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人教版初中数学 一元二次方程 精选习题解一元一次方程的练习题A练习一1以为解的一元一次方程是_（写出一个即可）2若是方程的解，则_3若是方程的解，则_4若，则和之间的关系式为_5如果，那么_，这就是说，如果两个数的和为，那么这两个数_如果，那么_，这就是说，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为_6如果在等式的两边同除以就会得到我们知道，由此可以猜测等于_7若，则应是（）8如果，那么；互为倒数；都不能为零其中正确的结论有（）个个个个9下列四个式子中，是一元一次方程的为（）10根据下列条件，能列出方程的是（）一个数的倍比小与的差的甲数的倍与乙数的的和与的和是11若互为相反数，则的解是（）或任意数12下列变形正确的是（）由，得由，得由，得由，得13已知，求的值，试说明根据等式的什么性质练习二1如果的值与的值互为相反数，那么等于（）2如果式子与互为倒数，那么的值是（）3下列变形中属于移项的是（）由，得由，得由，得由，得4将方程，去分母得到新方程，其错误的是（）分母的最小公倍数找错去分母时，分子部分未添括号，造成符号错误去分母时，漏乘了分母为的数去分母时，分子未乘相应的数5方程的解是（）或不能确定6方程，移项，得，也可以理解为方程两边同时（）加上减去加上减去7解方程：8解方程：9解方程：10解方程：解下列方程：（每题6分，共210分）（1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x（3）3（x-2）=2-5(x-2) (4) 2(x+3)5(1x)=3(x1)(5) (6) (7) (8) (9)(10) (11) (12) 一元一次方程的讨论及实际运用一、精心选一选1、下列说法中正确的是（ ）A、合并-3得2 B、合并C、= -3是方程-3=0的解 D、以上说法都不对2、方程（a-1）x2-ax+1=0是一元一次方程，则a等于（ ）A、0 B、1 C、1 D、-13、若关于的a=3的解是自然数，则整数a的值为（ ）A、1 B、3 C、1或3 D、1或34、方程2-k+1=5-2的解是-1时，k的值为（ ）A、-4 B、-6 C、-8 D、105、从一块正方形木块上锯掉2米宽的长方形木条，剩下面积是48平方米，则原来这块木板面积是（ ）A、150平方米 B、52平方米 C、64平方米 D、136平方米6、解方程时，去分母后，结果正确的是（ ）A、2+1-8+2=6 B、2+1-8-2=6C、2+1-8+2=1 D、2+1-8-2=1二、细心填一填1、如果-2a=4b，那么a=_，a+2b=_。2、方程a=b的解是=的条件是_。3、香蕉和苹果的售价分别是3元/千克、5元/千克，现在小明手中共33元钱，要买香蕉和苹果共9千克，请你帮小明算一算，买香蕉_千克，买苹果_千克。4、某商品的进价为a元，售价为b元，则利润为_。5、一架飞机在静风中的速度为1200千米/时，在风速为千米/时中飞行，顺风速度为_，逆风速度为_.6、甲用40秒跑完一环形跑道，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇一次，那么乙跑完这个跑道需要_秒。7、甲、乙两个工程队合修一条长为10公里的公路，甲队每天修40米，乙队每天修60米，若设完成这项工程需天，那么可得方程_.三、耐心做一做1、如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积。2、商场计划拨款9.3元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？一、1、B 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B二、1、-2b，0 2、a0 3、6，3 4、（b-a）元 5、（1200+）千米/时，（1200-）千米/时 6、24 7、40+60=10000三、解：设右下方两个并排的正方形的边长为，则+2+1=2-1+=4，所以长方形长为3+1=13，宽为3-1=11，面积为1311=143。2、（1）方案一：进甲种电视机台，乙种（50-）台，则1500+（50-）2100=90000=25，50-=25故甲、乙两种电视机各进25台。方案二：进甲种电视机台，丙种（50-）台，则1500+（50-）2500=90000，=35，50-=15故甲种进35台，丙种15台。方案三：进乙种电视机z台丙种（50-z）台。则2100z+（150-z）2500=90000，Z=87.5（舍去）因此有两种进货方案。（2）获利情况：方案一：15025+20015=8750（元）方案二：35150+15250=9000（元）因为：875090000，所以应选择方案二进货。一元一次方程复习题学号 班级 姓名 第 22 页 共 22 页一、填空题1、下列各式中是代数式的有 个3a+2p 3a+2p=1 3ad 5a3 6a12、解一元一次方程的一般步骤是：_；_；_；_；_。3、一元一次方程的标准形式是_；一元一次方程的最简形式是_。在ax=b中，当a0时，方程有唯一解 ；当 时，方程无解；当 时，方程有无数解。4、下列是一元一次方程的有（ ）个(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)(F)3x+31(G)2(x-1)=2x+5 5、(1)若x(n-2)+2n=0是关于x的方程一元一次方程，则n= ，此时方程的解是x=_。(2)若ax+x(n-2)+2n=0是关于x的一元一次方程，则a ；m=_。 6、已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值是 。7、若k是方程2x+1=3的解，则4k+2= 。8、当k=_时，方程kx-2=0与2x-3=5是同解方程。9、若x=-2是方程的解,则_。10、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m= 。11、如果关于x的方程有唯一解，则a= ；有无穷解，则a= ；有无解，则a= ；12、x=-2是方程( )的解(A)5x+3=4x-1(B) 2(x-2)=5x+2(C)13、若和互为相反数，则y=_。与 互为倒数，则x= .14、当x= 时，的和为115、下列叙述正确的是 。若a=b，则a+c=b+ c 若a=b，则a-c=b- c若a+c=b+ c，则a=b 若a-c=b- c，则a=b若a=b，则ac=bc 若ac=bc，则a=b若a=b，则 若，则a=b 若a=b，则 若，则a=b 若a=b，则a2=b2 若a2=b2，则a=b 若a=b，则a3=b3 若a3=b3，则a=b16、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形叫 ,根据是 .17、在公式v= av0 +2t中，已知v=100,v0=20,t=4,则a=_。18、2a3bn+1与-9am+nb3是同类项。求2m-3n= 。二、计算1、2x:3=5:6 2、 3、2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x)4、 5、6、 7、8、 9、10、 11、12、13、 14、三、应用题行程问题1、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米(1) 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2) 快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？(3) 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？(4) 若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速各是多少？3、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是53，问两车每秒各行驶多少米？4、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。（1）求无风时飞机的飞行速度（2）求两城之间的距离。5、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？销售问题1、某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。2、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？3、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？4、某种商品的进价是1000元，售价为1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。5、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？6、某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？7、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60，另一个亏本20，在这次买卖中，这家商店盈还是亏？人员调配问题1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？3、某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？工程问题1、一 件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？2、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件数字问题1、一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。年龄问题1、小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。2、小蓓蓓今年3岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？等积变形1、如图，已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的3倍，求圆柱(1)的高(图中40表示直径为40毫米)探究题小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。（1） 你选择购买哪一种灯。 （2） 如果计划照明3000小时，试设计你认为能省钱的选灯方案。科目 时间 学生 一元一次方程的应用10根据下列条件，能列出方程的是1一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得的利润，若该商品的进价是每件元，则标价是每件_元2买个练习本和支笔共花了元，已知一支笔是元，则每个练习本是_元3在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的名同学的平均分为分，其中甲同学考了分，则除甲同学以外的名同学的平均分为_分4某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有亩荒山绿化率达，亩良田视为已绿化，河坡地植树面积已达，目前金桥村所有土地的绿化率为，则河坡地有_亩5某超市规定，如果购买不超过元的商品时，按全额收费；购买超过元的商品时，超过部分按九折收费某顾客在一次消费中，向售货员交纳了元，那么在此次消费中该顾客购买了价值_元的商品原价 8折 现价：19.2元6右图是“东方”超市的“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚了，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（）元元元元7在高速公路上，一辆长米，速度为千米时的轿车准备超越一辆长米，速度为千米时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间约是（）秒秒秒秒8陈华以折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了元，那么他买鞋子时实际用了（）元元元元9一杯可乐售价元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）元元元元10某商店销售一批服装，每件售价元，可获利，求这种服装的成本价设这种服装的成本价为元，则列得方程为（）11某种出租车的收费标准是：起步价元（即行驶路程不超过千米都需付元车费），超过千米以后，每增加千米，加收元（不足千米按千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费元，设此人从甲地到乙地经过的路程是千米，那么的最大值是（）12某天，一蔬菜经营户用元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价（单位：元千克）零售价（元千克）问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？13联想中学本学期前三周每周都组织初三学生进行一次体育活动，全年级名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动，假设每次参加球类活动的学生中，下次将有改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有改为参加球类活动如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？14班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支元，钢笔每支元（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购买圆珠笔可折优惠，钢笔可折优惠，在所需费用不超过元的前提下，请你写出一种选购方案15足球比赛的记分规则为：胜一场得分，平一场得分，输一场得分一支足球队在某个赛季中共需比赛场，现已比赛了场，输了场，共得分请问：（1）前场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满场比赛，得分不低于分，就可以达到预期的目标请你分析一下，在后面的场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的1234（提示：设河坡地有亩，则）5（提示：设购买了价值元的商品，则）67（提示：设需要花费的时间是小时，由题意，得解得小时秒）89101112元（提示：设经营户批发西红柿千克，根据题意，得解得所以赚得钱数为）13名（提示：设第一次参加球类活动的学生为名，则第一次参加田径类活动的学生为名，第二次参加田径活动的学生为名，第二次参加球类活动的学生为由题意，得解得）14（1）圆珠笔支，钢笔支；（提示：设购买圆珠笔支，则钢笔支，由题意，得解得）（2）答案不惟一，略15（1）胜了场；（提示：设这个球队胜场，则平了场，根据题意，得解得，）（2）所剩场比赛均胜的话，最高能拿分；（3）由题意知以后的场比赛中，只要得分不低于分即可，所以胜不少于场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，正好达到预期目标科目 时间 学生 一元一次方程的应用1、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为（ ）A275元B295元C245元D325元2、一件工作，由甲、乙两人合做12小时可以完成，若甲单独做20小时可以完成，现由甲、乙合做4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需要的时间为（ ）A12小时B15小时C20小时D30小时3、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为（ ）A赚6元B不亏不赚C亏4元D亏24元4、某人存入银行10000元，年息为2.25%，利息税是利息的20%，则一年后银行支付给该储户现金_元5、某校七年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐320册图书，特别值得表扬的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐献图书的情况，如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分），则捐献7册图书的有_人，捐献8册图书的有_人册数4567850人数681526、当时，的值是2，那么当时，的值是_7、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程是_千米8、有A、B两个圆柱形容器，A容器的底面面积是B容器的底面面积的1.5倍，A容器的水高为1.5cm，B容器是空的，其内壁高为2.5cm，若把A容器内的水倒入B容器，水是否会溢出？9、若干个偶数按每行8个数排成下图2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 3234 36 38 40 42 44 46 48 图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？若小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框内右下角的那个数如图小霞也圈了斜框里的9个数，已知这9个数的和为198，求斜框的中间的一个数是多少？10、兄弟俩今年的年龄之和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，问哥哥今年几岁？11、A、B两站间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行60