2018-2019学年高中数学 第一章 三角函数 1.1 周期现象课件 北师大版必修4.ppt

1 周期现象,学习目标 1.了解周期现象，能判断简单的实际问题中的周期(重点).2.初步了解周期函数的概念，能判断简单的函数的周期性(难点),知识点 周期现象 (1)概念：相同间隔 出现的现象 (2)特点： 有一定的 ； 不断 出现,重复,规律,重复,【预习评价】 (正确的打“”，错误的打“”) 1(1)地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象( ) (2)钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象( ) 2观察“2,0,1,7,2,0,1,7,2,0,1,7，”寻找规律，则第25个数字是_ 解析 观察可知2,0,1,7每隔四个数字重复出现一次，具有周期性，故第25个数字为2. 答案 2,题型一 周期现象的判断 【例1】 判断下列现象是否为周期现象，并说明理由 (1)地球的自转； (2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数； (3)钟表的秒针的转动； (4)某段高速公路每天通过的车辆数,解 (1)地球每天自转一圈，并且每一天内的任何时段总会重复前一天内相同时段的动作，因此是周期现象 (2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数有可能为1,2，6，并且前一次出现的点数，下一次可能出现，也可能不出现，故出现的点数是随机的，因此不是周期现象 (3)钟表的秒针的转动，每一分钟转一圈，并且每分钟总是重复前一分钟的动作，因此是周期现象 (4)某段高速公路每天通过的车辆数，会因时间、天气、交通状况等因素而发生变化，没有一个确定的规律，因此不是周期现象,规律方法 周期现象的判断关键：首先要认真审题，明确题目的实际背景，然后应牢牢抓住“间隔相同，现象(或值)重复出现”这一重要特征进行判断,【训练1】 判断下列现象是否为周期现象： (1)每届奥运会的举办时间； (2)北京天安门广场的国旗，日出时升旗，日落时降旗，则其每天的升旗时间； (3)中央电视台每晚7：00的新闻联播 解 (1)奥运会每4年一届，所以其举办时间呈周期现象 (2)北京每天的日出、日落随节气变化，并非恒定，相邻两天的升旗时间间隔是变化的，不是常数，所以不是周期现象 (3)每24小时，新闻联播重复一次，所以是周期现象,题型二 周期现象的应用 【例2】 一个地区不同日子里白昼的时长是不同的，所给表是某地一年中10天测量的白昼时间统计表(时间近似到0.1小时)：,(1)以日期在365天中的位置序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在如图所示的给定的坐标系中画出这些数据的散点图，并估计该地区一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时 (2)白昼时间的变化是否具有周期现象？你估计该地区来年6月21日的白昼时间是多少？,解 (1)散点图如图所示，因为从4月27日至8月13日的白昼时间均超过15.9小时，所以该地区一年白昼时间超过15.9小时的大约有331303112107(天) (2)由散点图可知，白昼时间的变化是周期现象，该地区来年6月21日的白昼时间为19.4小时,规律方法 收集数据、画散点图，分析、研究数据特点从而得出结论是用数学方法研究现实问题的常用方法,【训练2】 受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0t24，单位：时)的函数，记作yf(t)，下表是某日各时的浪高数据： 根据规定，当海浪高度不低于1米时才对冲浪爱好者开放，判断一天内对冲浪爱好者能开放几次？时间最长的一次是什么时候？有多长时间？ 解 由题中表可知，一天内能开放三次，时间最长的一次是上午9时至下午3时，共6个小时,【例3】 2017年5月1日是星期一，问2017年10月1日是星期几？ 解 按照公历记法，2017年5、7、8这三个月份都是31天，6、9月份各30天从2017年5月1日到2017年10月1日共有153天，因为每星期有7天，故由1532271知，从2017年5月1日再过154天恰好与5月1日相同都是星期一，这一天是公历2017年10月2日，故2017年10月1日是星期日,【迁移1】 试确定自2017年5月1日再过200天是星期几？ 解 由2002874知自2017年5月1日再过200天是星期五 【迁移2】 从2017年5月1日到2017年10月1日经过了几个星期五？几个星期一？ 解 因为从2017年5月1日到2017年10月1日的153天中有21个完整的周期零6天，在每个周期中有且仅有一个星期五和一个星期一，故共经过了22个星期五，21个星期一 【迁移3】 试确定自2017年5月1日再过7k3(kZ)天后那一天是星期几？ 解 每隔七天，周一至周日依次循环，故7k天后为周一，7k3天后为星期四,规律方法 应用周期性解决实际问题的两个要点 特别提醒 计算两个日期的间隔时间时要注意有的月份30天，有的月份31天，二月份有28天(或29天),课堂达标 1下列自然现象：月亮东升西落，气候的冷暖，昼夜变化，火山爆发其中是周期现象的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个 解析 月亮东升西落及昼夜变化为周期现象；气候的冷暖与火山爆发不是周期现象，故选B. 答案 B,2如果今天是星期五，则58天后的那一天是星期 ( ) A五 B六 C日 D一 解析 每隔七天循环一次，58782，故58天后为周日 答案 C,3共有50架飞机组成编队，按侦察机、直升机、轰炸机、歼击机的顺序轮换编队，则最后一架飞机是_飞机 解析 周期为4,501242，所以最后一架是直升机 答案 直升机 4某物体作周期运动，如果一个周期为0.4秒，那么运动4秒，该物体经过了_个周期 解析 40.410，所以经过了10个周期 答案 10,5某班有48名学生，每天安排4名同学进行卫生值日，按一周上五天课，一学期二十周计算，该班每位同学一学期要值日几次？ 解 共有48名学生，每天安排4名，则12个上课日就轮完一遍一学期有520100(个)上课日，而12896(个)上课日，所以一个学期内该班每位同学至少值日8次，有部分同学要值日9次,课堂小结 1对于某