（控制理论与控制工程专业论文）迭代学习控制的频域设计及在注塑机上的应用.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 摘要 迭代学习控制的频域设计及在注塑机上的应用 摘要 时域线性迭代学习控制器的设计往往会导致过冲现象，即学习过 程中跟踪误差的变化趋势为“收敛一发散一收敛”，而不是实际工程中 期望的单调收敛。频域设计法可得到单调收敛的学习过程，但收敛性 充分条件很难在所有频率内得到保证。本文讨论迭代学习控制器的频 域设计方法，旨在拓宽系统的可学习频带，使得期望轨迹的大部分频 率信号在可学习频带之内，保证误差收敛到工程允许的范围内，并将 该方法应用于超高速注塑机注射速度的分级控制中，通过m a t l a b 仿真 验证了结果的有效性。论文取得了以下主要研究结果： ( 1 ) 考虑连续不确定系统具干扰抑制的鲁棒迭代学习控制，证明了 误差收敛条件和系统鲁棒性能条件的等价性，给出性能权重函数截止 频率的选取准则，并结合鲁棒控制理论求解满足要求的控制器。 ( 2 ) 考虑离散预期学习控制的频域设计，由两个设计参数超前 步长和学习增益得到收敛性条件，针对最小相位系统，分两步独立设 计参数，通过与传统p 型，d 型学习控制的仿真比较验证了该方法的 有效性和鲁棒性。 ( 3 ) 基于频域分析的基础，提出了利用颠倒序列输入产生相角超前 的离散零相位学习控制设计方法，在迭代学习控制系统中引入最佳相 位超前，即能精确补偿系统的相角滞后。通过对象或其模型获得期望 的相位超前保证跟踪误差的单调收敛，该控制器对系统建模的较大不 确定性具鲁棒性。 ( 4 ) 针对多输入多输出时不变系统，提出离散净系统逆学习控制 摘要 律，作为传统系统逆方法的补充，在频域内进行分析、设计。这一基 于模型的方法不需要进行数值微分运算，并在机械臂模型上仿真实现， 结果表明该方法的有效性。 ( 5 ) 简述了注塑机的工作过程及各控制变量对制品质量的影响，建 立了注射阶段的关键变量注射速度的机理模型，并应用本文的三 种离散学习控制方法成功地实现了其分级控制。 关键词：迭代学习控制，鲁棒控制，离散时间，频域，预期学习，零 相位学习，净系统逆学习，注塑机 塑里三些奎堂堡主堂垡笙兰 竺! ! 坠! ! f r e q u e n c y - d o m a i ni t e r a t i v el e a r n i n g c o n t r o l t ha p p l i c a t l 0 n st 0i n j e c t i o n m o l d i n gm a c h i n e s a b s t r a c t i ng e n e r a l ，t h et r a c k i n ge r r o ri si n c l i n e dt ob e “c o n v e r g e n t d i v e r g e n t c o n v e r g e n t ”，i en o tm o n o t o n i cd e c a yr e q u i r e di np r a c t i c e ，w h e ni nt h e t i m e d o m a i n - b a s e d i t e r a t i v e l e a r n i n g c o n t r o l ( i l c ) t h e n ， a f r e q u e n c y d o m a i ni l ci sp r e s e n t e dt op r e v e n tb a d l e a r n i n gt r a n s i e n t h o w e v e r , i ti sd i f f i c u l tt or e q u i r et h es u f f i c i e n tc o n d i t i o n so fc o n v e r g e n c e d e r i v e di nf r e q u e n c yd o m a i nt oh o l df o ra l l f r e q u e n c i e s t h i st h e s i s c o n c e n t r a t e so nw i d e n i n gt h el e a r n a b l ef r e q u e n c yb a n ds ot h a tm u c hm o r e f r e q u e n c yc o m p o n e n t se n t e r i n gt h el e a r n i n gs h o u l db ei nt h i sb a n da n d s m a l lt r a c k i n ge r r o ra l l o w e di se n s u r e d c a s es t u d i e sa r ec a r r i e do u tt o d e m o n s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dl e a r n i n gc o n t r o ls c h e m e sf o r t h em u l t i l e v e l i n j e c t i n gv e l o c i t yc o n t r o lo fs u p e ri n j e c t i o nm o l d i n g m a c h i n e s 。s e v e r a lr e s u l t sa c h i e v e di nt h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) r o b u s ti l cw i t hd i s t u r b a n c er e j e c t i o ni sc o n s i d e r e df o ru n c e r t a i n c o n t i n u o u s t i m es y s t e m s t h ec o n v e r g e n c ec o n d i t i o ni sp r o v e nt ob et h e s a m ea st h ew e l l k n o w nr o b u s tp e r f o r m a n c ec o n d i t i o n f u r t h e r r n o r e t h e m e t h o do fh o wt os e l e c t t h ec u t o f ff r e q u e n c yo fp e r f o r m a n c ew e i g h t i n g f u n c t i o ni sp r o v i d e d ，a n dt h e nt h ec o n t r o l l e ri s d e s i g n e db a s e do ne x i s t i n g r o b u s tc o n t r o lt h e o r y ( 2 ) af r e q u e n c yd o m a i n d e s i g n i s p r e s e n t e d f o rt h ed i s c r e t e a n t i c i p a t o r yl e a r n i n gc o n t r 0 1 c o n v e r g e n c ec o n d i t i o n sa r ed e r i v e di nt e r m s o ft w od e s i g n p a r a m e t e r s ，t h el e a d t i m ea n dt h e l e a r n i n gg a i n f o r y ，y 塑型竖型塑型l 竺! ! 坐! m l n l m u mp h a s es y s t e m s ，t h e d e s i g no fd i s c r e t ea n t i c i p a t o r yl e a r n i n g c o n t r o ll a wi n c l u d e s t w o s t e pp r o c e d u r e c o m p a r e dw i t hc o n v e n t i o n a l p - t y p e ，d t y p el e a r n i n gc o n t r o l ，t h ee f f e c t i v e n e s sa n dr o b u s t n e s so ft h i s m e t h o da r ed e m o n s t r a t e db ys i m u l a t i o n ( 3 ) ad i s c r e t ez e r op h a s el e a r n i n gc o n t r o li sp r o p o s e du s i n 2r e v e r s e d t l m ei n p u tr u n sb a s e do nt h e a n a l y s i si nf r e q u e n c yd o m a i nu t i l i z i n ga s i m p l ep h a s el e a dg e n e r a t i o nm e t h o d t h eb e s tp h a s el e a dt h a tc a ne x a c t l v c o m p e n s a t et h ep h a s el a go fas y s t e mi si n t r o d u c e dt oi t e r a t i v el e a r n i n g c o n t r o ls y s t e m s t h ep l a n ti t s e l fo ri t sm o d e li su s e dt oo b t a i nt h ed e s i r e d p h a s el e a d t oe n s u r em o n o t o n i c c o n v e r g e n c eo ft r a c k i n ge r r o r t h e c o n t r o l l e ri sr o b u s tt ol a r g ei n a c c u r a c i e s o f s y s t e mm o d e l s ( 4 ) a sar e m e d yt ot h ec o n v e n t i o n a ls y s t e mi n v e r s i o nl a w , a ni t e r a t i v e l e a r n i n gc o n t r o la p p r o a c h ，d i s c r e t ec l e a ns y s t e mi n v e r s i o n ，i sd e v e l o p e df o r m u l t i - i n p u tm u l t i o u t p u tt i m e i n v a r i a n ts y s t e m s t h ea n a l y s i sa n dd e s i g n a r ec a r r i e do u ti nt h ef r e q u e n c yd o m a i n t h i sm o d e lb a s e d s c h e m en e e d sn o n u m e r i c a ld i f f e r e n t i a t i o n s i m u l a t i o nr e s u l t so na m a n i p u l a t o rv e r i f i e dt h e e f f e c t i v e n e s so ft h i ss c h e m e ( 5 ) t h ei n j e c t i o n m o l d i n gp r o c e s si so u t l i n e d ，a n dt h ee f i e c to f m a c h i n ev a r i a b l e so nt h e q u a l i t yo fm ep a r t si sd i s c u s s e d al i n e a r d y n a m i cm o d e lo ft h e k e yv a r i a b l e ，i n j e c t i n gr a n l v e l o c i t y , d u r i n g i n j e c t i o np h a s ei se s t a b l i s h e d ，w h i c hi st h e nc o n t r o l l e dw e l lv i at h r e e d i s c r e t el e a r n i n gc o n t r o ls c h e m e sm e n t i o n e di nt h i st h e s j s k e yw o r d s ：i t e r a t i v e l e a r n i n gc o n t r o l ，r o b u s tc o n t r o l ，d i s c r e t et i m e 。 f r e q u e n c yd o m a i n ，a n t i c i p a t o r yl e a r n i n g ，z e r op h a s el e a r n i n g ，c l e a ns y s t e m i n v e r s i o nl e a r n i n g ，i n j e c t i o nm o l d i n gm a c h i n e v 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研 究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包 含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大 学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献 的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：澎弼蓬 吼腓，月形日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密刨 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名洼弱茎储签名滢驺盏 剧谧轹钉乞 日期纱6 年j 月卅毛 日期：扫6 年厂月；o 日 浙江工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 迭代学习控制概述 第一章绪论 迭代学习控制的概念与方法是由日本学者u c h i y 锄a 于1 9 7 8 年首次在一篇有 关机器人控制的论文中提出，因文章是以日文发表，当时并未引起人们的广泛注 意。直到1 9 8 4 年，由另一位日本学者a r i m o t o 和他的同事。1 详尽地将u c h i y a m a 的做 法阐述为迭代学 - 3 控制( i t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l ，i l c ) 理论，从此开创了一种新的 控制理论。相对于经典的控制系统，迭代学习控制系统只需输入输出信号即可运 行，这在相当程度上简化甚至忽略被控对象的复杂特性，因而受到控制学界的广 泛关注，并已成为研究的热点之一。近年来，迭代学习控制的研究己经取得了巨 大的进展，成为智能控制特别是学习控制的个重要组成部分，并发展为控制理 论的一个新的研究方向。 迭代学习控制适用于一类具重复运行特性的过程，它的精髓在于能实现“在 重复中学习”，“循序渐进”，从而完成有限区间上的完全跟踪任务。它通过对被控 系统进行控制尝试，以输出轨迹与给定轨迹的偏差修正不理想的控制信号，产生 新的控制信号作为下一次系统输入，使得跟踪性能得到提高，直至学到期望的控 制信号，实现零误差跟踪。这种控制技术以相对简单的方式为具有强非线性、强 耦合、建模困难、有高精度轨迹控制要求的动力学系统提供了一种很好的控制方 法，存在非常重要的研究意义。它有以下显著的特点。1 ：( 1 ) 适用于具有某种重复 运行性质的被控对象。( 2 ) 实现完全跟踪，即在运行时间 o ，t 内，系统输出与期望 轨迹保持完全一致，这不同于渐进跟踪。( 3 ) 在不精确已知( 甚至未知) 被控对象动 力学特性的情况下设计控制器，适用于一般非线性控制系统。( 4 ) 在线计算负担小， 适合快速运动控制。( 5 ) 具有记忆功能，在遇到类似的控制任务时，能根据记忆系 统中的信息迅速调整控制信号。 迭代学习控制是智能控制中具有严格数学描述的一个分支。考虑重复运行的 连续被控对象如下表示 k ( f ) = f ( x 。( f ) ，“。( f ) ，t )，、 i 儿( ，) = g ( x ( ，) “( 吐，) 浙江工业大学硕：t 学位论文 第一章绪论 其中：下标k 表示运行周期；厂，g 为具有相应维数的向量函数；x 。( r ) ，“。( r ) ，y l ( f ) 分 别为系统的状态向量、控制输入与输出变量。系统的期望轨迹_ y 。( r ) ，r o ，t 】已知， 且在每次运行时保持不变，并假定存在唯一的理想控制输入b d ( ) ，使得系统的输 出为期望轨迹y 。( ，) ( 事实上，这一要求较为苛刻，附录1 中给出详细的说明) 。学习 控制的任务是寻找输入信号u k o ) ，使得当k 斗。时，跟踪误差吼( ，) = y a o ) 一y k ( t ) 在 【o , t 】上一致趋于零，我们称这样的迭代学习控制算法是收敛的。收敛性问题是迭 代学习控制中最重要的问题之一，所有的学习律都必须进行收敛性分析，只有收 敛的学习过程才具实际应用价值。 迭代学习控制最初从机器人运动控制中提出，在机器人焊接、喷涂、装配、 搬运等方面有不少成功的应用“1 ，这些工业过程显然都具重复运行特性。其能够精 确逼近期望轨迹的优越能力使人们期望将它拓展应用到其它工业生产过程的控制 上。考虑到工业过程控制的巨大市场，将迭代学习控制技术推广应用到工业过程 控制领域是一项富有意义的极具挑战性的课题。 除机器人系统外，目前迭代学习控制的应用主要集中在工业生产线上的机械 手、数控车床、直线电机、注塑机和过程工业中的批处理过程，主要原因在于它 们都具有明显的重复运动特性，可以利用现有的迭代学习控制技术改善其控制系 统的动态性能。日本已将迭代学习控制成功地应用到了高精度c n c 数控车床的开 发中，如加工活塞等复杂曲面的工作，加工精度非常好。中国航空精密机械研究 所应用迭代学习技术开发了三坐标测量机，使其位置及速度误差仅为不采用迭代 学习时的1 “1 。文献 6 1 0 分别提出了非线性控制、p i 学习控制、鲁棒迭代控制及 预期迭代学习控制等设计方法，并在注塑机中得到应用。g e n g 等人“”将迭代学习控 制应用于由三个级联水箱、一个蓄水池和四个阀门组成的对象，很好地解决了水位 控制问题。p a n d i t 等人“”将迭代学习控制应用于铝压机的周期生产控制，取得了很 好的效果，使产量增长1 0 。曹阳等“”在电液伺服协调加载系统中使用了加速闭环 p 型迭代学习控制。烟叶发酵过程复杂，其数学模型难以建立，但其过程具有重复性 文献 1 4 针对此特点，进行了迭代学习应用的初步研究。x u 等人“”将迭代学习控制 与s m i t h 预估结合，并在间歇反应釜中应用成功。 迭代学习控制并不只是表现在一些迭代学习算法上，从广义上说，它是一个 模拟人类学习过程的方法论，是一种控制思想。迭代学习控制的核心思想是基于 浙江工业大学硕士学位论文第一章绪论 对象过程的重复性，通过迭代学习的方式更新控制量，以达到好的控制效果。这 里的关键是：如何找到特定问题的重复性特征并加以利用? 如何保证学习算法收 敛? 1 2 迭代学习控制的研究现状 从收敛性分析及学习律设计方法的角度看，近年来迭代学习控制的前沿问题 又可分为基于压缩映射的迭代学习控制。“、基于频域分析的迭代学习控制 1 e - 2 0 3 、 基于2 一d 理论的迭代学习控制。“、基于l y a p u n o v 直接法的迭代学习控制“2 御、最 优化迭代学习控制“1 和等。 从结构上来讲，迭代学习控制分为开环学习、闭环学习和开闭环学习。”2 。开 环学习的基本结构如图卜l 所示。 图卜1 开环学习控制结构图 开环学习律在数学上可表述为 u k + l ( f ) = ( r ) + l ( e i ( r ) ) 式中为线性或非线性算子。 闭环学习控制的基本结构如图卜2 所示。 图1 2 闭环学习控制结构图 ( 卜2 ) 与开环学习控制的主要区别是闭环学习控制利用第k 次误差信号来修正第k 次的控制输入，即 “。( f ) = l ! k ，( ，) + f ( 气( r ) ) ( 1 3 ) 浙江工业大学硕士学位论文第一章绪论 式中，为线性或非线性算子。与开环学习控制的另一个不同之处是闭环学习控制 除了考虑误差是否收敛外还必须考虑包括控制器在内的广义系统是否鲁棒稳定， 而开环学习控制只要求被控对象稳定或者可镇定( 先进行反馈镇定) 即可，且控制 器本身对控制系统并无镇定作用。采用适当的反馈作用使系统跟踪误差不至于过 大，保证系统的稳定性，避免了学习过程中可能产生较大跟踪误差的现象，加快 学习收敛速度；同时还利用了反馈控制抑制干扰影响的内在优点，增强学习控制 的鲁棒性。 但闭环学习往往需要高增益反馈，对于一些含饱和执行器的系统，高增益反 馈会产生过大的控制信号，由于饱和执行器的限幅作用，学习控制系统的收敛速 度会受到影响，因而，高增益反馈失去意义。故些文献提出将开环与闭环结合 的学习律，即所谓的开闭环学习控制，也称反馈一前馈学习控制，它的基本结构如 图卜3 所示。 存储器 图1 3 开闭环学习控制基本结构 其学习律表达成数学形式为 b l f f , k ( f ) = l l k _ i ( r ) + 上( 一1 ( f ) ) “础) 2f ( e k ( f ) ) ( 1 4 ) i t k ( f ) 2b i l l , k ( r ) + u b , k ( f ) = u k 一( ，) + 三( 一，( ，) ) + f ( e a t ) ) 式中7 d l b , k ( f ) 第k 次反馈控制信号； b l 1 , k ( n 第k 次前馈控制信号； l ( ) ，f ( ) 线性或非线性学习算子。 容易看出开环或闭环学习律均为开闭环学习律的特例。( 1 2 一卜4 ) 式中，根 据算子三或，的形式不同又可分为d 型学习律”1 ，p 型学习律“。，p i 型学习律， 浙江工业大学硕= l 学位论文第一章绪论 p d 型学习律。”及p i d 型学习律”“。其中d 型学习律引入导数项e k ( r ) 作为修正参 数，可能给系统带来高频噪声，不利于控制，但另一方面，导数项具有误差预测 功能，可使得控制更为及时。一些论文利用预测思想，改进了导数项，提出预期 型( a n t i c i p a t o r y ，a 型) 。73 学习控制。 1 3 频域迭代学习控制研究现状及存在的问题 ， ， ， 从频域的角度分析和设计迭代学习算法罗，域分析方法一样受到关注，也是 本文的研究方法。因为频域分析方法审收叙条件可从无限频带放松到有限频带， 所以在迭代学习控制鲁棒性分析和实际应用中，广泛使用频域分析方法，且这一 方法可与经典的控制方法诸如s m i t h 预估。”、内模控制m 1 、鲁棒控制“等结合，应 用于实际对象，取得期望的控制效果。文献 4 1 对一类具有扰动的离散线性系统 y = g u + r y d 十乃d l + t n n k ( 1 5 ) 其中d 。和n 。分别为负载扰动和测量噪声，提出学习算法 叱+ 。= q ( g ) ( m 女+ l ( q ) e 女) ( 卜6 ) 使用频域分析方法得到收敛条件为 j q ( e 7 。t ) l 】l 一三( p 。) g ( 8 。t ) j 1 ( 1 7 ) 分析了滤波器- q ( q ) 的选择对系统稳定性的影响及其扰动的消除，并对算法的鲁棒 性作了分析。 文献 4 0 一4 3 基于频域设计，针对一类线性时不变乘性不确定反馈控制系统提 出鲁棒迭代学习控制，得到迭代过程收敛的充分条件，并发现此时的迭代学习控 制设计问题可用一般的鲁棒控制问题表示，借助m a t l a b 求解控制器，但其系数往 往过大，难以在实际中实现，另外，文章中没有考虑外界干扰对算法收敛性、最 终跟踪误差等的影响。 文献 1 7 ，1 8 提出预期学习控制，即利用f + 时刻的误差信号修正f 时刻的控 制输入，在频域内进行学习律收敛性的分析和参数的设计，实现方法简单可行。 文献 1 9 借鉴零相位滤波器的产生方法，提出零相位学习控制，利用颠倒序列输 入简单地实现了精确的相位滞后补偿，对模型的不确定性具鲁棒性，并能适用于 非最小相位系统。文献 2 0 提出净系统逆学习控制，控制器的实现依赖对象的逆 模型及零相位低通滤波器，并在多输入多输出( m i m o ) 的机器人系统中成功应用。 浙江工业大学硕士学位论文 第一章绪论 以上文献针对连续对象考虑学习控制器的频域设计，在收敛性充分条件不能在所 有频率内满足时，引入d f t i d f t 实现频率截断。但连续形式的控制器需经过采样 控制技术才可在计算机中实现，因此，从实现的角度来看，离散形式的迭代学习 控制算法更为直接，并方便应用。 1 4 注塑机组成及工作过程 注塑机是将颗粒状高分子材料经过预塑熔化后，由喷嘴高速射入模腔，再经 过冷却成型塑料制品的设备，能够一次成型复杂制品，具有生产效率高、后加工 量少、制品表面光洁程度好、废品率低等特点，并能够满足对于注塑制品尺寸精 度和质量精度的要求“。因此，这种加工方法在近几年得到迅猛发展，注塑机的 产量在塑料机械中所占比例达到3 2 左右“。注塑机的种类很多，根据注塑装置 的构造可分为活塞式和螺杆式，前者目前不常用，文中只讨论螺杆式注塑机。 一般注塑机包括下列主要部分：合模系统、注射系统、液压系统、控制系统 及模具系统，图1 - 4 为典型的注塑成型机结构图 4 4 o ( a ) 正视图 ( b ) 俯视图 图1 4 通用注塑机组成 1 一合模油缸；2 一调模机构；3 一后模板；4 机械安全装置；8 一操作箱；9 一前固定模板； 1 2 一注射座；1 3 一减速箱；1 4 一高速油马达 安全罩；5 安全门；6 一动模板；7 1 0 一加热料筒( 内有螺杆) ：1 1 一料斗； 1 5 一注射油缸；1 6 一注射座( 整体) 移 浙江工业大学硕士学位论文第一章绪论 动油缸；1 7 一控制箱；1 8 一油箱( 在机身内) ：1 9 一液压控制装置( 注射阀板及各种阀 类元件在盖内) ；2 0 - - 机身( 机架) ：2 1 一液压控制装置( 合模阀板及阀类元件在盖内) ； 2 2 一冷却水装置：2 3 一润滑油泵：2 4 一蓄能器：2 5 一安全罩；2 6 一曲肘连杆机构； 2 7 一后安全罩：2 8 一拉杆( 4 根) ；2 9 一拉杆螺母；3 0 一油冷却器；3 l 一油泵电机( 机 身内) ：3 2 一油泵( 机身内) 注塑成型是个复杂的间歇循环过程。近年来，注塑机工艺和设备有较大的 发展，但就大多数通用注塑机而言，其基本工序如图卜5 所示，由合模、注射座 整体前进( 射台进) 、注射、保压、冷却、注射座整体后退( 射台退) 、预塑、开 模、顶针进和顶针退等基本过程组成，下面逐一予以说明。 1 4 1 合模过程 图卜5 注塑机基本工序 合模又称锁模，主要由合模油缸、调模机构、后模板、安全门、动模板、前 固定模板、曲肘连杆机构、拉杆、拉杆螺母等组成( 注意与图卜4 的对应关系) 。 它的主要功能是：开合模具；用以承接注塑成型时模具内熔融材料产生的向外涨 的高压力，以足够大的压力锁牢模具。由四根拉杆和螺母把前后模板联结起来形 成整体刚性框架。顾名思义，动模板在开闭模时以四根拉杆为导向柱运动，装在 前、后模板之间，由合模油缸给予动力，合模油缸则固定在后模板上；而前固定 模板固定在机身上。模具系统中的动模和定模分别装在动模板和前固定模板上。 在合模油缸作用下：合模时，液压油注入合模油缸，使动模板以低压、高速向定 模板移动，在两者接近时，通过控制系统将其切换成低压、低速( 为避免高速碰撞 损失) ，在确认模腔内无异物时，换成高压锁牢模具，可参考图卜6 “”( a ) ( 注：此时 射台进动作也已经完成，见下文) 。开模时，由动模板后侧的液压及机械顶出装置 从模腔中顶出制品。在动模板或定模板上还装有调模机构，以便在一定的范围内 调节模具厚度。 14 2 射台进和注射过程 注射系统主要由预塑装置、螺杆驱动装置、计量装置、注射动作装置、注射 浙江工业大学硕士学位论文第一章绪论 座整体移动和螺杆移动装置、行程限位装置以及加料装置等组成。 注射动作装置主要由注射油缸、活塞及喷嘴组成。注射时，油缸直接产生注 射推力，通过主轴推动螺杆( 此时螺杆是不旋转的) 向头部熔体施加压力，经喷嘴 将熔体高速充入模腔。 注射座是个可以在机身上移动的基座，塑化装置、注射动作装置以及计量 装置和料斗都固定其上。在注射座移动油缸的作用下，可以做整体前进或后退， 使喷嘴与模具接触或离开，并且有一定的接触力，保证两者之间处于密封状态。 合模动作完成后，注射座整体移动油缸开始工作，推动注射座整体前进，并 以足够的推力使喷嘴与模具密封结合。几乎同时，注射油缸推动螺杆以设定的速 度将已熔融的塑料推入模腔，如图卜6 ( b ) 所示，速度的设定应根据不同的材料、制 品要求而定。 1 4 3 保压过程 保压的作用是为了防止模腔中的熔体反压倒流及补偿制品由于冷却所引起的 收缩，故在注射完成后，注射油缸仍需保持一定的压力，将小部分熔融物注入型 腔补偿收缩，此时的主被控量由注射过程的速度转变为压力，且要注意保压时间 的掌握，如图卜6 ( c ) 所示。 1 4 4 冷却和预塑过程 浇口处熔体冷却封口后，撤销保压压力，进入冷却阶段，待制品冷却凝固。 同时，预塑阶段开始，料斗里加入塑料颗粒，在油马达的作用下，螺杆开始旋转， 将物料送入料筒前端，并在料筒外加热圈的热交换及螺杆的热剪切作用下熔化， 在料筒前端越聚越多，同时以一定的压力推动螺杆后退，当触到计量行程开关时， 停止计量，准备注射，如图卜6 ( d ) 所示。预塑装置由料筒、螺杆和加热圈组成，一 般在螺杆的头部装有止逆环，用来防止注射时熔体倒流。螺杆驱动装置主要由减 速装置、轴承支架、主轴套和螺杆驱动油马达组成。预塑化时，动力通过主轴承 和轴承支架上的减速装置带动螺杆旋转。计量装置是由支架和行程挡块组成的装 置，它与螺杆预塑后退动作相联系，起计量作用。 浙江工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 45 射台退、开模和制品顶出过程 射台退与预塑过程的先后可根据不同材料而定，因此有所谓的前加料、后加 料和固定加料，它的作用主要是使喷嘴脱离模具，以免与冷却中的模具接触而使 得喷嘴部分的熔融物重新凝固，影响下一阶段的注射效果。随后，合模油缸工作， 打开模具，顶针进，顶出制品，顶针退，如图1 6 ( d ) 所示。紧接着进入下一个循环 过程的开始合模。 ( a ) 合模、射台进 ( c ) 保压 硼糖 ( d ) 预塑、开模项出制品 图卜6 注塑机工作过程 1 一合模机构：2 一动模板；3 一动模：4 一定模；5 一前模板；6 一加热圈；7 一物料； 8 一料斗：9 一注射油缸；1 0 一活塞；1 1 一 作油；1 2 注射座；1 3 一料筒：1 4 一螺 杆；1 5 一喷嘴：1 6 一顶出装置： 浙江工业大学硕士学位论文第一章绪论 1 5 本文的主要研究内容与结构安排 本文考虑频域迭代学习控制器的分析和设计，实现较简单，尤其是第三章至 第五章中提到的针对离散系统进行设计及实现的控制器，并在注塑机注射速度模 型上进行数值仿真，为下一步在实际对象中实现奠定基础。全文的主要内容安排 如下： 第一章：绪论。简单介绍了迭代学习控制的基本概念和思想，并大致分类介 绍了迭代学习控制的研究和应用成果。 第二章：在闭环学习控制结构的基础上，针对连续不确定系统，结合鲁棒控 制思想，考虑迭代学习控制器的设计及干扰抑制问题，证明了算法收敛性的充分 条件与鲁棒性能条件的等价性，并借助m a t l a b 的“一分析及综合工具箱针对具体的 算例求解控制器。 第三章至第五章：考虑离散频域分析与设计迭代学习控制器。在分析了w a n g 等人针对连续系统提出的预期学习控制、零相位学习控制和净系统逆学习控制基 础上，提出离散预期学习控制、离散零相位学习控制和离散净系统逆学习控制， 在离散频域内进行收敛性的分析及控制器的设计实现，并在不同的模型上仿真实 现。 第六章：介绍了注塑机的结构及注塑加工成型的基本概念和工作原理，重点 讨论了注射过程的最优速度曲线设定和建模方法研究，并进行线性化处理。将文 中提到的三种离散迭代学习方法应用于注射速度离散模型，并模拟模型不确定、 外部干扰存在时的跟踪性能。 第七章：结束语。总结全文并提出存在的问题及今后可研究的方向。 浙江工业大学硕士学位论文第二章具干扰抑制的鲁棒迭代学习控制 第二章具干扰抑制的鲁棒迭代学习控制 本章针对不确定连续线性定常( 1 i n e a r t i m e i n v a r i a n t ，l t i ) 系统，考虑迭代学习控 制器频域设计及干扰抑制问题。根据提出的闭环迭代学习控制律，推导出跟踪误 差收敛的充分条件，并针对四种不确定类型对象证明了该条件与系统仅采用反馈 控制时的鲁棒性能条件的等价性，但在性能上得到大大的改善。在完全跟踪不可 能实现的情况下，讨论性能权重函数的选取，保证了跟踪误差收敛于实际工程容 许的范围内，且参数选择非常简单。基于此性能权重函数，结合鲁棒控制理论， 求解满足收敛条件的控制器。给出的仿真结果表明该设计方法的有效性。 2 1引言 迭代学习控制理论上可以实现在给定的时间区段上对未知被控对象以任意精 度跟踪给定的期望轨迹，而无需辨识系统的参数，属于基于品质的控制方法，特 别适用于机器人、注塑机、间歇反应釜等重复运动的场合。最初提出的i l c 是一 种开环控制，但由于其在学习初始阶段往往存在过冲，导致较大的跟踪误差，且 对于非周期性干扰不具鲁棒性，实际应用时会遇到极大困难。为克服i l c 的这些 缺陷，大量的文献提出了鲁棒闭环i l c 控制“4 2 “，主要就线性乘性不确定系统展 开讨论，得出保证算法收敛的充分条件，但并没有考虑干扰的影响；文献 4 1 主 要对离散系统进行收敛性条件及干扰影响分析。尽管i l c 被认为通过适当的设计 可以实现完全跟踪，但通常情况下，通过频域分析知这往往是不能实现的，部分 文章提出各自可行的方法来拓宽学习频带，使得误差收敛于相对较小的值“8 。”，但 它们或是条件较为苛刻( 系统不确定界小于1 ) ，或者是方法相对较为复杂。 本章针对四种连续不确定l t i 对象，借鉴文献 4 0 的结果，考虑干扰的影响， 结合反馈控制，证明了i l c 收敛条件与反馈控制系统鲁棒性能条件的等价关系， 并特别讨论了性能权重函数彬( s ) 截止频率( 也称转折频率) 的选择与期望轨迹最 高频率之间的关系，分析了干扰信号对最终跟踪误差的影响。最后，利用m a t l a b 的口分折和综合工具箱求解控制器。 浙江工业大学硕士学位论文 第二章具干扰抑制的鲁棒迭代学习控制 2 ，2 问题的提出 考虑如图2 1 所示的i l c 系统，其中：g ( 5 ) 是实际被控对象；c ( s ) 为控制器； 彬( 为权重函数：乃为期望轨迹；d 为系统受到的干扰。假设系统具重复运行特 性，即在时间间隔 0 ，t 内，系统不断地从零时刻运行到r 时刻。文献 4 0 考虑乘 性不确定类型对象在没有干扰项d 影响下，采用如图2 1 所示的i l c 方法，当设 计的控制器c ( s ) 满足系统鲁棒性能条件时，最终跟踪误差会收敛于某个固定值， 并可通过选取彬( s ) = 1 来达到完全跟踪，而彬( s ) 又恰好可作为系统从参考输入到 输出的鲁棒性能权重函数。在条件彬( j ) = l 不能满足时又提出了定理2 来保证最终 学习后的误差比没有迭代学习时的误差要小。 图2 - 1 迭代学习控制系统 本章考虑干扰存在时控制器的设计问题，在文献e 4 0 的条件( s ) = 1 及i f l 一 彬( j ) 忆 v 2 不可实现的情况下( 实际上彬( s ) 相当于低通滤波器，高频时，1 1 一 w , ( j c o ) i 趋于1 ) ，给出权重函数彬( s ) 的选取方法，得到满意的跟踪性能。 2 3 干扰抑制性能分析 控制 过程 对图2 一l 所示的系统做以下3 点假设： ( 1 ) 初始时刻的输出儿( o ) = y ，( o ) = o 。 ( 2 ) 未加入学习控制的原系统鲁棒稳定。 ( 3 ) 系统的输入y 。( r ) 及干扰d ( f ) 都是有界信号，且干扰不随重复次数改变。 简单起见，不考虑初值的影响，即假设( 1 ) 。由鲁棒控制理论知假设( 2 ) 可由 器c ( s ) 来保证。实际应用的信号都是有界的，因此假设( 3 ) 也成立。以下推导 中变量s ( 拉氏变换的自变量) 将被省略，文中下标女表示迭代周期。 1 2 浙江工业大学硕士学位论文 第二章具干扰抑制的鲁棒迭代学习控制 由图2 - 1 知，此时系统的闭环学习律为 圪= 啊 圪一l + u - 暇暇一，+ c e t ( 2 1 ) 其中圪，u 。，e 。分别为v ( f ) ，“。( f ) ，气( r ) 的拉氏变换。令初始学习输入信号2o ，分 别视y d ( f ) ，d ( r ) ，v k _ 1 ( r ) 为输入( 前两者拉氏变换分别为巧，d ) 单独作用于系统，由 叠加原理得 b = 土i + c g 一而g v k _ 1 一而g d ( 2 - 2 ) 从而得第( k + 1 ) 次跟踪误差 e ，：j l 一旦上一旦 ( 2 3 ) e k t l 1 + c g 1 + c g 一1 + c g 、6 。7 e k + l = 再。u e g + 1 + - 。石巧一需。 ( 2 - 4 ) 则 耻熹器匕一需。( 2 - 5 ) ( 2 - 4 ) 式一( 2 - 5 ) 式得 一b = 再。u - e k - 1 ) ( 2 6 ) 于是，有 慨圳：= 1 e k + , ( t ) - e k ( t ) 0 2 刮恳卜忙：1 ( f ) 虬 ( 2 _ 7 ) 由( 2 2 ) 式，假设( 2 ，3 ) 吏v o ：o 得p 。( f ) 必定有界。且当彤( s ) 稳定时，i + 生c g ， ! 二竖( 1 - w 1 ) g 均为稳定的传递函数，由( 2 4 ) 式知，对于有界的输入信号 1 + c g1 + c g ( 2 8 ) 成立，则由( 2 7 ) 式得! 骢瓯= e 。，其中e 。可由( 2 4 ) 式两边对女取极限得到，即 耻高巧一篙氅。 。， 浙江工业大学硕士学位论文第二章具干扰抑制的鲁棒迭代学习控制 由上式可知，如果彬( s ) = l ，则采用( 2 一1 ) 式所示的学习律最终能得到完全跟踪和 完全抑制干扰的控制性能。 但实际中不可能得到精确的对象模型g ( s ) ，总存在一定程度的不确定。控制 系统中比较常见的不确定性是动态不确定性，它通常表现为高频不确定性。对动 态不确定项( s ) ( s ) 我们通常并不知道它的结构、阶次，但可以通过频响实验测 出其幅值界限1 ( s ) i ，而1 ( ，) 1 l ( v c o 吼) 为幅值均一化了的未知项。系统的动 态不确定常常分为以下四种情况“，下面分别讨论它们的收敛性条件。 2 3 1 乘法不确定性模型 即g = ( 1 + ) e ，代入( 2 8 ) 式得 l 恳h l 尚卜 ( 2 1 0 ) 其中：s = 1 ( 1 + c g 。) ；t = 1 一s 分别为对应标称模型q 的灵敏度函数和互补灵敏 度函数。( 2 一l o ) 式中包含了未知函数，无法对收敛条件进行验证，为消去这一项， 结合假设( 2 ) ，即 慨丁忆 1 ( 2 1 1 ) 得( 2 1 0 ，2 - 1 1 ) 式的等价表达式“” 慨s f + 限丁忆