2014辽宁省公务员考试行测备考：数量关系之方程法解题.doc

L L 2014辽宁省公务员考试行测备考：数量关系之方程法解题 方程法是公务员 行测中常用的方法之一。所谓的方程法就是结合已知条件，从问题入手，联系已知条件建立等量或者不等量的关系，求出未知数的过程。 方程法的主要流程为：设未知量 找等量关系 列方程 解方程。即首先根据已知条件设未知数，再由等量关系列出方程，最后求解方程的过程。 一般来说，行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、鸡兔同笼问题、和差倍比问题等都可以利用方程法来解题。但是在实际的问题中具体的问题还需要具体分析，如果题干中数量关系比较简单，或者可以直 接利用现有公式时，使用方程法反而会影响答题效率。 【例 1】 超市将 99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12个苹果，小包装盒每个装 5个，共用了十个包装盒刚好装完。问两种包装盒相差多少个 ? A. 3 B. 4 C. 7 D. 13 【中公解析】 B 问题问的是两种包装盒相差几个，需要知道每种包装盒有多少，才能求出结果。分析题干，很容易找到等量关系。因此，设大包装盒用了 X个，小包装盒用了 Y个，列出方程组 所以两种包装盒相差 7-3=4 个。故选择 B。 【例 2】 超市将 99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12个苹果，小包装盒每个装 5个，共用了十多个包装盒刚好装完。问两种包装盒相差多少个 ? A. 3 B. 4 C. 7 D. 13 【中公解析】 D 乍一眼看上去，这道题与上一题完全相同，但是注意这道题中是“共用了十多个包装盒刚好装完”，比上一题多了一个“多”字。同上一题，设大包装盒用了 X个，小包装盒用了Y个，根据等量关系只能列 出方程 L L 这时我们需要换一种方法，利用整除、尾数等方法来求解。 5Y 一定能被 5整除，所以尾数只能是 0或 5，又 12X+5Y和的尾数为 9，因此 12X的尾数只能为 4，而能与 12相乘得到积的尾数为 2的数的尾数可能为 2，或 7。下面利用代入排除法 当 X=2时，解得 Y=15， X+Y=17，符合题意，所以 Y-X=13； 当 X=7时，解得 Y=3， X+Y=10，不符合题意 ； 当 X=12时， 12X=14499，不符合题意 ； 综上，只有当 X=2， Y=15时符合题意，所以两种包装盒相差 13. 结合上面两题，我们发现当题干中未知数的个数与方程的个数相等时，我们可以直接求解方程。但是当未知数的个数多于方程个数时，是无法直接求解的，这时就需要结合整除特性、奇偶性、质合性、尾数法等方法，再利用代入排除法来解决问题。关于这点，我们再来看几道例题。 【例 3】某儿童艺术培训中心有 5名钢琴教师和 6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共 76人分别平均 地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4名钢琴教师和 3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人 ? A. 36 B. 37 C. 39 D. 41 【中公解析】 D 首先分析题干，题目中求的是培训中心还剩下学员的人数，需要知道每名老师所带的学生数，设每名钢琴教师所带的学生为 X人，每名拉丁舞教师所带的学生为 Y人。然后找出等量关系，列出方程： 5X+6Y=76， 培训中心还剩下学员的人数 =4X+3Y，这时只有一个 方程，却有两个未知数，无法求解。但是题干中还有一条“每位老师所带的学生数量都是质数”， 5X+6Y=76， 6Y 为偶数， 76 也是偶数，要想 5X与一个偶数的加和为偶数， 5X只能是偶数，所以 X只能是偶数，又 X是质数，所以 X只能是 2。再由 5X+6Y=76，解得 Y=11. 所以培训中心还剩下学员的人数 =4X+3Y=4*2+3*11=41. 综上选择 D。 L L 中公教育专家认为，当题干中存在等量关