关资料进行数理统计和回归分析，得出叶轮结构和叶 栅几何参数的计算公式，使有关设计参数值选取规范化，简单易行，可操作性强。 计算机在轴流泵水力设计工作中的应用，也取得的一些进展，如轴流泵叶轮的计 算机辅助设计( c a d ) 和叶片绘型的程序设计都在实际工作中得到应用1 6 1 7 1 8 1 。 在c f d 方面，与国外相比，我国在流动物理规律的总结与提炼、实验结果 与计算值之间的相互验证方面有差距；对轴流泵的性能研究往往局限于定常湍流 模型上，对三维非定常湍流模型的计算研究较少；由于轴流泵叶轮中空蚀现象的 复杂性及其对轴流泵性能影响的多重性，对于轴流泵三维空蚀湍流场的数值模拟 研究还有很多工作要做；轴流泵三维湍流和结构动力强度耦合计算也相对较少。 轴流泵水力模型内部流场数值模拟及忖能分析 1 3 轴流泵内部流动数值模拟的研究现状与发展趋势 1 3 1 流体机械内部流动数值模拟发展阶段 数值计算的首要工作是建立物理流动的数学模型，即反映流体流动情况的数 学方程。数值模拟就是通过求解这些方程来描述流场，它的发展经历了由二维到 三维，由无粘性模拟阶段到准粘性模拟阶段再到完全粘性模拟阶段的过程1 9 1 。 ( 1 ) 无粘性流动模拟阶段 1 9 8 0 年以前数值计算方法是不考虑粘性的，因受计算机技术水平的限制，将 整个流场简化为二维不可压势流、准三维和全三维势流，通过对流函数和势函数 的求解来分析叶轮的内部流动，这种方法被称为无粘性流或势流预测法。二十世 纪五十年代，吴仲华教授提出了基于s l 、s 2 流面迭代求解的三维流动理论及近似 处理方法，将三维无粘方程组分解为两个相关的二维方程组求解，简化了计算， 为叶轮机械的数值分析奠定了理论基础。这一时期，以二维和三维势函数和欧拉 方程组为基础建立的无粘定常流动计算方法已趋于成熟。这些研究为认识叶轮机 械内部流动规律，提高叶轮机械的研究水平做出了很大贡献。非粘性计算在一定 程度上可以反映实际的流动，国内还有不少学者用这类方法模拟叶轮内部流动， 并通过修改产生了一些新的数值方法，如准正交线法( 流线曲率法) 、准正交面法 等1 2 0 , 2 1 , 2 2 。准正交线法是从假想的叶轮流道中的近似流线出发，求解正交线上的 常微分方程而得到流动量的新迭代值，再根据流量等值反插法调整所有流线的位 置和流动物理量，迭代至设定精度。准正交面法的基本思想是在叶轮流道中取定 初始流线节点和相对速度w 的分布，再从各个准正交面上分别沿1s 、2 s 流面与 准正交面的交线进行速度梯度方程的积分，计算出新的相对速度w 的分布，然后 再反插等分流量点，得到新的流线节点坐标，再求新的w 的分布和新的流线节点， 反复迭代至收敛。 ( 2 ) 准粘性流动模拟阶段 这一方法是把整个流场划分为粘性边界层区和无粘主流区。认为设计工况附 近转轮内粘性的影响仅限于固壁边界附近很薄的区域内，在边界层外粘性作用很 小，作为无粘流动处理。代表性的方法有以下几种： 势流一边界层叠代求解法：这种方法把流道内的液流分为无粘性的势流主流 区和受粘性影响较大的边界层，对于不同的区域采用不同的控制方程及不同的计 算方法进行数值计算。因为边界层内的流动要复杂的多，根据流动特性的不同又 将其分为层流边界层和素流边界层，以满足不同的边界层方程。边界层的计算方 法有积分法和微分法，对预估泵的整体性能、堵塞效应及损失分布等很有用处。 硕士学位论文 边界层方程属于抛物线型或双曲线型，其数值求解方法有很多种，如： g r a n k n i c h o l s o n 格式、k e l l e r 箱式格式、特征差分格式及二步格式。 半抛物化方法：这种方法忽略沿流向的粘性扩散，保留压力场的椭圆性质， 求解中主要解决抛物型速度场与椭圆型压力场的耦合问题。对于沿流向压力场变 化很大的流动，其应用很受限制12 3 , 2 4 , 2 5 1 。 射流尾迹模型：认为叶轮内的流动基本上是由范围相对较小的尾迹和近似无 粘的射流区组成。尾迹区紧贴在前盖板表面和叶片的吸力面上，其流动的紊流度 高，产生的损失也大；而靠近叶片的压力面处，是流动相对稳定，损失也较小的 射流区。根据边界层条件确定尾迹区形状，并将尾迹区作为死水区处理，用准正 交面法对射流区进行二元无粘性计算1 2 6 , 2 7 , 2 8 1 。 涡量一流函数法：以流函数和涡量分布函数作为整个流场内统一的控制方程， 来计算流体机械内部的紊流流动。其主要计算过程为：假定一个流函数分布； 根据流函数分布求解涡量代数方程，得到涡量函数的分布；由涡量函数的分 布再次求解流函数分布，得到新的流函数分布；按新的流函数分布，利用涡量 的边界表达式确定边界上涡量新值；利用新的流函数分布和新的涡量函数分布 重复上述过程，直到获得收敛的解；按收敛的涡量函数分布计算速度u 、v ： 利用压强的泊松分布方程计算压强1 2 9 , 3 0 1 。 ( 3 ) 完全粘性流动模拟阶段 由于真实流体均具有粘性，因此叶轮机械内部流动计算最终要求解完全粘性 的n s 方程。二十世纪七十年代中期以后，考虑真实流体粘性效应的数值模拟方 法受到重视。粘性流动问题数值研究经历了从推进求解的抛物化方法到迭代求解 的半抛物化方法，到至今求解r e y n o l d s 时均n a v i e r s t o k e s 方程的方法。上世 纪八十年代开始，大容量、高速计算机的出现、矢量机的问世和并行化技术的发 展，极大地推动了计算流体动力学的发展，三维粘性数值模拟进入了高速发展的 时期。 1 3 2 计算流体力学研究内容 计算流体力学 ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s 简称c f d ) 技术在轴流泵中的 应用也经历了从上世纪七十年代的无粘流体模型到目前的雷诺时均的n s 方程求 解，从研究内容上主要分为以下几个方面： ( 1 ) 内部流场的可视化 采用不同湍流模型对设计或非设计工况进行稳态和非稳态计算，从而了解轴 流泵内部流动结构，并与现有理论进行相互验证。例如通过数值计算得到“射流 一尾流”结构与p i v 测试技术进行相互验证，以完善“射流一尾流”理论，从而 轴流泵水力模型内部流场数值模拟及性能分析 可以使叶轮出口的“滑移”可视化，让人们对滑移系数和水泵扬程的计算等有了 新的认识，可以模拟得到轴流泵内流场中不合理分布，使得人们在分析泵内水力 损失时，有的放矢13 2 , 3 3 1 。随着人们对湍流的认识加深，己经有部分学者可以通过 数值计算对多相流进行计算，模拟多相间的流动分布规律，甚至可以模拟气泡在 轴流泵内部的发生、发展和溃灭的过程，为研究空蚀问题提供了新的契机。 ( 2 ) 动一静耦合模拟 旋转的叶轮和静止的导叶是轴流泵的重要过流部件，其相互耦合作用和混合 损失直接影响到轴流泵的水力性能和振动噪声的发展。此方面的研究，在汽轮机、 风机、压缩机和水轮机的研究较多，且发展得比较成熟。叶轮与导叶之间，叶轮 与吸入管之间的水流相互影响，可以得到较为可靠的分析结果3 4 10 这些结果包括 有整个水流范围内三个部件的速度场、压力场、摩擦引起的各种力。流场分析的 结果可以使设计人员了解流态特征，辨明哪些是所需要的水流特性，哪些是不需 要的水流特性，从而确定其设计是否合理，或者还需要某种改进。c f d 工具的开 发者与使用者之间的密切配合对轴流泵设计水平的提高有极大的帮助，将在一定 程度上取代实验，达到降低成本、缩短研制周期的目的。 ( 3 ) 辅助轴流泵的优化设计 轴流泵的研究和设计从最初的经验设计，半经验半理论设计；设计工具从手 工设计，二维c a d 辅助设计，发展到现在的三维参数化造型；研究和设计的理 论基础从一元流动理论、二元流动理论，发展到现在的通过三维c f d 数值模拟和 流场测试技术进行辅助优化设计3 5 1 。 由于叶片的弯曲和叶轮高速旋转，使得轴流泵内部流动比较复杂，呈现高度 湍流状态，受对湍流基础理论认知的局限性、计算方法和能力以及流体机械内部 流场的复杂性影响，以叶轮机械为对象的内流数值研究仍然处于不断发展和完善 的阶段。随着这些新的计算方法的成熟和标准化，己经逐步发展成为通用商业软 件，如f l u e n t 、s t a r c d 、c f x 、n u m e c a 等，这些商用软件极大地推动了 流体机械的数值模拟工作的开展。通过这种“数值实验”，可以充分认识流动规律， 方便地评价、选择多种设计方案，设计方案进行优化，并大幅度减少实验室和测 试等实体实验研究工作量，在降低设计成本，缩短开发周期以及提高自主开发能 力等方面都起到了重要作用。 1 3 3 轴流泵数值模拟研究的发展趋势 c f d 方法的采用使我们能够数值化解决n s 方程，使我们能够预测轴流泵 全范围运行特性，即从最佳效率到满负荷到部分负荷的全部运行范围的运行特性， 能够根据轴流泵的扬程、流量及其它相关参数所描述的流场来设计最优的轴流泵 硕十学位论文 叶型。经过半个世纪的迅猛发展，c f d 这门学科已相当成熟。c f d 技术的应用正 逐步成为轴流泵设计的主流，无论是在新轴流泵设计还是在轴流泵增容改造中都 发挥着巨大的作用。 任静等2 0 0 0 年基于n s 方程和标准k 占湍流模型，模拟了叶轮内的三维流 场。同时，建立了一种现代水力机械叶轮的设计方法，采用c a d c f d 系统，依 据三维湍流流场的预测结果优化叶轮内相关的几何参数，使得叶轮内的流态接近 理想流态，从而保证优化叶轮的良好性能。 陈次昌等2 0 0 3 年采用通用流场分析软件f l u e n t ，基于n s 方程，选用 r n g 彭s 湍流模型与s i m p l e c 算法，对轴流泵叶轮内部( 及端壁间隙) 流动进行 了三维粘性数值计算3 6 10 通过实验验证，表明数值计算结果和实测数据吻合较好。 唐宏芬等2 0 0 3 年采用标准r 占模型和s 1 m p l e c 算法，对双级轴流泵内3 6 0 0 全流道的三维湍动流场的速度和压力分布进行数值模拟计算，并对装置性能进行 预估，计算结果与试验数据的比较表明，所采用的湍流模型和数值方法可用来描 述实际流动现象 。 王德军等2 0 0 3 年在相同的设计流量和设计扬程条件下，设计了3 种不同转 速比的对旋轴流叶轮，得到了叶片不同的特征参数。以此叶片设计结果为数值模 拟的对象，对前后叶轮采用7 种不同的转速比进行数值模拟，得到各自全流道下 湍流流场的压力、速度等值线及分布云图，预测一定转速比下的叶轮外特性，为实 际运行和选型应用提供了依据3 8 1 。 总之，近十几年来，由于轴流泵制造水平的提高和计算机技术的飞速发展， 有关轴流泵的三维分析文章的比例明显增加。而在三维流动分析中，三维湍流计 算已经占据了主导地位。这是因为只有三维湍流数值模拟才能比较正确地预测流 场中的涡旋、脱流、分离、尾迹和损失等流动现象。目前，轴流泵三维湍流计算 的最新进展为：三维湍流计算的可靠性得到提高；湍流计算已从单个部件的计算 发展为动静叶轮间流动的相互作用的计算，以及轴流泵的主要过流部件的全流场 计算；三维湍流计算已用于轴流泵性能的预测，并使这种预测更为准确；除了应 用代数型和盯占模型外，也开始采用高级湍流模型。 1 4 本文主要工作概述 本文工作主要内容概述如下： ( 1 ) 依据已有的设计参数，运用升力法和流线法设计对轴流泵的叶轮及导叶进 行水力设计，得到叶轮和导叶的木模图，并运用p r o e 软件对轴流泵进行三维造型。 ( 2 ) 利用功能强大的专用网格划分软件i c e m c f d 对轴流泵实体模型进行了嘲格 划分。 轴流泵水力模型内部流场数值模拟及性能分析 ( 3 ) 运用f l u e n t 软件对不同的叶轮内部流场进行三维定常数值模拟，并根据结 果确定出效率最优的水力模型方案。 ( 4 ) 对轴流泵模型在不同流量工况下进行数值模拟，作出能量性能预估，对在 小流量工况、最优工况和大流量工况得到的叶片表面压力分布和速度分布情况进 行分析研究。 硕十学位论文 曼i i ii ii ii i ；im = i i i i-, i 曼璺皇曼皇量曼皇皇舅量曼 第2 章轴流泵的水力设计及三维造型 2 1 轴流泵叶轮水力设计及三维造型 液体在轴流泵叶轮内部的运动是一种复杂的空间运动。为了方便研究液体运 动，采用圆柱坐标系r r ，伊，z ) ，其中：r - 半径方向，秒一圆周方向，z 一泵轴线 方向。将绝对速度分解为轴向分量、径向分量和圆周分量。 2 1 1 叶轮设计采用的假定 分析和设计轴流泵叶轮时，通常提出圆柱层无关性假设：液体质点在以泵轴 线为中心线的圆柱面上流动，相邻的各圆柱面上流体质点的运动互不相关，即在 叶轮流域中，没有径向分速度。实际上，由于离心力和紊流交换的影响，液体质 点的径向分速度并不等于零，即其运动轨迹不完全位于圆柱表面上。但根据实验 结果，在设计工况下液体质点的径向分速度非常小，可忽略不计，所以该假定仍 有一定的精确性。 根据圆柱层无关性假定，把叶轮内的复杂流动简化为研究圆柱面上的流动。在 叶轮内可作出多个这种圆柱流面，每个流面上的流动可能不同，但研究方法相同， 因而只需透彻研究一个流面的流动，其它流面的流动就可类似地得以解决。在设 计轴流泵时，通常认为轴面速度和速度环量沿半径均匀分布。但对叶轮液流的实 测表明，轴面速度和速度环量分布沿径向并非均布。 2 1 2 基本方程 速度环量表示叶片泵基本方程为： h t = 导叽一r 1 ) = ! ( v 。：“：一v u i 扰。) ( 2 1 ) 么gg 式中h 广理论扬程，r 一叶片速度环量，v 。一圆周分速度。 基本方程反映了叶轮对液体所做的功与液体运动的关系，表明叶片泵通过叶 轮传给液体的能量有多大，叶片泵就能产生多大的扬程，它是叶轮水力设计计算 的依据。 轴流泵水力模型内部流场数值模拟及件能分析 2 1 3 泵特性曲线 由叶轮内液体的速度三角形可知，泵在一定转速下，圆周分速度v 。随轴向分 速度v 。的增大而减小，性能参数是运动参数的外部表现形式，其间必然也存在相 应的联系。用曲线的形式表示泵的性能参数之间的关系，称为泵的性能曲线，通 常用横坐标表示流量，纵坐标表示扬程、效率、轴功率和汽蚀余量。泵的特性曲 线全面、综合、直观地表明了泵的性能，有多方面的用途。用户可根据特性曲线 确定泵的安装高度，掌握泵的运转性能。鉴于泵内流动的复杂性，精确的泵性能 曲线只能通过实验得出。但根据泵的理论可以对泵性能曲线作定性的分析，可了 解特性曲线的形状及影响特性曲线的因素。 图2 1 轴流泵综合特性曲线 2 1 4 升力法设计轴流泵 升力法13 9 , 4 0 1 设计叶片的基本假定：叶片数目少；翼型间的相互影响小；叶 栅中翼型的绕流情况与单个翼型的绕流情况近似。根据上述假定，可按单个翼型 设计，再考虑翼型间的相互影响并加以必要的修正，修正的资料通过试验得来。 升力法设计叶片的基本方程： c 。三： f 墅& ! 竺坚堡或 s i n ( t i m - i - 五) w 。 ， 乙v 一2 f 1 4 - t g , 元t g p , w 。 式中 c y 一栅中翼型的升力系数，w 。一无穷远来流的相对速度 ( 2 2 ) 硕士学位论文 上式是根据能量转换关系推得，表示叶栅特性( c 、，l t ，彳等) 液体的运动 参数( 成，a v 。) 间的关系。在设计轴流泵叶片时，必须满足上式才能保证 能量转换，但可用不同的叶栅参数组合来实现特定的性能参数，组合的好坏直接 影响叶片效率和抗汽蚀性能。 该模型的设计参数为，流量q = 0 3 6 m 3 s ，扬程h = 4 6 m ，转速n = 1 4 5 0 r m i n 。 根据参数确定叶轮直径d = 0 3 m ，轮毂直径d h = 0 1 2 m ，叶轮叶片数为4 片。 升力法设计叶片的步骤是：选择，f 带入方程算出c 。并将其修正为单翼升力 系数( 可近似认为c 。= c 。l 而不加以修正) ，由选择的翼型特性确定冲角a 口，则 叶片安放角为= 熊+ 口，或与上述相反，给定冲角口，按翼型的特性确定c y l ， 并修正( 可不修正)，代入基本方程计算l t 。叶片设计完成后用理论公式计算 叶片的水力效率。具体参照文献 3 】 l 、水力设计计算 ( 1 ) 按照原始参数确定比转速胛。； 刀：了3 6 5 n q ( 2 - 3 ) h 7 4 ( 2 ) 确定轮毂比d = d 。d 轮毂比与比转速的关系如下表，其值根据表2 1 确定 表2 1 轮毂比与比转速的相关资科 n j 5 0 07 0 0 9 0 01 1 0 0 _ do 5 5 0 6 00 4 6 - 0 5 5o 3 7 o 5 0o 3 3 0 4 6 ( 3 ) 确定叶轮直径d 及轮毂直径d d 可按合适的轴面速度，。确定， 取v 。= ( o 0 6 0 0 8 ) 3 跏2 式中系数低比转速的泵取大值，高比转速的泵取小值 根据v 。计算当量直径d o d o = 詈 求得叶轮直径d ：喜 4 1 一d 2 轮毂直径d = dd ( 4 ) 确定叶片数z z 值根据表2 2 确定 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 轴流泵水力模型内部流场数值模拟及性能分析 表2 2 不同比转速轴流泵叶片数 ”j 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 10 0 01 4 0 0 z 5 6 4 5 3 42 3 ( 5 ) 确定计算截面 从轴流泵的轮缘至轮毂取5 个等间距截面，5 ，各截面的计算半径为： _ = 詈一( 0 0 1 5 0 0 2 5 ) d 吩= 争( o 0 1 5 0 0 2 5 ) 。 吃2 孚 吃2 孚 _ 2 半 5刀(d南2 2 4 d 式中 1 ，一容积效率，一般取r 。= 0 9 6 - 0 9 9 通常选取v 。、r 沿叶轮半径均布 ( 7 ) 确定各截面进、出1 2 1 速度三角形 叶片的圆周速飙= 等 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 11 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 式中n 转速，n 一流面直径 假设液流进1 2 1 绝对速度圆周分速度v 。= 0 通常“：= “。= “，则液流出口绝对速度圆周分速度，。：= 型蔓 ( 2 15 ) h 由“、v 。、v 。：可作出进、出1 2 1 速度三角形，如图2 2 所示 图2 2 轴流泵叶轮进、出口速度三角形 ( 8 ) 确定无穷远来流的相对速度和液流角尾 当v 。l = 0 时， 2 ( 2 1 6 ) 硕七学位论文 液流角成= 舢辔之_ ( 2 - 1 7 ) “一旦 ( 9 ) 确定栅距t 及叶栅稠密度， 栅距t = 等 ( 2 - 叶栅密席，t 是轴流泵叶拎蚕耍的1 1 何参数既直接影响泵效塞m 涣定泵的汽 蚀性能。根据试验研究，不同叶片数推荐的外缘处的叶栅稠密度( 1 t ) 。如下表 表2 3 外缘处的叶栅稠密度( 1 t ) 。 z345 i ( 1 t ) 。 o 6 5 0 7 50 7 5 0 8 5o 8 0 0 9 0 轮毂和轮缘之间各截面的，f 按直线规律变化： ( t h ) = ( 1 3 1 4 ) ( 1 t ) o ( 1 0 ) 确定翼型弦长z 和升力系数c v l 翼型弦长，：三f f 根据升力法设计叶片的基本方程c y 三： ! 2 a v t l + t 9 2 t g f l , , 计算可得叶栅升力系数c 、， c 。：旦 三 式中l 一叶栅修正系数 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ，升力角彳设为1 。， ( 2 2 1 ) ( 1 1 ) 选择翼型、确定冲角at 2 和相对厚度万 各计算流面上的翼型需根据叶片的强度条件、汽蚀性能和加工工艺条件等选 定。叶片外缘翼型应当薄，以提高叶片的汽蚀性能并减轻叶片的重量，叶片根部 考虑到强度和工艺结构应有适当的厚度。因此，从轮毂到叶片外缘各断面不可能 都使用同种翼型。不过，为了保持整个叶片的表面光滑过渡，采用的翼型种类 也不应过多，一般采用2 3 种翼型，综合考虑各种翼型的动力性能本文采用 n a c a 系列翼型。 翼型确定后根据翼型动力特性图差得各流面上的翼型冲角a 口。 轮毂截面的翼型相对厚度为： 万：鱼：( 1 0 1 5 ) ( 2 2 2 ) ， 轮缘截面的翼型相对厚度为： 轴流泵水力模型内部流场数债模拟及性能分析 万：变：( 2 5 ) z ( 2 - 2 3 ) ( 1 2 ) 确定翼型安放角 翼型安放角= 尾+ 口 ( 2 - 2 4 ) 各计算流面的叶栅几何参数确定后，可计算出叶片的水力效率。同时，各计 算流面的阻力比t 9 2 也可确定，若算得的五与预设的1 。相差过大应修改弦长或重 选翼型来减小冲角a 口。 通过计算，本文所设计的轴流泵叶轮主要参数如下表： 衰2 4 轴流泵叶片计算表 序计算单计算截面 号公式 位ii ii i iv ldm0 1 4o 180 2 2o 2 6 0 3 0 2u = d 翮6 0m s1 0 6 21 3 6 71 6 7 01 9 7 42 2 7 8 3 4 - - r n z ： m s6 0 9 v ”研，( d 2 一d 2 ) 4 v u ：= g h ，u m s4 7 6 3 6 9 3 0 22 5 6 2 2 2 5 t g f l m 0 7 4o 5 20 4 00 3 30 2 8 6 z l 。 7t = d 兄z0 1 l o 14 0 17o 2 0o 2 4 8l tm0 1 0 60 1 l9o 1 3 lo 1 4 20 1 5 4 9 ，、z 0 9 0 4 60 5 3 6 9o 3 5 3 50 2 5 0 10 1 8 5 1 l v t 1o w ( 聊s ： l o 2 6l3 3 0l6 3 71 9 4 4 2 2 5 1 l1n a c a 4 4 lo l2l0 9 61 2 51 4 81 4 41