八年级数学下册20数据的分析复习练习【新人教版】.docx

第20章 数据的分析一、夯实基础1. 如果将所给一组数据的每一个数都减去同一个常数，这组数（）A.平均数与方差都改变B. 平均数改变，方差不变C. 平均数不变，方差改变D.平均数与方差都不变2. 一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的“平均数”、“中位数”、“众数”这三个量中，下列说法：三个量一定都会发生变化；“平均数”一定变化；“众数”一定不变化；“中位数”、“众数”不一定变化其中正确的有（）A. ，B. C. ，D. 3. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A. 3.5，3B. 3，4C. 3，3.5D. 4，34. 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为（）A. 146B. 150C. 153D. 16005. 已知一组数据中有3个a，7个b，3个c，那么这组数据的平均数是（）A. (a+b+c)B. (3+7+3)C. (3a+7b+3c)D. (3a+7b+3c)6. 10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 ，最喜欢的是 。7.一组数据同时减去99，算得新数据的平均数为0.1，方差为0.33，那么原数据的平均数为 ，方差为 。8. 已知一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 。二、能力提升9. 在一化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得实验数据分别为a1，a2，a3。我们规定该实验的“最佳实验数据”a是这样一个数值：a与各数据a1，a2，a3差的平方和M最小。依此规定，则a=（）A. a1+a2+a3B. C. D. 10. 某装配车间为了较合理地确定每位工人标准日产量，车间管理者从过去的 工作日中随机地抽查了该车间15名工人在某一天中各自装配机器的数量（单位：台），具体如下：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16根据抽样的数据，车间管理者将每位工人标准日产量定为9台，其依据是统计数据中的（）A. 方差B. 众数C. 中位数D. 平均数11. 为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由。12. 某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人如下表所示：（1）哪一种型号衬衫的需要量最少？有人认为可以不生产。（2）这组数据的平均数是多少？是否可按这个型号生产？（3）这组数据的中位数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。（4）这组数据的众数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。求出上述各个问题，并回答你认为哪一个正确，你还有什么补充。13. 某校甲，乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下：（单位：m）甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲，乙的10次比赛的方差分别是多少？（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？（4）如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92m就能夺冠，你认为应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08m就能打破记录，你认为又应该选谁参加这次比赛呢？14. 已知10个数据x1，x2，x10的平均数是4，而且这10个数的平方和为200，求这组数据的方差S2。三、课外拓展15. 某学校准备从八年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生八（1）班10106107八（4）班108898八（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。四、中考链接16（南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A80分B82分C84分D86分17（广东）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A4000元B5000元C7000元D10000元18（安顺）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分19. 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 。参考答案一、夯实基础1B2D解析：例如数据1，2，5，8，9中，将2变为3时，中位数仍为5，没发生变化，故本选项错误；一组数据的一个数据发生改变，则总数发生改变，于是平均数发生改变，故本选项正确；例如2，2，5，8，9中，将8变为5时，众数就变为两个：2和5，故本选项错误；据知，中位数可能不变化，例如2，2，5，8，9中，将5变为6，众数不变化，故本选项正确。故选D。3A4C5D6平均数；众数7 99.1；0.338 5，5，5.25二、能力提升9 D10C11解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：（2+2.53+35+42+52+9+13）15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平。12 解：（1）70型号衬衫的需要量最少；（2）平均数是（708+7212+7415+7626+789）（8+12+15+26+9）=74.4；（3）总数据为70个数，所以中位数为（74+76）2=75；（4）数据76出现了29次，出现次数最多，所以众数是76众数是76，说明此型号的衬衫需求最大，故76号的生产量要占第一位（4）正确。故答案为：70型号；74.4；75；76；（4）正确。13（1）x甲=（5.85+5.93+6.19）=6.01，x乙=（6.11+6.08+6.21）=6（m）。（2）s甲2=（6.01-5.85）2+（6.01-5.93）2+（6.01-6.19）2=0.00954（平方米）。s乙2=（6-6.11）2+（6-6.08）2+（6-6.21）2=0.02434（平方米）。（3）甲的成绩较稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥得好，乙的成绩比甲好。（4）因为s甲2s乙2，即甲成绩较稳定，如果成绩达到5.92m就能夺冠，应选甲参赛但乙达到6.08m的可能性较大，如果成绩达到6.08m能打破纪录，应选乙参赛。14解：x1+x2+x10=40，x12+x22+x102=200S2=（x1-4）2+（x2-4）2+（x10-4）2=（x12+x22+x102）-8（x1+x2+x10）+160=200-320+160=4。三、课外拓展15（1）设P1，P4，P8顺次为3个班考评分的平均数，W1，W4，W8顺次为三个班考评分的中位数，Z1，Z4，Z8顺次为三个班考评分的众数。则：P1=（10+10+6+10+7）=8.6（分），P4=（8+8+8+9+10）=8.6（分），P8=（9+10+9+6+9）=8.6（分），W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分），Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1W8W4（Z1Z8Z4）。（2）给出一种参考答案选定