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文档简介
2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文B学校:_姓名:_班级:_考号:_1、 单选题(本大题共12小题,每题5分)1设集合,则( )A1,2B2,3C1,3D1,2,32设,是虚数单位,则的虚部为( )ABCD气温()181310用电量(度)243438643.某单位为了了解用电量y度与气温x 之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:由表中数据得线性回归方程=bx+a中b=-2,预测当气温为-4 时,用电量度数为()A.68 B.67 C.65D.644袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( ) 5下列命题为真命题的是( )A若为真命题,则为真命题B “”是“”的充分不必要条件C命题“若,则”的否命题为:“若,则”D命题p:,则:,6.条件p:|x+1|2,条件q:x2,则是的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7,是两个平面,是两条直线,则下列命题中错误的是( )A如果,那么B如果,那么C如果,那么D如果,那么8若,满足,则( )A B C D9执行右画的程序框图,如果输入的x-1,4,则输出的y属于()A.-2,5B.-2,3) C.-3,5) D.-3,510如图,网格纸上小正方形的边长为1,图中画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A BC D11函数在区间上的图象大致为( )ABCD12若是函数的一个极值点,则当时,的最小值为( )ABCD二、填空题(本大题共4小题,每题5分)13.已知函数f(x)的图象关于原点对称,且周期为4,若f(-1)=2,则f(2 017)=_14.已知实数,满足,则的最小值为_15.在区间1,9上随机取一个数x,则事件“log2(x-3)0”发生的概率为.16在三棱锥中,且三棱锥的体积为,则该三棱锥的外接球半径是_三、解答题:(本大题共6小题,共70分)17. 已知函数.()讨论的单调性;()求的极值18下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表:分组频数4268(1)请估计样本的平均数;(2)以频率估计概率,若样本的容量为xx,求在分组中的频数;(3)若从数据在分组与分组的样本中随机抽取2个,求恰有1个样本落在分组的概率19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,E,M分别是AD,PD的中点,PEBE,PA=PD=AD=2,AB=.(1)求证:PB平面MAC.(2)求证:平面MAC平面PBE.20.(12分)已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(2)若存在实数x满足f(x)-a2+a+7,求实数a的取值范围.21(12分)三棱柱中,分别为棱,的中点(1)求证:直线平面;(2)若三棱柱的体积为,求三棱锥的体积22已知函数,(1)求函数的图象在点处的切线方程;(2)若函数,求函数在上的最大值参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)序号123456789101112答案BDABBBDADCDA2、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. -2 14. 5 15. 16. 33、 简答题17. 【解析】(1)令(2)18【解析】(1)依题意,整理表格数据如下:数据频数4268频率故所求平均数为(2)依题意,所求频数为(3)记中的样本为A,B,C,D,中的样本为a,b,则随机抽取2个,所有的情况为(A,B),(A,C),(A,D),(A,a),(A,b),(B,C),(B,D),(B,a),(B,b),(C,D),(C,a),(C,b),(D,a),(D,b),(a,b),共15个其中满足条件的为(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(D,a),(D,b),共8个,故所求概率19.证明 (1)连接BD交线段AC于点N,连接MN,则N为线段BD中点.点M为线段PD中点,MNPB.又MN平面MAC,PB平面MAC,PB平面MAC.(2)PA=PD=AD=2,三角形PAD为等边三角形.又E为AD中点,PEAD.又PEBE,BEAD=E,PE平面ABCD.又AC平面ABCD,ACPE.AD=2,AB=,四边形ABCD是矩形,E是AD中点,ABEDAC,ABE=DAC,ACBE.PEBE=E,AC平面PBE.AC平面MAC,平面MAC平面PBE.20.解 (1)f(x)=|x-1|+|x-2|=当x1时,得-2x+33,解得x0,当1x2时,得13,所以x,当x2时,得2x-33,解得x3.综上可知,不等式f(x)3的解集为(-,03,+).(2)由|x-1|+|x-2|(x-1)-(x-2)|=1,依题意得-a2+a+71,即a2-a-60,解得-2a3,故a的取值范围是-2,3.21.【答案】(1)证明见解析;(2)【解析】(1)连交于点,连,则,且,又,且,且,四边形为平行四边形,又平面,平面,平面(2)由题意得,平面,22【答案】(1);(2)见解析【解析】(1)依题意,故因
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