勾股定理复习优秀教案.doc

.课 题勾股定理教学目标学会利用勾股定理求直角三角形的边长、面积和实际应用重 点勾股定理的逆定理及勾股定理的应用难 点勾股定理的应用【知识要点】1、勾股定理 直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即：a2+b2=c2（1）勾股定理的证明：（2）勾股数：2、勾股定理逆定理 如果三角形三边长a，b，c有下面关系：若 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形3、直角三角形的两个重要性质：（1）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（2）、直角三角形中，所对的边等于斜边的一半.（3）、直角三角形中，两条直角边之积等于斜边与斜边上的高之积.【例题讲解】例1、在中，.（1）若，则 .（2）若，则 .（3）若，：，则 ， .例2、如果直角三角形的三条边长分别为2、4、a，那么a的取值可以有( )A0个 B1个 C2个 D3个例3、一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为( )A6 B 8 C10 D12例4、ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形B如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90C如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形本次作业家长签名（完成作业由家长签名后带回）老师签名例5、（1）如图，在纸片中，,，折叠该纸片，使点与点重合，折痕与、分别相交于点和，折痕的长是多少？（2）已知直角三角形两边，的长满足，求第三边的长.例6、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.例7、若ABC三边a、b、c 满足 ，ABC是直角三角形吗？为什么？例8、在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD，试判断AEF是否是直角三角形？试说明理由.例9、如图，已知AB13，BC14，AC15,于D，求AD的长.例10、如图，四边形ABCD中，且，求四边形ABCD的面积。810例11、如图，一个长为10米的梯子，谢靠在强上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，求梯子底端的滑动距离。例12、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长。【基础训练】一、填空题1、 若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为_；2、 已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_时，这三条线段能组成一个直角三角形；3、 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数：_；4、 如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。 C=_ b=_ h=_ 5、 在RtABC中，C=90，BCAC=34，AB=10，则AC=_，BC=_二、选择题1、a、b、c是ABC的三边，a=5,b=12,c=13 a=8,b=15,c=17 abc=345 a=15,b=20,c=25上述四个三角形中直角三角形有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ）A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定3、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ）A、4倍 B、2倍 C、不变 D、无法确定4、正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ）A、2 B、 C、 D、45、如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） A、6 B、 C、 D、4三、在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形。（1） 从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点上，且长度为；（2） 画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且令两边的长度都是无理数。四、解答题1、 公路旁有一棵大树高为5.4米，在刮风时被吹断，断裂处距地面1.5米，请你通过计算说明在距离该大树多大范围内将受到影响。2、 如图，C=90,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由。3、 已知三角形的三边分别是n-2，n，n+2，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？4、 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，试计算出五边形ABCDE的周长和面积。5、 如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？【提高训练】观测点 小汽车 小汽车 BCA1、中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？2、在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？20、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？【课后作业】1、等腰ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为_。2、若正方形的面积为18cm2，则正方形对角线长为_cm。（6题图）3、如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为 。（3题图）4、在ABC中，C=90，若AB5，则+=_。5、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为6