（概率论与数理统计专业论文）天津市公路交通量时变特性及阻抗水平的分析.pdf

摘要 经济的加速发展和市场的繁荣，带来了交通运输的空前繁忙和各种车辆的 迅速增长，尤其是给公路交通带来巨大压力。公路交通运输直接影响着车辆出 行的直接经济效益和地区的社会经济效益，所以研究公路交通量的变化规律， 对于进行公路规划、交通管理、交通设施的规划、设计方案比较和经济分析以 及交通控制与安全，均具有重要意义。目前天津公路网规划中，对交通量进行 路网分配时，不考虑交通量小时分布不均匀系数。忽略了交通量的时变化，即 只是路网静态配流分析，但在实际交通量的调查中，交通量是动态的，存在着 时变特征认为均匀高峰交通量是一个虚的概念，静态配流技术不适合于分析 交通拥挤现象，会低估旅行时间和拥挤程度，不能准确反映路段的阻抗水平， 尤其是高峰时段。豫杏配流模型，对于中长期交通规划是有效的，但要分析交 通量的高峰低谷等时变现象，应该使用动态模型。 本文的中心课题是研究交通量的时变特性，即交通量不均匀分布特性。对 目前天津市干线公路的交通量的时变特征进行了定量分析，得出四种交通量的 时变趋势。有的路段时变化不显著，比较平稳；而有的路段时变化是相当显著 的，即小时分布不均匀系数较大，交通量存在着高峰小时显著和日夜差异显著 等特征。对四种时变趋势进行分段阐归拟合，得出流量时间分段函数回归模型， 并将其加载到路网配流的速度流量模型中，得出速度时间模型，充分考虑了 各路段的交通阻抗水平的时变特征对路同配流的影响。 本文讨论主要内容如下： 一、对天津市4 2 条路线( 7 5 个观累i 站) 1 9 9 9 年1 1 月2 0e l 全天o d 调查 数据进行分析处理，选取9 个交通量时变特性的统计指标，包括均值、最大值、 最小值、极值、高峰小时流量占全天、日间流量占全天、夜间流量占全天、 变异系数、偏度、峰度。 二、对选取的9 个指标进行因子分析，得到3 个主因子：日夜差异因子、 高峰小时差异因子、流量散布因子，并计算其因子得分。 三、对7 5 个观测站的主因子得分进行两级聚类分析，将天津市交通量时 变趋势分为四类：平稳流、正常流、高峰小时显著流、日间集中流。 嚣、诗簿西释辩变趋势豹分段爨效攮台模鳖，遴避酲爨模型、舞妇系数 的显著性检验，以及拟合优度的比较，得出较为合理的分段函数拟合模烈。 纛、 对天津市瓣前各等级公路瓣日交通阻抗水平和小嚣幸交通阻撬承平的 现状进行了静泰的分析，对中长期公路蝮划提供了依据。又从动态的角度分析， 将时交趋势回妇拟合模型加载蒯路网醚流的模挺中，充分考虑了各路段的交通 阻抗水平瓣眩焚特征对黪羁嚣滤豹影响 通过本文的系统分析，证明在路网配流中考虑交通量的时嶷特性怒非常必 要豹，嚣虽是霹露豹。 关键调：公路交通量时变特性阻抗水平趋势分毫f 动态静f 究 s u m m a r y 1 1 1 er a p i dd e v e l o p m e n to fe c o n o m ya n dp r o s p e r i t yo f m a r k e th a sb r o u g h ta b o u tt h e i n c r e d i b l ei n c r e a s ei na m o u n to fv e h i c l e sa n du n p r e c e d e n t e d l yh e a v yp r e s s u r eo n c o m m u n i c a t i o n sa n dt r a n s p o r t a t i o n h i g h w a yt r a n s p o r t a t i o n d i r e c t l yi n f l u e n c e st h e e c o n o m i cb e n e f i to fv e h i c l e sa n dt h es o c i a lb e n e f i to fac e r t a i nr e g i o n t h e r e f o r e ，t h e r e s e a r c ho ft h e p a t t e r no fh i g h w a yt r a n s p o r t a t i o n i s v e r yi m p o r t a n tf o rh i g h w a y p l a n n i n g ，m a n a g e m e n t o ft r a n s p o r t a t i o n ，p l a r m i n g o ft r a f f i c f a e i l i t i e s ，d e s i g n i n g c o m p a r i s o n e c o n o m i ca n a l y s i sa n d t r a f i i cc o n t r 0 1 a t p r e s e n t w h e nw e d i s t r i b u t et h ev o l u m eo ft r a m ci nt h ea v a i l a b l eh i e , h w a yn e ti n t i a n j i n ，t h es t a t i ca n a l y s i si sa p p l i e d ，w i t h o u tc o n s i d e r i n gt h ed i s t r b u t i o nc o e f f i c i e n t s o ft h ei r r e g u l a rf a c t o ra n dt i m e l i n e s so ft r a f f i cv o l u m e t h eu n i f o r mp e a kt r a f f i c v o l u m ei sa l s o r e g a r d e d a sau n r e a lv a r i a b l e b yt h e s m i l e a n a l y s i s ，a n d t h e n u n d e r e s t i m a t i o no ft r a v e lt i m ea n dt h ed e g r e eo fc r o w d n e s sw a sc a u s e d b e s i d e s s t a t i c a n a l y s i sc a nn o tr e f l e c tt h et r a v e l i n gc o s ti nh i g h w a y , e s p e c i a l l yd u r i n gr u s h h o u r s s t a t i ct r a 确ca s s i g n m e n tm o d e li se 1 5 c i e n tf o rm i d d l ea n d l o n g t e r mp l a n n i n g b u tf o rt h e p h e n o m e n ao ft h ec h a n g eo ft r a 伍cv o l u m ea tp e a ka n dl o wh o u r s d y n a m i ca n a l y s i sw o u l d b e a p p l i e d t h em a i np u r p o s eo ft l i i ip a p e ri st os t u d yt h ec h a r a c t e r i s t i co ft i m e l i n e s so ft r a f f i c v o l u m e ，t h ei r r e g u l a rf a c t o r b a s e do nt h eq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so nt h ec h a r a c t e r i s t i co f t i m e l i n e s so ft r a f f i cv o l u m eo nt h em a i nl i n e si nt i a n j i n f o u rt i m e l i n e s st e n d e n c i e s a r ee o n e l u d e d ，m a ti ss o m eo ft h e md on o tc h a n g ee x t r e m o u s l yw h i c ha r es t e a d y ，b u t t h eo t h e r sc h a n g ee x t r e m o u s l yo fw h i c ht h ed i s t r i b u t i o nc o e 伍c i e n to ft h ei r r e g u l a r f a c t o ri sd i f f e r e n t t h a ti sc h a r a c t e r i s t i co ft h eb i gc h a n g eo ft r a 伍cv o l u m ea tp e a k h o u ra n dt h eg r e a td i f f e f e n c eo ft r a f f i cv o l u m eb e t w e e nd a ya n dn i g h t t h r o u g ht h e d i v i d e ds e c t i o n sr e g r e s s i o no ft i m e l i n e s st e n d e n c i e s t r a f f i cv o l u m e t i m er e g r e s s i o n m o d e l so fd i v i d e ds e c t i o n sa r ec o n c l u d e d a n dt h e nl o a dt h e mt os p e e d t r a f f i cv o l u m e a s s i g n m e n tm o d e l so fh i g h w a yn e t ，t h c as p e e d t r a f f i cv o l u m em o d e l sa r ec o n c l u d e d ， w h i c hr e f l e c tt h ei n f l u e n c eo f t r a v e l i n gc o s ti nh i g h w a y o nt r a 艏ev o l u m ea s s i g n m e n t o f h i g h w a y n e t m a i nc o n t e n t so f t h i sp a p e ri s ： 1 a f t e ra n a l y z i n gt h ed a t af r o mo dc e n s u so f7 5t r a f f i co b s e r v a t i o ns t a t i o n si n4 2 t i a n j i nm a i nl i n e s o n2 0 n o v e m b e ri n1 9 9 9 9s t a t i s t i cv a r i a b l e sw h i c hs h o w t i m e l i n e s sc h a r a c t e r i s t i ca r es e l e c t e d ，i n c l u d i n gm e a n ，m a x i m u m 。m i n i m u m ，r a n g e ， r a t eo ft r a f f i cv o l u m ed u r i n gr u s hh o u r st od u r i n gt h ew h o l ed a y r a t eo ft r a 侬c v o l u m ed u r i n gd a yt od u r i n gt h ew h o l ed a y ，r a t eo ft r a f f i cv o l u m ed u r i n gn i g h tt o d u r i n gt h ew h o l ed a y ，c h a n g et o e t i c i e n t s ，s k e w n e s s ，k u r t o s i s 2 t h r o u g hf a c t o ra n a l y s i so f9s t a t i s t i cv a r i a b l e s ，t h r e em a i nf a c t o r sa r ea v a i l a b l e ： f a c t o ro fd i f i e r e n c eb e t w e e nt r a m cv o l u m eo nd a ya n da tn i g h t f a c t o ro f s i g n i f i c e n t v o l u m ea tp e a kh o u r , f a c t o ro f l e v e lo f d e c r e t e t h e nc a l c u l a t ef a c t o rs c o r e s 3 a c c o r d i n gt ot h ef a c t o rs c o r e s ，c l a s s i f yt h et i m e l i n e s st e n d e n c i e so f 7 5o b s e r v a t i o n s t a t i o n si nt w os t e p s t h e ya r ec l a s s i f i e dt of o u rc l u s t e r so ft r a 街cf l o w s ：s t e a d y f l o w s f o i t o a if l o w s ， s i g n i f i c e n t f l o w sa t p e a kh o u ra n df l o w sc o n c e n t r a t i n go n d a y 。 4 c a l c u l a t ed i v i d e ds e c t i o n s m o d e l s o f f o u r c l u s t e r so f t r a f i l e f l o w s ，t h e na c c o r d i n g t o s i g n i f i c e n tt e s to f m o d e l sa n dt h e i rc o e f f i c i e n t s ，a n dc o m p a r i n gt h e i rr s q u a r e s ，t h e o p t i c a lm o d e l i so b t a i n e d 。 5s t a t i ca n a l y s i so f t r a v e l i n gc o s to fd a yo nd i f f e r e n tg r a d eh i g h w a y so ft i a n j i n p r o v i d es o m e r e f e r e n c e st om i d d l ea n dl o n g t e m lh i g h w a y p l a n n i n g a l s oa p p l y i n g d y n a m i ca n a l y s i s ，r e g r e s s i o nm o d e l so f t i m e l i n e s st e n d e n c i e sa l el o a d e dt ot r a f f i c v o l u m e a s s i g n m e n t m o d e l so f h i g h w a yn e t ，w h i c h r e f l e c tt h ei n f l u e n c eo f t i m e l i n e s st r a v e l i n gc o s ti nh i g h w a yo nt r a f f i cv o l u m e a s s i g n m e n t o f h i g h w a y n e t b a s e do nt h es y s m a t i ca n a l y s i s ，w ec a l l p r o v et h a t i ti sn e c e s s a r ya n df e a s i b l et o c o n s i d e r k e yw o r d s ：t r a f f i cv o l u m eo fh i g h w a y t i m e l i n e s sc h a r a c t e r i s t i ct r a v e l i n g c o s tt i m e l i n e s st e n d e n c ya n a l p i sd y n a m i c a n a l y s i s 第一章概述 第节本文研究内容和意义 一、交通量的基本特性 交遥蠢楚指在选定煎辩蠲段内，逶过邀路菜一蟪点、粱一鼗藤或菜一条车遂 的交通实体数。交通爨是一个随机交璺，随羲对间、地点的变化而变化，即交通量 有着时空分布特性。 1 、交潺量的对鹅努奄特性 交通蠢的时间分布特性有三种燮化；月变化、周变化( 日变化) 和时变化， 其中，秀变纯是一冬内务月交逶量憨交让，阕交纯楚一周内务天交逶爨熬交纯，时 变化是一天内2 4 小时每小时交通量嶷化。 2 、交适量静空蠲分毒特性 交通量的大小岛社会、经济发展速度、人民文化生活水平、气候、物产等各 方面因素有关，舔陵着空闯的不同丽变化，所以交通蠢存在空闻分布特健。空闯分 布特性其中包括城乡分布、路段分蠢、往返方向分布和多车道分布等。 3 、交通量的行车速度特性 撂车速发是遒鼹援划设诗中貔瑗重要控剿攒拣，也楚对路段錾抗水平豹一 项评价指标。 二、本文疆究内容及意义 本文重点研究目前天津市交通激的时变化特征，目前天津公路阚规划中，对 交通豢送行鼯网分配时，忽珞了交邋蠹分布，j 、对不稳匀系数，不考虑交通薰的时交 化，属于路嗣静态配流分析。但在实际交通爨的调查中。交通董存在一定的时变化， 有的路段时变化不强著，而有的路段时变化楚相当鼹著的，即分布小时不均匀系数 较大，应考虑路网动态配流。本文对目前天津市4 2 条干线公路的交通量的时变特 征进行了定豢分析，褥出四种交通爨的对交趋势，并计算其流量时阔分段瀚数霞 归拟会模型，将回归模型加载到路网酝漉的逮度流鬣模型中，得出速度时阚模型， 充分考虑了备路段的交通阻抗水平的时变特谯对路网配流的影响。 、o d 调查简介 o d 溪焱又称怒汔熹溪裘，是? 鳃客费车豹出器嫂律，激及在交逶爨太熟 霉 分布的一种实况调查方法。 o d 调查嚣方法采焉翡楚貉逮询蠢调套，瑟在主要遥路线城市出入叠主设调 查站，让车辆停下，询徊该攀的出行情况，包括出彳予起点、出行目的地、车型及其 载货情况等。 二、基础数据愤况 本文数据的采集来自1 9 9 9 年1 1 月2 0 日天津市进行的2 4 小时o d 调雀的数 据，本文圭簧莱建鸵条臻线7 5 令褒溅站( 妇辫表1 ) 2 4 夺拜重不霹攀塑豹滚囊爨统 计数据，数据量达到了1 6 2 0 0 个，数据的具体构成如下： q = c q , fq i i ，q s ) | 目” q 产( q i l ，q 口t ，q 镕) n x ， q 尹t 钺l ，q q 壮i ) f 州| 其中，9 7 s 个观测站9 种率型2 4 小对绝对交通量 q f _ 一第f 个观测站9 种车型2 4 小时绝对交通薰 骁一豢f 个理溺站第歹耱车型2 4 小黠缝对交遁璧 析。 本文将按磐下稳框图对天津枣公鼹交逶鬟豹酵交特性及其毽技承挚进程分 分柝过稳分毫盱络果 辩变特锤统毒 攒标 的谶予分析 诗葵爨因挚分耩豹兰令妻残蛰 辩；爨夜夔辩因子、糍撩小瓣 显藉瘸子和滚量籁枣因子 第二章天津市交通量的时变特性分析 第一节交通量的时变统计分析 一、天津市交通流孔小时流量基本状况 l 、计算折算交通量 在混合交通量情况下。车辆类型众多，大小不一，占用道路面积不同， 性能不同，速度不同，所以我国公路工程技术标准规定，以中型载货汽车( 中 货) 为标准车，其它车辆需要换算成当量中货交通量，即折算交通量。按交通 部规定车种换算系数得如下公式计算折算交通量： 璎= 磁 ，l 、 乃岛= ( 地+ j 叠吆) o 5 + z k q + 嘲+ d h q , + z l q ，+ ( 嘲+ j z 五) 1 5 其中，疆卜日交通量折算总计 咒卜_ f 时折算总计 船姬卜o 时小客流量 船坦卜o 时小货流量 刁砸h 时中客流量 刁翘h 时中货流量 d 圈狞o 时大客流量 d 两升一时大货流量 讫9 一时拖拉机流量 t g 9 f 时拖挂流量 _ j z 砸卜_ ，对集装箱流量 护l ，2 ，2 4 说明：卢1 代表2 4 ：0 0 至l ：0 0 之间，t = 2 代表l ：0 0 至2 ：0 0 之间， 依次类推，t = 2 4 代表2 3 ：0 0 至2 4 ：0 0 之间。 2 、折算总计交通量现状 一天2 4 小时中，每个小时的交通量都在发生变化，现将天津市本次0 d 调查的所有观测站的折算交通量时变情况绘入图2 一l 所示。 鞘 犏 缸 肆 时间 图2 - 1 天津市干线网交通量时变散点图 由图2 一l 可看出，目前天津市干线公路的路段小时流量除了几个高峰小时 流量外，基本都在1 0 0 0 辆以下。如图2 - 2 所示。 时问 图2 2 天津市干线网1 0 0 0 以下交通量时变散点图 通过计算天津市干线公路小时交通量频数分布表，如表2 1 ，可知小时交 通量小于8 5 辆的比例只占5 ；小时交通量大于6 0 0 辆的比例也只有1 0 ，由图 2 一l 可看出基本上属于高峰小时流量；8 5 的小时交通量小于5 0 0 辆，其中小时 流量1 0 0 3 0 0 辆占4 0 以上。具体分布的偏度和峰度如图2 3 。 表2 - 1 天津市干线公路小时交通量累计频数分布表 p e r c e n t i l e s 小时流量 p e r c e n t il e s 小时流量 p e r c e n t i l e s小时流量 5 8 5 4 01 4 4 97 03 1 0 9 1 0 5 54 5 1 7 3 7 53 5 5 5 1 55 3 55 01 9 58 04 2 0 9 2 06 7 15 52 1 8 2 7 5 8 5 5 0 4 5 2 58 36 02 4 69 06 0 6 8 3 01 0 0 56 52 7 9 5 9 5 7 3 1 8 2 5 3 51 2 2 5 m i n i m u m0， m a x i m u m 1 9 2 8 5 折算总计 折算总计 图2 - 3 天津市干线公路小时交通量频数分布图 二、交通量时变特征的统计指标 1 、统计指标介绍 1 1 表示交通流小时流量大小的指标 均值： 一r q ：登您 最大值： 硷2 m i l l a x 2 r q 6 奇53fek 最小值： 您m 。m “i n 吧 极值： r = 一砸 1 2 表示交通量高峰小时变化的指标； 高峰小时流量占全天： = 鼍镌 偏度： 峰度： 其中： 、 b s = 乌 驴3 ) 2 6 。= 粤一3 ，2 i 1 善2 4 一面 1 3表示交通量日问、夜间变化的指标 日间小计： = 磁 夜间小计： = 磁+ 觋 日间流量占全天： = 鲁 夜间流量占全天： 耻警 1 4 表示交通量2 4 小时散布变化的指标 标准差： 驴吉( 善( 硷一面) 2 ) ： 变异系数： g = 潘 2 、计算交通量时变特征的统计指标，结果附表2 。 3 、对统计指标的分析 计算上面各项指标的频数分布表，如表2 - 2 。 表2 2 天津市交通量时变特征指标累计频数分布表 硷如r “c m e a n2 6 1 7 7 0 3 8 5 6 e - 0 20 6 6 8 70 5 2 2 7 m i n i m u m2 5 60 0 50 4 40 1 2 m a x i m u m1 0 8 7 3 30 2 0 踮1 1 3 p e r c e n t i l e s1 05 9 4 2 9 26 1 7 e 一0 2 o 5 5 1 50 2 6 3 2 01 0 0 1 3 3 3 6 7 5 e 一0 20 5 9 1 20 3 3 4 6 3 01 3 7 1 9 5 97 2 0 e 一0 20 6 2 5 0 4 2 6 3 4 01 7 2 1 7 0 87 4 5 e 一0 20 6 5 4 0 4 5 9 9 的2 1 5 5 6 2 58 0 0 e 一0 2 0 6 8 4 60 5 2 8 8 6 02 6 0 7 0 8 38 3 4 e 一0 2o 6 9 3 30 5 8 4 3 7 03 3 8 7 7 9 29 0 2 e 0 20 7 0 5 7 0 6 2 l 8 04 0 8 7 6 6 79 5 7 e 一0 20 7 5 5 7 0 6 7 4 4 9 05 3 1 2 3 7 5 0 1 2 5 80 7 8 5 30 7 5 1 9 由表2 2 可知目前天津市交通量时变基本特征如下： 矾j 峨鹾哭好h 例 ( 1 ) 高峰小时流量占全天有8 0 处于6 - 1 0 之 间，这是一种大众化的时变特征：有1 0 的如处于5 - 6 的水平，其中有京津塘高速廊坊至宣兴阜段、京哈公路、 宝平公路等；有1 0 9 6 大予1 2 。属于高峰小时流量异常 l 突出，主要有津同公路王庆坨段、邦喜公路、潘青公路、 。 汉南公路等。由此算出的天津市的平均水平为8 9 6 。比蒯蹦嘲 全国平均水平9 麟偏低，具体分布的偏度和峰度如图 图2 4 频数分布表 24日嘲蝴 ( 2 ) 日问流量比例有6 0 属于日间流量偏大 型的路段，处于5 5 一7 0 2 _ f 司有l o 的心，处于5 0 左右。属于日问与夜间流量比较平稳，差异性小，主要 i 崖 蝌l 舶- _ 埔_ 正 日- _ 宫 露索津塘嚣速露耱至宣兴攀段、索跨公臻、津磊公路、 京塘公路火沙河段、津榆公路、汉北公路等；另外还有 3 0 的如，达到7 0 9 6 8 0 9 6 ，属于日间流量严重偏大，其 图2 - 5 矗r 幽，频数分布图 巾差要毒寒津壤鬻速公聚耱活象、耨事公鼷、宝芦公魏、 窝鞘数 津芦南线、杨北公路、津静公路、葛万公路、津涞公路 等，分毒静兵俸偏廑夜酶发魏圈2 - 5 。 0 气2 赤 相应的标准化正交特征向量： 反，e 4 2 ， 龟 第k 个主成份解贡献率： 氧2 镌l t | k 个主成份解累积贡献率： 一般情况下，若前m 个主成份解的累积贡献率大于等于8 5 ，则就取m 个 主成份解就已经能够反映全部p 个变量的绝大部分信息了。 ( 4 ) 计算因子载荷矩阵f z ：( 忍，厨：，琢。) ( 5 ) 对因子负荷矩阵作方差最大旋转，即使各因子负荷值的方差达到极大， 使得更便于解释因子含义，旋转后的因子载荷矩阵为矛。 ( 6 ) 本文采用回归方法得到因子得分的估计，即第i 个样本的因子得分为 i = n 鑫y ? l o 其中，z 为旋转后的载荷矩阵，五为相关矩阵。 二、交通量时变特性统计指标的因子分析过程 ( 1 ) 实际数据的单位不一致。首先对数据进行标准化处理。 ( 2 ) 求各时变特性指标的相关矩阵： 表2 - 3 原始时变特性指标的相关分析结果 忌磁岛a6 j6 i 心l 尬 0 8 1 6l 岛0 9 7 60 8 1 31 凡 o 0 6 8- - 0 3 2 30 0 0 4l 0 1 8 5- 0 1 2 10 2 8 4 0 2 6 8 1 - 0 1 8 20 1 2 4- 0 2 8 10 2 6 5- 1l g0 。1 3 9_ o 3 30 1 6 5 0 8 0 2o 6 - 0 6 9 5 1 屯 o 0 4 9- - 0 1 7 8- 0 0 5 50 7 8 3- 0 1 1 60 1 1 90 3 7 81 巩- 0 0 3 2- 0 1 7 9- o 1 翩0 6 7 6- o 3 0 3 60 1 7 60 8 4 7l ( 3 ) 求相关矩阵的非零特征值、特征值向量及贡献率 表2 - 4 初始因子提取结果 e x t r a c t i o ns u m so fr o t a t i o ns u m so f s q u a r e db a d i n 擎s q m u e d 圳r 目笋 o fc u m u l a t i酬o fc u m u l 砒it o t a lo fc u m u l a t i v a r i a n c ev e v a r i a n c e、幛v a r i a n c 圯v e 3 5 4 4 2 8 53 5 4 4 2 8 53 1 8 9 8 5 63 5 4 4 2 8 53 5 4 4 2 8 52 9 5 1 6 9 53 2 7 9 6 6 l3 2 7 9 6 6 l 3 4 o 0 0 6 6 9 4 4 3 4 53 0 6 5 43 4 o 66 9 4 4 3 4 52 跎5 0 2 33 1 3 8 9 t 46 4 1 8 5 7 5 2 5 2 7 4 3 l 9 4 7 1 7 7 6 2 2 7 4 6 8 82 5 2 7 4 3 l 9 4 7 1 7 7 62 7 4 7 8 8 13 0 5 3 2 0 l 9 4 7 1 7 7 6 2 6 0 5 5 5 59 7 3 2 3 3 2 1 3 2 8 4 6 99 8 6 5 】7 9 0 9 5 4 6 99 9 6 0 6 4 8 0 2 6 6 0 4 99 9 8 7 2 5 2 0 1 2 2 7 4 59 9 9 9 5 2 7 0 4 7 3 ll 通过以上的分析，可得出前三个因子就可以包括9 个指标的9 4 7 的信息 了，如表2 - 4 所示，所以最终决定选择三个主因子。 ( 4 ) 求因予负荷矩阵 表2 - 5因子负荷矩阵 12 3 心 0 2 1 3 3 0 3 0 7 5 5 9 3 40 5 9 9 7 6 4 尬 - 0 2 5 8 3 50 7 3 5 2 1 4 0 5 7 8 6 0 1 岛 0 2 1 7 20 8 3 9 3 5 80 4 7 9 7 1 7 如0 8 5 5 5 3 4 - 0 3 7 7 3 70 2 8 6 5 7 4 0 7 1 0 4 8 50 4 5 5 4 7 90 5 0 1 6 9 - 0 7 0 7 9 9- 0 4 5 4 7 20 5 0 5 9 7 5 g 0 9 5 0 5 9 90 0 0 9 6 5 9- 0 1 3 2 5 6 以 0 5 3 6 5 6 1- 0 5 2 5 2 50 5 7 6 6 5 “0 3 1 7 6 9 6- 0 6 4 1 0 40 6 4 0 4 1 6 ( 5 ) 对因子负荷矩阵作方差最大旋转 表2 - 6因子旋转矩阵 c o = p o n e n t 、 123 l0 8 0 0 0 1 2 8 1 40 5 9 7 0 0 2 0 3 60 0 5 9 7 3 3 2 9 1 2o 3 4 0 9 1 9 9 1 9- 0 5 3 4 2 4 6 1 3 20 7 7 3 5 3 3 8 9 1 3 _ o 3 7 1 3 嬲7o 5 明4 7 2 7 5 6 0 6 3 3 3 6 3 7 表2 - 7 因子负荷旋转结果 123 凡 o 1 3 2 2 躺6 0 60 0 8 2 4 3 0 1 6 4o 9 7 聃3 e 勉 - 0 2 4 1 6 9 8 7 4 7- 0 2 0 0 7 4 4 8o 1 姗2 矾 岛0 2 2 3 0 7 3 5 4 1- 0 0 3 1 6 5 7 6 9 8o 引锨 o 4 1 4 2 9 8 5 0 4 o 瑚翻盯1 8 艏一o 0 5 鲫1 9 7 2 3 o 盯1 3 7 毖6 3 - 0 11 9 4 2 7 4 2 3 0 0 7 8 2 3 2 3 7 1 - 0 9 7 1 戳鼎l0 1 2 3 0 7 8 1 7 3- 0 0 7 4 7 9 7 6 3 g o 船9 毖伯0 4 8 3 0 1 4 6 6- 0 0 1 9 3 8 3 6 6 屯 _ o 0 3 4 5 1 2 7 0 20 9 4 6 0 4 9 6 的川0 1 0 4 2 0 7 1 以- 0 2 8 0 5 6 3 6 9 40 9 1 5 4 0 9 0 3 9- 0 0 7 2 8 2 7 5 6 由旋转完的因子负荷系数可以看出，主因子l 对日间流量比例、夜间流量 比例及变异系数有较大负荷系数，所以称其为日夜差异因子；主因子2 对高峰 小时流量占全天、偏度及峰度有较大负荷系数，所以称其为高峰小时显著因子； 1 2 主因予3 对均值、极差和标准差有较大负荷系数，所以称其为流量散布因子。 ( 6 ) 对因子得分进行估计 出。 表2 - 8 有关因子得分的信息 l23 r 。 o 0 0 7 5 40 0 6 5 7 40 3 6 1 4 4 r q , 。 - 0 1 0 8 4 7- o 0 2 4 4 80 3 4 1 6 0 岛0 0 4 3 8 70 0 2 0 3 20 3 4 9 3 0 o 1 1 0 3 20 3 0 1 4 00 0 0 0 1 1 0 3 3 7 8 2- 0 0 7 8 5 50 0 1 0 7 1 r _ l - 0 3 3 8 0 40 0 8 0 0 1 0 0 1 2 1 4 g0 2 6 8 2 60 1 4 1 3 5- 0 0 1 6 5 3 6 i- 0 0 4 9 1 10 3 4 3 8 40 0 3 7 2 2 6 i- 0 1 3 0 7 40 3 3 9 8 70 0 2 1 5 4 由表2 - 8 给出的因子得分信息，三个主因子的得分可以根据下面的公式求 f a d = 0 0 0 7 5 4 r 。一0 1 0 8 4 7 t q , + 0 0 4 3 8 7 s d + 0 1 1 0 3 2 r ：+ 0 3 3 7 8 2 r 柳 一0 3 3 8 0 4 r , j g + 0 2 6 8 2 6 c h 一0 0 4 9 1 l b , 一o 1 3 0 7 4 b t f a c 2 = 0 0 6 5 7 4 r 。一o 0 2 4 4 s r q , + o 0 2 0 3 2 s d + o 3 0 1 4 0 r 一一0 0 7 8 5 5 r 却 + o 0 8 0 0 1 五瞻+ o 1 4 1 3 5 c + o 3 4 3 8 4 b , + 0 3 3 9 s 7 b i f a t 3 = 0 3 6 1 4 4 r o + o 3 4 1 5 0 r q , + 0 3 4 9 3 0 s d + 0 0 0 0 1 1 r _ 0 0 1 0 7 1 r 柳 + o 0 1 2 1 4 r , a o 0 1 5 3 c h + o 0 3 7 2 2 b , + o 0 2 1 5 4 b t 计算各观测站的三个主因子得分，如附表3 。 前面第一节中，对交通量的时变特性作了初步分析，这一节通过时变特性 指标生成的三个因予得分情况，利用聚类分析的方法对天津市公路交通量的时 变特性作定量的分类。 一、聚类分析方法介绍 聚类分析是依据某种准则对个体( 样品或变量) 进行分类的一种多元统计 分析方法。这里我们对样品进行聚类。 本文用的聚类分析方法为系统聚类法，步骤如下： ( 1 ) 首先各样品自成一类。这样对，l 组样品就相当于有万类； ( 2 ) 计算各类之间的距离，将其中最近的两类进行合并，其中距离用的是 类与类之间平均距离( 距离为平方欧氏) ； ( 3 ) 计算新类与其它各类的距离，再将距离最近的两类合并，重复上述步 骤，直到所有的样品都聚为一大类时为止； ( 4 ) 画聚类图，并决定类的个数： ( 5 ) 对聚类结果做出符合实际的解释。 二、一级聚类 按各观测站的因子l 、2 、3 的得分，对7 5 个观测站的时变特征进行聚类。 采用系统聚类法。 i 、分类结果 、 将各观测站流量的时变趋势分成三类比较合理，三类结果如表2 - 9 。 表2 - 9 一缀聚类结果表 类别观测站数路线及观测站名称 一类6 5除二、兰类以外的所有观测站 二类6京淬塘( 4 ) 、京沪高速( 9 ) 、邦喜公路( 3 2 ) 、潘青公路( 4 0 ) 、 汉南公路( 6 1 ) 三类4京津塘( 6 ) 京塘公路( 7 4 ) 、津同公路( 2 6 ) 、津沽公路( 7 0 ) 2 、利用因子得分变量作散点图，如图2 - 7 。 高峰小对五薯因子 + 奠小- 耄l 薯圈子 4 、各类特性分析 图2 7 因子得分散点图 1 4 4 、各类特性分析 分别计算各类因子得分的最小值、最大值和平均值，得表2 一l o 。 分别计算各类几个主要特性指标值对比表2 一1 1 。 表2 - 1 0 一级聚类各类因子得分对比表 各类别特性指标值 类别日夜差异因子得分高峰小时显著因子得分流量散布因子得分 最小值最大值平均值最小值最大值平均值最小值最大值平均值 一类一2 1 9 1 6 0- o 0 6- o 9 81 0 0- 0 3 01 3 01 8 5o 1 1 二类一1 4 0 2 5 5加0 42 1 24 1 72 8 71 3 60 4 l 一0 5 4 三类0 0 01 9 21 0 7- 0 2 91 8 40 5 l1 9 44 2 62 ，6 4 表2 一l l 各类主要时变指标对比表 一类二类三类 指标 m i n i m u mm a x i m ml l e a nm i n i m u mm a x i m u mm e a nm i n i m u mm a x i m u mm e a n 兄 5螂、一 3 6 4 2 8 1 2 1 41 5 7 7 51 3 2 3 51 0 55 鳃52 7 0 2 5 如 0 0 5 1o 1 l0 0 7 7 90 0 7 40 1 40 1 10 1 30 2 00 1 6 o 4 40 8 l0 5 60 6 9o 8 30 7 60 5 50 8 50 6 4 g 0 1 20 8 00 4 8 6 80 5 10 8 7o 7 3o 5 61 1 30 7 8 以 一1 9 l l3 5 4- 0 9 3 5一1 7 6 22 5 0 2- o 湖2 3 7 4l o 7 46 8 3 1 以 - - 0 9 8 5i 7 1 70 1 4 1 30 0 2 2i 5 1 30 5 3 2i 6 1 22 7 5 42 2 1 6 由表2 - 1 0 和表2 - 1 1 分析可以看出： ( i ) 第一类 一类是最主流的一种趋势，有6 5 个观测站，占所有观测站的8 6 ，其三个 因子得分相对较低，这说明这种趋势是日夜流量差异相对较小，高峰小时流量 显著水平相对较低，流量分布散布程度相对较低，是相对稳定的时变趋势。故 称这种时变趋势的交通流为相对稳定流。这一类的几个观测站时变折线图如图 2 - 8 ，可以很明显地看出其时变趋势特征。 时问 图2 - 8 第一类四条路线时变折线图 ( 2 ) 第二类 二类只占所有观测站的8 ，其高峰小时显著因子得分比一、三类高，说 明= 类属于高峰小时显著，但日夜流量差异较小，除高峰小时外其它时间流量 分布散布程度低的时交趋势，故称这类交通流为高峰小时显著流，其平均高峰 小时占全天达到了1 6 这一类的几个观测站时变折线图如图2 - 9 ，可以很明 显地看出其时变趋势特征。 时帕 图2 - 9 第二类四条路