MATLAB软件在高等数学教学中的应用.doc

MATLAB软件在高等数学教学中的应用 杨淑菊YANGShu-ju；丁九桃DINGJiu-tao （云南经济管理学院，昆明650304） （YunnanCollegeofBusinessManagement，Kunming650304，China） 摘要：本文利用MATLAB软件在作图和数值计算上的优势，结合高等数学和MATLAB语言的特点，以高等数学教学中的几个问题为例，阐明了MATLAB软件在高等数学教学中的应用。 Abstract：ThispaperusestheMATLABsoftwareinthecalculationofmappingandnumericaladvantage，binedwiththecharacteristicsofhighermathematicsandtheMATLABlanguage，withseveralproblemsintheteachingofHigherMathematicsinorder，clarifyingtheapplicationofMATLABsoftwareintheteachingofhighermathematics. 关键词：matlab；高等数学；教学 Keywords：MATLAB；highermathematics；teaching ：O245：A：1006-4311（xx）18-0213-02 作者简介：杨淑菊（1969-），女，云南丽江人，副教授。 0引言 高等数学是高等院校财经类、理工科类学生必修的一门重要的基础课。 其特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。抽象性是数学最基本、最显著的特点，有了高度的抽象和统一，才能深刻揭示事物的本质规律，使之得到更广泛的应用。在现代社会随着计算机与数学软件的发展，使得大量复杂的问题不必在通过人工的艰辛计算，而是借助计算机实现。因此在高等数学的教学中，利用MATLAB软件辅助教学，对提高教学质量与学生的学科能力具有至关重要的作用。 MATLAB是矩阵实验室的简称，被誉为“巨人肩上的工具”，它把科学计算、结果可视化和编程都集中在一个使用非常方便的环境中。在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件，在许多国际一流的学术刊物上，都可以看到MATLAB的应用。下面结合实例说明MATLAB绘图在高等数学教学中的应用。 1MATLAB的绘图功能在高等数学教学中的应用 MATLAB具有强大的绘图功能，它可以绘出高等数学中几乎所有的图形，并可以从不同视角观察图形变化。而借助于这些几何图形可以直观、充分的体现高等数学中概念定理的内涵，使高等数学的教学更加形象生动。极限的“-”定义简洁，但高度抽象，很多学生理解其“-”定义极其困难。教学中借助MATLAB绘图功能，将无限逼近的过程动画演示，可帮助学生理解并记忆该极限值。例如在讲解第一个重要极限公式： 多元函数的定义域这部分内容有很大一部分学生不是很清楚。按照传统的教学方法进行讲授的话，老师花费一节课的时间学生对该概念还不是很清楚。如果利用MATLAB进行绘图观察图像，学生容易接受，其二，函数的极值可以根据所展示的图形读出来。MATLAB程序如下： 运行结果如图2，通过图形可以得到函数的定义域在这样的一个圆域内，并且从图中可以直接读出函数的极大值为1、极小值为零。 2MATLAB数值计算在高等数学教学中的应用 MATLAB以矩阵为基本单位，提供了丰富的数值计算函数，例如求极限、求导、求积分、求解微分方程等。 此例中如果用手工推导，得出这样的结果需要繁杂、细致的工作，稍有不慎就会得出错误的结果。由此看出用diff求一元显函数的各阶导函数和在某点处的各阶导数，不但使用方便，而且计算准确、迅速，尤其是求结构复杂的高阶导数更显示出其优越性。 2.3求积分：用MATLAB软件进行定积分的符号计算的函数为int函数，int(s，a，b)求符号表达式s的定积分，int(s，x，a，b)求符号表达式s关于变量x的定积分，a，b分别为积分的下、上限。 MATLAB是一款功能强大的应用数学软件，在教学、科研中有着广泛的应用。将MATLAB软件引入高等数学的教学中，有助于学生理解抽象的概念、定理、公式，能激发学生学习的兴趣和学习的积极性，提高学生计算能力和应用数学知识解决实际问题的能力，提高高等数学教学质量。 参考文献： 1钟谭卫.大学数学M.科学出版社，xx. 2张国权.数学实验M.科学出版社，xx. 3邵红梅.多媒体技术在高等数学教学中的实践与应用J.科技促进发展（应用版），xx（