2013年四川省成都市川师附中小升初数学试卷.doc

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2013年四川省成都市川师附中小升初数学试卷一、填空题：（每小题3分，共30分）1（3分）有9名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比赛，共经行了_场比赛2（3分）（2012衡阳）一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最小是_3（3分）某校开展评选优秀少先队员和红花少年活动，红花少年占评上人数的，优秀少先队员占评上人数的，同时获得两种称号的有44人，只获得优秀少先队员的有_人4（3分）（2012平坝县）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的_%5（3分）（2012德江县模拟）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是_元6（3分）一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5：3，已知正方形的面积是4，那么长方形的面积是_7（3分）如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为_8（3分）一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降价10%卖给读者，如果这种杂志每本买7.2元每卖出一本摊主从中盈利_元9（3分）若+=a，=b，=c，=d，a+b+c+d=100，那么=_10（3分）将正整数1，2，3，4，5按箭头所示方向排列（如图），在2，3，5，7，10等位置转弯，则第50次转弯处的数是_二、选择题（每题2分，共20分）11（2分）（2009无锡）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）ABCD12（2分）（2009绵阳）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）ABCD13（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米，b米和h米，如果高增加4米，体积增加（）立方米A4bhB4abhC4abDab（h+4）14（2分）（2008金坛市）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）三角形A一个B两个C三个D四个15（2分）如果x=135679975431，y=135678975432，那么（）AxyBxyCx=yD无法确定16（2分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A扩大3倍B缩小3倍C扩大6倍D缩小6倍17（2分）（2011清原县）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A等于30%B小于30%C大于30%18（2分）若72x2=y3，且x、y是自然数，则x的最小值是（）A2B3C4D519（2分）小刚由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行m米，回来时每分钟行n米，小刚的平均速度是每分钟（）米A（m+n）2B2mn（m+n）C1（m+n）D2（m+n）20（2分）某开发商按照分期付款的形式售房张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元A7B8C9D10三、计算题21（10分）8410.8（48.6+5.4）0.2（54.25）+3.3113+57+911+1339+41+（1）（1）（1）（1）四、图形计算：（每小题5分，共10分）22（5分）一块正方形的草地如果每边增加5米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方形草地多425平方米，求原来的正方形草地的边长23（5分）如图，在三角形ABC中，CD=BD，DE=EA，若三角形ABC的面积是10，那么阴影部分的面积是多少？五、应用题：（第30、31、32小题每小题6分，第33小题7分、共25分）24（6分）植树节那天，小明，小红，小月和小康四位同学共种了120棵树，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小红种的树是其他同学种树总数的三分之一，小月种的树是其他同学种树总数的四分之一，你知道小康同学种了多少棵树吗？25 （6分）一商店售出两件不同的衣服，售价都是240元，按成本价计算，其中一间赚了五分之一，另一件亏了五分之一，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？26（6分）一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天，开始时三个队一起工作，然后甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程，最后共用6天时间完成该工程，那么甲队实际工作了多少天？27（7分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校小明从家到学校全部步行需要多少时间？2013年四川省成都市川师附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每小题3分，共30分）1（3分）有9名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比赛，共经行了36场比赛考点：握手问题1948679专题：传统应用题专题分析：9名同学进行比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛则每位同学都要和其它的8位同学赛一场，所以所有同学参赛的场数为98=72场由于比赛是在每两个人之间进行的，所以一共要赛722=36场解答：解：9（91）2，=982，=36（场）；答：共进行了36场故答案为：36点评：在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数（人数1）22（3分）（2012衡阳）一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最小是8.295考点：近似数及其求法1948679分析：要考虑8.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.30最大是8.304，“五入”得到的8.30最小是8.295，由此解答问题即可解答：解：一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最小是8.295，故答案为：8.295点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法3（3分）某校开展评选优秀少先队员和红花少年活动，红花少年占评上人数的，优秀少先队员占评上人数的，同时获得两种称号的有44人，只获得优秀少先队员的有100人考点：容斥原理1948679分析：把评上的总人数看做单位“1”，那么同时获得两种称号的就占评上人数的+1=1=，则评上的人数是：44=400人，由此即可解答问题解答：解：把评上的总人数看做单位“1”，则评上的人数为：44（+1），=44（1），=44，=400（人），只获得优秀少年的：40044=14444=100（人）；答：只获得优秀少年的有100人故答案为：100点评：此题考查了利用容斥原理解答问题的灵活应用，这里根据题干先求出评上的人数，是解决本题的关键4（3分）（2012平坝县）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的62.5%考点：比的意义；加法和减法的关系1948679专题：压轴题分析：要求减数是被减数的百分之几，根据加法和减法的关系表示出各自占的份数，进一步列式解答解答：解：5（3+5），=0.625，=62.5%；答：减数是被减数的62.5%故答案为：62.5%点评：本题考查被减数、减数及差的关系即：被减数=差+减数，同时考查：求一个数是另一个数的百分之几5（3分）（2012德江县模拟）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是99元考点：百分数的实际应用1948679分析：首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看作单位“1”；又降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答解答：解：100（1+10%）（110%）=1001.10.9=1100.9=99（元）；答：现在售价是99元故答案为：99点评：此题属于求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，解答关键是确定单位“1”（是已知的），用乘法解答6（3分）一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5：3，已知正方形的面积是4，那么长方形的面积是考点：长方形、正方形的面积；按比例分配应用题；长方形的周长；正方形的周长1948679专题：平面图形的认识与计算分析：正方形的面积是4，因为22=4，所以这个正方形的边长是2，可得正方形的周长是24=8，即长方形的周长是8，利用长与宽的比即可求得这个长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答问题解答：解：因为22=4，所以这个正方形的边长是2，所以正方形的周长是：24=8，则长方形的周长也是8，82=4，5+3=8，所以长方形的长为：4=，长方形的宽为：4=，所以长方形的面积为：=答：这个长方形的面积是故答案为：点评：此题考查了正方形、长方形的面积公式以及比的灵活应用7（3分）如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为72考点：规则立体图形的表面积1948679分析：由题意知，正方体中的洞由于正中心是相通的，且底面积是1的正方形，所以可看成是6个棱长为1的小正方体的洞；要求整个的表面积，可用6个小正方体洞的侧面积加上大正方体的表面积再剪去6个小洞口的面积即可解答：解：336+14616，=54+246，=72；答：所得物体的表面积为72故答案为：72点评：此题是考查规则立体图形的表面积，要注意里面小洞的面积是包括几个面的面积8（3分）一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降价10%卖给读者，如果这种杂志每本买7.2元每卖出一本摊主从中盈利1.6元考点：百分数的实际应用1948679专题：分数百分数应用题分析：10%的单位”1“是书的原定价，即现在的价格是书原定价的（110%），由此即可求出书原定价；七折是指批发商按原定价的70%批发给书摊商的，由此求出批发商的原定价解答：解：书原定价：7.2（110%），=7.290%，=8（元），批发商按原定价打七折批发给书摊的价格是：870%=5.6 （元），盈利的钱数：7.25.6=1.6（元），答：每卖出一本摊主从中赢利1.6元；故答案为：1.6点评：解答此题的关键是找准单位“1”，根据基本的数量关系求出书的原定价，进而求出批发商批发给书摊的价格，继而求出答案9（3分）若+=a，=b，=c，=d，a+b+c+d=100，那么=9考点：简单的等量代换问题1948679专题：文字叙述题分析：由+=a，=b，=c，=d，可知a=2，b=0，c=，d=1，代入a+b+c+d=100中，即可求解解答：解：由+=a，=b，=c，=d，可知a=2，b=0，c=，d=1，代入a+b+c+d=100中，2+0+1=100，解得：=9；故答案为：9点评：此题关键是求出a=2，b=0，c=，d=1，代入a+b+c+d=100中即可10（3分）将正整数1，2，3，4，5按箭头所示方向排列（如图），在2，3，5，7，10等位置转弯，则第50次转弯处的数是651考点：数与形结合的规律1948679专题：探索数的规律分析：观察题干可知：从数字1开始，每个转弯处的数字是：2、3、5、7、10、13、17，这组数据的排列特点是：相邻两数差为1，2，2，3，3，4，4；由此可得：第一次拐弯处的数字是2，可以写成1+1；第二次拐弯处的数字3=1+1+1，第三次拐弯处的数字5=1+1+1+2；第四次拐弯处的数字7=1+1+1+2+2，第五次拐弯处的数字10=1+1+1+2+2+3，第六次拐弯处的数字13=1+1+1+2+2+3+3，据此可得：第2次拐弯处的数字1+2；第4次拐弯处的数字1+2+4；第6次拐弯处的数字1+2+4+6；第8次拐弯处的数字1+2+4+6+8；据此可得：第50次拐弯处的数字就是1+2+4+6+50，其中2+4+6+50此算式是一个公差为2的等差数列，首项是2，末项是50项数是502=25，代入高斯求和公式，计算即可解答：解：第50次拐弯处的数字就是1+2+4+6+50，1+2+4+6+8+50，=1+（2+50）252，=1+52252，=1+650，=651答：第50次拐弯时的数字是651故答案为：651点评：根据题干推理得出第偶数次拐弯处的数字的规律，是解决此类问题的关键二、选择题（每题2分，共20分）11（2分）（2009无锡）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）ABCD考点：从不同方向观察物体和几何体1948679专题：压轴题分析：根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可解答：解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示，当中为三个正方体，用表示，上面为两个正方体，用表示，所以答案B是符合题意的，故选：B点评：此题关键是注意用什么样的小正方形，代表几个小正方体12（2分）（2009绵阳）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）ABCD考点：可能性的大小1948679专题：压轴题分析：可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是解答：解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；故选B点评：本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比不要被数字所困惑13（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米，b米和h米，如果高增加4米，体积增加（）立方米A4bhB4abhC4abDab（h+4）考点：长方体和正方体的体积；用字母表示数1948679专题：用字母表示数；立体图形的认识与计算分析：根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长宽增加的高由此解答解答：解：增加的体积是：4ab=4ab（立方米）故选：C点评：此题主要考查长方体的体积计算方法直接根据体积公式解答14（2分）（2008金坛市）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）三角形A一个B两个C三个D四个考点：三角形的特性1948679专题：压轴题分析：根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答解答：解：2厘米，3厘米，4厘米；3厘米，4厘米，5厘米；2厘米，4厘米，5厘米；答：一共可以拼成3个三角形故选：C点评：此题主要根据三角形的任意两边之和大于第三边解决问题15（2分）如果x=135679975431，y=135678975432，那么（）AxyBxyCx=yD无法确定考点：乘除法中的巧算1948679专题：计算问题（巧算速算）分析：通过观察，此题中的两个算式数字较大，要想比较它们的大小，可设135678=a，975431=b，然后分别表示x和y的值，比较就方便多了解答：解：设135678=a，975431=b，所以x=（a+1）b=ab+b，y=a（b+1）=ab+a因为ba，所以xy故选：B点评：此题也可这样解答：因为x=135679975431，y=135678975432，则xy=135679975431135678975432，=135679975431（1356791）975432，=135679975431135679975432+975432，=9754321356790然后选择即可16（2分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A扩大3倍B缩小3倍C扩大6倍D缩小6倍考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积1948679分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案解答：解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；故选：A点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案17（2分）（2011清原县）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A等于30%B小于30%C大于30%考点：百分数的实际应用1948679分析：因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%解答：解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%故选：A点评：完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少18（2分）若72x2=y3，且x、y是自然数，则x的最小值是（）A2B3C4D5考点：用字母表示数；有理数的乘方1948679专题：用字母表示数分析：根据“x、y是自然数，且72x2=y3”，可以把每一个选项中的x的数值代入等式中，能够使y的数值为自然数的即可符合题意解答：解：A、把x=2代入72x2=y3，可得724=18，那么y3=18，y的数值不是自然数，不符合题意；B、把x=3代入72x2=y3，可得729=8，那么y3=8，可得y=2，所以y的数值是自然数，符合题意；C、把x=4代入72x2=y3，可得7216=4.5，那么y3=4.5，y的数值不是自然数，不符合题意；D、把x=5代入72x2=y3，可得7225=2.88，那么y3=2.88，y的数值不是自然数，不符合题意；故选：B点评：由于此题是选择题，所以可采用逐项代入的方法，只要代入x的数值，求出y的数值是自然数即可符合题意19（2分）小刚由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行m米，回来时每分钟行n米，小刚的平均速度是每分钟（）米A（m+n）2B2mn（m+n）C1（m+n）D2（m+n）考点：用字母表示数；简单的行程问题1948679专题：用字母表示数；行程问题分析：把小刚家到学校的路程看作“1”，根据去时每分钟行m米，可知去时所用的时间为1分钟；回来时每分钟行n米，可知回来所用的时间为1分钟；进而用总路程除以总时间，即可求得小刚来回的平均速度解答：解：去时用的时间：1（分钟），回来用的时间：1（分钟），来回的平均速度：2（）=2=2mn（m+n）；故选：B点评：解决此题要明确要求来回的平均速度，必须用来回的总路程除以来回的总时间，所以先分别求出去时和回来时所用的时间，进而得解20（2分）某开发商按照分期付款的形式售房张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元A7B8C9D10考点：利润和利息问题1948679分析：第一年付：30000（元），第二年付：5000+900000.4%=5360（元），第三年付：5000+850000.4%=5340（元），第四年付；5000+800000.4%=5320（元），以此类推：第十年付：5200元此题可用方程解答，设第x年，小明家需交房款5200元，根据题意列出方程：5000+（12000030000）5000（x2）0.4%=5200，解这个方程即可解答：解：设第x年，小明家需交房款5200元，由题意得：5000+（12000030000）5000（x2）0.4%=5200， 5000+900005000x+100000.4%=5200， 5000+（1000005000x）0.4%=5200， 40020x=200， 20x=200， x=10答：第10年张明家需要交房款5200元故选：D点评：此题属于利息问题，关系较复杂，需认真加以分析，一步步推算，最终得出结果，但比较麻烦用方程来解，比较简单些三、计算题21（10分）8410.8（48.6+5.4）0.2（54.25）+3.3113+57+911+1339+41+（1）（1）（1）（1）考点：四则混合运算中的巧算1948679专题：计算问题（巧算速算）分析：（1）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（2）先算小括号内的，然后算中括号内的，再算括号外的除法，最后算加法；（3）通过对分母拆分，运用运算定律，变成与分子部分相同的算式，计算即可；（4）仔细观察，发现13=2，57=2，3739=2，共分成10组，最后再加上41即可；（5）通过数字变形，运用乘法分配律简算；（6）通过数字拆分，约分计算；（7）1=1，1=2，1=8，所以原式=，约分计算即可解答：解：（1）8410.8（48.6+5.4）0.2，=8410.8540.2，=840.20.2，=0；（2）（54.25）+3.31，=（5.254.25）+3.3，=+1.8，=+1，=3；（3），=，=，=2014；（4）13+57+911+1339+41，=（13）+（57）+（911）+（3739）+41，=412222，=41210，=4120，=21；（5）+，=+，=（+），=，=；（6）+，=+，=+，=1；（7）（1）（1）（1）（1），=（1）（2）（8），=，=，=点评：完成此题，应仔细观察算式特点，灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙灵活地解答四、图形计算：（每小题5分，共10分）22（5分）一块正方形的草地如果每边增加5米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方形草地多425平方米，求原来的正方形草地的边长考点：长方形、正方形的面积1948679专题：平面图形的认识与计算分析：如图，正方形的边长增加5米，那么面积就增加了3部分：边长为5米的小正方形的面积；2个以原来正方形的边长为长、以5米为宽的长方形的面积，利用增加部分的面积以及长方形的面积公式即可求得原来的正方形的边长：42555=400平方米，40025=40米解答：解：原来正方形的边长为：（42555）25，=（42525）10，=40010，=40（米）答：原来的正方形草地的边长为40米点评：此题画图分析，利用增加部分的面积先求得增加的两个以原来正方形的边长为长的长方形的面积，再利用长方形的长=长方形的面积宽，求得原正方形的边长23（5分）如图，在三角形ABC中，CD=BD，DE=EA，若三角形ABC的面积是10，那么阴影部分的面积是多少？考点：三角形面积与底的正比关系1948679专题：平面图形的认识与计算分析：如图所示，连接辅助线DF，S四边形AFDB=S阴影2，（AE=DE 三角形等底等高），因为SAEF=SDEF，所以 S阴影=SBDF，又SDCF=SBDF=S阴影，（DC=BD，三角形等高底为2倍），所以AFDB面积+三角形CDF面积=2S阴影+S阴影=10，所以S阴影=4解答：解：连接辅助线DF，S四边形AFDB=S阴影2，因为SAEF=SDEF，所以S阴影=SBDF，又SDCF=SBDF=S阴影，所以AFDB面积+三角形CDF面积=2S阴影+S阴影=10，所以S阴影=4故答案为：4点评：此题考查了三角形的面积与底的正比关系，在做题时应理清关系五、应用题：（第30、31、32小题每小题6分，第33小题7分、共25分）24（6分）植树节那天，小明，小红，小月和小康四位同学共种了120棵树，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小红种的树是其他同学种树总数的三分之一，小月种的树是其他同学种树总数的四分之一，你知道小康同学种了多少棵树吗？考点：分数四则复合应用题1948679专题：分数百分数应用题分析：根据题意可把四个同学种树的总棵数看作是单位“1”，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小明种的就是总数的，小红种的树是其他同学种树总数的三分之一，小红种的就是总数的，小月种的树是其他同学种树总数的四分之一，小月种的就是总数的，据此可求出小康种了总数的几分之几，然后再根据分数乘法的意义列式解答解答：解：120（1），=120（1），=120，=26（棵）答：小康同学种了26棵点评：本题的关键是分别求出另几个同学各种了总棵数的几分之几，然后再求出小康种了总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答25（6分）一商店售出两件不同的衣服，售价都是240元，按成本价计算，其中一间赚了五分之一，另一件亏了五分之一