七年级数学上册 3.2 实数课件 （新版）浙教版.ppt

3.2实数,(1)16的平方根是4(2)16的算术平方根是4(3)-4是16的平方根(4)16的平方根是4与-4,判断题,复习回顾：,(5)平方根等于本身的数1,0(6)算术平方根等于本身的数是1(7)-1的平方根是+1与-1,判断题,2的算术平方根记作,填空题,“海神错判”,约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.,“海神错判”,这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。,已知每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1。,（1）图中“蓝色”正方形的面积是多少？它的边长是多少？,（2）估计的值在哪两个整数之间。,根据正方形的面积越大，边长越大。因为正方形面积从小到大是，所以边长从小到大是即,像这种无限不循环小数叫做无理数（irrationalnumber）.,无理数广泛存在着，一般有三种情况：,例如：,像的数是无理数。,带根号的数都是无理数，这种说法对吗？,第二种:,有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。,例如：0.1010010001两个1之间依次多1个0,234.232232223两个3之间依次多1个2,0.12345678910111213小数部分有相继的正整数组成,第三种:,实数,有理数,正有理数,负有理数,零,无理数,正无理数,负无理数,有理数和无理数统称为实数。,或有理数,整数,分数,（无限不循环小数）,课内练习,在中,属于有理数的有：_;,属于无理数的有：_;,属于实数的有：_.,把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。,和互为相反数,例如：,绝对值等于的数是,做一做:填空：（1）的相反数是_（2）的相反数是（3）_（4）绝对值不大于的整数是,-1,0,1,0,-1,1,2,1,A,B,如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?,如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?,探索&交流,在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。,实数与数轴上的点一一对应。,把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“”号连接),-1.4,3.3,1.5,在哪两个整数之间,例题,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（）,7.两个无理数之和一定是无理数。（）,8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（）,（1）1.7和,例：比较下列各组里两个数的大小.,（2）,（1）无理数、实数的