工程热力学课后作业答案第五版.pdf

2-2.已知 2 N的 M28， 求 （1） 2 N的气体常数；（2） 标准状态下 2 N的比容和密度；（3）MPap1 . 0， 500t时的摩尔容积Mv。 解： （1） 2 N的气体常数 28 8314 0 M R R296.9)/(KkgJ （2）标准状态下 2 N的比容和密度 101325 2739 .296 p RT v0.8kgm / 3 v 1 1.25 3 /mkg （3）MPap1 . 0，500t时的摩尔容积Mv Mv p TR0 64.27kmolm / 3 2-3把 CO2压送到容积 3m3的储气罐里，起始表压力30 1 g pkPa，终了表压力3 . 0 2 g pMpa， 温度由 t145增加到 t270。试求被压入的 CO2的质量。当地大气压 B101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中 CO2的质量 1 11 1 RT vp m 压送后储气罐中 CO2的质量 2 22 2 RT vp m 根据题意 容积体积不变；R188.9 Bpp g 1 1 （1） Bpp g 2 2 （2） 27311tT （3） 27322tT （4） 压入的 CO2的质量 ) 1 1 2 2 (21 T p T p R v mmm （5） 将（1） 、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5 当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送 300 m3的空气，如外界的温度增高到 27， 大气压降低到 99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为 300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多 少？ 解：同上题 1000) 273 325.101 300 3 .99 ( 287 300 ) 1 1 2 2 (21 T p T p R v mmm41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为 15、压力为 0.1MPa 的空气 3 m3，充入容积 8.5 m3 的储气罐内。 设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐 的表压力提高到 0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288287 5 . 8107 2 22 2 5 RT vp mkg 压缩机每分钟充入空气量 288287 3101 5 RT pv mkg 所需时间 m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为 0.1MPa 一定量的空气压缩为 0.7MPa 的空气；或者说 0.7MPa、8.5 m3的空气在 0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 constpv 0.7MPa、8.5 m3的空气在 0.1MPa 下占体积为 5 .59 1 . 0 5 . 87 . 0 1 22 1 P Vp V m3 压缩机每分钟可以压缩 0.1MPa 的空气 3 m3，则要压缩 59.5 m3的空气需要的时间 3 5 .59 19.83min 28 在一直径为 400mm 的活塞上置有质量为 3000kg 的物体，气缸中空气的温度为 18，质 量为 2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力 B101kPa，问： （1）气缸中空气的 终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度 1 1 2 2T V V T582K （2）空气的初容积 p=30009.8/(r2)+101000=335.7kPa p mRT V 1 10.527 m3 空气的终态比容 m V m V v 122 20.5 m3/kg 或者 p RT v 2 20.5 m3/kg （3）初态密度 527. 0 12. 2 1 1 V m 4 kg /m3 2 1 2 v 2 kg /m3 2-9 解： （1）氮气质量 3008 .296 05. 0107 .13 6 RT pv m7.69kg （2）熔化温度 8 .29669. 7 05. 0105 .16 6 mR pv T361K 214 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为%2 .23 2 go，%8 .76 2 N g。 试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量 28 768. 0 32 232. 0 11 i i M g M28.86 气体常数 86.28 8314 0 M R R288)/(KkgJ 容积成分 2 / 22 MoMgr oo 20.9 2 N r 120.979.1 标准状态下的比容和密度 4 .22 86.28 4 .22 M 1.288 kg /m3 1 v0.776 m3/kg 2-15 已知天然气的容积成分%97 4 CH r，%6 . 0 6 2 HC r，%18. 0 8 3 HC r，%18. 0 104 HC r， %2 . 0 2 CO r，%83. 1 2 N r。试求： （1） 天然气在标准状态下的密度； （2） 各组成气体在标准状态下的分压力。 解： （1）密度 100/ )2883. 1442 . 05818. 04418. 0306 . 01697( iiM rM 16.48 3 0 /736. 0 4 .22 48.16 4 .22 mkg M （2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：prp ii 325.101*%97 4CH p98.285kPa 同理其他成分分压力分别为： （略） 31 安静状态下的人对环境的散热量大约为 400KJ/h，假设能容纳 2000 人的大礼堂的通风系 统坏了： （1）在通风系统出现故障后的最初 20min 内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼 堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气 温度的升高。 解： （1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统 根据闭口系统能量方程 WUQ 因为没有作功故 W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。 60/204002000Q2.67105kJ （1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统 根据闭口系统能量方程 WUQ 因为没有作功故 W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为 0。 空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。 35，有一闭口系统，从状态 1 经 a 变化到状态 2，如图，又从状态 2 经 b 回到状态 1；再从 状态 1 经过 c 变化到状态 2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。 过程 热量 Q（kJ） 膨胀功 W（kJ） 1-a-2 10 x1 2-b-1 -7 -4 1-c-2 x2 2 解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程 (1)对 1-a-2 和 2-b-1 组成一个闭口循环，有 WQ 即 10（7）x1+（4） x1=7 kJ (2)对 1-c-2 和 2-b-1 也组成一个闭口循环 x2（7）2+（4） x2=5 kJ (3)对过程 2-b-1，根据WUQ )4(7WQU3 kJ 3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 过程 Q（kJ） W（kJ） E（kJ） 12 1100 0 1100 23 0 100 -100 34 -950 0 -950 45 0 50 -50 解：同上题 3-7 解：热力系：1.5kg 质量气体 闭口系统，状态方程：bavp )85115 . 1 ()85225 . 1(5 . 1vpvpU90kJ 由状态方程得 1000a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为 2 . 1 2 . 0 2 2 1 1160)800( 2 1 5 . 15 . 1vvpdvW 900kJ 过程中传热量 WUQ990 kJ 38 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为 600kPa，温度为 27的空气，右边为真空，容 积为左边 5 倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设 膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程 WUQ 绝热0Q 自由膨胀 W0 因此U=0 对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得 KTTTTmcv300120) 12( 根据理想气体状态方程 1 6 1 2 11 2 2 2p V Vp V RT p100kPa 3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为 500 kPa，25。充气开 始时，罐内空气参数为 100 kPa，25。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热 条件下进行的。 解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体） 根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。 dEhmhm00220 没有流出工质 m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1 终态工质为流入的工质和原有工质和 m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 (1) h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1 mcv1= 1 1 RT Vp mcv2 = 2 2 RT Vp 代入上式(1)整理得 2 1 ) 10(1 21 2 p p TkTT TkT T =398.3K 310 供暖用风机连同加热器，把温度为01t的冷空气加热到温度为2502 t，然后送 入建筑物的风道内， 送风量为 0.56kg/s， 风机轴上的输入功率为 1kW， 设整个装置与外界绝热。 试计算： （1）风机出口处空气温度； （2）空气在加热器中的吸热量； （3）若加热器中有阻力， 空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统 （1）风机入口为 0则出口为 3 10006. 156. 0 1000 Cpm Q TQTCpm 1.78 78. 112ttt 空气在加热器中的吸热量 )78. 1250(006. 156. 0TCpmQ138.84kW (3) 若 加 热 有 阻 力 ， 结 果 1 仍 正 确 ； 但 在 加 热 器 中 的 吸 热 量 减 少 。 加 热 器 中 ) 111(22212vPuvPuhhQ，p2 减小故吸热减小。 311 一只 0.06m3的罐， 与温度为 27、 压力为 7MPa 的压缩空气干管相连接， 当阀门打开， 空气流进罐内，压力达到 5MPa 时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的 阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体 由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程 mumh KkTT c c T v p 4203004 . 100 罐内温度回复到室温过程是定容过程 5 420 300 1 2 2P T T p3.57MPa 312 压力为 1MPa 和温度为 200的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀 门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的； （2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上 面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度； （3）容器装在一个活塞，其上有重物，需 要 1MPa 的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题 4734 . 10kTT662K=389 （2）wuh h=cpT0 L=kp RTpVkpAppAkdppAdLw 2 1 2 1 2 1 T= 0 5 . 0 T Rc c v p 552K=279 同（2）只是 W 不同 RTpVpdVw T= 00TT Rc c v p 473K200 313 解：hW 对理想气体Tch p Tcu v 314 解： （1）理想气体状态方程 293*2 1 21 2 p pT T586K （2）吸热： T k R RT Vp TmcQ v 11 1 2500kJ 3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取 1.09 m3的烟气的热 24509. 1Q267kJ 01. 11293. 1 267 vc Q t 205 t2=10+205=215 3-16 解：3)21(2211hmmhmhm Tch p 代入得： 330 473210773*120 )21( 2211 cmm cTmcTm T582K 309 317 解：等容过程 Rc c k p p 1.4 1 12 1 12 k vpvp k RTRT mTcmQ v 37.5kJ 3-18 解：定压过程 T1= 2871 03. 0104 .20681 3 mR Vp =216.2K T2=432.4K 内能变化： 2 .216)287. 001. 1 (1tmcU v 156.3kJ 焓变化： 3 .1564 . 1UkH 218.8 kJ 功量交换： 3 06. 0122mVV 03. 04 .2068) 12(VVppdVW62.05kJ 热量交换： 05.623 .156WUQ=218.35 kJ 7-1 当水的温度 t=80，压力分别为 0.01、0.05、0.1、0.5 及 1MPa 时，各处于什么状态并求出 该状态下的焓值。 解：查表知道 t=80时饱和压力为 0.047359MPa。 因此在 0.01、0.05、0.1、0.5 及 1MPa 时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。 焓值分别为 2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。 72 已知湿蒸汽的压力 p=1MPa 干度 x=0.9。试分别用水蒸气表和 h-s 图求出 hx，vx，ux，sx。 解：查表得：h2777kJ/kg h=762.6 kJ/kg v0.1943m3/kg v0.0011274 m3/kg u= hpv=2582.7 kJ/kg uhpv=761.47 kJ/kg s=6.5847 kJ/(kg.K) s2.1382 kJ/(kg.K) hxxh+(1-x)h=2575.6 kJ/kg vxxv+(1-x)v=0.1749 m3/kg uxxu+(1-x)u=2400 kJ/kg sxxs+(1-x)s=6.14 kJ/(kg.K) 7-3 在 V60L 的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度 t210，干饱和蒸汽的含量 mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解：t210的饱和汽和饱和水的比容分别为： v0.10422m3/kg v0.0011726 m3/kg h2796.4kJ/kg h=897.8 kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量： x m m v )1 (vxxv m V 解之得： x=0.53 比容：vxxv+(1-x)v=0.0558 m3/kg 焓：hxxh+(1-x)h=1904kJ/kg 74 将 2kg 水盛于容积为 0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中， 然后加热至 200试求容器中 （1） 压力； （2）焓； （3）蒸汽的质量和体积。 解： （1）查 200的饱和参数 h2791.4kJ/kg h=852.4 kJ/kg v0.12714m3/kg v0.0011565m3/kg 饱和压力 1.5551MPa。 刚性容器中水的比容： 2 2 . 0 v0.1 m3/kg0.2 MPa 采用渐缩喷管。 c1=20m/s 较小忽略。 因此 2-2 截面处是临界点 k k p p TT 1 2 ) 1 2 ( 1421K 2 2 2 P RT v0.6m3/kg ) 1 2 (1 1 12 2 1 k k p p k kRT c323m/s 2 2 2 c mv f0.00185m3 9-3 渐缩喷管进口空气的压力 p1= 2.53MPa，t180，c1=50m/s。喷管背压 pb= 1.5MPa。求喷 管出口的气流速度 c2，状态参数 v2、t2。如喷管出口截面积 f2=1cm2，求质量流量。 解: 528. 01ppc2.53=1.33pb 所以渐缩喷管进口截面压力 p2pc1.33 MPa 由定熵过程方程可得： （按 c10 处理） k k p p TT 1 ) 1 2 ( 12 294K c2a2KRT344 m/s 2 2 2 P RT v0.0634 m3/kg 2 22 v cf m0.543 m3/s 9-5 空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数 p1= 0.7MPa，t1947，c1=0m/s。 喷管出口处的压力 p2 分别为 0.5 MPa 及 0.12 MPa，质量流量均为5 . 0 m kg/s。试选择喷管类 型，计算喷管出口截面处的流速及出口截面积。 解： （1）p20.5MPa 528. 01ppc0.7=0.37 MPa pb 选缩放喷管。 k k p p TT 1 ) 1 2 ( 12 737K 21 1 2 2TT k kR c985 m/s 2 2 2 P RT v1.76 m3/kg 2 2 2 c mv f8.9cm2 9-6 空气流经一断面为 0.1m2的等截面通道，在截面 1-1 处测得 c1=100m/s，p1= 0.15MPa，t1 100；在截面 2-2 处，测得 c2=171.4m/s，p20.14MPa。若流动无摩擦损失，求（1）质量 流量； （2）截面 2-2 处的空气温度； （3）截面 1-1 与截面 2-2 之间的传热量。 解： （1）质量流量 1 1 1 P RT v0.71 m3/kg 1 1 v fc m14.08 kg /s （2） 08.14 4 .1711 . 02 2 m fc v1.22 m3/kg R vp T 22 2595K （3）tmcq p 3141kJ/s 9-7 有 p1= 0.18MPa，t1300的氧气通过渐缩喷管，已知背压 pb= 0.1MPa。喷管出口直径 d2=10mm。如不考虑进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。 解： p20.1 MPa 528. 01ppc0.18=0.1 MPa =pb 出口为临界流速 1 1 2RT k k cc416.7 m/s 质量流量 k k p p TT 1 ) 1 2 ( 12 484K 2 2 2 P RT v1.26 m3/kg 2v fc m0.026 kg /s 98 空气通过一喷管，进口压力 p1= 0.5MPa，t1600K，质量流量为 m 1.5kg/s。如该喷管的 出口处压力为 p2= 0.1MPa， 问应采用什么型式的喷管？如不考虑进口流速影响， 求定熵膨胀过 程中喷管出口气流流速及出口截面积。如为不可逆绝热流动，喷管效率0.95，则喷管气体 出口速度及出口截面积各为多少？ 解：528. 01ppc0.5=0.264 MPa p2 所以应采用缩放喷管。 (1)出口流速： k k p p 1 ) 1 2 (0.6314 k k p p TT 1 ) 1 2 ( 12 378.8K 2 2 2 P RT v1.09 m3/kg ) 1 2 (1 1 12 1 2 k k p p k kRT c667m/s 2 2 c mv f 24.5cm2 (2) 2 2 cc650 m/s )21(1 2 TTTT390 K 2 2 2 P RT v1.12 m3/kg 2 2 c mv f 25.8cm2 9-9 某燃气 p1= 1MPa， t11000K， 流经渐缩渐扩喷管。 已知喷管出口截面上的压力 p2=0. 1MPa， 进口流速 c1200m/s，喷管效率0.95，燃气的质量流量 m 50kg/s，燃气的比热 k1.36， 定压质量比热 cp1kJ/(kg.K)。求喷管的喉部截面积和出口截面积。 解：进口流速 c1200m/s 2 2 1 c 20 kJ/kg 远小于燃气的进口焓1Tcp1000 kJ/kg 忽略。 出口流速： k k p p 1 ) 1 2 (0.5436 k k p p TT 1 ) 1 2 ( 12 543.6K )21(72.44 2 TTcc p 955m/s 2 2 cc931 m/s )21(1 2 TTTT566 K p c k k R 1 264.7 kJ/(kg.K) 2 2 2 P RT v1.5 m3/kg 出口截面积 2 2 c mv f 805cm2 (2)喉部流速： 1 ppc0.535 MPa k k c TT 1 1 847.4K ) cc kRTc552m/s c c c P RT v0.4193 m3/kg 喉部截面积 c c c mv f 380cm2 9-10 水蒸气压力 p1= 0.1MPa，t1120以 500m/s 的速度流动，求其滞止焓、滞止温度和滞止 压力。 解：p1= 0.1MPa，t1120时水蒸气焓 h1=2716.8 kJ/kg，s1=7.4681 kJ/(kg.K) 滞止焓 h0= h1+c2/2=2841.8 kJ/kg 查表得 p0=0.19 MPa t0=185.7 9-11 水蒸气的初参数 p1= 2MPa，t1300，经过缩放喷管流入背压 pb= 0.1MPa 的环境中，喷 管喉部截面积 20cm2。求临界流速、出口速度、质量流量及出口截面积。 解：h1=3023 kJ/kg，s1=6.765 kJ/(kg.K) pc= 0.5462=1.092 MPa hc=2881 kJ/kg，vc=2.0 m3/kg h2=2454 kJ/kg，v2=1.53 m3/kg cc= c hh172.44532.9 m/s c2= 21 72.44hh1066.7 m/s 质量流量 c c v cf m min 0.533 kg /s 2 2 2 c mv f 76.4cm2 9-12 解：h1=3231 kJ/kg， 节流后 s=7.203 kJ/(kg.K) h2=3148 kJ/kg，v2=0.2335 m3/kg pb/p0.546 渐缩喷管 c2= 21 72.44hh407.4 m/s 2 2 v fc m0.35 kg /s 9-13 解：查表得 h2=2736 kJ/kg 由 p1= 2MPa 等焓过程查表得 x10.97 t1=212.4 6 10)21 . 0( 4 .212130 12 12 pp tt j 43.4K/MPa 9-14 解:查表得：h1=3222 kJ/kg h2=3066 kJ/kg c2= 21 72.44hh558.6 m/s 2 2 cc 519 m/s 动能损失： 2 )1 ( 2 22 c 21 kJ/kg 9-15 解： 1 ln 1 2 ln 2 v v R T T cs v 0.199 kJ/(kg.K) （理想气体的绝热节流过程温度相等） 用损 sTssThhex0)21(02159.7 kJ/kg 9-16 解：由2/22/1 2 2 2 1 cTccTc pp 得 )1/( ) 1 2 ( 12 kk p p TT355K 2/) 12(21 2 2 cTTcc p 337m/s 10-1 蒸汽朗肯循环的初参数为 16.5MPa、550，试计算在不同背压 p2=4、6、8、10 及 12kPa 时的热效率。 解：朗肯循环的热效率 31 21 hh hh t h1 为主蒸汽参数由初参数 16.5MPa、550定 查表得：h1=3433kJ/kg s1=6.461kJ/(kg.K) h2 由背压和 s1 定 查 h-s 图得： p2=4、6、8、10、12kPa 时分别为 h2=1946、1989、2020、2045、2066 kJ/kg h3 是背压对应的饱和水的焓 查表得。 p2=4、6、8、10、12kPa 时饱和水分别为 h3=121.41、151.5、173.87、191.84、205.29 kJ/kg 故热效率分别为： 44.9、44、43.35、42.8%、42.35 10-2 某朗肯循环的蒸汽参数为：t1500、p21kPa，试计算当 p1 分别为 4、9、14MPa 时； （1）初态焓值及循环加热量； （2）凝结水泵消耗功量及进出口水的温差； （3）汽轮机作功量 及循环净功； （4）汽轮机的排汽干度； （5）循环热效率。 解： （1）当 t1500，p1 分别为 4、9、14MPa 时初焓值分别为： h1=3445、3386、3323 kJ/kg 熵为 s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K) p21kPa(s2=s1)对应的排汽焓 h2：1986、1865、1790 kJ/kg 3 点的温度对应于 2 点的饱和温度 t3=6.98、焓为 29.33 kJ/kg s3=0.106 kJ/(kg.K) 3点压力等于 p1，s3=s3， t3=6.9986、7.047、7.072 则焓 h3分别为：33.33、38.4、43.2 kJ/kg 循环加热量分别为：q1=h1-h3=3411、3347、3279.8 kJ/kg （2）凝结水泵消耗功量： h3-h3 进出口水的温差 t3-t3 （3）汽轮机作功量 h1-h2 循环净功0wh1-h2-( h3-h3) （4）汽轮机的排汽干度 s2=s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K) p21kPa 对应的排汽干度 0.79、0.74、0.71 （5）循环热效率 1 0 q w 初 焓 值 h1 排汽 焓 h2 焓 h3 焓 h3 循环 加热 量 q1=h1 -h3 凝 结 水 泵 消 耗 功量 h3-h3 进出 口水 的温 差 t3-t3 汽轮 机作 功量 h1-h2 循环 净功 0w 循 环 热 效 率 （） 344 5 1986 33.3 3 29.3 3 3411 4 0.0186 1459 1455 42.78 338 6 1865 38.4 29.3 3 3347 9.07 0.067 1521 1512 45.17 332 3 1790 43.2 29.3 3 3279.8 13.87 0.092 1533 1519 46.74 10-3 一理想朗肯循环，以水作为工质，在循环最高压力为 14MPa、循环最高温度 540和循环 最低压力 7 kPa 下运行。若忽略泵功，试求： （1）平均加热温度； （2）平均放热温度； （3）利 用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。 解：1 点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 2 点焓和熵分别为：2027kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3 点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K) （1） 平均加热温度 31 31 ss hh th547.7K （2） 平均放热温度 32 32 ss hh tc312.17K （3） 循环热效率 h c t t 143 10-4 一理想再热循环，用水作为工质，在汽轮机入口处蒸汽的状态为 14 MPa、540，再热状 态为 3 MPa、540和排汽压力 7 kPa 下运行。如忽略泵功，试求： （1）平均加热温度； （2） 平均放热温度； （3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。 解：1 点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3 点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K) 再热入口焓 B：压力为 3 MPa，熵为 6.529 kJ/(kg.K)， hB=2988 kJ/kg 再热出口焓 A：hA=3547 kJ/kg，sA=7.347 kJ/(kg.K) 2 点焓和熵分别为：2282kJ/kg、7.347 kJ/(kg.K) （4） 平均加热温度 3 )(1 3 ss hhhh t A BA h 564K （5） 平均放热温度 32 32 ss hh tc312K （6） 循环热效率 h c t t 144.7 10-5 某回热循环，新汽压力为 10 MPa，温度为 400，凝汽压力 50kPa，凝结水在混合式回热 器中被 2 MPa 的抽汽加热到抽汽压力下的饱和温度后经给水泵回到锅炉。不考虑水泵消耗的 功及其他损失，计算循环热效率及每千克工质的轴功。 解：1 点焓和熵分别为：h1=3096kJ/kg、s1=6.211 kJ/(kg.K) 排汽 2 点焓为：h2=2155kJ/kg 3 点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：h3=340.57kJ/kg 抽汽点 4 的焓（查 2 MPa 和 s4=s1） ：h4=2736 kJ/kg 2 MPa 对应的饱和温度 212.37，h5=908.6 kJ/kg 求抽汽率 57.3402736 57.3406 .908 34 35 hh hh 0.237 循环功量： )24)(1 (410hhhhw794 kJ/kg 热效率： 51 0 1 0 hh w q w 36.2 10-6 某厂的热电站功率 12MW， 使用背压式汽轮机 p13.5MPa ， t1435、 p20.8 MPa， 排汽全部用于供热。假设煤的发热值为 20000kJ/kg，计算电厂的循环热效率及耗煤量。设锅炉 效率为 85。如果热、电分开生产，电能由 p27kPa 的凝汽式汽轮机生产，热能（0.8 MPa 的 230的蒸汽）由单独的锅炉供应，其他条件相同，试比较耗煤量。设锅炉效率同上。 解：1 点的焓 h1=3303 kJ/kg、s1= 6.957kJ/(kg.K) 排汽点焓（s2=s1）h2=2908 kJ/kg 锅炉进口水焓（0.8 MPa 对应的饱和水焓）h3=720.9 kJ/kg 热效率： 31 21 hh hh 15.3 总耗煤量： 85. 01020000153. 0 1012 85. 0102 3 6 7 P m4.61kg/s=16.6t/h 有 15.3的热能发电，发电煤耗为： m1=m=0.705 kg/s2.54 t/h p27kPa 对应的排汽焓和锅炉进口水焓： h2=2161 kJ/kg h3=163.38 kJ/kg 电的耗煤量： 85. 02000036. 0 1012 85. 0 31 21 20000 85. 0120000 1 6 hh hh PP m 1.96 kg/s7.06 t/h 供热煤耗量相同 14.06 t/h。 总煤耗：m=7.06+14.06=21.12 t/h 10-7 小型供热、供电联合电站，进入汽轮机新蒸汽的压力为 1 MPa、温度为 200，汽轮机供 热抽汽压力为 0.3 MPa，抽汽通过热交换器后变成 0.3 MPa 的饱和液体，返回动力循环系统。 汽轮机乏汽压力为 40kPa。 汽轮机需要输出 1MW 的总功率， 而热交换器要求提供 500kW 的供 热率。设汽轮机两段（即抽汽前后）的相对内效率都为 0.8。试计算进入汽轮机的总蒸汽量和 进入热交换器的抽汽量。 解：0.3 MPa 的饱和液体、饱和汽、汽化潜热的焓： 561.4 kJ/kg，2725.5 kJ/kg、2181.8 kJ/kg 进入热交换器的抽汽量： 8 .2181 500 1m0.23kg/s 新汽焓 h1=2827 kJ/kg，s1=6.693 kJ/(kg.K) 排汽焓(s2=s1)h2=2295 kJ/kg 抽汽焓(s3=s1)h3=2604 kJ/kg 乏汽量： 21 ) 31( 18 . 0/101 2 3 hh hhm m 2.25 kg/s 总蒸汽量：m=m1+m2=2.48 kg/s 10-8 奥托循环压缩比8，压缩冲程初始温度为 27，初始压力为 97kPa，燃料燃烧当中对 工质的传热量为 700 kJ/kg，求循环中的最高压力、最高温度、循环的轴功及热效率。设工质 k=1.41， v c0.73 kJ/(kg.K)。 解：热效率 1 1 1 k 57.4 轴功： qw401.5kW 1 12 k TT703.7K 最高温度 v c q TT231662.6K k pp121.82MPa 最高压力（定容） 2 3 23 T T pp4.3MPa 10-9 狄塞尔循环压缩比15，压缩冲程初始压力为 105kPa，初始温度为 20，循环吸热量 为 1600 kJ/kg，设工质 k=1.41， p c1.02kJ/(kg.K)。求循环中各点压力、温度、热效率。 解：2 点的压力和温度： 1 12 k TT889K k pp124.78 MPa 3 点压力和温度： p3=p2 23T c q T p 2458K 4 点的压力和温度： 3 2 2 2 3 1 3 1 3 4 T T v T T v v v v v 5.4 k v v pp) 4 3 (340.443 MPa k k p p TT 1 ) 3 4 (34 1231K 热效率： 1 4 2 3 T T v v 4.2 1 ) 1( 1 1 k k k 52 1010 燃气轮机进气参数为 p10.1MPa、 t117、8， 工质定压吸热终了温度 t3600， 设 k=1.41， p c1.02kJ/(kg.K)。求循环热效率、压气机消耗的功及燃气轮机装置的轴功。 解：循环热效率 kk/ )1( 1 1 =45.3% p2=1p=0.8 MPa kk TT / )1( 12 530K 压气机消耗的功：) 12(12TTchhw pc 245 kJ/kg kk T T / )1( 3 4 478K 燃气轮机作功：)43(1TTcw p 403 kJ/kg 燃气轮机装置的轴功 c www1158 kJ/kg )23(1TTcq p 350 kJ/kg 1q w 4 11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5， 致冷量为84600kJ/h， 压缩机吸入空气的压力为0.1MPa， 温度为-10，空气进入膨胀机的温度为 20，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量； 压缩机的功率；循环的净功率。 解：压缩机出口压力 1) 1 2 ( 1 / )1( kk p p 故： )1/( ) 1 1 ( 12 kk pp 0.325 MPa 2 1 3 4 p p p p T3=20+273=293K kk p p TT / )1( ) 3 4 (34 209K 致冷量：)41(2TTcq p 1.01（263-209）54.5kJ/kg 致冷剂的质量流量 2q Q m0.43kg/s kk p p TT / )1( ) 1 2 ( 12 368K 压缩功：w1=cp(T2-T1)=106 kJ/kg 压缩功率：P1=mw1=45.6kW 膨胀功：w2= cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg 膨胀功率:P2=mw2=36.5kW 循环的净功率:P=P1-P2=9.1 KW 11-2 空气压缩致冷装置，吸入的空气 p1=0.1MPa，t1=27，绝热压缩到 p2=0.4MPa，经冷却 后温度降为 32，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。 解：已知 T3=32+273=305K kk p p TT / )1( ) 1 2 ( 12 446K kk p p TT / )1( ) 3 4 (34 205K 致冷量：)41(2TTcq p 1.01（300-205）96kJ/kg 致冷机消耗的净功: W=cp(T2-T1)cp(T3-T4)=46.5kJ/kg 致冷系数： w q2 2.06 113 蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂 R134a 作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发 温度为-20，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为 40，致冷工质定熵压缩终了时焓值为 430kJ/kg，致冷剂质量流量为 100kg/h。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功率。 解：在 lgp-h 图上查各状态点参数。 ,p1=0.133MPa h1=386kJ/kg s1=1.739 kJ/(kgK) ,p2=1.016 MPa h2=430 kJ/kg ,h3=419 kJ/kg h5=h4=256 kJ/kg 致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg 每小时的制冷量:Q2=mq2=12900kJ/h 压缩功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg 致冷系数: w q2 2.95 理论功率 P=mw=10044/3600=1.22kW 11-4 用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5，冷凝温度为 30，冷凝器中冷却 水的进口温度为 12，出口水温为 20，欲在每小时内将 1