模糊数学在金川二矿区采矿方法优选中的应用.pdf

第6 4 卷第 2 期 有 色 金 属( 矿山部分) 2 0 1 2 年 3 月 d o i： 1 0 3 9 6 9 J i s s n 1 6 7 1 4 1 7 2 2 0 1 2 0 2 0 1 9 模糊数学在金川二矿区采矿方法优选中的应用 张 小 义 ， 张红 军 ( 武汉科技大学 冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室， 武汉 4 3 0 0 8 1 ) 摘要 ： 影响采矿方法选择的因素众多 ， 传统的经验 类 比法具 有较 大的主观 随意性 。采用模 糊数学方 法对采 矿方 法中定性 、 定量因素进行数值处理 。金川采矿方法优选结 果说 明， 用模糊 数学方法 优选 出的采矿方 法具有较 强的实用性 ， 实现 了安全 、 高效采矿 的 目的， 模 糊数学方 法是 可靠 的。 关键词 ： 采矿方法 ； 模糊数学 ； 优选 ； 权重 中图分类号 ： T D8 5 3 3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 1 4 1 7 2 ( 2 0 1 2 ) 0 2 0 0 8 0 - 0 4 Ap p lic a t io n o f f u z z y ma t h e ma t ic s i n min in g me t h o d o p t i miz a t i o n i n J in c h u a n No 2 min e a r e a Z HANG Xia o y i。 Z HANG Ho n g j u n ( Ke y La b o r a t o r y o f H u b e i Pr o v in c e o f E f f ic ie n t Ut iliz a t io n o f M e t a llu r g ic a l M in e r a l Re s o u r c e s a n d Ag g lo me r a t io n， W u h a n Un iv e r s it y o f S c ie n c e a n d Te c h n o lo g y，W u h a n 4 3 0 0 8 1 ，Ch in a ) Ab s t r a c t ：Ma n y f a c t o r s c a n a f f e c t mi n i n g me t h o d s e l e c t i o n Th e t r a d i t io n a l e mp ir ic a l a n a l o g y me t h o d i s s u b j e c t ive a nd a r b it r a r y I n t h is pa p e r，f u z z y ma t he ma t ic s is us e d t O d e a l wit h qu a lit a t ive a nd q ua nt it a t ive f a c t or s in mining me t h o d o p t i miz a t io n i n J i n c h u a n No 2 Min e a r e a Th e r e s u lt s s h o w t h a t t h i s me t h o d h a s h i g h ly a d a p t a b i li t y a n d c a n r e a liz e t h e p u r p o s e s o f s a f e a n d h ig h - e f f ic ie n t min in g S o t h e a p p lic a t io n o f f u z z y ma t h e ma t ic s is r e lia b le in min in g m e t ho d s e le c t ion Ke y wo r d s：minin g me t ho d；f uz z y ma t he ma t ic s；op t imiz a t ion；we ig ht 现今采矿方法选择 受多种 因素的影 响， 这些 因 素带有极大的模糊性和未知性。 目前使用最多是工 程类 比法 ， 这种方法简便 、 容易操作， 但是结果往往 因人 而异 一 引。 模糊 数学 是 由美 国加利福 利亚 大学 控制论 专家 查德 于 1 9 6 5年提出的一个数学分支， 虽然至今发展 的历史 很 短 ， 但 其 在 国 民 经 济 中 的应 用 已 相 当广 泛 ， 在 社会 各方 面应 用 与发 展 的速度 也很 快 ， 已 扩展至社会各个领域。这是 因为世界上很多现象 、 因素或概念都是模糊不清的， 如天气好与坏 、 环境美 与差等， 都没有定量说明 ， 具有亦彼亦此性。 近年来 采矿工作者把模 糊数学与本专业相结 合 ， 尝试利用模糊数学优选采矿方法 ， 同时也发明了 多种计算方法。模糊数学优选法将采矿过程中的各 种因素转化为数学形式， 将各采矿方案 的技术经济 指标分为定性和定量两方面考虑。量化分析各方案 作者简介 ： 张小义 ( 1 9 8 8 一) ， 男 ， 硕士研究生， 采矿工程专业 。 的评价指标 ， 在某种程度上消除主观影响， 使方案的 评价和选择更加科学 、 合理 、 可靠 ， 比过去常用的传 统综合对 比分析法更具科学性 。 1采矿 方 法优 选 1 1采矿 方法 的优选 步骤 第一步 ， 结合类似矿山， 选择技术上可行 的初步 方案 ， 淘汰有明显缺点的方案 。第一步很重要 ， 常根据初步提出方案中的某些缺点 ， 在 以后 的采矿 工程 中提出改进和创新。 第二步， 在初选的采矿方案中( 3 5个 ) 用模糊 数学的相关方法进行综合优选 ， 评选指标有定量和 定性两种 。此步中， 在分析对 比前述指标时 ， 对同一 个方案来讲 ， 这些定量和定性的指标不是最优 ， 而是 有 好 ， 有 坏 。在 这种 情况 下 ， 就 要 用 到权 重 概 念 ， 即 这些指标哪些是重要的， 哪些是次重要的 ， 分清每个 指标 的权重 。 经过上述步骤， 就可以确定最优采矿方案 ， 使矿 山获得较好的经济效益。 第 2期 张小义等 ： 模糊数学在金川二矿 区采矿方法优选 中的应用 8 1 1 2 采 矿方 法优 选 的评价 指标 采矿方法必须满足几个基本要求 ： 安全、 矿石贫 化小 、 矿石回采率高、 生产效率高、 经济效益高 、 遵守 有关要求 。主要因素有 ： 矿石 和围岩 的物理力学性 质、 矿体产状 。主要技术经济指标有 ： 矿块生产 能 力 、 工 人 劳动强 度 、 工艺 复杂 程度 。 以上采矿方法的评价指标有些是定量的，如矿 块生产能力 、 矿石损失率等。而有些是定性 的， 如安 全性、 劳动强度等 。这两类指标 的隶属度计算方法 不 同 。 1 2 1 定量指标隶属度计算模型 4 z 一m ln t xk r 一 弋 丁弋， 志 一 1， 2， 3， ， ma x x )一 min z ) ” ( 1) 式 中， 为方案指标值 ， min( z ) 为同类指标 的下限值 ， ma x x ) 为同类指标的上限值 。 1 2 2 定性指标隶属度计算模型 对于定性指标 ， 如劳动强度和安全性 ， 很难直接 给出隶属度 。同时这些指标对矿山的经济效益影响 很大， 需要谨慎考虑 ， 提出一种合理 、 可靠 的计算方 法至 关 重要 。 这里采用指标二元对 比排序法求隶属度 ， 将两 个指标按其相对重要性程度划分成 5个等级 ， 采用 5级标度法 ， 按表 1的赋值方法请专家赋值。 表 1定性指标赋值 Ta b l e 1 Qu a lit a t iv e i n d ic a t o r s a s s i g n me n t b 定义 如 下 ： lb b = | 一 ( 2 ) f 一 1 I 当b 1 ， 令b 一1 于是 对 于每 个 定 性评 价 指 标 ， 都 可 得 到二 元 对 比排序法的矩阵 B= b ， 对矩阵每行取最小值 ， 得 到各方案对该指标 的隶属度。将定量与定性指标合 并 ， 组成综合评价矩阵。 1 3 确 定各 因 素权重 根据矿山条件 ， 将指标分别赋予不同数值 ， 用数 值表示其重要性 ， 这就是权重 。使优选 出来 的方案 更加具有合理性 、 适宜性 。 采用几何平均法确定各 因素的权重 ， 通过两两 比较确定每一层次 中因素的相对重要程度 ， 既而得 到权向量。重要程度分级赋值见表 2 。 表 2指标重要程度分级赋值 。 Ta ble 2 I mp o r t a nt d e g r e e a s s ign me n t of ind ic a t or s 由此 构造 判 断矩 阵 。 Z 一 ( 3) 式中， z 表示指标 z 对指标z 的重要程度 ， 且 X 一 1 x ， ， 构 造判 断矩 阵后 ， 根据 式 ( 4 ) 得 到权 重 向 量 。 厂 一 叫 一 ( 4 ) J 1 再 经 过归一 化后 得 到相对 权 重 向量 。 1 4 模糊 数 学综 合评判 终选 采矿 方 法 将上面计算 出的各方案矩 阵， 采用下式进行综 合评判 。 一 R ( 5 ) 式 中， C为各方法 的相对 选择率矩阵 ， W 为各 指标的权重矩阵， R为模糊关系隶属度矩阵。根据 最大隶属度原则 ， 选择相对选择率最 大值为最优采 矿法 。 2 金 川二矿 区采矿 方案优 选 2 1 矿 床开 采条 件 二矿 区 1 矿体是最 大矿体 ， 占全 区总储量 的 7 6 4 5 ， 全长 1 6 0 0 m， 平均厚度为 9 8 m， 其 中富矿 体长 1 3 0 0 m， 厚 6 9 m。矿体形态 比较规则， 呈似层 状隐伏。产状与超基性岩体下部产状基本一致 ， 倾 向南西 2 3 0 。 ， 倾角 6 0 。 7 5 。 ， 西 部较陡 ， 东部稍缓 。 矿体赋存标高为 6 0 0 1 4 7 2 m， 主要 为超基性岩型 矿石 。矿体 中富矿 占储量的 8 7 3 3 ， 富矿体位 于 中心 ， 贫矿位于富矿的周 围、 顶部或一侧。贫富矿体 之间界线一般比较清楚。矿体围岩顶板主要为二辉 橄榄岩， 占 6 0 ； 次为大理岩， 占 1 5 。底板也以二 有 色 金 属 ( 矿山部分) 第 6 4 卷 辉橄榄岩为主， 占3 5 ； 次为橄榄辉石岩、 蛇纹透闪 绿泥片岩、 大理岩， 各 占约 1 o 。围岩稳 固性顶板 较好 ， 底板较差 。 2 2 采矿 方法初 选 2 2 1 技 术上 可行 的采矿 方法 _ 1 根据金川公司二矿 区开采技术条件和安全程 度、 劳动强度 、 工艺复杂程度 ， 参考 国内外类似矿 山 的采矿方法， 经综合分析 ， 排除技术上有明显缺陷的 方案 ， 初步提 出了 5种技 术上可行的采矿方案 ， 即 ( A1 ) 分层崩落采矿法、 ( A2 ) 分段崩落采矿法 、 ( A3 ) 上向分层胶结充填采矿法、 ( A4 )下 向倾斜分层胶 结充填采矿法、 ( A5 )下向高进路胶结充填采矿法。 2 2 2 待选采矿方案定量指标隶属度矩阵 综合国内外矿 山实例， 得到各待选采矿方法适 应的开采技术条件和主要技术指标 ， 见表 3 。 表 3 各方案定量指标 T a b l e 3 Qu a n t it a t i v e i n d ic a t o r s o f e a c h me t h o d 根据模糊数学优选模型计算出定量指标矩阵R 。 R1 8= ( 6) 2 2 3 定性指标的确定 采矿方案优选过程中定性因素很多 ， 本着安全 、 高效采矿的原则选择 3种 因素 ： 作业安全性 、 工艺复杂性、 工人劳动强度。其隶属度确定分别 见 表 4 、 表 5 、 表 6 。 表 4作 业 安 全 性 Ta b le 4 W o r king s e c u r it y 表 6工人劳动强度 Ta b le 6 La bo r int e ns it y of wo r ke r s 得 到各 定性指 标 的隶属 度矩 阵 R。 - 儿。 广 o 3 3 0 5 1 0 5 0 5 7 f I R9 1 1一 1 0 3 3 0 3 3 0 5 0 5 1 l ( 7 ) 3 3 o 3 3 0 5 1 o 5j 将定 量隶 属 度矩 阵 R 。 与定 性隶 属 度矩 阵 R 合并 ， 得到最终隶属度矩阵 R。 R = = 1 O 3 3 O O 6 7 O 5 O 5 O 5 0 0 O 1 O 8 8 O 1 O 1 O 5 1 O 33 0 5 0 3 3 O 5 0 6 7 0 8 3 O 6 7 1 0 0 O 1 O 67 O 6 7 0 0 2 7 0 89 0 9 8 0 79 0 7 9 O 5 O 5 O 5 1 1 0 5 ( 8 ) 应用权矩阵数学模型式( 5 ) 计算出权矩阵 w。 W一( O 0 4 0 ， 0 0 4 1 ， 0 0 4 2 ， 0 0 4 2， 0 0 4 2 ， 0 1 1 7 ， 0 1 1 7 ， 0 2 0 5 ， 0 1 0 5 ， 0 1 0 5 ， 0 1 4 5 ) ( 9 ) 3 7 7 8 9 8 1 O 1 6 2 9 7 O 0 O O O 7 7 7 9 9 6 6 0 O 6 O 8 7 0 O O O 0 弘 O 0 踞 O 1 O 0 1 0 O 0 O 7 9 2 O 6 1 1 O O 6 7 O 0 0 7 9 2 3 3 3 O 6 1 l O O 6 7 3 3 3 O O O O 0 O 第 2期 张小义等 ： 模糊数学在金川二矿 区采矿方 法优选 中的应 用 8 3 相对选择率计算结果为 ： 一 ( O 4 5 6 9， 0 3 9 4 0 ， 0 7 1 5 9 ， 0 5 9 6 5 ， 0 6 8 2 9 ) ( 1 0 ) 根据最大相对选择率原则 ， A3与 A5方案 的相 对 选 择 率 为 o 7 1 5 9和 0 6 8 2 9 ， 成 为 几 种 方 案 中较 优 采 矿方案 。这两种 方 案在金 川 二矿 区 的采矿 过程 的不同时期都有用到， 考虑到投资 回报周期短 ， 工人 工艺熟练程度以及机械化采矿等方面因素 ， 选取 A5 方案为金川二矿 区最优采矿方案 ， 即采用下 向高进 路 胶结 充填 采矿 方法 。 3 结 论 采用模糊数学方法对金川二矿区的采矿方法进 行 了优选 。事实证 明， 金川二矿 区采用下 向高进路 采矿方法后 ， 工人劳动安全性 和矿块生产能力都有 了明显提高 ， 从而大大提高了整个矿区的经济效益 ， 由此 可 以得 出 以下 几 点结论 ： 1 )模 糊 数 学 在 采 矿 方 案 优 选 中是 可靠 、 实 用 的。2 )提高指标的隶属度函数适应性 ， 有利于采矿 方案优选的准确性 。3 )权重 的确 定采用了专家评 分 ， 如果采用更加客观的方法 ， 将增加采矿方案优选 的客观性 。4 )在选取影响因素时， 应充分考虑各个 矿 山的实际情况( 水文地质条件 、 生产工艺 、 劳动工 人熟 练 性等 ) 来选 取 。 参 考 文 献 1 朱卓慧 ， 赵国彦 ， 吴桂香， 等采矿方案的模糊优选 J 采矿技 术 ， 2 0 0 5 ， 5 ( 4 ) ： 1 2 1 4 2 3 顾春宏深 部厚大 低 品位 多金 属矿体 采矿方 法研 究 D 长 沙 ： 中南大学 ， 2 0 0 9 3 汪 亮龙首矿西部贫矿体采矿方法优选研究 D 昆明 ： 昆明 理工大学，2 0 0 8 4 谢 季坚 ， 刘 承平模糊数学方法 及其应用 M 3版武汉 ： 华 中科技 大学出版社， 2 0 0 6 5 李 纯青 ， 樊满华 ， 姚 香模糊 数学优选综合 试验研究 的采矿 方 法 J 黄金科学技术 ，2 0 0 3 ， u( 6 ) ： 4 4 4 7 6 解 世俊金属 矿床地 下开 采 M 2版北 京 ： 冶金工 业 出版 社 ， 2 0 0 8 7 侍爱 国金川二矿区深部开 采技术研 究E D 昆明： 昆明理工 大学 ，2 0 0 5 8 郭慧高金川二矿区 1 矿体 8 5 0 m 中段 平面开拓 系统优化研 究 D 昆 明： 昆 明理工大学 ，2 0 0 5 9 邹 勇金川二矿 区深部采矿 回采进 路布置与 回采顺序优化研 究 D 长沙 ： 中南大学 ，2 0 0 7 1 o 史太 禄 ， 任凤玉 ， 李文增 ， 等模糊数学 在采矿方 法优 选中 的 应用 J 金属矿 山，2 0 0 7 ( 1 1 ) ： 2 9 3 1 1 1 肖木恩模糊数学在采矿方法选择 中的应用lJ 矿业研究与 开发 ，2 0 0 3 ， 2 3 ( 1 ) ： 1 5 - 1 7 1 2 吴邦强 ， 吴仲雄 ， 林美群模糊数学在德保铜矿 矿段 采矿方 法选择 中的应用 J 有色金属 ( 矿 山部 分) ，2 0 0 9 ， 6 1 ( 6 ) ： 8 1 1 1 3 宋佰超金川 二矿井下 热力状况 研究 D 阜新 ：辽 宁工程 技术大学 ， 2 0 0 9 ( 上接 第 6 9页 ) 图 3 C剖面计算结果示 意图 Fig 3 S c h e ma t ic dia gr a m wit h c a lc u la t io n r e s ult o f C pr of ile