已阅读5页,还剩17页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.2实数,(1)16的平方根是4(2)16的算术平方根是4(3)-4是16的平方根(4)16的平方根是4与-4,判断题,复习回顾:,(5)平方根等于本身的数1,0(6)算术平方根等于本身的数是1(7)-1的平方根是+1与-1,判断题,2的算术平方根记作,填空题,“海神错判”,约公元600年,毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化,认为世界上一切现象,都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时,该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现,边长为1的正方形的对角线长既不是整数,也不是整数的比(分数)所能表示的.,“海神错判”,这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说,这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示!这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受,相传就因为这一发现,毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。,已知每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1。,(1)图中“蓝色”正方形的面积是多少?它的边长是多少?,(2)估计的值在哪两个整数之间。,根据正方形的面积越大,边长越大。因为正方形面积从小到大是,所以边长从小到大是即,像这种无限不循环小数叫做无理数(irrationalnumber).,无理数广泛存在着,一般有三种情况:,例如:,像的数是无理数。,带根号的数都是无理数,这种说法对吗?,第二种:,有一定的规律,但不循环的无限小数都是无理数。,例如:0.1010010001两个1之间依次多1个0,234.232232223两个3之间依次多1个2,0.12345678910111213小数部分有相继的正整数组成,第三种:,实数,有理数,正有理数,负有理数,零,无理数,正无理数,负无理数,有理数和无理数统称为实数。,或有理数,整数,分数,(无限不循环小数),课内练习,在中,属于有理数的有:_;,属于无理数的有:_;,属于实数的有:_.,把数从有理数扩充到实数以后,有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。,和互为相反数,例如:,绝对值等于的数是,做一做:填空:(1)的相反数是_(2)的相反数是(3)_(4)绝对值不大于的整数是,-1,0,1,0,-1,1,2,1,A,B,如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?,如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?,探索&交流,在实数范围内,每一个数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。,实数与数轴上的点一一对应。,把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“”号连接),-1.4,3.3,1.5,在哪两个整数之间,例题,一、判断:,1.实数不是有理数就是无理数。(),2.无理数都是无限不循环小数。(),3.无理数都是无限小数。(),4.带根号的数都是无理数。(),5.无理数一定都带根号。(),6.两个无理数之积不一定是无理数。(),7.两个无理数之和一定是无理数。(),8.数轴上的任何一点都可以表示实数。(),(1)1.7和,例:比较下列各组里两个数的大小.,(2),(1)无理数、实数的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论