破碎站的阻塞特性与数学模型.pdf

露天采矿技术 2 0 1 0 年第5 期 6 9 破碎站 的阻塞特性与数学模型 张 继 文 ( 中国国电集 团公 司科技 与 综合产 业部 ，北京 1 0 0 0 3 4 ) 摘要： 通过对破碎站 处载重汽车服务 时间的分析 ， 提 出了破碎站的阻塞特性 ， 给 出了在 阻塞特性情况 下建立 的破碎 站 排 队 网络 模 型。 关键词： 露天矿 ； 破碎站； 阻塞 ； 数学模型 中图分类号 ： T D 8 2 4 文献标 识码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 1 9 8 1 6( 2 0 1 0 ) 0 5 0 0 6 9 0 3 Blocking p e r f or mance and mat he m at ica l m o de l o f cr u s he r s t ati o n ZHANG J i w e n ( D e p a r t m e n t o f T e ch n o l o g y& C o m p r e h e n s i v e B u s i n e s s ， C h i n a G u o d i a n C o r p o r a t i o n ， B e i j in g 1 0 0 0 3 4 ， C h i na) Ab s t ra ct ： On t he ba s is o f a na ly z in g t he loa de d t r uck S s e r v ice t ime at the cr u s h e r s t a t io n，the b lo ck in g p r o pe r t y o f the cr us he r s t a t io n is p r o p o s e d ， a q u e u e in g n e t wo r k mo d e l f o r t h e cr u s h e r s t a t io n u n d e r co n s id e r a t io n o f the b lo ck in g p r o p e r t y is co n s t r uct e d Ke y wo r d s ：o p e n - p it min e ， c r u s h e r s tati o n ， b lo ck in g ， ma t h e ma t ica l mo d e l 破碎站是露天开采半连续生产工艺系统中的关 键组成部分 ， 起承上启下的作用。 要分析破碎站的性 能 ， 解决破碎站运转特性的定性 、 定量分析 问题 ， 首 先需 要建 立数 学模 型 。 1 破碎 站建 模 文献综 述 建立破碎站的数学模型是分析破碎站运转特性 的第一步。 以往文献中的建模方法可以归纳为 2 类 ： ( 1 ) 把破碎站视为一台设备， 利用计算机模拟或 排队论的方法建模 。把破碎站视为一台设备用排队 论的方法建模是一种便捷的近似分析手段 ，其基本 思路是采用一系列假设 ，如服务时间是服从负指数 分布假设 、多个破碎站情形认 为每个破碎站性能完 全一致 ，且每 台卡车去任何一台破碎站机会相同等 等， 将系统简化为一个排 队论现有的模 型 ， 如 M M N， M M N K等。这样就得到了一个破碎站的排 队模 型 ， 可进一步分析其性能。 ( 2 ) 把破碎站视为一个系统研究 ， 即按卡车到达 卸载点一卡车卸载一卸载点储矿仓一破碎机破碎作 为一个系统来研究 。 这个系统比较复杂 ， 一般采用计 算机模拟分析。 收稿 日期 ： 2 0 1 0 一 O 5 2 8 作者简介： 张继文( 1 9 6 5 一 ) ， 男， 辽宁盘锦人， 1 9 9 0年毕业 于武汉工业大学，获工 学硕 士学位 ， 2 0 0 9年获 东北 大学工学 博 士学位 ， 教授 级 高级 工程 师 ， 现任 中国 国电集 团公 司科 技 与综合产业部煤炭安全总监 。 2 汽车在破碎站处服务时间及其概率分布 采用上述方法建立破碎站数学模型时首先需要 确定汽车在破碎站处接受服务所需要 的时间，及其 概率分布。既有的研究工作一般都采取了一个共同 的假设 ，即卡车在破碎站接受服务 的时间就是卡车 进入卸载平台的特定位置( 计时线 ) 开始到卸完车离 开这个位置所用的时间。卡车进入破碎站是接受卸 车服务 ，但是卡车在上述 时间段 内实际经历 的不只 是卸车 ， 还有在卸车位上 的等待 ， 表现为卡车停在卸 车位等待或高举大箱等待排空。 如果卡车到达破碎站时 ， 破碎站料仓没满 ， 则直 接卸车 ， 卡车在破碎站处消耗 的时间就是卸车时间。 如果卡车到达破碎站时 ， 破碎站料仓已满 ， 则不能卸 车 ，需要等待破碎机把料仓 内的一部分物料破碎并 排出 ， 使料仓 内腾 出一车的空间后 ， 才能卸车。这时 卡车在破碎站处消耗的时间就不只是卸车时间 ， 还 有等待时间。 为准确表述 ， 卡车进入卸载平台的特定位置( 计 时线 )开始到卸完车离开这个位置所用的时间应定 义为卡车在破碎站消耗的时间；而卡车在破碎站的 服务 时间( 卸车时间 ) 定义为卡车进人卸载平台的特 定位置( 计时线 ) 开始到不经等待直接卸完车离开这 个 位 置所 用 的时 间 。 = I + 鬈 薯 时 70 露天采矿技术 2 0 1 0 年第5 期 式 中 ： 一 卡车在 破碎站 处 消耗 的时间 ； 一 破碎站料仓没满 ， 直接卸车时卡车在破 碎 站 的服 务时 间 ； 面一破碎站料仓 已满 ， 不能卸车造成的卡车 在卸车位上等待时间。 由此可见 ，料仓 的状态 直接 影响 到卡车在 破碎 站消耗的时间及其分布。从现场实测数据分析也能 反映出： 当汽车的到达率很小时 ， 即车流量较小时， 料仓内一般都有空间， 新来的汽车直接卸车， 很少 出 现排队现象 ，卡车在破碎站消耗时间可以看成是服 务时间， 分布规律接近正态分布。当车流量较大时， 料仓满的情形频繁发生 ，新来的汽车只能等待破碎 机破碎并排出一车的空间后才能卸车。由于等待时 间受破碎机能力 、 料仓装满的程度、 汽车排队长度的 综合影响， 变化较大 ， 造成卡车在破碎站消耗时间变 化幅度很大 ， 接近于负指数分布。 差异的原因就是后 者中含有卸车位上等待时间。研究卸车位上等待时 间是有 重要 意义 的。 3 破 碎站 阻塞现 象的提 出及其 定义 如果从汽车司机 的角度观察 ，各台汽车在破碎 站这个服务机构处受到“ 不公平” 的待遇 。当车流量 较小时料仓满的情形很少出现 ， 服务速度快； 当车流 量大的时候频繁出现料仓满的情况 ，服务速度变小 了。 似乎破碎站是一个服务速率可变的服务系统 ， 速 度 的大小取决 于料仓 装满程 度 。 当料仓装满时 ， 卸车位上的重车无法卸车， 破碎 站出现了阻塞现象。值得注意的是这里的阻塞并不 是简单的字面意义上的“ 停顿” 。破碎站出现阻塞现 象时， 新到达的重载汽车卸车过程受阻， 而破碎机仍 然在正常运转。类似于电影散场时出口处人流一直 在涌出，而影院内部远离出口处的观众不得不站在 那里等待的现象。 阻塞现象产生的根源直观上在于破碎站的料仓 容量的有限性 ，实质上是南破碎站的运转特性决定 的。 是料仓容量、 破碎机的生产能力等因素综合作厂 H 的结果 ， 因而也是破碎站的固有属性 ， 这样就提出了 破碎 站 的阻 塞特性 这 一概念 。 4破碎站 排 队网络模 型 的建立 由于阻塞特性对于破碎站生产能力的发挥有重 要的影响， 要研究破碎站的运转特性 ， 关键是要建立 能够 反映 出阻塞特 性影 响的破碎 站模 型。 实际上破碎站并非单指一台破碎机设备本身 ， 而是 围绕破碎机形成的一个系统 ， 它是矿岩转载 ， 汽 车调车与布置破碎机的重要工作场地 ，不能简单地 认为它仅仅是一台破碎机设备而把它简化成一个服 务台进行研究 。 按照结构 ， 一个破碎站一般 由以下几 个部分组成 ： 卸载平 台、 料仓( 缓 冲仓 ) 、 破碎机。 按照 功能可把一个破碎站分解为 3大部分： 即卡车卸载 ； 料仓缓冲； 破碎 ， 这 3大部分构成一个统一的整体 ， 也必须作为一个整体来研究。如果用排队论的方法 来研究破碎站的运行 ， 建立数学模型， 则可以按上述 的功能划分对破碎站作如下的数学抽象 ： ( 1 ) 卸载部分可 以抽象为一个卸车服务台， 有 2 个卸车位。 其排队长度没有限制 ， 服务规则是先到先 服务 ，服务时间服从概率分布通过实测确定 。顾客 ( 载重汽车) 到达卸载服务台的到达流是泊松流。 ( 2 ) N - 仓和破碎机可以抽象为一个具有有限排 队容量的随机服务系统 ， 服务规则是先到先服务， 服 务时间服从定长分布。 综合以上的分析 ，可以得到以下的排队网络系 统模型 ， 如图 l所示。 一 一一一 一一 一一一 一一一 一一 一一一一 一一 一 一 一 ! ； 0 6 - - -3 N o 。 O o n f 一、 口 0 I n ， _-、 。 ； ； u ； 一一一一一一一一一一一一一 一一 一一一一一一 卸载平台上排队j 两个卸车位 j 料仓j 破碎 机 图 1 破碎站排 队网络 系统模型示意图 按照排队网络理论中的分类 ，以上建立的破碎 站排队网格模型是 2结点 ， 开放式的， 确定路径的 ， 有阻塞的串联排 队网络。第一个节点处有无限的排 队空间 ， 有 2个服务台提供服务 ； 第二个节点处有有 限的容量 ， 一个服务台的服务时间服从定长分布。 这里的阻塞也是排队网络理论中的一个重要概 念。 当一个顾客在第一个结点完成了服务时， 第二个 结点处于满员状态 ， 则此顾客被阻塞 ， 它继续 占据第 一 个结点 的服务台，使得第一个服务台也处于阻塞 状态 ， 不能再服务排队队列 中的其他顾客。 直到第二 个结点服务台发生一个顾客离去 ， 腾出一个空位， 才 能解除第一个结点处顾客与服务台的阻塞状态。 以上 的数 学模 型很好地 描述 了在生 产 过程 中破 碎站的 2个功能 ： 一是承接载重汽车卸载的功能 ， 二 是破碎并向胶带机转载功能。破碎站料仓是连接两 个功能部分的中问环节 ， 起缓 冲作用。 因为料仓的容 ( 下转第 7 2页) 7 2 露天采矿技术 2 0 1 0 年第5 期 翻车生产要求 ，改造对卸煤站各股道及折返线进行 了区间通过能力和有效长度的验算 ，在此基础上进 行了站场的改造优化 ，满足了双面受人和加长煤专 车的运输要求 。 ( 2 ) 恢复了北 翻煤桥。 为克服原翻煤桥只能单面 受入， 生产限制性较大且效率低的不足 ， 设计恢复了 北翻煤桥翻车线 ， 实现了翻煤桥双面受入。 ( 3 ) 进行 了煤台阶爆破技术改造。 煤台阶爆破采 用了大孑 L 距微差爆破技术 ， 结合空气间隔器的使用 ， 改善了原煤破碎的均匀度和出块率 ，提高了原煤生 产受入效率。 5 效果 分析 ( 1 ) 生产效果。 选煤生产系统的改造与优化方 面新增 了 1 3 2 5 m m颗粒煤品种 ，适应 了市场需 求； 另一方面使生产系统环节能力得到了均衡 ， 块煤 生产能力得到了提高。 ( 2 ) 经济分析。 2 0 0 9年我矿原煤产量 2 9 0 1 万 t ， 块煤销售 8 9 2万 t ，出块率 3 0 8 ，与 2 0 0 8 年 同期 相 比出块率提高了 1 3 3 ， 块煤销售增加 4 7 7万 t 。 块煤与混煤吨煤差价按 1 0 0元核算 ，选煤生产系统 的改造与优化共投入资金 7 5 0万元 ，当年实现利润 4 0 2 0万元 ， 效益显而易见 。 选煤生产系统 的改造与优化体现 了技术可行 ， 效益优先的原则 ， 提高 了企业的经济效益。 6结语 我矿采煤半连续工艺系统改造已完成 ，汽车开 采工艺改造正逐步展开。 在此基础上 ， 从煤炭深加工 人手 ， 逐步完善配套工艺流程， 搞好品种煤的生产和 深加工综合利用项 目， 适应市场需求 ， 提高企业综合 经济效益 ， 是我矿煤炭生产的新课题 ， 也是在新市场 条件下煤矿企业再发展的方向与契机。 参考 文献 ： 1 中国矿业联合会 露天矿开采新技术与设备选型、 维修 保养技术 手册 S 煤炭工业 出版社 ， 2 0 0 7 2 中国建设部 ， 质检局 煤炭工业露天矿设计规范 S 中 国计划 出版社 ， 2 0 0 5 3 王喜富 ， 洪宇 ， 李仲学 露天矿半连续工艺优化 方法 及 应用 M 煤炭工业出版社 ， 2 0 0 2 ( 上接第 7 0页 ) 量是一定的， 所以当仓容已满后 ， 新到达的重载汽车 就不能卸车 ， 阻塞的情形就出现了。 利用计算机模拟方法即可对上述模型进行 分 析 ， 了解破碎站的性能【4 】 。 5结论 ( 1 ) 阻塞现象产生的根源直观上在于破碎站 的 料仓容量的有限性 ，实质上是 由破碎站的运转特性 决定的， 是料仓容量、 破碎机的生产能力等因素综合 作用的结果 ， 因而也是破碎站的固有属性。 ( 2 ) 受阻塞的是来卸车的重载卡车。 ( 3 ) 阻塞现象不是系统运行中断 ， 而是破碎站作 为服务系统的正常工作状态。 在到达车流量过大时， 因为料仓的容量有限正常运转的破碎站也会发生阻 塞 ，表现为破碎站的卸车位上总有车辆处于等待状 态 ， 造成载重汽车生产能力的浪费。 因此研究破碎站 的阻塞特性及这种阻塞特性对于单斗电铲一载重汽 车一破碎站工艺系统的作业影响是非常重要的 ， 对 于破碎站的优化设计 ，生产过程中实际投入的汽车 数量的优化都有实际意义。 ( 4 ) 破碎站排 队网络模型是能够反映出阻塞特性 对生产性能影响的破碎站模型。 参考文献： 1 自晓平， 才庆祥 露天矿半连续运输系统可靠性研究 n 黄金科学技术 ， 2 0 0 0 ， 8 ( 2 ) ： 4 O 一 4 3 2 白晓平 ， 才庆祥 露天矿半连续运输系统卸载环节生产 分析与设计优化 J 化工矿物与加工 ， 2 0 0 4 ， ( 8 ) ： 8 - 1 1 3 卢明银