最新人教版数学2015-2016学年八年级上第一次月考试卷含答案.doc

2015-2016八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A4米B8米C16米D20米（第1题） （第3题） （第5题）2（3分）若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是（）A八边形B十边形C十二边形D十四边形3（3分）（2009鸡西）尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（）ASASBASACAASDSSS4（3分）下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若A+B=C，则此三角形是直角三角形A3个B4个C5个D6个5（3分）（2014大丰市模拟）如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（）A90B135C270D3156（3分）（2011芜湖）如图，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）AB4CD （笫6题） （第7题） （第8题）7（3分）（2011宿迁）如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA8（3分）（2002烟台）如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之C外）相等的角的个数是（）A2B3C4D59（3分）若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m22，则这样的三角形有（）A2个B3个C4个D5个10（3分）（2005山西）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短二、填空题（每空2分，共16分）11（2分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|ab+c|+|abc|=_12（2分）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800，则原多边形边数为_13（4分）等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是_14（2分）如图，1+2+3+4=_度 （第14题） （第15题）15（2分）（2005宿迁）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是_16（2分）如图所示，ABEACD，B=70，AEB=75，则CAE=_ （第16题） （第17题）17（4分）如图，ABC中，A=100，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC=_，若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，则M= 。三、解答题（共54分）18（7分）已知：如图，AD=BC，AC=BD求证：C=D19（7分）如图，在ABC中，ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数20（8分）若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长21（10分）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的长；（2）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积22（10分）（2011内江）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想23（10分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系24（6分）如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由25（8分）（2009鸡西）已知RtABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，EDF=90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F（1）当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证SDEF+SCEF=SABC；（2）当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明参考答案一、选择题 15ABDDC 610BBBCA二、填空题（每空2分，共16分）112c12 11或12或1313 16cm14360度15（2分）（2005宿迁）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是16解答：解：四边形ABCD为正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BAE，在AEB和AFD中，AEBAFD（ASA），SAEB=SAFD，它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16故答案为：1616CAE=517140；40三、解答题（共54分）18解答：证明：如图，连接AB，在ABC和BAD中，ABCBAD（SSS），C=D19解答：解：ABC=66，ACB=54，A=180ABCACB=1806654=60又BE是AC边上的高，所以AEB=90，ABE=180BACAEB=1809060=30同理，ACF=30，BHC=BEC+ACF=90+30=12020（8分）若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长解答：解：等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，如果腰长为12cm，则底边为16cm，等腰三角形的三边为12、12、16，能构成三角形，C=12+12+16=40cm；如果底长为12cm，则腰长为9cm，等腰三角形的三边为12、9、9，能构成三角形，C=9+9+12=30cm21解答：解：ACB=90，BC=12cm，AC=5cm，AB=13cm，SABC=BCAC=30cm2，ABCD=30，CD=cm；（2）如图所示：E为AC的中点，SABE=SABC=30=15cm222解答：数量关系为：BE=EC，位置关系是：BEEC证明：AED是直角三角形，AED=90，且有一个锐角是45，EAD=EDA=45，AE=DE，BAC=90，EAB=EAD+BAC=45+90=135，EDC=ADCEDA=18045=135，EAB=EDC，D是AC的中点，AD=CD=AC，AC=2AB，AB=AD=DC，在EAB和EDC中，EABEDC（SAS），EB=EC，且AEB=DEC，BEC=DEC+BED=AEB+BED=90，BEEC23解答：解：（1）ABC中，ACB=90，ACD+BCE=90，又直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90ACD+DAC=90，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），CD=BE，CE=AD，DE=CD+CE=AD+BE；（2）ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，而AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CECD=ADBE；（3）如图3，ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，ACD=CBE，AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CDCE=BEAD；DE、AD、BE之间的关系为DE=BEAD24解答：（1）证明：BEAC，CFAB，HFB=HEC=90，又BHF=CHE，ABD=ACG，在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），AD=GA（全等三角形的对应边相等）；（2）位置关系是ADGA，理由为：ABDGCA，ADB=GAC，又ADB=AED+DAE，GAC=GAD+DAE，AED=GAD=90，ADGA25解答：解：（1）显然AED，DEF，ECF，BDF都为等腰直角三角形，且全等，则SDEF+SCEF=SABC；（2）图2成立；图3不成立图2证明：过点D作DMAC，DNBC，则DME=DNF=MDN=90，又C=90，DMBC，DNAC，D为AB边的中点，由中位线定理可知：DN=AC，MD=BC，AC=BC，MD=ND，EDF=90，MDE+EDN=90，NDF+EDN=90，MDE