（凝聚态物理专业论文）磁电耦合效应对磁性铁电体的影响.pdf

磁电耦合效应对磁性铁电体的影响中文摘要 中文摘要 磁性铁电体材料是指在一定温区内同时具有铁电( 反铁电) 序和铁磁( 反铁磁) 序 的材料。铁电有序和磁有序的共存使其存在内禀的磁电效应( m a g n e t o e l e c t r i ce f f e c t ) ， 即铁电有序产生的内电场可以导致电子自旋重新分布而改变系统的磁学性质，自旋有 序涨落通过磁致伸缩效应或可能的电一声子相互作用导致铁电弛豫和介电异常。实验 上观察到介电常数在磁相变温度处的突变异常也就成为本征磁电耦合效应存在的标 志。目前，主要在钙钛矿结构的锰氧化物( r m n 0 3 ) 、b i f e 0 3 和e u t i 0 3 材料中发现 存在有磁电耦合效应。因此对磁性铁电体材料的磁电性质，及铁电和磁有序之间的耦 合研究可以使我们预见这一类材料的介电性质和磁学性质方面所展现的新的、有意义 的特征：如通过磁( 铁电) 相变的补偿或外加磁( 电) 场而改变磁性铁电体的铁电( 磁) 性质。在实际应用方面，它为新型磁电和磁光器件，如非失忆性存储器，门铁电场效 应晶体管、磁电阻等方面提供了广阔的潜在应用前景。 本文对磁性铁电体材料磁电耦合效应的研究做了以下三个方面的工作： 1 二次磁电耦合效应和d m 相互作用对六角锰氧化物畴壁的影响。 一般，只有当磁性铁电体的磁尼尔温度t n 接近其铁电居里温度t f e 时，铁电序 参量和磁序参量才有磁电耦合效应。但在六角锰氧化物r m n 0 3 中，其磁尼尔温度t n 要比铁电居里温度t f e 小很多，可是当温度降低到尼尔温度时，介电常数会有一个小 而且明显的介电异常，而且也观察到铁电畴壁和反铁磁畴壁之间的耦合。这就很容易 让我们想到这其实是铁电序参量和磁序参量耦合的结果。通过考虑二次磁电耦合效应 和d m 相互作用对六角锰氧化物畴壁的影响，以及由于铁电畴壁和反铁磁畴壁之间的 移动和箝位，可以来解释这个尼尔温度附近的介电异常。 2 外延b i f e 0 3 薄膜中铁电性质和磁学性质的厚度依赖。 实验上观察到b i f e 0 3 薄膜的自发极化强度比体材料的要大一个数量级，而且一 个重要的实验结果是薄膜厚度依赖的饱和磁化强度和其高的磁电耦合系数。在我们的 工作中，基于一般的l a n d a u 自由能函数并引入磁弹耦合和磁电耦合效应，通过考虑 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响中文摘要 有效基底晶格参数5 。，我们研究了b i f e 0 3 薄膜的铁电性质和磁学性质。结果表明我 们的理论结果和b i f e 0 3 薄膜的实验结果在定量上是一致的。 3 外部机械承载对各向异性外延铁电薄膜相图和介电性质的影响。 我们研究的是生长在厚正交基底上的单畴外延b a t i o ，和p b t i o ，薄膜，并且薄膜 的表面施加了均匀的机械承载。一个唯象的l a n d a u d e v o n s h i n e 理论被用来描述应力 对生长在正交基底上的b a t i o ，和p b t i o ，薄膜相图和介电性质的影响。 关键词：磁性铁电体、磁电耦合、介电异常、失配应变。 i i 作者：邱建华 导师：蒋青 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响英文摘要 a b s t r a c t m a g n e t i cf e r r o e l e c t r i c sa r ec o m p o u n d si nw h i c ht h ef e r r o e l e c t r i c ( o ra n t i f e r r o e l e c t r i c ) a n df e r r o m a g n e t i c ( o ra n t i f e r r o m a g n e t i c ) o r d e r sc o e x i s ts i m u l t a n e o u s l yi nac e r t a i n t e m p e r a t u r er a n g e n l ec o e x i s t e n c eo ft h et w oo r d e rp a r a m e t e r sm a y r e s u l ti nt h ei n h e r e n t m a g n e t o e l e c t r i c ( m e ) e f f e c t i nd e t a i l ，t h e f e r r o e l e c t r i cp o l a r i z a t i o nm a yc h a n g et h e m a g n e t i cp r o p e r t yb yr e d i s t r i b u t i n gt h es p i no r d e r , c o r r e s p o n d i n g l y , t h ef l u c t u a t i o no ft h e s p i no r d e rm a yi n d u c et h ed i e l e c t r i ca n o m a l yo rt h ef e r r o e l e c t r i cr e l a x a t i o nt h r o u g ht h e m a g n e t o s t r i c t i v ee f f e c to re l e c t r o n p h o n o ni n t e r a c t i o n t h ed i e l e c t r i ca n o m a l ya tt h e m a g n e t i ct r a n s i t i o nt e m p e r a t u r eo b s e r v e di ne x p e r i m e n ti si n d i c a t i v eo ft h ei n h e r e n t m a g n e t o e l e c t r i cc o u p l i n gi nm a g n e t i cf e r r o e l e c t r i c s a tp r e s e n t ，t h em a g n e t o e l e c t r i ce f f e c t m a i n l ye x i s t s i np e r o v s k i t em a n g a n i t e s ( r m n 0 3 ) ，b i f e 0 3 ，a n de u t i 0 3 t h e r e f o r e ，t h e i n v e s t i g a t i o no fm a g n e t o e l e c t r i cp r o p e r t i e si nm a g n e t i cf e r r o e l e c t r i c sa n dt h ec o u p l i n g b e t w e e nf e r r o e l e c t r i ca n dm a g n e t i co r d e rp a r a m e t e r sc a nm a k eu sf o r e c a s tt h en e wa n d m e a n i n g f u l c h a r a c t e r si nm a g n e t i cf e r r o e l e c t r i c sa b o u tt h e i rd i e l e c t r i ca n dm a g n e t i c p r o p e r t i e s f o ri n s t a n c e ，m a k i n gu s eo ft h es u p p l e m e n to fm a g n e t i c ( f e r r o e l e c t r i c ) p h a s e t r a n s i t i o no rt h ee x t e r n a lm a g n e t i c ( e l e c t r i c ) f i e l dc a na l t e rt h ef e r r o e l e c t r i c ( m a g n e t i c ) p r o p e r t i e si nm a g n e t i cf e r r o e l e c t r i c s an u m b e ro f d e v i c ea p p l i c a t i o n sh a v eb e e ns u g g e s t e d f o rm a g n e t i cf e r r o e l e c t r i c s ，i n c l u d i n gn o n - v o l a t i l em e m o r ym a t e r i a l s ，g a t ef e r r o e l e c t r i c si n f i e l d - e f f e c t - t r a n s i s t o r sa n dm a g n e t o r e s i s t a n c e i nt h i st h e s i s ，w eh a v ed o n et h ef o l l o w i n gw o r ka b o u tm a g n e t o e l e e t r i ce f f e c ti n m a g n e t i cf e r r o e l e c t r i c s ： 1 e f f e c to ft h eq u a d r a t i cm a g n e t o e l e c t r i cc o u p l i n ga n dd z y a l o s h i n s k i - m o r i y a ( d m ) i n t e r a c t i o no nd o m a i nw a l l si nh e x a g o n a lm a n g a n i t e s i ng e n e r a l ，t h em a g n e t o e l e c t r i cc o u p l i n gb e t w e e nf e r r o e l e c t r i co r d e rp a r a m e t e ra n d m a g n e t i co r d e rp a r a m e t e rt a k e sp l a c ew h e nt h em a g n e t i cn e e lt e m p e r a t u r e ( t n ) i sc l o s et o t h ef e r r o e l e c t r i cc u r i et e m p e r a t u r e ( t e e ) a l t h o u g hi nh e x a g o n a lm a n g a n i t e s ( r m n 0 3 ) ，t h e m a g n e t i cn e e lt e m p e r a t u r e ( t n ) i sm u c hs m a l l e rt h a nt h ef e r r o e l e c t r i cc u r i et e m p e r a t u r e ( t f e ) ，t h e r ea r eas m a l lb u td i s t i n c td i e l e c t r i ca n o m a l ya tt h en e e lt e m p e r a t u r e ( t n ) a n da c o u p l i n gb e t w e e nf e r r o e l e c t r i cd o m a i nw a l la n da n t i f e r r o m a g n e t i cd o m a i nw a l l i ts u g g e s t s t h a tt h e r ee x i s t sam a g n e t o e l e c t r i cc o u p l i n g t a k i n ga c c o u n to ft h ee f f e c to ft h eq u a d r a t i c i i l 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响 英文摘要 m a g n e t o e l e c t r i cc o u p l i n ga n dd z y a l o s h i n s k i - m o r i y a ( d m ) i n t e r a c t i o no nd o m a i nw a l l si n h e x a g o n a lm a n g a n i t e s ，a sw e l la st h em o b i l i t ya n dc l a m p i n gb e t w e e nf e r r o e l e e t r i cd o m a i n w a l la n da n t i f e r r o m a g n e t i cd o m a i nw a l l ，w ee x p l a i nt h ed i e l e c t r i ca n o m a l yn e a rt h en e e l t e m p e r a t u r e 2 t h et h i c k n e s sd e p e n d e n c eo ff e r r o e l e c t r i ca n dm a g n e t i cp r o p e r t i e si ne p i t a x i a l b i f e 0 3t h i nf i l m s i ne x p e r i m e n t ，t h ep o l a r i z a t i o no fb i f e 0 3t h i nf i l mi so n eo r d e ro fm a g n i t u d eb i g g e r t h a nt h a to ft h eb u l kb i f e 0 3m a t e r i a l ，a n dt h ei m p o r t a n tr e s u l t sa r et h et h i c k n e s s d e p e n d e n c eo fs a t u r a t i o nm a g n e t i z a t i o na n dt h eh i g hm a g n e t o e l e c t r i cc o e f f i c i e n t i no u r w o r k ，b a s i n go nag e n e r a ll a n d a uf r e ee n e r g yf u n c t i o na n di n t r o d u c i n gm a g n e t o e l a s t i c c o u p l i n ga n dm a g n e t o e l e c t r i cc o u p l i n gt of r e ee n e r g yf u n c t i o n ，b yu s i n gt h ee f f e c t i v e s u b s t r a t el a t t i c ep a r a m e t e r , w ei n v e s t i g a t et h ef e r r o e l e c t r i ca n dm a g n e t i cp r o p e r t i e so f b i f e 0 3t h i nf i l m s o u rm a i nr e s u l t sa r eq u a n t i t a t i v e l yc o n s i s t e n tw i t l le x p e r i m e n t a lo n e s r e p o r t e df o rt h et l l i nf i l m so f b i f e 0 3 3 e f f e c t so fe x t e r n a lm e c h a n i c a ll o a d i n go np h a s ed i a g r a m sa n dd i e l e c t r i cp r o p e r t i e s i ne p i t a x i a lf e r r o e l e c t r i ct h i nf i l m sw i t ha n i s o t r o p i ci n - p l a n es t r a i n s a p h e n o m e n o l o g i c a ll a n d a u d e v o n s h i n et h e o r yu n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo fe x t e r n a l m e c h a n i c a ll o a d i n gi s d e v e l o p e di n o r d e rt od e s c r i b et h ee f f e c t so fs t r e s so np h a s e d i a g r a m sa n dd i e l e c t r i cp r o p e r t i e si ne p i t a x i a lb a t i 0 3a n dp b t i 0 3t h i nf i l m sg r o w n 0 1 1t h e d i s s i m i l a ro r t h o r h o m b i cs u b s t r a t e s k e y w o r d s ：m a g n e t i cf e r r o e l e c t r i c s ；m a g n e t o e l e c t r i cc o u p l i n g ；d i e l e c t r i ca n o m a l y ；m i s f i t s t r a i n w r i t t e nb yj i a n - h u aq i u s u p e r v i s e db yq i n gj i a n g 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学 或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律 责任。 研究生签名：嗣句牡日 期：础。 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名：，豇建垒日期：诬互，口 导师签名：墟日期：趔加 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响 第一章引言 第一章引言 铁电材料由于其丰富的物理和电子特征而具有广阔的应用领域，如用于数据存 储，作为电容器、换能器、驱动器等。铁电材料的本质特征是具有自发极化，且自发 极化可在外电场下转向，因此狭义地讲，只有基于极化反转的应用才真正属于铁电性 的应用。目前，大多数成熟的、具有重要技术应用的铁电材料是非磁性的，极化反转 只能通过电场来实现，这类铁电材料( 多为钙钛矿型结构) 即我们熟知的常规铁电材 料，简称铁电体( f e r r o e l e c t r i c s ) 。最近磁性铁电体( m a g n e t i cf e r r o e l e c t f i c s ，如y m n 0 3 ， b i m n 0 3 ，b i f e 0 3 ) ，也称多铁性材料( m u l t i f e r r o i c s ) ，因其在新型磁电和磁光器件， 如非失忆性存储器，门铁电场效应晶体管、磁电开关等方面的潜在应用前景，以及它 们的磁性和铁电性耦合行为而倍受关注。在磁性铁电体中，其磁性和铁电性分别与局 域自旋和偏离中心的结构扭曲有关，这两种似乎毫无关联的性质在磁性铁电体中可共 存，因而这类材料最根本的物理特征在于在某一温度范围内铁电和磁长程有序共存。 磁性铁电体的铁电和磁长程有序共存的特性使其存在内禀磁电效应( m a g n e t o e l e c t r i c e f f e c t ) ，即铁电有序和磁有序之间存在耦合。因此对磁性铁电体材料的磁电性质，及 铁电和磁有序之间的耦合研究可以使我们预见这一类材料的介电性质和磁学性质方 面所展现的新的、有意义的特征：如通过磁( 铁电) 相变的补偿或外加磁( 电) 场而 改变磁性铁电体的铁电( 磁) 性质：实现磁电互控：磁场驱动电极化转向，或电场导 致自旋重取向。 目前，实验和理论都对磁性铁电体材料做了很多的研究。磁性铁电体材料的共性 是在特定温区内它同时具有自发极化序( 铁电或反铁电) 和自发磁化序( 铁磁或反铁 磁) 。最先引起注意的是稀土元素的锰氧化物r m n 0 3 ( r = yh o ，e r , t m ，y b ，l uo rs c ) 。 1 9 9 7 年h u a n g 等人在六角结构的y m n 0 3 ( t e = 9 1 3 k ，t n = 8 0 k ) 磁性铁电体材料中， 观察到在n e e l 温度附近介电常数和损耗角正切存在反s 形状的异常现象 1 ，显示了 铁电和磁有序之间耦合的存在。2 0 0 3 年w a n g 等人利用p l d 技术在s t o 基底上生长 的外延b i f e 0 3 薄膜，其剩余极化强度为p ，= 5 0 6 0 i _ t c c m 2 ，压电系数为d ，= 7 0 p m v ， 作为传感器和驱动器其特性完全可与p z t 媲美，而且磁电耦合系数比体材料有显著 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响 第一章引言 的增加 2 4 】。理论工作主要集中在微观磁电耦合机制的探索上和利用第一性原理对磁 性铁电体材料的研究上。 1 1 实验研究概况 事实上，磁性铁电体材料的发现可以追溯到二十世纪五十年代末和六十年代初 5 - 9 。1 9 5 8 年前苏联物理学家ga s m o l e n s k i i 发现了部分稀土元素的锰氧化物 r m n 0 3 ( r = yh o ，e r , t m ，y b ，l uo rs c ) 在一定温度范围内同时具有弱的铁电性和反 铁磁性，并把这种同时具有铁电序和磁序的材料定义为磁性铁电体 5 。后来科学家 们发现，( 反) 铁电性和( 反) 铁磁性的同时出现并不相抵触，磁有序主要来源于电 子自旋有序的交换作用，而铁电有序则是由于晶格中电荷密度的重新分布。磁有序和 铁电有序的共存为二者之间的耦合提供了可能，也就是说，磁性铁电体发现的重要意 义在于它结束了长期以来磁性与铁电性独立发展的历史。s m o l e n s k i i 在他的综述性文 章中概括了当时已发现的5 0 多种磁性铁电体材料，且提供了关于这些磁性铁电体材 料研究的理论和实验的最新结果，并由此展望了磁性铁电体材料可能的运用 1 0 。 1 1 1 实验首次观察到磁性铁电体中的本征磁电效应( y m n 0 3 ) 七十年代、八十年代、甚至九十年代上半期，关于磁性铁电体的报道甚少，预言 的磁电耦合也没有给出实验的证实。是什么阻碍了人们研究磁性铁电体的兴趣呢? 结 合以往的文献和我们自己的分析，我们得到三个主要原因：l 、对于已经发现的锰氧 化物磁性铁电体，其磁相变温度( 几十k ) 远远低于铁电相变温度( 几百k 甚至更高) ， 因此只有在低温才能有可能观察到磁电耦合效应，这在当时的实验条件来说是有困难 的。而当时人们主观认为两个相变温度差别越大，磁电耦合强度越弱，因此才未能观 测到磁电耦合效应。2 、磁性铁电体是一种稀有的材料，它要求自发极化和自发磁化 共存于一相。但实际的磁性氧化物具有中心对称结构，不允许自发极化的出现，而大 多数的铁电氧化物不包含具有磁性的过渡金属元素。3 、实验上还没有找到一个直接 可测的物理量来探测磁电耦合的存在。 由于以上原因，磁性铁电体的研究一直没有得到突破。直到1 9 9 7 年物理学家z 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响第一章引言 j h u a n g 首次在多晶y m n 0 3 中发现介电异常现象，而这个异常正好出现在y m n 0 3 磁相变温度8 0 k 附近 1 。多晶y m n 0 3 的介电常数随温度的变化曲线如图1 1 所示。 这很自然让人想到，是自发磁序的出现引发了介电异常。h u a n g 的这个发现对磁性铁 电体的研究发展具有重要的意义。首先，磁性铁电体的研究在历经了几十年的沉寂之 后，h u a n g 的工作再一次引发了人们研究磁性铁电体的兴趣，随后锰氧化物磁性铁电 体得到了广泛研究 1 l 一1 6 。其次，由介电异常来探测磁电耦合的存在也是一种前所 未有的方法。以前虽然有很多报道预言磁性铁电体中存在磁电祸合，但在h u a n g 的 工作之前，实验还没有证实过。h u a n g 等人还指出，磁电耦合可导致在器件方面有很 大应用前景的所谓磁电效应，即通过应用外磁( 电) 场或者通过磁( 电) 转变的补偿 改变材料的介电( 磁学) 性质。 图1 1 ：多晶y m n o ，的介电常数随温度的变化曲线 多晶y m n 0 3 的介电测量让我们看到了宏观的磁电耦合效应，但要更进一步了解 内在的耦合机制问题，对单晶的研究是必不可少的。在单晶y m n 0 3 中，实验工作者 也观察到了类似的介电异常现象 1 1 。单晶y m n 0 3 的晶格结构和三角磁结构如图1 2 所示。晶体结构显示，y m n 0 3 晶体中包含共角的双金字塔m n 0 5 组成的层面，m n 置 于中心位置，y 原子处于双金字塔之间。当温度下降时，y m n 0 3 中磁有序从顺磁转 变为阻挫反铁磁，在m n ( 1 0 0 ) 平面m n 3 + 磁矩呈现阻挫反铁磁排列，而平面间为反 铁磁排列，并且层面间的反铁磁关联强度与层内的阻挫反铁磁关联强度相比，要弱很 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响第一章引言 图1 2 ：单晶y m n 0 3 的晶格结构和三角磁结构图1 3 ：介电常数与温度的曲线 多。单晶y m n 0 3 介电常数的测量显示：y m n 0 3 磁结构的各向异性导致介电异常也呈 现出各向异性。介电常数随温度的变化如图1 3 所示。结合图1 2 和1 3 ，我们可以 看到，在三角磁平面内( a b 平面) ，介电常数在磁相变温度处有明显的异常现象，在 与a b 平面垂直的c 方向，介电常数没有明显的异常出现。由此我们可以确定，对于 存在磁电耦合效应的磁性铁电体，磁结构或者说磁相变的各向异性必然导致介电性质 的各向异性。实际上，在所有稀土元素的锰氧化物r m n 0 3 中，当温度减小到t n 时， 介电常数都会有一个稍微的减小。 更为引人注目的是，2 0 0 2 年f i e b i g 课题组成功地利用来自铁电有序的s h g 信 号和来自磁有序的s h g 信号的相干技术，不仅同时观察到y m n 0 3 的铁电畴和反铁磁 畴，还观察到与这两种序参量直接乘积相关的一种赝畴祸合方式 1 3 ，1 7 2 1 1 ( 如图 1 4 ) 。从畴壁的物理性质出发可以解释磁电耦合效应导致的介电异常 1 2 1 3 1 。由于锰 氧化物r m n 0 3 内的压磁效应和反铁磁畴壁诱导的非零局域磁矩，铁电畴壁和反铁磁 畴壁的耦合导致了一个附加的能量e m = q 址m 。o i j = - h 耐m ，其中q 是压磁张量系 数，并由六角r m n 0 3 的对称性决定的。因此，锰氧化物在温度降低到t n 时，由于反 铁磁序参量的出现导致了铁电畴壁的移动，且由于畴壁问的相互筘位和移动消耗了额 外的能量，于是出现了一个小而且明显的介电异常。 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响第一章引言 一 图1 4 铁电畴壁和反铁磁畴壁之间的耦合 1 1 2h o m n 0 3 中的低温介电异常 在零磁场时，h o m n 0 3 的c 轴介电常数在低温下出现两个介电异常 2 2 】( 如图 1 5 ) 。当温度降低到尼尔温度t n 时，介电常数有一个小的降低，这和一般的六角锰 氧化物在尼尔温度附近所出现的介电异常是一样的。而在温度3 2 8 k ( t s r ) 时，介 电常数有个尖锐的峰，这在其它锰氧化物中还没有观察到。尖峰的位置和大小依赖于 1 6 2 1 6 。o 1 5 8 1 s 6 丁( k 图1 5 低温h o m n 0 3 的两个介电异常( t i 和t s r ) 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响 第一章引言 测量的频率，这表明在温度t s r 时其磁子系统经历了一个相变过程，h 0 3 十离子磁序又 有了一个新的排列方式。h o m n 0 3 在t s r 时的相变温度在3 3 k 到4 5 k 之间变化，这 要依赖于样品的质量和相应的测量技术。在h o m n 0 3 中同样可以观察到铁电序参量和 反铁磁序参量之间的耦合，实验上也可以实现通过施加一个电场来改变h 0 3 + 离子系 统的磁序 2 3 2 4 ，这就为实现磁电互控提供了必不可少的条件。 1 1 3 外延b i f e 0 3 薄膜中的磁电耦合效应 w a n g 等人【2 5 】报道的用p l d 技术制作的2 0 0n l t l 厚的b i f e 0 3 薄膜，沉积在( 1 0 0 ) 方向的单晶s r t i 0 3 基底上，其具有5 0 6 0 9 c c m 2 的自发极化强度( 如图1 6 ) ，这要 比体材料的大一个数量级( 6 1g c c m 2 ) 。他们认为当薄膜厚度增加时，垂直于膜面 的品格参数c ( 如图1 7 中的左上角插图) 和自发极化强度会减小，压电系数会增加。 而且，他们也测量到随着薄膜厚度的减小，饱和磁化强度的大小会增加( 如图1 7 中的左上角插图) 。另外，他们所报道的磁电耦合系数为3 0 v ( o e - c m ) ，这要远大 于体材料中的值。厚度依赖的饱和磁化强度表明了在薄膜沉积过程中出现的失配应变 图1 6 ：b i f e 0 3 薄膜的电滞回线 l | | | 蝤i 。铲 - | | 酽n 每轴：蜀。“ 图1 7 ：b i f e 0 3 薄膜的磁滞回线和厚度依赖的饱 和磁化强度 6 脚 恤 懈 啡。 柚帅 帅 硼 富|ljj-_一 p毛卫q昌皇工i王 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响第一章引言 不仅改变了自发极化强度的大小，而且也改变了饱和磁化强度的大小。而且测量到的 磁电耦合系数则说明了铁电序参量和磁序参量之间的耦合导致了磁电耦合效应的产 生。 1 1 4 其它材料中的磁电耦合效应 除了锰氧化物和b i f e 0 3 的磁性铁电体，在其它材料中也发现了磁电耦合效应。 这里我们列举最近研究比较多的e u t i 0 3 2 6 3 0 。 图1 _ 8 ：e u t i 0 3 的晶格结构和磁结构 t e m p e r a t u r e ( 粉 图1 9 ：介电常数与温度的曲线 0”e 釜 薹 一 冬 e u t i 0 3 是一种很特殊的钙钛矿化合物，其晶格结构和磁结构如图1 8 所示( 白色圆 圈和黑色圆圈分别代表0 2 一和t i 4 + 离子；白色粗箭头代表e u 2 + 自旋的基态反铁磁有序； 黑色细箭头代表0 2 一和t i 4 + 离子的软模振动) 。t k a t s u f u j i 等最近的研究发现，e u t i 0 3 的介电常数在其尼尔温度5 5 k 附近出现异常( 介电常数随温度的变化关系如图1 9 所示) ，这意味着e u t i 0 3 中存在本征磁电耦合 2 9 。结合平均场理论计算和实验结果， k a t s u f u j i 还发现e u t i 0 3 的介电常数与近邻自旋关联满足关系式： e ( t ，h ) = 0 ( t ) ( 1 + c t ，其中8 。口) 指不考虑磁电耦合时的介电常数，a 为一常 数表示磁电耦合强度。 7 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响第一章引言 1 2 理论研究进展 磁性铁电体由于其本身存在着自发极化和自发磁化，因而还可能存在着自发的磁 电耦合效应。在一般的磁性有序物质中，磁电能主要是由于外场的作用引起的，而外 场对自旋系统的作用很弱，因此这个磁电能在整个系统的哈密顿量中通常作为一个微 扰项处理。相反地，如果一个自发的铁电极化出现在磁体中，这个极化产生的内电场 强烈的作用于体系的子晶格磁化，对应于这个电场产生的磁电能与自旋系统的交换作 用能将达到同一数量级 3 卜3 2 。所以说，对于磁性铁电体来讲，在整个体系的哈密 顿量中，系统的磁电耦合作用不能再作为一个微扰量来处理。而且这个耦合的具体作 用形式，以及它们之间的耦合机制问题仍旧是一个重要的值得探讨的问题。 1 2 1 朗道唯象理论 在磁性铁电体的本征磁电耦合得到重视后，考虑到时间和空间的反演对称性，朗 道相变理论提出的磁电耦合形式为：l g p 2 m ；( 铁电一铁磁体) ，或昙t p 2 ( m ，m 2 ) ( 铁 电一反铁磁体) ，这里g 和y 为各向同性的磁电耦合因子，p 是自发极化。另外，对于 特殊的晶体对称结构，自由能中还存在形式为p m 的耦合项。 ( 1 ) 序参量为n 的均匀单畴多铁性系统的自由能表达式为【3 3 】： f ( t 1 ) = q jt 1 。 r ij + “l j k l r i 。1jt 1k r i i + a 。j k l m 。1 t 1 j r ikt 1 lt 1mt l 。 + + i j k ai jt 1 。；1 一q ，。t 1 。t 1 ；一s ，。i j 。 1 1 其中o l i j ，o i j k l 和c 【u k h n 。为自由能表达式的系数，6 i j l c 和q i j l c l 分别为序参量的双线性 和线性的二次耦合系数，o 。为应力，s 为弹性顺度。平衡态的序参量可以通过状 态方程别卸，= 0 来求得。 ( 2 ) 对于六角锰氧化物r m n 0 3 m n 离子自旋的交换相互作用可以用如下的对称超交换作用和反对称的d m 相互 作用来描述：【3 4 】 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响 第一章引言 h 。= - 2 j 。j + d i , j ( 。) ： ( 1 2 ) ( i ，j )( i ，j ) 和平面内六个最近邻m n 离子的反铁磁超交换作用可以用j 。= - j 0 表征单轴各向异性并迫使m n 离子自旋在基平面内。k 6 和k 2 表示平面内单离子各向异性能的贡献。 六角r m n 0 3 具有单轴铁电性。自发极化的方向沿着六重轴z 轴，大小为 p = 。铁电系统的哈密顿量可以用g i n z b u r g l a n d a u 方程来表示： h e l zo t l p 2 + 1 珥2 p 4 ( 1 4 ) 其中a 。和0 t ：是相关材料介电性质的介电刚度系数。介电刚度系数n 。服从居里一外斯定 律，c 【。= ( t - t c ) 2 e 。c ，高阶介 n i j 度系数a ：与温度无关。t c 和c 分别是铁电相的居 里一外斯温度和常数，。是真空介电常数。 铁电序参量和反铁磁序参量之间的磁电耦合形式是： h 。= g p 2 i j ( 1 5 ) 其中g 。是表示磁电耦合强度的磁电耦合系数。因此，系统的总哈密顿量为： h 2h 。+ h 。+ h 。+ h 。 ( 1 6 ) 9 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响 第一章引言 1 2 2 微观理论的发展 磁电耦合的微观理论计算比宏观的唯象理论滞后了几十年。最早对磁性铁电体本 征磁电耦合给予数值研究的是t j a n s s e n 。1 9 9 4 年j a s s e n 考虑了一个一维的磁性铁电 体模型，并提出了一个计入本征磁电耦合的哈密顿量 3 7 。磁性铁电体系统被分割为 铁电子系统和磁子系统，系统总的哈密顿量由三部分组成： h = h 。+ h ”+ h ”。 2 军( 景+ i a u 2 。+ i l u 。4 + b u n u n 1 + c s n s n 1 + d s s n 2 + - 1 g u s “) ( 1 7 ) 其中，铁电子系统的哈密顿量h 。用d i f f o u r 模型描述， h 。= ；( 嘉2 + 互a u 。2 + 百1u 。4 + b u 。u 。_ 1 ) ， h ”代表磁子系统的哈密顿量， h 。一( c s s 。+ d s s ：) ，h m o 代表磁电耦合能，h ”2e ( - 1 ) “g u 2 0 s 。s 。其中 s 代表自发磁化序参量，u 代表自发极化序参量。基于此模型，j a s s e n 计算了一维情 况下的动力学和畴壁分布。 对二维或更高维度，j a s s e n 的模型很难给出解析解，x s g a o 等人沿用了j a s s e n 的系统分割法，将完整的磁性铁电体系统分为两个子系统。对铁电系统的哈密顿量采 用d i f f o u r 模型来描述；对自旋系统采用伊辛模型；对磁电耦合项，同时考虑了铁 电极化和自旋极化之间的本征耦合，以及外电场对自旋的作用( 视为微扰项) 。在计 算方法上g a o 采用了蒙特卡罗数值模拟从而研究了二维磁性铁电体系统的相变性质 3 8 4 0 。 h e _ y 应- 2 m 。i a u b u i l 卜委u u i u j 军e u 。 ( 1 s ) h “一ej 。s is j - j ：s k s 。- h s ； ( 1 9 ) h ”= e 日g u ：s i s j - o - k e s i s j ( 1 _ 1 0 ) ， k ，j )刚】 q j i a n g ，c c tz h o n g 和h w u 等人将耦合形式拓展至u - - - - 维磁性铁电体系统 4 1 ， l o 磁电耦台效应对磁性铁电体的影响第一章引言 并提出了软模理论( 方程组1 1 1 ) 2 6 2 7 和横场伊辛模型框架f ( 方程组1 1 2 ) 2 8 ，3 0 的耦合形式。结合平均场理论，他们得到了关于自发极化和磁化的解析解，并取得了 与实验相吻合的比较好的数值解。 fh 。- 军 丢+ v ， 一圭军军v 。q 舟 1h x j 。，+ x j ：。- 蝎 ( 1 1 1 ) ( i ，j )i i ，j j 1 l h ”= 一g e q 。 rh 。= 一q 6 ：一i 1 。j 。6 ：6 ；2 e e 肛6 ： l k k 1h “= a 。，+ z a ：。- 蝎 l h ”= 唱6 ：6 再， ( 1 1 2 ) 磁电耦合效应对磁性铁电体的影响第一章引言 1 3 本文的主要工作 磁性铁电体的研究有着悠久的历史，尤其在近几年理论和实验都获得了一些突破 性的进展。例如，实验在大多数磁性铁电体的磁相变温度处探测到了介电异常，这个 异常成为本征磁电祸合存在的标志；理论在实验的基础上，提出了电序参量和磁序参 量之间的耦合形式，并取得了与实验现象定性吻合的结果。本文在现有理论和实验成 果的基础上做了三个方面的工作。 一般，只有当磁性铁电体的磁尼尔温度t n 接近其铁电居里温度t f e 时，铁电序 参量和磁序参量才有磁电耦合效应。但在六角锰氧化物r m n 0 3 中，其磁尼尔温度t n 要比铁电居里温度t v e 小很多，可是当温度降低到尼尔温度t n 时，介电常数会有一 个小而且明显的介电异常，这就很容易让我们想到这其实是铁电序参量和磁序参量耦 合的结果。实验上观察到铁电畴壁和反铁磁畴壁之间存在着耦合，而且铁电畴壁的反 转总是伴随着反铁磁畴壁的反转。因此，在第二章的工作中，我们考虑了二次磁电耦 合效应和d z y a l o s h i n s k i m o r i y a ( d m ) 相互作用对畴壁的影响。( 由于r m n 0 3 的对称性， 虽然线性磁电耦合是不允许的，但在任何磁性铁电体中二次磁电耦合总是存在的。而 且如果仅考虑一个耦合相互作用，系统是不稳定的。) 由于锰氧化物r m n 0 3 内的压磁 效应和反铁磁畴壁诱导的非零局域磁矩，铁电畴壁和反铁磁畴壁的耦合导致了一个附 加的能量e ，2 q i , j , k m 。o 。2 - h a t m ，其中q 。k 是压磁张量系数，并由六角r m n 0 3 的 对称性决定的。e 。依赖于铁电畴壁和反铁磁畴壁的重合。因此，锰氧化物在温度达 到t n 时，由于反铁磁序参量的出现，二次磁电耦合效应和d m 相互作用导致了铁电 畴壁和反铁磁畴壁的移动和箝位。在这个过程中消耗了额外的能量，并且导致了一个 小而且明显的介电异常的出现。 在第三章的工作中，我们研究了外延b i