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文档简介

4.6垂直,忆一忆同一平面上的两条直线有哪些位置关系?,垂直的表示方法,垂直定义,一、两条直线互相垂直的定义,如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线,注意：两条线段、射线垂直是指这两条线段、射线所在的直线垂直。,（1）垂直用符号“”表示(2)如果直线AB与直线CD垂直，,(3)如果直线l与直线m垂直，,那么可记作：ABCD（或CDAB）,可记作：lm（或ml）,(4)把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足,（如图中的O点）,二、垂直的表示法,例1：如图，已知AOB=65，BOC=25，OO（1）试说明直线OA和OC的关系（2）求BOD的度数,解：（1）AOC=AOB+BOC且AOB=65，BOC=25AOC=90OAOC（2）BOD=90,练习：如图，已知OAOB,OCOD,OE为BOD的平分线，BOE=1718，求钝角AOC的度数,解:OE平分BOD且BOE=1718BOD=2BOE=3436OAOBAOB=90OCODCOD=90AOC=360-COD-AOB-BODAOC=14524,三、垂直的性质,在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？,性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,从图中，你得到了什么结论？说说看！,A,A,四、点到直线的距离,如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。,l,线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。,线段AB叫做垂线段,例2：下列说法不正确的是（）A同一平面内，经过一个已知点能且只能画一条直线与已知直线垂直B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C一条线段的垂线可以有无数条D在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,B,（1）如图，在ABC中，已知BAC为钝角，分别画出点A，B，C到BC，AC，AB的垂线段,（2）如图4-42，在POR中，已知POOR,OQRP,则能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）条,A1B2C3D5,D,练一练,C,A,B,F,E,D,G,H,请你观察后猜想:线段CD,CE,CF,CG,CH哪一条最短?,五、垂线段的性质,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称为：“垂线段最短”。,例3：要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图
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