（信号与信息处理专业论文）基于复合左右手传输线的微波滤波器的研究.pdf

摘要 摘要 近年来，具有奇异电磁特性的复合左右手材料引起了人们的很大兴趣。本 论文采用传输线理论构造左手材料的思想，通过在普通微带传输线中加载集总 l - c 元件构造复合左右手传输线。论文通过实验和a d s 仿真，研究了集总l 吒元 件构造的复合左右手传输线的特性和其在微波滤波器件中的应用。 这种利用集总l _ c 元件构造的复合左右手传输线，相移常数可以为正，可 以为负，也可以为零。因此，与普通传输线的谐振模式相比，复合左右手的谐 振模式可以为正，可以为负，也可以为零。其中，零阶谐振时的中心频率是由 加载的左手电感和单元的长度决定的，与谐振腔的长度无关。我们将利用这种 性质来构造一种新型的微带线滤波器，这种新型微带线滤波器是由两根普通微 带线和一根复合左右手传输线组成的。经实验证实，这种滤波器的中心频率与 复合左右手传输线的单元数是无关的。并，h 与传统的耦合带状线滤波器相比， 它可以在保持相同的性能下而体积得到大大的减小。 关键词：复合左右手传输线，零阶谐振，耦合线滤波器 a b s t r a c t a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t h ec o m p o s i t er i g h t l e f t - h a n d e d ( c r l h ) t r a n s m i s s i o nl i n e ( t l ) h a s d r a w np a r t i c u l a ra t t e n t i o ni n s c i e n t i f i ca n d e n g i n e e r i n g c o m m u n i t i e s i ti s i m p l e m e n t e db yp e r i o d i c a l l yl o a d i n gac o n v e n t i o n a lt lw i t hl u m p e de l e m e n ts e r i e s c a p a c i t o r sa n d s h u n ti n d u c t o r s t h en o v e lp r o p e r t i e so fc r l h t lh a v el e dt om a n y a p p l i c a t i o n sa n d t h ed e v e l o p m e n t so f s e v e r a ln o v e lm i c r o w a v ed e v i c e s b a s e do nt h ea n a l o g yo ft h ec o n v e n t i o n a lt lr e s o n a n tm o d en u m b e r i n gac o n v e n f i o n a l r e s o n a t o rr e s o n a t e si no n l yp o s i t i v e - o r d e rm o d e , w h i l et h ec r l hr e s o n a t o rc r nr e s o n a t ei n n e g m i v e z e r oa n dp o s i t i v e - o r d e rm o d e t h ez e r o t h - o r d e r 门暑s o n a n c e ( z o r ) w i l la p p e a rw h e na o f z e r oc a nb ea c h i e v e da tal i o n z e r of r e q u e n c yi nc r l ht r a n s m i s s i o nl i n e i nt h i sp a p e r , a n o v e lb a n d p a s sf i l t e rb a s e do nt h ez e r o t h o r d e rr e s o n a n c ei sd e m o n s t r a t e d a st h ez e r o t h o r d e r c e n t r a lf r e q u e n c yi si n d e p e n d e n to ft h ep h y s i c a ll e n g t ho ft h ez o r , t h ef i l t e rc a nb ea r b i t r a r i l y s m a l li nt h e o r y c o m p a r i n gw i t ht h et r a d i t i o n a lf i l t e r i th a st h ea d v a n t a g eo fs m a l lv o l u m ea n d r e l a t i v el o wl o s s k e yw o r d s ：c o m p o s i tf i g h t l e f t - h a n d e d ( c r l h ) t r a n s m i s s i o nl i n e ，z e r o t h - o r d e rr e s o n a n c e ( z o r ) ，c o u p l e dl i n ef i l t e r n 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子 版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检 索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有 关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在 不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部 内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 孙i 习 訇 砷年月2 0 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文竺基王复金左查壬佳箍线的 邀遮选遗矍的硒究：，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的 成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含 任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本 论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 签名： 霸、阂圉 浦年月 引言 1 1 概述 第1 章引言 在上世纪五十年代，由于半导体物理基础研究的突破，半导体电子带隙材 料使人类具备了操纵电子流动的能力，由此引发了一场微电子革命。这引起了 电子工业和信息产业的飞速发展，为人们的生活方式带来了一场天翻地覆的革 命。然而电路密集程度的日益增高，电子作为能量与信号的载体带来了很多困 难，从而了限制了大规模集成电路技术的发展。在最近几年，一种能够操纵光 波和声波传播的人工带隙材料，激起了人们的研究兴趣。从科技发展的角度可 以断言，如果人工带隙材料的重大基础问题能够得到解决并获得应用，将产生 一次意义不亚于微电子革命的光电子革命。人工带隙材料的研究将对推动光电 子集成、光通讯、微波通讯、声学以及国防等领域的发展、高新技术突破和新 兴产业的诞生具有战略意义。 在这个新的研究领域，具有光子带隙的周期性介电结构的光子晶体 1 3 】和 具有奇异电磁特性的特异性材料m e t a m a t e r i a l s 4 8 1 已经成为研究的焦点。光子晶 体( p h o t o n i cc r y s t a l s ) ，又称为光子带隙材料( p h o t o n i cb a i l d g a pm a t e r i a l s ，p b g ) 或电 磁带隙材料( e l e c t r o m a g n e t i cb 锄d g a pm a t e r i a l s ，e b g ) ，是以类似半导体控制电子 运动的方式，来精确控制电磁波的运动( 如电磁波的传播速度、相位、方向) 的一种人工介电结构，它具有光子带隙【8 1 1 】和实现光子局域化 1 2 1 3 】的特性。 特异性材料m e t a m a t e r i a l s ，也称左手材料，它不同于自然界普通材料，具有奇异 电磁特性( 如负的介电常数、负的磁导率、负的折射率等) 的人造电磁材料。 对这些新型材料的研究，将会给科学技术的进步带来新的动力。 而近年来，无线通讯的迅速发展也对传统微波器件的设计提出了更高的要 求。为了得到更高的性能，人们将左手材料的概念引入到了微波通讯器件的设 计之中。微带线器件本身就具有体积小、重量轻、频带宽、易于集成等特点。 而在引入了左手材料的概念之后，更使得人们可以方便地设计出具有更高性能 的器件，如相移器，微带线耦合器，漏波天线，波分复用器，延时器等 1 4 1 8 1 。 同时，左手材料设计的微波器件还克服了传统器件中存在的多种缺点，如克服 引言 传统材料二分之一波长的限制，抑制谐振器高频谐波的产生等等 1 9 2 0 。当然， 人们对于左手材料的研究尚处于起步阶段，仍然存在许多问题，比如复合左右 手传输线与普通传输线的耦合机理的研究等问题。也正是这些问题的存在，促 使了大家对左手材料进行了一系列进一步的研究。 1 2 左手材料的提出与实现 从电磁理论我们知道，介电常数s 和磁导率是描述介质电磁性质的基本物理 量。在普通的介电材料中，介电常数和磁导率均为正值，电场e ，磁场h 和波 矢k 之问呈右手螺旋关系，这样的物质被称为右手性介质( f i g h t - h a n d e d m a t e r i a l s ，r h m ) 。1 9 6 8 年，前苏联物理学家v g v e s e l a g o 4 首次从理论上探讨 了介电常数s 和磁导率同时为负值的物质的电磁学性质，指出在介电常数和磁 导率同时为负的介质中，电场e 、磁场h 和波矢k 之间呈左手螺旋关系，并称 介电常数与磁导率同时为负的介质为左手材料( 1 e f t h a n d e dm a t e r i a l s ，l h m ) ， 又称为负折射材料。v e s e l a g o 预言负折射材料将表现出不寻常的电磁性质：如逆 多普勒效应( r e v e r s e dd o p p l e re f i e c t ) ，负折射( n e g a t i v er e f r a c t i o n ) 效应、以及 逆c e r e n k o v 辐射效应等。 科学晁把具有左螺旋性质的结构复杂的人工介质通称为 m e t a m a t e r i a l 2 1 2 3 ，k o n g 等人详细研究了这类介质的电磁学性质，称之为“特 异性材料”。 尽管特异性材料具有许多特殊的性质，但自然界中并不存在天然的特异性 材料，所以v g v e s e l a g o 的研究只是停留在理论上，没有引起足够的重视。直到 1 9 9 6 1 9 9 9 年，英国物理学家p e n d r y 2 1 2 2 等人相继提出用周期性排列的金属 条和金属谐振环可以在微波波段产生负等效介电常数和负等效磁导率，特异材 料的研究才引起物理界浓厚的兴趣。2 0 0 0 年美国加州大学以s m i t h 2 3 1 1 7 为首的 科研小组将金属丝板和谐振环板有规律的排列起来，制作了世界上第一块介电 常数和磁导率同时为负的人工介电材料，频率范围4 2 4 6 g h z 。2 0 0 1 年，他们 又制作了频率在x 射线波段的等效介电常数和磁导率同时为负的电介质，并且 用实验证明了当电磁波斜入射到右手性材料与左手性材料的分界面时，入射波 与折射波将处在法线的同侧。 2 0 0 2 年，e l e f t h e r i d e s 2 4 2 5 等提出了一种在传输线上周期性的加载电容和 2 引言 电感的传输结构，并从理论和实验上证明了这种结构在特定的微波波段其等效 介电常数和磁导率为负值，微波具有负的相速度和正的群速度【2 4 】 2 5 】。 在e l e 劬e r i d e s 提出的传输线结构的m e t a m a t e r i a l 中，周期性加载的电容和 电感必须通过微带线相连接，而微带中的电磁波遵循右手螺旋法则。因此从材 料的物理结构上来看，这种传输系统是左手性材料与右手性材料的组合，本文 中把这种传输线结构的特异材料称为复合左右手材料。 2 0 0 2 年，c c a l o z 和t i t o h 等人提出应用传输线理论，利用微带元件( 叉 指型电容和螺旋型电感) 制成人工的左手性传输线，这种结构具有适中的插入 损耗和较宽的带宽 2 6 2 7 。 对于右手材料的研究已经非常成熟，因此研究左右手组合材料的主要焦点集 中在对其左手性质的理论探讨和实验研究。下面对左手材料的电磁学性质做一 简要介绍。 1 3 左手材料的基本原理 根据v gv e s e l a g o 的设想，左手性材料l h m 就是介电常数与磁导率均为负 值的材料，即满足e 0 时，e 、h 、k 三向量满足右手规则，见图 1 1 ( a ) ，其中k 为传播方向。而当占 o , p o 时，( 1 6 ) 式变为 k e = c a b = - c a l z l h ，k x h = - c a d = + c a e i e ( 1 7 ) 4 引言 因此，e 、h 、k 三向量满足左手规则，如图1 1 ( b ) 所示。 对于电磁波能量的传输，主要由坡印廷矢量来决定， s = e x h ( 1 8 ) 由此可以清楚地看出，在普通材料中，能量传播的方向s 与波传播方向k 一致，而在左手性材料中，能量传播的方向s 与波传播方向k 恰好相反。而由 于相位常数k 的方向为相速度的方向，因此，在左手性材料中，相速度与群速 度的方向相反，并且也具有负的折射率。 根据这种左手性媒质l h m 的特性，人们又把这种材料称之为双负材料 d n m ( d o u b l en e g a t i v em a t e r i a l s ) 、负折射率材料n r i m ( n e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e x m a t e r i a l s ) 和后向波材料b w m ( b a c k w a r dw a v em a t e r i a l s ) 。 1 4 论文的主要工作 本论文采用传输线理论构造左手性媒质l h m 的思想，通过在普通微带传输 线中加载集l c 元件构造一维特异性材料一左右手复合型传输线( c r l h t l ， c o m p o s i t el e f t - r i g h t h a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e s ) 。这种结构具有比较宽的左手性 通带和较小的损耗，在左手性通带总内，有效介电常数和有效磁导率将同时为 负值，并具有负的折射率，相速度和群速度的方向相反。论文通过实验和a d s 仿真，围绕集总l c 元件构造左右手复合型传输线c l r h t l 的物理机制研究和 在微波器件中的应用，做了以下三方面的工作： 1 应用集总l c 元件构造出具有良好特性的左右手复合型传输线 c l r h t l ，分析了它的物理机制和传输特性，建立了正确的a d s 仿真的电路模 型。 2 应用本课题组前期研究的复合左右手传输线与普通微带线之间良好的耦 合性，我们制备一种新型的类平行耦合微带线滤波器，并通过仿真和实验详细 分析这种滤波器的传输特性。 3 利用复合左右手传输线的零阶谐振的中心频率不依赖于腔的物理尺寸的 特性来分析构造一种新型的微带线滤波器，与传统的耦合带状线滤波器相比， 它可以在保持相同的性能下而体积得到大大的减小。 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行 耦合微带线滤波器 滤波器在射频及微波领域的应用非常广泛，近年来，无线通信的发展对滤 波器提出了更高的要求( 更好的性能，更小的体积，更轻的质量，更低的价格) 。 同时，各种新材料以及制备工艺的诞生也加速了新型滤波器件的发展。 2 0 0 2 年，c c a i o z 和t i t o h 等人提出应用传输线理论，利用微带元件( 叉 指型电容和螺旋型电感) 制成人工的左手性传输线l h - t l ( l e f l h a n d e d t r a n s m i s s i o nl i n e s ) ，这种结构具有适中的插入损耗和较宽的带宽 2 6 2 7 。实际 上，真正的左手性传输线是不存在的，由于普通传输线的右手效应，这种传输 线被称为复合左右手传输线。2 0 0 3 年，r i s l a m 和g ve l e f i h e r i a d e s 提出了特异 性的耦合器( am e t a m a t c r i a lc o u p l e r ) ，有微带线和负折射率传输线组成，具有比普 通耦合器更好的特性 2 8 2 9 1 。c c a l o z 和t i t o h 利用微带元件( 叉指型电容和螺 旋型电感) 制成的左右手复合传输线与微带线组成平行耦合线祸合器j 通过全 波模拟和实验证实了这种耦合器具有强耦合和耦合带较宽的特性 3 0 3 1 1 。本文 中利用在微带线中加载集总l c 元件，构造复合左右予传输线 3 2 1 ，并利用复合 左右手传输线与普通传输线的耦合具有优于普通微带间耦合的特性 3 3 3 5 1 ，来 制备一种新型的类平行耦合微带线滤波器，并通过仿真和实验详细分析这种滤 波器的传输特性。 2 1 应用传输线理论分析复合左右手传输线 2 1 1 应用传输线理论分析左手性材料 对普通的微带线等传统材料而言，传输线理论是一个强有力的分析和设计 工具。普通无损耗传输线的等效电路如图2 1 ( a ) 所示，它可以看成是串联的单位 长度电感。，和并联的单位长度电容c 。的复合。 6 第2 章基于复合左i i 手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 构， 二王c _ - 。- - - l - - 咕 七i _ 卜r l l d z 。 = 七i ( b ) 左手性传输线的电路单元 图2 1 无耗传输线的电路单元 根据麦克斯韦方程和传输线方程，这种结构的基本参数a 和占为 j a , a = z = j r j p = r j a , e = y = 歹j 占= ( 2 1 a ) ( 2 1 b ) 如果将等效电路中的电容和电感进行交换，就能够实现如图2 1 ( b ) 所示结 仲- z 。志j 一壶枷 肚2 壶粕一壶枷 ( 2 2 a ) ( 2 2 b ) 此时，折射率 为 行= 厩2 罢孚一而c o 。 当不考虑传输线损耗时， 似班压k 瓜批，) 一朋咖一彤珥 亿4 ) 由( 2 4 ) 式可得，( ) 0 ，即可以实现负的相速度，从而得到相速度与群速 度方向平行相反。 从上面的分析可知，可以用传输线结构实现介电常数和磁导率同时为负值 的左手性传输线。 7 第2 章基于复合左z i 手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 2 1 2 一维复合左右手传输线 自然界中不存在自然的左手性传输线。由2 1 1 节可知，可以通过人工加载 串联电容和并联电感的方法构造左手性传输线，如图2 1 b 所示。但是在实际应 用中，纯粹的左手性传输线是不存在的。由于电路的寄生电容和寄生电感的存 在，是无法构成纯粹的左手性传输线的。通常我们是在普通的微带线中加载电 容和电感来实现左手性传输线，我们称这种传输线为复合左右手传输线。对于 无耗的复合左右手传输线，其单元等效电路如图2 2 所示。 左手性传输单元右手性传输单元 i 图2 2 无耗左右手复合传输线单元等效电路 为了简便，我们在此只考虑无耗的情况，如有需要，可以进而延伸至有耗 的情况。图2 2 所示复合左右手传输线的传播常数y 和相移常数可由下式获得 ，= j p = 4 z r( 2 5 ) 缸，国k + 两1卜j o j c r + 赢 2 6 ) 1 1 其中，厶= 厶d ，g = c o d ，厶和c o 分别代表传输线本身的分布电感和分 布电容( 计算方法见附录a ) 。 = = c o 一面1 以2 厶一而1 而群速度和相速度由下式决定 旷忑再云 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 第2 章基于复合左z i 手 专输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 1 咚= _ = = _ 二 一 ( 2 1 0 ) 、l r c r 一而 由式( 2 8 ) 表明，在频率很高的情况下，加载的电容电感的作用很小，主要由 传输线本身的分布电容和分布电感来决定这种周期性结构的有效介电常数和有 效磁导率；在频率较低的情况下，传输线本身的分布电容和分布电感作用很小， 主要由加载的电容电感决定这种周期性结构的有效介电常数和有效磁导率，即 l 鼻一= 雨 因此，在低频段相移常数为 口= - - ( 0 ：一l ( 211)a, 2 一d 0 2 c (2ld 1 1 而在高频段的相移常数侈为 8 = + 0 9 f 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 由式( 2 1 1 ) 表明，在低频通带区域有效介电常数和有效磁导率同时为负的， 折射率为 n = 一所 ( 2 1 4 ) 也为负。 由复合左右手传输线的色散方程( 2 7 ) 式，可以绘出相应的色散关系图( 程序 见附录b ) 。取微带线的分布参数c o = 1 2 8 p f m ，l o = 3 2 0 n h m ( 见附录a ) ，加载元 件q = 5 1 p f ，丘叫7 n h ，单元长度d = 7 r a m ，绘得色散关系如图2 3 所示。 第一个阻带是由于这种高通结构所产生，截至频率由加载元件决定 厶2 碉两1 ( 2 1 5 ) 在低频通带区域有效介电常数和有效磁导率同时为负，相速度和群速度的方向 相反，折射率为负值，此区域为左手性通带；在高频通带区域有效介电常数和 有效磁导率为正的，相速度和群速度的方向相同，折射率为正值，此区域为右 9 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 手性通带。在两个通带之间是一个相移常数= 0 的阻带，由= 0 可以得到带隙 的上、下边缘频率 厶。丽1z ：2 丽1 ( 2 1 6 ) 工l 。丽工2 2 丽 2 _ 6 当l r c l = 丘g 时，：= z ：，= 0 的阻带将变成一个点，左手性通带与右 手性通带将连续起来，称这种情况为平衡情况，这个频率点为平衡点。 菩 赢 聪 o b d 图2 3 色散关系图 2 1 3 利用集总l c 元件构造的一维左右手复合传输线 前面已经讨论了如何利用l c 网络来实现左右手复合传输线。但是在实际应 用的过程中，必须要有合适的元件来实现左右手复合传输线所需要的电容( c 。和 q ) 及电感( k 和。) 。通常所考虑的元件包括分布元件和表面封装( s m t ) 集总元 件。而本文中采用集总元件( 贴片电容和电感) 来实现。与分布元件相比，集总元 件结构更容易分析，并且结构紧凑，制作简单。 本课题组采用在普通微带线中周期性加载串联电容和并联电感来实现复合 左右手传输线( c r l ht l ) 。复合左右手传输线的实际模型如图2 4 ( a ) 所示，结构 示意图如图2 4 ( b ) 所示，其中每个单元的等效模型如图2 4 ( c ) 所示。 1 0 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行祸合微带线滤波器 图2 4 复合左右手微带线( c r l h - t l ) 实际模型 上图中使用的基底型号为f r - 4 ，介电常数e r = 4 7 5 ，厚度厅= 1 6 r a m 。加载 的串联电容c ，= 5 1 p f ，并联电感l l = 4 7 n h ，d 2 = 3 5 m m ，微带宽度w = 2 9 4 5 m m 。 为了降低制作成本和复杂度，本文引入a d s 仿真软件对此类微波器件进行s 参数仿真，通过仿真选择性能优良的器件进行制作。 图2 5 给出利用a d s 软件对图2 4 ( a ) 所示的1 6 单元左右手微带线进行仿 真的s 参数，仿真采用图2 4 ( c ) 所示的单元模型。图2 6 给出其实际测量的s 参数。 o t 0 一m 曼- 6 0 抒 - 7 0 - g o 州厂 v 图2 5a d s 仿真所褥s 参数 i l 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 234 f i w u e m y ( g h z ) 图2 6 采用a g i l e n t8 2 7 7 e s 矢量网络分析仪测量的s 参数。 通过观察，发现两者非常吻合。而且根据微带线的各种参数，可以计算出 微带本身的分布电容c o 和分布电感厶( 详细计算过程见附录 a ) ，c o = 1 2 8 0 6 p f m ，厶= 3 2 0 1 6 n h m ，将各参数代入式( 2 1 6 ) q b ，可得 z - 2 丽1 删眦z ：2 丽1 引s g 观察仿真所得s 参数曲线，可发现频率与理论值也非常一致，这也验证了 a d s 仿真的可靠性。所以，仿真所采用的图2 4 ( c ) 所示单元模型可以用于更 为复杂的耦合情况( 下一部分将对其进行介绍) 。 ， 2 2 复合左右手传输线耦合机制的研究 2 0 0 3 年，凡i s l a m 和g ve l e f f h e r i a d e s 利用微带线和复合左右手传输线，制 作了一种新型的耦合器，这种耦合器具有比普通耦合器更好的特性 2 8 2 9 1 。c c a l o z 和t i t o h 利用微带元件( 叉指型电容和螺旋型电感) 制成的左右手复合 传输线与微带线组成平行耦合线耦合器，通过全波模拟和实验证实了这种耦合 器具有强耦合和耦合带较宽的特性 3 0 3 1 1 。本课题组关于复合左右手传输线制 备新型耦合器的前期工作表明，将由集总元件l c 构成的复合左右手传输线应 用到微波耦合器中，将使这种耦合器具有优于普通微波耦合器的特性。本小节 1 2 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 将微波耦合器研究的前期工作做一个总结说明。下一小节将利用这种优异的特 性来制备一种新型的类平行耦合微带线滤波器。 这种新型非对称结构平行耦合线定向耦合器是由一条普通的微带传输线与 一条有集总元件l c 构成的复合左右手传输线组成，结构如图2 7 所示。 3 图2 7 平行耦合线定向耦合器示意图 由于复合左右手传输线中群速度与相速度反向，而普通传输线中群速度与 相速度同向，因此，当电磁波在两种材料之间传播时，为了匹配边界条件，电 磁波在耦合区形成慢速涡旋( v o r t e x ) 场，如图2 8 所示。 旦一七上一 t l j e 二二= 互e = = = j 五 c r l h - t l 亡三互二= ：三王二二= 三互习 - - - - - - 一 s k 图2 8 由复合左右手传输线和普通传输线构成的耦合器的工作原理图 因此，当信号从端口3 输入时，能量( 坡印亭矢量s ) 传播指向端口4 ，但 是相传播( 相移常数) 指向端口3 ( 因为在左手性通带内耦合) ；由图2 8 可知， 耦合后，能量( 坡印亭矢量s ) 传播指向端口l ，相传播( 相移常数) 也指向端 口l ，如图2 7 所示。因此，这种耦合器是后向耦合器。 同样可以得到，当信号从端口2 输入时；能量传播和相传播指向端口1 ：耦 合后，能量传播指向端口4 ，但是相传播指向端口3 。因此，从普通微带线端口 输入时，这种耦合器也是后向耦合器。 本课题组制备的平行耦合线后向耦合器如图2 9 所示，有2 0 个基本单元组 成，每单元长度为4 m m ，耦合长度为8 0 m m ，两线间距s = 0 1 6 m m ，微带线宽度 为2 9 4 5 m m ，加载元件c = 2 0 p f ，l = 3 9 n i l 。耦合器的基材仍采用介电常数为4 7 5 ( 在1 0 h z 时) ，厚度为1 6 m m 的f r - 4 。 兽 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 图2 9 准0 d b 耦合的后向耦合器 图2 1 0 为图2 7 所示耦合器的a d s 仿真的结果，图2 1 1 为实验测量值，分 别从复合左右手传输线输入和从微带线( 右手性传输线) 输入。 0 5l 0i52 0253 0354 04 5 频率( g h z ) ( a ) 从左手性传输线输入 s ” s 3 3 一 05io1 52 02 53 03 j4 04 5 频率( g h z ) ( b ) 从右手性传输线输入 图2 1 0 定向耦合器的仿真s 参数 0 51 0i ，2 02 , 53 03 54 04 , 5 频率g h z ) ( a ) 从左手性传输线输入 兽 s 2 j s ，l 文。 s l l 0 5ioi52 02 53 03 54 045 频率( g h z ) ( b ) 右手性传输线输入 图2 1 i 定向耦合器的实测s 参数 1 4 s l l 墨， s 2 l o 4 m佶艿”帅帕蛐 謦一一，一 翟 一 时蠹剖划翱糍毅 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 通过实验与仿真，证实了这种耦合器与普通微带线制作的耦合线相比，具 有强耦合、频带较宽的特性。下一小节，我们将利用这种优异的特性来制备一 种新型的滤波器。 2 3 类平行耦合微带线滤波器的实现 传统的平行耦合微带线结构实现的带通滤波器可以实现较好的滤波性能， 但由于受到四分之一波长的限制，所以此种滤波器的几何尺寸比较大。在本小 节中，我们将利用复合左右手传输线与普通微带线之间的强耦合性构造一种新 型的带通滤波器一类平行耦合微带线滤波器，这种滤波器是使用集总元件( 贴片 电容和电感) 来实现。它可以取代传统的滤波器达到较好的滤波性能，而且它只 是在普通的平面微带中加载贴片电容和电感，因此制作简单，将在射频和微波 电路和仪器中有很好的应用。 2 3 1 类平行耦合微带线滤波器的a d s 仿真与实验研究 两种类平行耦合微带线滤波器的示意图如图2 1 2 所示。它是由两根普通微 带线和一根复合左右手传输线组成的。 时一 ( a ) r - l r - l 类平行耦合微带线滤波器( b ) r - l l r 类平行耦合微带线滤波器 图2 1 2 两种类平行耦合微带线滤波器的示意图 按照图2 8 中由复合左右手传输线和普通传输线构成的耦合器的工作原理 的分析，为了使更多的能量从输出端输出，我们将滤波器设计成如上图所示的， 带转角形式的滤波器。上图中的“l ”代表此段传输线为复合左右手传输线，“r ” 为普通的右手传输线。我们称图( a ) q a 的滤波器为r - l r - l 类平行耦合微带线滤波 器，图( b ) 中的滤波器为r - l l - r 类平行耦合微带线滤波器。 第2 章基于复合左打手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 两种滤波器的实物图如图2 1 3 所示 ( a ) r - l r - l 类平行耦合微带线滤波器( b ) r l l r 类平行耦合微带线滤波器 图2 1 3 两种类平行耦合微带线滤波器的实物图 其中复合左右手传输线中加载的电容和电感分别为1 5 p f 和3 9 n i l 。每个 单元的长度为6 m m ，带隙为o 2 m m ，基底型号为f r - 4 ，介电常数- - - - 2 6 5 ，厚 度矗= l m m ，微带宽度w = 2 7 2 r a m 。 图2 1 4 ( a ) 为r - l r - l 类平行耦合微带线滤波器的a d s 仿真及实测的s 参数， 图2 1 4 ( b ) 为r - l l r 类平行耦合微带线滤波器的a d s 仿真及实测的s 参数。 ( a ) r - l r - l 滤波器仿真及实测值 ( ”r l l r 滤波器仿真及实测值 图2 1 4 两种类平行耦合微带线滤波器的a d s 仿真及实测的s 参数 由图2 1 4 可以看出，这种滤波器的性能与预期的损耗小，宽带宽，存在一 定的差异。这也与这种滤波器中复合左右手传输线中的单元数有关系，本课题 6 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦台的类平行耦合微带线滤波器 组之前设计的耦合器的单元数都很多，而本次滤波器设计中为了缩小体积，只 采用了一个单元。这在仿真中，只出现了带宽比较窄的差别，但是在实测中发 现，不仅差损比较大，而且q 值也很差。为了达到好点的效果，在下一小节中， 将对这种滤波器进行优化。另外发现，这一滤波器并不能完全按照图2 8 中的耦 合原理来解释，因此转角的设计也是不必要的。 2 3 2 类平行耦合微带线滤波器的优化 2 3 2 1 改变输入和输出的端口 由于上节中的滤波器的单元数较少，并不能完全按照图2 8 中的耦合原理来 解释，因此转角的设计也是不必要的。现在我们尝试改变输入和输出的端口， 希望来减小这两种滤波器的体积。改变输入输出端口后的类平行耦合微带线滤 波器示意图如图2 1 5 所示。 卫 臣= = 卫 j ) ( a ) r - l r - l 类平行耦合微带线滤波器 = 正 匝= = 口 j 一 ( b ) r - l l r 类平行耦合微带线滤波器 图2 1 5 改变输入和输出端e l 的类平行耦合微带线滤波器的示意图 ( a ) r - l r l 类平行耦合微带线滤波器( b ) r - l l - r 类平行耦合微带线滤波器 图2 1 6 改变输入输出端口后的滤波器的仿真值( 实线为改变输入输出端口后的，虚线为未改 变前的) 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 我们采用a d s 软件对改变输入和输出端口后的两种滤波器进行了仿真，仿 真结果如图2 1 6 所示。由图2 1 6 可知，改变输入输出端口后，滤波器的性能基 本上不发生变化。因此这种滤波器不能采用图2 8 所示的耦合原理来解释。 2 3 2 1 耦合级数的影响 由图2 1 4 可知，单级的滤波器带外抑制比较差。因此，将通过增加级数的 方法对滤波器进行优化。 ( a ) r - l r - l 类平行耦合微带线滤波器 = 匿 口= = 圈 工二卫 口= = 卫 e = 一 图2 1 7 两级的r l r - l 类平行耦合微带线滤波器的示意图 两级的r - l r l 类平行耦合微带线滤波器的示意图如图2 1 7 所示。采用a d s 软件对于此结构进行的仿真值如图2 1 8 所示。 图2 1 8 两级的r o l r - l 类平行耦合微带线滤波器的s 参数仿真图 由上图可示，在通带内出现了波纹，这与本文中要设计的滤波器有偏差， 所以本文中不采用此结构。 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波嚣 ( b ) r - l l r 类平行耦合微带线滤波器 亡卫 口= 二j 玉= 玉 口= = = 蓝) 图2 1 9 两级的r - l l r 类平行耦合微带线滤波器的示意图 两级的r - l r - l 类平行耦合微带线滤波器的示意图如图2 1 9 所示。采用a d s 软件分别对一级，两级，三级的黜l l r 类平行耦合微带线滤波器进行仿真，仿 真结果如图2 2 0 所示。 图2 2 0 不同级数的r l l r 类平行耦合微带线滤波器的仿真s 参数( 实线为一级，点划线为 两级，点线为三级) 由图2 2 0 可知，随着级数的增加，虽然插入损耗变大了，但是带外抑制得 到了明显的增加，滤波器的整体性能将得到很好的改善。因此，决定制作两级 和三级的r - l l - r 类平行耦合微带线滤波器。滤波器的实物图如图2 2 1 所示。 9 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 图2 2 1 两级和互级的r l l - r 类平行耦合微带线滤波器实物图 两级和三级的滤波器的实测的s 参数如图2 2 2 ，图2 2 3 所示。 图2 2 2 两级的r - l l - r 类平行耦合微带线滤波器的测量值( 虚线为测量值，实线为仿真值) 第2 章基于复合左右手传输线与普通传输线耦合的类平行耦合微带线滤波器 图2 2 3j 级的r - l l - r 类平行耦合微带线滤波器的测晕值( 虚线为测最值，实线为仿真值) 由图2 2 2 ，图2 2 3 可知，插入损耗比预期的增加的要多，这是由于加载的集 总元件的增加和单元数过少导致的。虽然与一级的相比，带外抑制也得到了明 显的改善，但是没有达到预期的效果。而且，此种滤波器的滤波性能并不能用 耦合来解释，因此，此滤波器的原理也有待进一步的研究。 第3 章基于零阶谐振的复合左右手传输线带通滤波器 第3 章基于零阶谐振的复合左右手传输线带通滤波器 自从微带技术兴起后，不同类型的微带谐振器就在微波电路设计中占据了 至关重要的地位。其中，微带环形谐振器和二分之一波长谐振器，由于他们设 计和结构简单，一直是谐振器设计的焦点。微带环形谐振器由于它适中的q 参 数和低辐射，一直在电路设计占据主要地位，主要应用于窄带双模带通滤波器， 变容二极管可调谐滤波器，混频器等设计中 3 6 3 8 1 。近来，同时具有负介电常 数和负磁导率的左手材料也被引入环形谐振器的设计中【2 3 】。微带半波长谐振器 也在许多相似的领域得到应用。利用层叠微带线制作的带通滤波器，以及平行 耦合微带线制作的谐振器也被应用到混频器的设计中【3 9 - 4 0 】。 本章中，我们将复合左右手传输线引入谐振器的设计中【4 1 4 3 】。与普通传 输线的谐振模式相比，复合左右手的谐振模式可以为正，可以为负，也可以为 零 4 4 1 。我们将利用零阶谐振的中心频率与谐振腔的长度无关的性质来来分析构 造一种新型的微带线滤波器 4 5 ，4 6 1 ，与传统的耦合带状线滤波器相比，它可以在 保持相同的性能下而体积得到大大的减小。与上章一样，我们利用集总元件l c 来构造复合左右手传输线，并用a d s 仿真来简化滤波器的设计，经实验证实这 种滤波器具有很好的性能。而且由于复合左右手具有非线性的相移特性 2 6 ，4 7 1 ， 并且可以通过改变加载的左手电容左手电感的值来改变它的相移特性，因此这 种滤波器的q 值等性能都可以实现可调谐【4 4 】。 3 1 零阶谐振腔的理论研究 由上章中我们可知，复合左右手传输线具有很多新奇的特性。它的其中一 个特性是可以在非零且有限的频率实现波长无穷大。我们采用与普通微带线的 谐振模式相同的分析方法，发现复合左右手传输线构造的谐振器的谐振模式可 以为负，可以为零，可以为正。谐振模式为零的模式我们称为零阶谐振器。在 本小节，我们将从b l o c h f l o q u e t 理论所得的色散关系以及电路模型两方面分析 零阶谐振的特性。根据分析可知，零阶谐振的谐振频率与谐振腔的长度是无关 的，而且它的非负载q 值也与单元数无关。 第3 章基于零阶谐振的复合左z i 手传输线带通滤波器 3 1 1 普通微带线及微带谐振腔的传输特性及色散关系 在普通微带线中，波的谐振条件是 9 仃 s h l d = 咖f 孚，) = 0 j ，= m 2 , 2 ，( m = l ，2 ，3 ) ( 3 1 ) l 式中，k 为波数，为谐振腔的长度，埘为谐振模式。即当腔的长度等于半 波长的整数倍，会发生谐振。在没有考虑损耗的情况下，波数k 等于相移常数口。 微带谐振腔的各谐振模式之间的间距和q 值，都是依赖于微带线的相位关 系矿( 力，或者称色散关系。而传输线的相位可以表示为妒( 厂) = - p ( f ) a 。 由( 3 1 ) 式知，在相位等于石的整数倍时，即 尾d = m ；z ( m = l ，2 ，)( 3 2 ) 时，微带线会发生谐振。因此微带谐振器的属性可以利用微带线的色散关系图 来分析，传统微带线的色散关系如图3 1 所示。其中，基底型号为f r - 4 ，介电 常数= 2 6 5 ，厚度h = l m m ，微带宽度w = 2 7 2 m m ，长度为1 0 9 1 m m 。 图3 i 传统微带线的色散关系 当谐振模式 i t = 1 时，此时的谐振频率称为基频。由( 3 1 ) 式可知，此时谐振 腔的长度等于二分之一波长，相位( 力= 订，f l ( f ) = - n d 。与谐振模式m 对 一h薯。一分毒jr- 第3 章基于零阶谐振的复合左右手传输线带通滤波器 应的谐振频率定义为厶。更高阶的谐振模式发生在相位等于万的整数倍时，也 就是( 厂) ；h i d ，2 # i d , ，m n d 。由于普通微带线的色散关系相对于频率是线 性的，谐振频率厶等于基频z 的整数倍。因此，各谐振频率之间的间距是相等 的，而且q 因子也是不变的。 下面采用a d s 对普通微带线及微带谐振腔的传输特性进行来研究，仿真结 果