八年级数学下册 19.1.1 变量与函数课件2 （新版）新人教版.ppt

第十九章函数19.1.1变量与函数2,一、新课引入,购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。,0.2,x和y,y=0.2x,二、学习目标,理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数；,确定函数中自变量的取值范围，注意问题的实际意义.,三、研读课文,认真阅读课本第73至74页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,三、研读课文,知识点一,两变量之间的关系,思考下列式子S=60t，y=10 x,S=r2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？,归纳每个问题中的变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有确定的值。,答：两个变量,两个,唯一,与其对应,三、研读课文,知识点一,思考（1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？,归纳一些用或表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系.,（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？,答：有,答：是,图,表格,三、研读课文,知识点二,自变量和函数的概念,1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说是自变量,_是的函数.,2、在计算器中操作y=2x+5后填表：,显示的计算结果是输入数值的函数吗？为什么？,唯一,x,y,x,函数值,7,9,-3,5,207,-5.4,答：是，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。,如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量的值为a时的.,练一练：,例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/.（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200时，油箱中还有多少汽油？,（2）因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能取.且行驶中的耗油量为，它不能超过油箱中现有汽油量的值50，即因此，自变量x的取值范围是_,解：（1）y与x的函数关系式为y=_,（3）汽车行驶x=200时，油箱中的汽油量是函数在x=200时的函数值。即:y=_,答：汽车行驶200时，油箱中还有30L汽油.,50-0.1x,负数,0.1x,0.1x50,0x50,y=50-0.1x,50-0.1200,30,三、研读课文,知识点二,温馨提示：确定自变量的取值范围时要使有意义.,3、用关于自变量表示与_之间的关系，这种式子叫做,它是描述函数的常用方法.,问题,函数关系式,X,X,Y,函数,要符合的实际意义.,练一练：,下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.,（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。,（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。,解：边长x是自变量，面积S是x的函数,函数解析式为s=x2,解：时间x是自变量,水量y是x的函数,函数解析式为y=0.1x,练一练,（3）秀水村的耕地面积是106，这个村人均占有耕地面积y（单位：）随这个村人数n的变化而变化。,（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。,解：人数n是自变量,面积y是n的函数,函数解析式为y=,解：时间T是自变量,水量V是T的函数,函数解析式为V=10-0.05T,四、归纳小结,1、一般地，在一个变化过程中，如果有变量x和y，并且对于x的，y都有_与其对应，那么我们就说x是，y是x的。2、如果当xa时，yb，那么叫做当自变量的值为时的函数值.3、用关于表示之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.4、学习反思:_,两个,每一个确定的值,唯一确定的值,自变量,函数,b,a,自变量的式子,变量,五、强化训练,1、在y=3x+1中，如果是自变量，那么是x的函数。,2、梯形的上底长2，高3,下底长x大于上底长但不