《从分数到分式》PPT课件.ppt

第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式,.回忆：什么叫整式?请你举例说明.,整式,单项式:,多项式:,活动一,3,4x,mn,2-m,Xy+1,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为 _cm;长方形的面积为S,长为a,宽应 为_;,思考填空,2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中, 水面高度为_;,一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它沿江以最大船速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速是多少?,如果设江水的流速为v千米/时.,以最大船速逆流航行60km所用的时间,以最大船速顺流航行90km所用的时间,请大家观察式子 和 ，以及 和 有什么共同特点？,他们与分数 , 有什么相同点和不同点？,相同点,不同点,分数：分子、分母都是整数 前四个式子：分子、分母都是整式且分母中含有字母。,议一议,都是 （即AB）的形式,（分母中都含有字母）,分式定义：,一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做 分式的分子，B为分式的分母.,注意： 1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。 2)分式比分数更具有一般性。,例1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？,区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。,练习1.判断：下面的式子哪些是分式？,分式:,1.分式 的分母有什么条件限制？,当B=0时， 分式 无意义. 当B0时，分式 有意义.,？,思考：,2.当 =0时，分子、分母满足什么条件？,当A=0而B0时，分式 的值为零.,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分式无意义?,例2. 已知分式 ,(2)由（1）得 当x-2时，分式有意义,当x=-2时，分式 无意义.,解：,(1)由分母 x+2=0，得 x=-2,(3) 当x为何值时，分式的值为零?,()由分子x2-4=0，得 x=2,而x+2 x-2,当x=2时，分式 的值为零.,(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?,练习2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,a0,x1,xy,b3a,x1,（5）当x_时，分式 无意义.,=,练习3.填空：,取全体实数,（7）当x_时，分式 无意义；,=3,9、,8、,当x 时，分式 的值为零。,已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。,=-10,=2,10、分式 的值能等于0吗？说明理由,12.（枣庄中考）若 的值为零，则x ,【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时 分母不为零，即,解得,答案：3,分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式无意义的条件：,归纳小结,分式的分母等于零,今天你的收获是什么？,小测验,1、在下面四个代数式中,分式为( ),A、 B、 C、 D、 +,当x=-1时，下列分式没有意义的是( ),A、 B、 C、 D、,2、,当x 时，分式 有意义。,4、,3、,当x 时，分式 的值为零。,已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。,C,B,=-10,=2,B,D,9、 要使分式 有意义， 的取值满足（ ） A. B. C. D.,C,8.分式 有意义的条件： 。,当x= -1时，分式 的值为 ；,x取全体实数,1,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而当 x=-2时，分母 2x5=0,(2),所以当x=-2时，分式 的值是零。,解 ：,由分子|x|2=0，得 x=2。,当x=2时，分母 2x+4=4+40。,当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。,所以当x=2时，分式 的值是零。,7、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 ？,(1),1、当x为何值时，代数式 有意义？ 2、当x为何值时，分式 无意义？ 3、当x为何值时，分式 的值为零？ 4、x为何整数时，分式 的值为整数？,X1且x5,x3且x-1,X=1,X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11,5、 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x2时才有意义。,6、 当x取什么值时，下列分式有意义？,解：,由分母 x2=0，得 x=2。,所以当 x2时，,解 ：,由分母 4x+1=0，得 x= - 。,解 ：,由分母|x|3=0，得 x= 。,所以当x 时，,分式 有意义。,所以当 x- 时，,分式 有意义。,分式 有意义。,思考 分式 在什么条件下值为正？,分式 在什么条件下值为负？,归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正； （2）当A、B异号时，分式 的值为负.,思考 分式 在什么条件下值为正？,分式 在什么条件