医学统计学第16-章生存分析.ppt

第十六章随访时间资料的分析,生存分析（survivalanalysis）是既考虑结局又考虑生存时间的一种分析方法，并可以充分利用不完全数据，对生存时间的分布特征进行统计描述和统计推断，也可以通过多因素模型对影响生存时间的主要影响因素进行分析。通过生存分析方法才能对临床随访资料进行全面和准确的评价。,第一节生存分析的基本概念一、基本概念,1、生存时间（survivaltime）是任何两个有联系事件之间的时间间隔，常用符号t表示。从狭义的角度来讲，生存时间指患某种疾病的病人从发病到死亡所经历的时间。广义的生存时间定义为从某种起始事件到终点事件所经历的时间。,2、失效事件（failureevent）,一般是指反映治疗效果特征的事件，又称死亡事件或终点事件。它是根据研究目的所确定，因此在研究设计时必需明确规定，并在研究的实施中严格遵守。起始事件（initialevent）是反映生存时间起始特征的事件终点事件（死亡事件、失效事件）：反映研究对象生存过程特定结局的事件,完全数据：对研究对象观察到死亡，得到准确的生存时间不完全数据：对失访、研究结束时仍存活等研究对象，无法得到准确的生存时间,3、生存资料的类型,截尾的主要原因有三种：,（1）失访：指失去联系；（2）退出：是指退出研究，如死于其它原因、临时改变治疗方案等；（3）终止：指研究时限已到而终止观察。,5、生存时间资料的分布特征,生存时间资料常通过随访获得，因观察时间长且难以控制混杂因素，再加上存在截尾数据，规律难以估计，一般为正偏态分布。,6、生存率（survivalrate）与死亡概率,生存率：又叫累积生存率或生存函数。表示观察对象其生存时间T大于t时刻的概率，常用S(t,X)=P(Tt,X)表示。在实际工作中，如无截尾数据，生存率是用生存时间大于t的病人数除以开始观察的病人总数来估计的。,死亡概率：表示观察对象从开始到时间t为止的死亡概率，是一个随时间上升的函数，F(t,X)=P(Tt,X)。死亡概率与生存率的关系是：S(t,X)=P(Tt,X)=1F(t,X)。当t=0时，死亡概率为0；当观察期为无穷大时，其死亡概率为1。,（条件）死亡概率(ConditionalProbabilityofFailure)：是指在某单位时段开始时存活的个体在该时段内死亡的可能性大小。（条件：在某时段的条件下）,7、死亡密度函数（deathdensityfunction）,死亡密度函数是死亡概率函数的导数，表示所有观察对象在t时刻的瞬时死亡率。f(t)定义如下：PDF:概率密度函数的估计值,8、风险函数（hazardfunction）,风险函数：生存时间达到t的一群观察对象在t时刻的瞬时死亡率。,生存函数、风险函数、死亡密度函数的关系：,无截尾数据时，h(t)可估计为：,例16-1现有40个肝癌病人的随访资料，见表16-2,试估计生存函数、死亡密度函数和风险函数。（SAS程序见例16-1无截尾程序）,datali16_1;inputcountctime;cards;510715611041155120412541300135214011452150;proclifetestplots=(s)method=lifewidth=5;timetime*c(0);freqcount;run;,LifeTableSurvivalEstimatesConditionalEffectiveConditionalProbabilityIntervalNumberNumberSampleProbabilityStandardLower,Upper)FailedCensoredSizeofFailureErrorSurvivalFailure055040.00.12500.05231.000005107035.00.20000.06760.87500.125010156028.00.21430.07750.70000.300015204022.00.18180.08220.55000.450020255018.00.27780.10560.45000.550025304013.00.30770.12800.32500.67503035409.00.44440.16560.22500.77503540005.0000.12500.87504045205.00.40000.21910.12500.87504550103.00.33330.27220.07500.925050.202.01.000000.05000.9500,SurvivalMedianMedianPDFHazardIntervalStandardResidualStandardStandardStandardLower,UpperErrorLifetimeErrorPDFErrorHazardError05017.50003.95280.02500.01050.0266670.0118995100.052315.50002.95800.03500.01200.0444440.01669410150.072514.00002.64580.03000.01130.0480.01945415200.078712.50002.93150.02000.009490.040.019920250.078710.00002.65170.02500.01050.0645160.02847525300.07418.12502.25350.02000.009490.0727270.03575830350.066011.25003.75000.02000.009490.1142860.05476135400.052312.50005.59020.0.40450.05237.50005.59020.01000.006890.10.06846545500.0416.0.005000.004940.080.07838450.0.0345.,二、生存分析研究的主要内容,1、描述生存过程：研究生存时间的分布特点，估计生存率及平均存活时间，绘制生存曲线等。根据生存时间的长短，可以估计出各时点的生存率，并根据生存率来估计中位生存时间。同时也可以根据生存曲线分析其生存特点,2、比较生存过程,可通过生存率及其标准误对各样本的生存率进行比较，以探讨各总体的生存过程是否有差别。,3、影响生存时间的因素分析,通过生存分析模型来探讨影响生存时间的因素，通常以生存时间和结局为应变量，而将影响它们的因素作为自变量，通过拟合生存分析模型，筛选出影响生存时间的保护因素和风险因素，为临床治疗及预防提供重要的参考。,三、生存分析的基本方法1.非参数法：不论资料呈何分布，可根据样本提供的顺序统计量，采用乘积极限法、寿命表法对生存率作估计。对两个及多个生存率的比较，无效假设是“两组或多组总体生存时间分布相同”，不对其具体的分布形式及参数作推断。,2.参数法,假定生存时间服从某种参数分布指数分布法Weibull分布法对数正态回归分析法对数logistic回归分析法通过估计分布的参数得到生存率的估计值，两组及多组生存率的比较，对分布的参数进行统计推断。,3.半参数法：,兼有参数法和半参数法的特点对生存时间、生存率作多因素影响分析典型方法Cox模型,第二节生存率的估计与生存曲线一、小样本资料的生存分析例16-2在儿童急性淋巴细胞白血病（ALL）的生存研究中，有21例高危儿童ALL的临床随访资料。生存时间定义为确诊日期到病人死亡日期的时间跨度，得到的生存时间（月），见表15-3第（1）栏，其中有“”者是截尾数据，表示病人仍生存或失访。试计算其生存率与标准误。,dataex16_2;inputmonthcensor;cards;10304050608010011012014017018024030031051062178188111511241;proclifetestplots=(s);timemonth*censor(1);run;,SurvivalStandardNumberNumbermonthSurvivalFailureErrorFailedLeft0.0001.0000000211.0000.95240.04760.04651203.0000.90480.09520.06412194.0000.85710.14290.07643185.0000.80950.19050.08574176.0000.76190.23810.09295168.0000.71430.28570.098661510.0000.66670.33330.102971411.0000.61900.38100.106081312.0000.57140.42860.108091214.0000.52380.47620.1090101117.0000.47620.52380.1090111018.0000.42860.57140.108012924.0000.38100.61900.106013830.0000.33330.66670.102914731.0000.28570.71430.098615651.0000.23810.76190.092916562.000*.16478.000*.16388.000*.162115.000*.161124.000*.160,QuartileEstimatesPoint95%ConfidenceIntervalPercentEstimateLowerUpper)7551.00018.000.5017.00010.00031.000258.0004.00014.000,1、生存率的计算,（1）将生存时间由小到大排列：（1）栏。（2）生存时间t对应的死亡人数d:(2)栏。（3）期初观察人数：见n:（3）栏（4）条件死亡率及条件生存率:(4)、(5)栏F=d/n，S1F（5）活过t时点的生存率：(6)栏P(Tt)=S,2、生存率的标准误计算,（16-6）表示把小于和等于t时刻的各种非截尾值所对应的全部加起来。总体生存率的1可信区间：P（T5）=0.810，其总体生存率95CI为,3、生存曲线,以生存时间为横轴、生存率为纵轴绘制一条生存曲线，用以描述其生存过程。并根据两条生存曲线的高低，直观地比较不同病情或不同治疗方式之间的生存过程。例16-3表16-4第（1）栏为23例标危儿童ALL的临床随访资料。用上例相同方法计算生存率及标准误。,图16-3标危和高危儿童ALL病人生存曲线的比较,4、中位生存时间,中位生存时间（mediansurvivaltime）又称为生存时间的中位数，是生存分析中最常用的概括性统计量，表示刚好有50的个体其存活期大于该时间。MedianResidualLifetime:中位剩余寿命（在时刻ti活着的人一半可望生存时间）,二、大样本资料的生存分析,对于大样本，按生存时间编制频数表，按寿命表法计算生存率。例16-4某研究收集了1980-1993年中山市肺癌新发患者2238例，经随访将有关资料整理后列于表16-5，其中生存时间是以月计算的，试计算其生存率及其标准误。,1、生存率的计算将生存资料以经历时间的长短分成若干时间区间，死亡和截尾的例数分别列入各时间区间内。期初观察人数Li：校正观察人数Ni：Ni=Li-ci/2死亡概率qi：,生存概率pi:pi=1-qi2、生存率曲线以不同时点（时间区间的中点）为横坐标，每个时间区间的生存率为纵坐标，得到生存率曲线图（图154）。,图16-42238例肺癌病人生存率曲线,datali16_4;inputcountctime;cards;153.001.000.00291.001.001.00260.001.002.00219.001.003.00164.001.004.00121.001.005.00111.001.006.0061.001.007.0063.001.008.0047.001.009.0032.001.0010.0027.001.0011.0018.001.0012.00,17.001.0013.0019.001.0014.005.001.0015.0015.001.0016.0010.001.0017.0015.001.0018.004.001.0019.0010.001.0020.004.00.00.002.00.001.00.00.002.00.00.003.002.00.004.00,3.00.005.006.00.006.007.00.007.009.00.008.002.00.009.008.00.0010.004.00.0011.00.00.0012.00.00.0013.001.00.0014.001.00.0015.003.00.0016.00,7.00.0017.003.00.0018.0010.00.0019.00504.00.0020.00;proclifetestplots=(s)method=lifewidth=1;timetime*c(0);freqcount;run;,ConditionalEffectiveConditionalProbabilityIntervalNumberNumberSampleProbabilityStandardLower,Upper)FailedCensoredSizeofFailureErrorSurvivalFailure0115342236.00.06840.005341.000001229122080.00.13990.007610.93160.0684232600788.00.14540.008340.80120.19883421901528.00.14330.008960.68470.31534516421308.00.12540.009160.58660.41345612131141.50.10600.009110.51300.48706711161016.00.10930.009790.45870.541378617898.50.06790.008390.40860.591489639829.50.07590.009200.38080.6192910472761.00.06180.008730.35190.64811011328709.00.04510.007800.33020.66981112274671.00.04020.007590.31530.68471213180642.00.02800.006520.30260.69741314170624.00.02720.006520.29410.70591415191606.50.03130.007070.28610.7139151651586.50.008530.003800.27710.72291617153579.50.02590.006600.27480.72521718107559.50.01790.005600.26760.73241819153544.50.02750.007010.26290.73711920410523.00.007650.003810.25560.744420.10504262.00.03820.01180.25370.7463,SurvivalMedianMedianPDFHazardIntervalStandardResidualStandardStandardStandardLower,Upper)ErrorLifetimeErrorPDFErrorHazardError0105.23990.19440.06840.005340.070850.005724120.005344.86900.18780.13030.007120.1504260.008793230.008445.28590.34160.11650.006790.1568150.009695340.009836.43830.40300.09810.006300.1543880.010401450.01049.09891.01220.07350.005530.1337680.010422560.010613.87481.04850.05440.004810.1119330.01016670.0106.0.05010.004630.1155650.010951780.0104.0.02770.003500.0702760.008992890.0103.0.02890.003590.0789470.0099399100.0101.0.02170.003130.0637290.00929110110.01000.0.01490.002610.0461760.00816111120.00989.0.01270.002420.0410650.00790112130.00978.0.008480.001990.0284360.00670213140.00971.0.008010.001930.027620.00669814150.00964.0.008960.002050.0318260.007315160.00955.0.002360.001060.0085620.003829,SurvivalMedianMedianPDFHazardIntervalStandardResidualStandardStandardStandardLower,Upper)ErrorLifetimeErrorPDFErrorHazardError16170.00953.0.007110.001830.0262240.0067717180.00946.0.004780.001510.0180340.00570318190.00941.0.007240.001860.0279330.00721219200.00934.0.001950.0009760.0076780.00383920.0.00932.,第三节生存曲线的检验H0:高危和标危ALL儿童的生存率相同H1:高危和标危ALL儿童的生存率不同0.051、将两组资料混合后统一排序：2、计算各组的期望死亡数：,3、求各组的期望死亡人数之和：第1组期望死亡总数为12.829，第2组期望死亡总数为19.171。4、计算值：=组数-1P0.05。按=0.05水平不拒绝H0，还不能认为两种类型儿童ALL生存率不同。,datalogrank;inputgroupmonthcensor;cards;110130140150160180110011101120114011701180124013001310151016211781188111151112412302702120213021502160217021902210223022802370242024702500265026912721279128012851296121091;proclifetestplots=(s);timemonth*censor(1);stratagroup