2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题 (III).doc

2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题 (III)1、 选择题（每题5分，共60分）1. 下列语句中真命题的个数是（ ）（1）是一元二次方程吗？（2）抛物线与x轴至少有一个交点；（3）互相包含的两个集合相等；（4）若，则.A. 0 B. 1 C. 2 D. 32原命题“若，则互为倒数”，则（ ）A.逆命题与逆否命题真，否命题假B逆命题假，否命题与逆否命题真C逆命题与否命题真，逆否命题假D逆命题、否命题、逆否命题均真3.使不等式成立的一个充分不必要条件为（ ）A B C D4.“”的否命题为（ ）ABCD5.已知命题：“”的否定是（ ）A. B. C. D.6.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为（ ）A B C D7.已知椭圆的两个焦点为，且，弦AB过点，则的周长为（ ）A10 B20 C D8.椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知则的面积为（ ）A9 B12 C10 D89.已知双曲线上有一点P到左焦点的距离为12，则点P到右焦点的距离为（ ）A2 B22 C7或17 D2或2210.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （ ）A B C D11.（A层）已知抛物线，定点，F为焦点，P为抛物线上的动点，则最小值为（ ）A5 B6 C7 D8（B层）已知抛物线，定点，F为焦点，P为抛物线上的动点，则取到最小值时，点P的坐标为（ ）A B C D12.（A层）已知是椭圆C的两个焦点，P为C上的一点.若,则C的离心率为 ()A. B. C. D.（B层）已知是双曲线的两个焦点，P为上的一点. 若,则双曲线的离心率为 A. B. C. D.2、 填空题（每题5分，共20分）13.是三个实数成等比数列的_条件。（用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”填空）14.若命题“”是假命题，下列结论中正确的序号是_.（1）“p且q”是真命题；（2）“p且q”是假命题；（3）“p或q”是真命题；（4）“p或q”是假命题。15.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则等于_。16.（A层）与有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程为_（B层）以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_。三、解答题（共70分）17.（10分）若,写出命题“若，则方程有两个不相等的实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。18.（12分）求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标.19. （12分）在平面直角坐标系中，已知的顶点，且的周长为18.（1） 求的顶点B的轨迹方程；（2） 求的值。.20. （12分）已知命题p：函数是减函数。命题q：关于x的不等式恒成立。若为假，为真，求实数的取值范围。21.（12分）已知双曲线C中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为2。斜率为1直线与双曲线C有两个不同的交点A、B.（1）求双曲线C的方程；（2）若，求直线的方程.22.（12分）抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点均在抛物线上.（1）求该抛物线的方程及准线方程；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB 的斜率. 1、 选择题1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. D 8. A 9. D 10. A（A层）11. A 12. C（B层）11. B 12. D2、 填空题13. 必要不充分 14.（1）（3） 15. 2416.（A层） （B层）3、 解答题17. 解：逆命题：若方程有两个不相等的实根，则。（假）否命题：若，则方程没有两个不相等的实根。（假）逆否命题：若方程没有两个不相等的实根，则。（真）18. 解：椭圆的标准方程为，则 长轴长：短轴长：离心率：焦点坐标：顶点坐标：19. 解：（1），故顶点B的轨迹为以以为焦点的椭圆。设顶点B的轨迹方程为，由题意可知，故顶点B的轨迹轨迹方程为（2） 在中，由正弦定理得 20. 解：p真：是减函数， q真：关于x的不等式恒成立， 若不恒成立； 若为假，为真，有且仅有一个为真命题。（1） 若p真q假，则（2） 若p假q真，则 综上，实数的取值范围为21. 解：（1）由于双曲线C中心在原点，焦点在x轴上， 设双曲线C的轨迹方程为， 故双曲线C的标准方程为（2）设直线的方程为，故直