测不准关系.ppt

2维恩位移律,m=b/T,1.斯特藩-玻耳兹曼定律,M(T)=T4,3.光具有波粒二象性,4.爱因斯坦方程,M(T)=T4,上次课主要内容：,石墨体,X射线谱仪,1.4康普顿散射,1.康普顿研究X射线在石墨上的散射,2.实验解释,e,X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞,碰撞过程中能量与动量守恒,电子的Compton波长,得到,波长偏移,碰撞，应看做是光子和整个原子的碰撞。,原子的质量远大于光子的质量，,在弹性碰,在散射线中还有与原波长相同的射线。,3、康普顿散射实验的物理意义,说明光具有粒子性,1.5粒子的波动性,一、德布罗意波1924年法国青年物理学家德布罗意提出,若,则有,的关系为：?,波长和一定频率与之对应，它们之间,象性。具有动量为mv的实物粒子就有一定,一切实物粒子（电子，分子.）具有波粒二,电子经加速电势差U加速后，其速度由下式决定：,代入德布罗意公式得到电子的德布罗意波波,将,等代入得到：,长为：,1927年戴维孙（C.J.Davisson）和革末（L.H.Germer）用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验。,二、电子衍射实验,反射束满足衍射方程,晶格常数,利用布拉格公式:,得到波长为:,根据德布罗意假说,由加速电势差算得的波长为:,两者波长值很接近，说明德布罗意的假说是正确的。,戴维孙革末实验中安排:,1.6概率波与概率幅（放在下一章讲）,1.7不确定关系,1927年海森伯（W.Heisenberg）分析了几个理想实验后提出了不确定关系。,xsin=,在电子衍射花样中两个一级极小值之间都有电子分布。一级极小值位置和缝宽x之间的关系为：,X方向的分动量P,x,X方向电子的位置不确定量为：,考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，,写为：,这就是著名的海森伯不确定关系式。,的不确定量为：,关于不确定关系式的讨论,1.不确定关系式说明用经典物理学量,3.对于微观粒子的能量E及它在能态,定关系：,是用量子力学来描写。,物粒子其行为究竟应该用经典力学来描写还,2.不确定关系式可以用来判别对于实,具有确定的动量及位置坐标。,受到一定的限制,因为微观粒子不可能同时,动量、坐标来描写微观粒子行为时将会,原子处于激发态的平均寿命一般为,这说明原子光谱有一定宽度，实验已经证实这一点。,于是激发态能级的宽度为：,因为：,所以坐标及动量可以同时确定。,例2一电子以速度,的速度穿过晶体。,电子的动量是不确定的，应该用量子力学来处理。,例原子中电子运动不存在“轨道”,设电子的动能T=10eV，平均速度,速度的不确定度,轨道概念不适用!,1.8玻尔的氢原子理论（增加内容）,一、玻尔理论的基本假设,1.定态假设原子系统只存在一系,列不连续的能量状态，其电子只能在一些特殊的圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不,辐射电磁波。这些状态称为定态，相应的能量取不连续的量值E1、E2、E3、.。,2.频率假设原子从一个定态跃迁到另一定态时，将辐射电磁波，,电磁波的频率:,3.角动量量子化假设电子作圆轨道运动时，角动量只能取分立值：,由牛顿定律:,(1),二、氢原子轨道半径和能量的计算,由角动量量子化假设:,(2),从上两式中消去v，得到第n个轨道的半径：,因为n只能取正整数，所以电子的轨道是不连续的，称为轨道量子化。,以n=1代入上式得到氢原子最小轨道半径,),称为玻尔半径,),氢原子系统的能量等于这一带电系统的静电势能和电子的动能之和：,（）,根据,得到：,称为主量子数,称为基态能量,三、玻尔氢原子理论值和实验值的比较,由跃迁规则,根据,得到:,这里:,称为里德伯常数,(1)巴耳末线系:,(2)赖曼线系:,(3)帕邢线系:,n,氢原子光谱中的不同谱线,6562.79,4861.33,4340.47,4101.74,-13.6,-3.39,-1.51,-0.85,0,E,eV,1,2,3,4,8,n,=,n,=,n,=,巴耳末系,n,氢原子光谱中的不同谱线,6562.79,4861.33,4340.47,4101.74,1215.68,1025.83,972.54,-13.6,-3.39,-1.51,-0.85,0,E,eV,1,2,3,4,8,n,=,n,=,n,=,赖曼系,巴耳末系,n,氢原子光谱中的不同谱线,6562.79,4861.33,4340.47,4101.74,1215.68,1025.83,972.54,18.75,-13.6,-3.39,-1.51,-0.85,0,E,eV,1,2,3,4,8,n,=,n,=,n,=,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,例1.被激发到n=3的状态的氢原子气体发出的辐射中，有几条可见光谱线和几条非可见光谱线？,可见：有一条可见光谱线；有二条非可见光谱线.,例2.根据玻尔的氢原子理论，求基态氢原子中电子绕核运动的速度.,例3实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75ev的光子。（1）试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？（2）受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？,解,请画出能级图（定性），并将这些跃迁画在能级图上。,例4.戴维逊-革末电子衍射实验装置如图所示。自热阴极K发射出的电子束经U=500v的电势差加速后投射到某种晶体上，在掠射角测得电子流强度出现极大值。试计算电子射线的德布罗意波长。,例5.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，下面哪种