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等差数列与等比数列是两个基本数列,是一切数列问题的出发点与归宿.对于不是等差或等比的数列,可从简单的个别的情形出发,从中归纳出一般的规律、性质,这种归纳思想便形成了解决一般性数列问题的重要方法:观察、归纳、猜想、证明.由于数列是一种特殊的函数,也可根据题目的特点,将数列问题化归为函数问题来解决.,【例2】(2017全国卷)设数列an满足a13a2(2n1)an2n.,又n1时,a12适合上式,,解(1)因为a13a2(2n1)an2n,当n2时,a13a2(2n3)an12(n1).(归纳),探究提高1.(1)归纳:通过条件归纳出a13a2(2n3)an12(n1)(n2),进而得出an的通项公式.(2)化归:把数列的通项分拆,利用裂项相消法求和.2.破解策略:“算一算、猜一猜、证一证”是数列中特有的归纳思想,利用这种思想可探索一些一般数列的简单性质.等差数列与等比数列是数列中的两个特殊的基本数列,高考中通常考查的是非等差、等比数列问题,应对的策略就是通过化归思想,将其转化为这两种数列.,当n2时,SnSn1,an1Sn1Sn(SnSn1
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