山东省济宁市2019届高三数学第一次模拟考试试题 理.doc

20182019学年度济宁市高考模拟考试数学(理工类)试题2019.3本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合A，1，3B(1，3c2，3Dl，+)2若复数，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是Az的虚部为BC为纯虚数Dz的共轭复数为3执行如图所示的程序框图，若输入a的值为，则输出的S的值是ABCD4若变量满足的最大值是AB1C2D5函数是定义在R上的奇函数，且AB9CD06已知平面，直线，满足，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7若ABcD8下图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：日成交量的中位数是16；日成交量超过日平均成交量的有2天；认购量与日期正相关；10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅则上述判断正确的个数为A0B1C2D39九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的体积为ABCD10已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象关于函数，下列说法正确的是A在上是增函数B其图象关于直线对称C函数是偶函数D在区间上的值域为11已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为4，渐近线方程为，点N在圆上，则的最小值为AB5C6D712已知当时，关于的方程有唯一实数解，则所在的区间是A(3，4)B(4，5)C(5，6)D(67)第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13某学校从编号依次为01，02，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为 14的展开式中，的系数为 (用数字作答)15如图所示，在正方形OABC内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为 16在ABC中，记则sinA的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)等差数列的公差为正数，其前项和为；数列为等比数列，且(I)求数列的通项公式；()设，求数列的前项和18(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，(I)求证：平面PCA平面PCD；()设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45，求二面角的余弦值19(本小题满分12分)某学校为了了解全校学生的体重情况，从全校学生中随机抽取了100人的体重数据，结果这100人的体重全部介于45公斤到75公斤之间，现将结果按如下方式分为6组：第一组45，50)，第二组50，55)，第六组70，75)，得到如下图(1)所示的频率分布直方图，并发现这100人中，其体重低于55公斤的有15人，这15人体重数据的茎叶图如图(2)所示，以样本的频率作为总体的概率(I)求频率分布直方图中的值；()从全校学生中随机抽取3名学生，记X为体重在55，65)的人数，求X的概率分布列和数学期望；(III)由频率分布直方图可以认为，该校学生的体重近似服从正态分布，其中，则认为该校学生的体重是正常的试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由20(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，且椭圆C过点(I)求椭圆C的方程；()设椭圆C的右焦点为F，直线与椭圆C相切于点A，与直线相交于点B，求证：的大小为定值21(本小题满分12分)已知函数(I)讨论的单调性；()若恒成立，求实数的取值范围(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知点M的直角坐标为(1，0)，直线的参数方程为（t为参数）；以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的