云南省昆明市禄劝县2018_2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷.docx

云南省昆明市禄劝县2018-2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷一填空题（共 6小题，满分 18分，每小题 3分）1. 若方程（m1）x2+mx30是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是2. 如图，以点 O为位似中心，将ABC缩小得到ABC，若 AA2OA，则ABC与ABC的周长比为3. 如图，将ABC绕点C逆时针旋转50得到ABC，则BCB的大小为4. 若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为5. 如图，正比例函数ykx（k0）与反比例函数y的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x 轴于点B，连结BC，则ABC的面积等于6. 已知二次函数yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线x1，经过点（0，1）有以下结论：a+b+c0；b24ac0；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正确结论的序号是二选择题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）7. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. BCD 8. 下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）Ax2x10B4x26x+90Cx2xDx2mx209. 下列事件中必然发生的事件是（）A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数10. 在一个不透明的口袋中有 5个黑色球和若干个白色球（所有小球除颜色不同外，其余均相同）在不允许将球倒出来的前提下，小亮为估计口袋中白色球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，把它放回口袋中；摇匀后，在随机摸出一个球，记下颜色不断重复上述过程小明共摸了200次，其中 50次摸到黑色球根据上述数据，小明估计口袋中白色球大约有（ ）A5个B10个C15个D20个11. 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户 2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A2620（1x）23850B2620（1+x）3850C2620（1+2x）3850D2620（1+x）2385012. 已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A30B60C30或150D60或12013. 如图，正方形 OABC与正方形 ODEF 是位似图形，O为位似中心，相似比为 1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）A（2，0）B（1，1）C（，）D（2，2）14O为线段AB上一动点，且AB2，绕O点将AB旋转半周，则线段AB所扫过的面积的最小值为（）A4B3C2 D 三 解 答 题 （ 共 9 小 题 ， 满 分 70 分 ） 15（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）1216. 如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为 1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1） 画出ABC绕原点 O 逆时针方向旋转 90得到的ABC；并直接写出点 A，B，C的坐标：A，B，C（2） 在（1）的条件下，求在旋转的过程中，点A所经过的路径长，（结果保留）17. 妈妈为小韵准备早餐，共煮了八个汤圆，其中 2个是豆沙馅心，4个是果仁馅心，剩下2 个是芝麻馅心，八个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同（1） 小韵从中随意取一个汤圆，取到果仁馅心的概率是多少？（2） 小韵吃完一个后，又从中随意取一个汤圆，两次都取到果仁馅心的概率是多少？18. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为 2亿元，2017年利润为 2.88亿元（1） 求该企业从 2015年到 2017年利润的年平均增长率；（2） 若 2018 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2018年的利润能否超过 3.5亿元？19. 如图 1，在等边ABC 中，AD是BAC 的平分线，一个含有 120角的MPN的顶点P（MPN120）与点 D 重合，一边与 AB 垂直于点 E，另一边与 AC 交于点 F（1） 请猜想并写出 AE+AF与 AD之间满足的数量关系，不必证明（2） 在图 1的基础上，若MPN 绕着它的顶点 P 旋转，E、F仍然是MPN的两边与 AB、AC的交点，当三角形纸板的边不与AB垂直时，如图2，（1）中猜想是否仍然成立？说明理由（3） 如图 3，若MPN绕着它的顶点 P旋转，当MPN的一边与 AB的延长线相交，另一边与 AC的反向延长线相交时，AE、AF与 AD之间又满足怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明20. 如图，直线y1x+4，y2x+b都与双曲线y交于点A（1，m），这两条直线分别与 x 轴交于 B，C 两点（1） 求 y与 x之间的函数关系式；（2） 直接写出当x0时，不等式x+b的解集；（3） 若点 P在 x 轴上，连接 AP 把ABC的面积分成 1：3两部分，求此时点 P的坐标21. 某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 Y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x+500（1） 设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？（2） 根据物价不门规定，这种护眼台灯不得高于 32元，如果李明想要每月获得的利润 2000元，那么销售单价应定为多少元？22. 如图 1，以ABC 的边 AB为直径作O，交 AC边于点E，BD平分ABE交 AC 于 F， 交O于点 D，且BDECBE（1） 求证：BC是O 的切线；（2） 延长ED交直线AB于点P，如图2，若PAAO，DE3，DF2，求的值及AO的长23. 如图，点A，B，C都在抛物线yax22amx+am2+2m5（a0）上，ABx轴，ABC135，且 AB4（1） 填空：抛物线的顶点坐标为；（用含m的代数式表示）；（2） 求ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3） 若ABC的面积为 2，当 2m5x2m2时，y 的最大值为 2，求 m的值参考答案一填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）1. 【解答】解：根据一元二次方程的定义可得：m10，解得：m1，故答案是：m12. 【解答】解：由题意可知ABCABC，AA2OA，OA3OA，故答案为：3：1，3. 【解答】解：将ABC绕点 C逆时针旋转 50得到ABC，BCB50 故答案为：504. 【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为 r，圆锥的侧面展开图的圆心角为n，根据题意得r216，解得 r4，所以24，解得n120，即圆锥的侧面展开图的圆心角为 120 故答案为 1205. 【解答】解：由正、反比例函数图象的对称性可知：点 A、B关于原点 O对称，SBOCSAOCk3，SABCSAOC+SBOC3+36 故答案为：66. 【解答】解：由图象可知：x1时，y0，ya+b+c0，故正确；由图象可知：0，b24ac0，故正确；由图象可知：0，ab0， 又c1，abc0，故正确；由图象可知：（0，0）关于x1对称点为（2，0）令 x2，y0，4a2b+c0，故错误；由图象可知：a0，c1，ca1a1，故正确； 故答案为：二选择题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）7. 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选：B8. 【解答】解：A、50，方程有两个不相等的实数根；B、1080，方程没有实数根；C、10，方程有两个相等的实数根；D、m2+80，方程有两个不相等的实数根 故选：B9. 【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误； 故选：C10. 【解答】解：小亮共摸了200次，其中 50次摸到黑球，则有 150次摸到白球，白球与黑球的数量之比为 3：1，黑球有 5 个，白球有3515（个）故选：C11. 【解答】解：如果设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，那么根据题意得：2620（1+x）2，列出方程为：2620（1+x）23850 故选：D12. 【解答】解：由图可知，OA10，OD5，在 RtOAD中，OA10，OD5，AD，tan1，160， 同理可得260，AOB1+260+60120，圆周角的度数是 60或 120 故选：D13. 【解答】解：四边形OABC是正方形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（1，1），正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为 1：2，E点的坐标为（2，2），故选：D14. 【解答】解：当 O是 AB中点时，线段 AB所扫过的面积的最小，最小面积12，故选：D三解答题（共 9 小题，满分 70 分）15. 【解答】解：方程变形为 x2+5x+10，a1，b5，c1，b24ac21，x，x1，x216. 【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求由图知，A（4，3），B（2，5），C（1，2），故答案为：（4，3），（2，5），（1，2）；（2）连接 OA，则OA5，所以点A所走的路径长为17. 【解答】解：（1）取到果仁馅心的概率；（2）列表为：共有 56 种等可能的结果数，其中两次都取到果仁馅心的结果数为 12，所以两次都取到果仁馅心的概率18. 【解答】解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x根据题意得2（1+x）22.88，解得x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答：这两年该企业年利润平均增长率为 20%；（2）如果 2018 年仍保持相同的年平均增长率，那么 2018 年该企业年利润为：2.88（1+20%）3.456，3.4563.5答：该企业 2018 年的利润不能超过 3.5 亿元19. 【解答】解：（1）AE+AFAD，（2） AE+AFAD，仍然成立，证明：过 D 点作 AB、AC 的垂线，垂足为 Q、W， 可证DEQDFW，AQAW，EQFW，AE+AFAQ+QE+AWFW2AQ2ADcos30AD，仍然满足AE+AFAD，（3） AEAFAD20【解答】解：（1）把A（1，m）代入y1x+4，可得m1+43，A（1，3），把 A（1，3）代入双曲线 y ，可得 k133，y与x之间的函数关系式为：y；（2）A（1，3），当x0时，不等式x+b的解集为：x1；（3）y1x+4，令 y0，则 x4，点B的坐标为（4，0），把A（1，3）代入y2x+b，可得3+b，b，y2x+，令y0，则x3，即C（3，0），BC7，AP 把ABC 的面积分成 1：3 两部分，CPBC，或BPBC，OP3，或OP4，P（，0）或（，0）21【解答】解：（1）由题意，得：w（x20）y（x20）（10x+500）10x2+700x1000010（x35）2+2250答：当销售单价定为 35 元时，每月可获得最大利润为 2250 元；（2）由题意，得：10x2+700x100002000， 解得：x130，x240，又单价不得高于 32 元，销售单价应定为 30 元答：李明想要每月获得 2000 元的利润，销售单价应定为 30 元22【解答】解：（1）AB是直径，BAE+EBA90，BAEBDE，BDECBE，EBA+EBC90，BC 是O 的切线，（2）连接 OD，ADBD平分ABE，OBDEBD，ODBOBD，ODBDBE，ODBE，PAAO，DEFDBA，DEFEBD，EDFEDB，EDFBDE，DE2DFDB，DB，由勾股定理可知：AB2AD2+BD2，AB，AO23【解答】解：（1）yax22amx+am2+2m5a（xm）2+2m5，抛物线的顶点坐标为（m，2m5）故答案为：（m，2m5）（2） 过点 C作直线 AB的垂线，交线段 AB的延长线于点 D，如图所示ABx 轴，且 AB4，点B的坐标为（m+2，4a+2m5）ABC135，设 BDt，则 CDt，点C的坐标为（m+2+t，4a+2m5t）点 C 在抛物线 ya（xm）2+2m