分数乘法练习.doc

_第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例：表示：（ ）2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例：表示：（ ） 表示：（ ）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 判断： （ ）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。例：（1） （2） （3）（4） 分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1时，ca(b0)。一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。ab=c,当b =1时，c=a 。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。例：当a（ ）时，；当a( )时，；当a( )时，。（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac例：（1） (2) (3)（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：ab=1则a、b互为倒数。判断：（1）与相乘得1，所以和都是倒数。（ ） （2）因为，所以和1.5互为倒数。（ ）3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为11=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。（六）分数乘法应用题用分数乘法解决问题（单位“1”已知！用乘法）判断单位“1”的方法：（1）、“占（相当、是）谁的几分之几”的语句。这儿的“几分之几”前面那个量就是单位“1”。例如：“男生人数占全班的 1/4”或“男生人数相当于全班的1/4 ”中的单位“1”是全班人数，男生人数所对应的分率是1/4 。（2）“比谁多或少几分之几”的语句。这里的“谁”一定是单位“l”的量，也就是“比”后面的量。例如：实际比计划增产2/5。计划的量是单位“1”，增产的量占计划的2/5 ，而实际的量是计划的（l+2/5）。最简单的方法是：“比”字后面是单位“1”（分率在后面）“的”字前面是单位“1”（分率在后面）“是”字后面是单位“1”（分率在后面）“占”字后面是单位“1”（分率在后面）“相当于”后面是单位“1”（分率在后面）例：1.汽车速度相当于飞机速度的1/5（）2.已经修了一条路的1/4 （）3.黑兔是白兔的3/7 （）4.黑兔的3/4相当于白兔 （）5.甲数的5/6是乙数（）6.甲数是乙数的3/4（）7.苹果树占果园面积的2/5 （）8.钢笔的价钱等于书的7/8（）9.甲仓货物的重量相当于乙仓货物的8/9（）10.鹅只数的11/16是鸭的只数（）11.今年油菜产量比去年增产1/8（）12.现在每件产品的成本比原来降低了1/9（ ）13.9月份用水量比8月份节约了2/11 （ ）14.足球个数的4/7相当于篮球的个数 （ ）1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）方法：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。公式：单位“1”的量x对应分率=对应量。（1） 所求量与已知分率相对应例1：某地常驻人口有40万人，其中外来人口占3/4，外来人口大约有多少万人？（画图+解答）例2：一套服装的上衣是60元，裤子的价格是上衣的4/5.买两套这样的服装要多少钱？（先画图分析，再解答。）（2）所求量与已知分率不相对应例1：六年级七班有学生70人，其中男生占3/5.女生有多少人？（先画图分析，再解答） 例2：六年级七班有72人，其中1/4的人参加篮球训练，1/3的人参加足球训练，剩下的人参加棋类活动，参加棋类活动的有多少人？2、求甲比乙多（少）几分之几？方法：多：（甲-乙）乙 少：（乙-甲）乙例1: 120比80多几分之几？例2: 80比120少几分之几？判断：甲数比乙数多5/6，则乙数比甲数少5/6。 （ ）3、 已知一个数（单位“1”），求比这个数多（或少）几分之几的数是多少。（1） 多：单位“1”的量（1+对应分率）例1：公园里栽有杨树300棵，栽的柳树的棵树比杨树多1/3，柳树有多少棵？（先画图，再解答）例2：学校有60个足球，篮球比足球多1/4，篮球有多少个？（先画图分析，再解答）（2）少：单位“1”的量（1-对应分率）例1：学校有60个足球，篮球比足球少1/4，篮球有多少个？（先画图分析，再解答）例2：我国人均土地面积比世界人均土地面积少2/3.世界人均占地面积是12/5公顷，我国人均占地面积是多少？（先画图分析，再解答）4.分数连乘（特征：出现单位“1”的转换）例1：某车间有52名工人，女工人数是车间总人数的3/4，具有大学学历的女工人数是女工总人数的2/3，具有大学学历的女工有多少人？（先画图分析，再解答。）例2：有国画作品63幅，素描作品是国画作品的5/9，水彩画作品是素描作品的3/5，水彩画有多少幅？（先画图，再解答）补充练习：1. 小明看了一本200页的故事书，第一天看了这本书的1/5，第二天看了这本书的1/4.两天一共看了多少页？2. 一条裤子180元，上衣的价钱比裤子的7/6多20元，一件上衣多少钱？3. 一条公路长600米，甲队修了全长的1/4，乙对修的比全长的1/5多20米，两队一共修了多少米?4. 实验小学去年有学生1120名，其中六年级占1/7，今年六年级学生人数比去年增加了1/20，实验小学今年有六年级学生多少名？5.青草晒干后质量会减少2/3，一个畜牧场割了96吨青草，晒干后还剩多少吨？6. 一个化工厂2月份用水1200吨，3月份比2月份节约用水1/10.3月份比2月份节约用水多少吨？7. 商店运来240千克水果，上午卖出总数的1/2，下午卖出余下的1/3，全天一共卖出多少千克水果？8. 粮库收粮，第一周收了1/8万吨，第二周比第一周多收