2019届高考数学总复习2.1函数概念、性质、图象课件理.pptx

专题二函数与导数,2.1函数概念、性质、图象专项练,-3-,1.函数:非空数集A非空数集B的映射.(1)求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义.(2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有:单调性法;图象法;基本不等式法;导数法.2.函数的奇偶性:若函数的定义域关于原点对称,则f(x)是偶函数f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数f(-x)=-f(x).3.函数的周期性:(1)若f(x)=f(a+x)(a0),则T=a;(2)若f(x)满足f(a+x)=-f(x),则T=2a;(3)若f(x+a)=(a0),则T=2a;(4)若f(x+a)=f(x-b),则T=a+b.4.判断函数单调性的方法:(1)定义法;(2)导数法;(3)复合函数根据同增异减的判定法则.,-4-,5.函数图象的几种常见变换(1)平移变换:左右平移“左加右减”;上下平移“上加下减”.(2)翻折变换:将y=f(x)在x轴下方的图象翻折到上方,与y=f(x)在x轴上方的图象合起来得到y=|f(x)|的图象;将y=f(x)在y轴左侧部分去掉,再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到y=f(|x|)的图象.(3)对称变换:若y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则有f(a+x)=f(a-x)或f(2a-x)=f(x)或f(x+2a)=f(-x).y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称;y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称.y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称.,-5-,(4)函数的周期性与对称性的关系:若f(x)的图象有两条对称轴x=a和x=b(ab),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|;若f(x)的图象有两个对称中心(a,0)和(b,0)(ab),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|;若f(x)的图象有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,0)(ab),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是4|b-a|.6.两个函数图象的对称关系,-6-,一,二,一、选择题(共12小题,满分60分)1.下列函数中,既是偶函数,又在区间0,1上单调递增的是(),答案,解析,-7-,一,二,A.bacB.abcC.bcaD.cab,答案,解析,-8-,一,二,3.设x=30.5,y=log32,z=cos2,则()A.zyxB.zxyC.yzxD.xbcB.bacC.cbaD.cab,答案,解析,-12-,一,二,7.定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1x0时,f(x)=2x-1,则f(log220)等于(),答案,解析,-13-,一,二,()A.(-,0B.(-,1C.-2,1D.-2,0,答案,解析,-14-,一,二,答案,解析,-15-,一,二,答案,解析,-16-,一,二,11.设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2x5z,答案,解析,-17-,一,二,12.(2018全国,理11)已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50,答案,解析,-18-,一,二,二、填空题(共4小题,满分20分),答案,解析,-19-,一,二,是.,答案,解析,-20