钢结构习题3-4章参考答案.pdf

1 第 3 章 钢结构的连接 第 3 章 钢结构的连接 12. 如图 357 所示的对接焊缝， 钢材为 Q235， 焊条为 E43 型， 采用焊条电弧焊， 焊缝质量为三级，施焊时加引弧板和引出板。已知?= 185N/mm?，?= 215N/mm?，试求此连接能承受的最大荷载。 解： 因有引弧板和引出板， 故焊缝计算长度?= 500mm， 则焊缝正应力应满足： ?拉 ?= ? ? ? ? ? ? ?= 185N/mm? ?压 ?= ? ? ? ? ? ? ?= 215N/mm? 其中，? = ?/6 = 14 ? 500?/6 = 583333mm? 故有， ? ? ? 1 ? ? ? ? = 185 1 500 ? 14 ? 130 583333 = 505859N = 505.85kN ? ? ? ? ? ? 1 ? = 215 130 583333 ? 1 500 ? 14 = 2687500N = 2687.5kN 故此连接能承受的最大荷载为? = 505.86kN。 13. 图 358 所示为角钢 214010 构件的节点角焊鏠连接，构件重心至角钢肢 背距离?= 38.2mm，钢材为 Q235BF，采用手工焊，焊条为 E43 型， ? ? = 160N/mm?，构件承受静力荷载产生的轴心拉力设计值为N=1100kN，若采 用三面围焊，试设计此焊缝连接。 2 解 : 正 面 角 焊 缝 ? 1.2 ? 10 = 12mm，? 10 ? ?12? = 89mm 且 ? 1.516 = 6mm 故可取?= 8mm，此时焊缝的计算长度? 64mm（8?且 40mm） 正面焊缝的作用： ?= 2 ? 0.7? ? = 2 ? 0.7 ? 8 ? 140 ? 1.22 ? 160 ? 10?= 306.1kN 则由平衡条件得： ?= ? ? ? 2 = 140 ? 38.2 140 ? 1100 ? 306.1 2 = 646.8kN ?= ? ? ? 2 = 38.2 140 ? 1100 ? 306.1 2 = 147.1kN 所以它们的焊缝长度为 l?= N? ?.? ? h?= ?.? ?.? ? 8 = 368.9mm，取 370mm， ?= ? ?.? ? ?= ? ?.? ? 8 = 90.1mm，取 95mm。 17. 如图 3-61 所示的焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝，拼接处作 用有弯矩? = 1122kN m，剪力? = 374kN，钢材为 Q235B 钢，焊条用 E43 型， 半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。 3 解： （1）确定焊缝计算截面的几何特征 x 轴惯性矩： ?= 1 12 ? 8 ? 1000? 2 ? 280 ? 14 ? 507?= 2681.9 ? 10?mm? 中性轴以上截面静矩： ?= 280 ? 14 ? 507 ? 500 ? 8 ? 500 2= 2987440mm? 单个翼缘截面静矩： ?= 280 ? 14 ? 507 = 1987440mm? （2）验算焊缝强度 焊缝最大拉应力（翼缘腹板交接处） ： ?= ? ? ? ? 2 = 1122 ? 10? 2681.9 ? 10? ? 500 = 209.2N/mm? 查表知，?= 185N/mm? 209.2N/mm?，所以焊缝强度不满足要求。 19. 按高强度螺栓摩擦型连接和承压型连接设计习题 18 中的钢板的拼接，采用 8.8 级 M20(d?=21.5mm)的高强度螺栓，接触面采用喷吵处理。 （1） 确定连接盖板的截面尺寸。 （2） 计算需要的螺栓数目并确定如何布置。 （3） 验算被连接钢板的强度。 解： （1）摩擦型设计 查表得每个 8.8 级的 M20 高强度螺栓的预拉力? = 125kN，对于 Q235 钢材接触 面做喷砂处理时 = 0.45。 单个螺栓的承载力设计值： 4 ? ? = 0.9? = 0.9 ? 2 ? 0.45 ? 125kN = 101.3kN 所需螺栓数： ? = ? ? ? = 1500 101.3 = 14.8，取 16 个 （2）承压型设计 查表知，? ? = 250N/mm?，?= 470N/mm?。 单个螺栓的承载力设计值： ? ? = ? ? 4 ? ? = 2 ? 3.14 ? 20? 4 ? 250 = 157kN ? ? = ? ?= 20 ? 18 ? 470 = 169.2kN 所需螺栓数： ? = ? ? ? = 1500 157 = 9.6，取 12 个 螺栓排列图如下所示 验算被连接钢板的强度 a. 承压型设计 = ? ? = 1500000 18 ? 550 ? 4 ? 18 ? 21.5 = 179.6N/mm? 查表可知，当16 ? ? ? 40 时，? = 205N/mm? 179.6N/mm? 满足要求。 b. 摩擦型设计 净截面强度验算： 满足 毛截 满足 20. 柱翼 栓直 解： 单个 ? 由? 连接 按比 故有 则受 ? ? = ? ? = 足要求； 截面强度验 足要求。 如图 3-6 翼缘采用 10 直径。 把力化简至 个螺栓的最 = ? ? ? ? ? ? 0.8?， 接的受剪承 ? 比例关系可 ? ? 有?= ?4 受剪承载设 ? = 0.9? = ?1 ? 0 = 1 18 ? 550 验算： = ? ? = 15 18 2 所示的连 0 个 8.8 级 至中心点， 如 最大拉力： ? ? ? = 240 10 ? ，得? ? 44 承载力设计值 ? = 0.9? 可求得： = 34.3kN, = 15.7kN, 44.6 ? 34.3 设计值： ? ? 1.25 0.5 ? 4 15? = 1300000 ? 4 ? 18 ? 500000 8 ? 550 = 连接节点，斜 级摩擦型高强 如右图所示 ? 14 2 ? 2 ? ? 4.6/0.8 = 5 值应按下式 ? ? 1.25 ?= ?= ? 24 ? 15 5? = 0. 5 = 1500 ? ? ? 21.5 = 15 151.5N/m 斜杆承受轴 强度螺栓连 示， 螺栓群承 4.4 ? 0.14 ?0.07? 0. 55.8kN。 式计算： 5? 24.0kN 3.4kN 5.7 ? 3.4? ? 9 ? 1 ? 0.3 ?1 ? 0.5 ? 1 55.7N/mm m? ? = 轴心拉力设计 连接，抗滑移 承受拉力、 弯 14? = 44. ? 2 = 240k 3 ? ?10? ? 4 15? = 1300 m? ? = 20 205N/mm 计值? = 30 移系数? = 弯矩和剪力 .6kN kN 1.25 ? 240 0kN 05N/mm? m? 00kN，端板 0.3，求最小 力的共同作用 0? ? 180k 板与 小螺 用， N 6 化简得? ? 96.7kN。 综上，查表可知最小螺栓直径为 M20，此时? = 125kN，满足题意。 21. 验算图 3-63 所示的高强度螺栓摩擦型连接，钢材为 Q235，螺栓为 10.9 级 M20，连接接触面采用喷吵处理。 解：查表得抗滑移系数为? = 0.45，预应力? = 155kN。 单个螺栓的最大拉力： ?= ? ? ? ? ? ? = 160 8 ? 24 ? 0.12 2 ? 2 ? ?0.04? 0.12? = 65kN ? 0.8? = 124kN 连接的受剪承载力设计值应按下式计算： ? = 0.9? ? 1.25? 按比例关系可求得： ?= 35kN,?= 5kN ?= ?25kN?不参与计算? 故有?= ?65 ? 35 ? 5? ? 2 = 210kN 则受剪承载设计值： ? = 0.9? ? 1.25? = 0.9 ? 1 ? 0.45 ? ?8 ? 155 ? 1.25 ? 210? = 395.9kN ? 120kN 综上，连接满足要求。 7 第 4 章 轴心受力构件 第 4 章 轴心受力构件 6. 图 4-25 所示两种截面，板件均为焰切边缘，面积相等，钢材均为 Q235。当 用作长度为 10m 的两端铰接的轴心受压柱时，试计算设计承载力各是多少，并 验算局部稳定是否满足要求。 解： （a）如图所示，截面的几何特性为： ? = 2 ? ?500 ? 20? ? 500 ? 8 = 24000mm? ?= 1 12 ? 8 ? 500? 2 ? 500 ? 20 ? 260?= 1435.3 ? 10?mm? ?=? ? =?1435.3 ? 10 ? 24000 = 244.6mm，?= ? ? = 10000 244.6 = 40.9? = 150 ?= 1 12 ? 20 ? 500? 2 = 416.7 ? 10?mm? ?=? ? =?416.7 ? 10 ? 24000 = 131.8mm，?= ? ? = 10000 131.8 = 75.9? = 150 因板件均为焰切边缘，故构件的截面分类均为 b 类， 取?= 75.9? ?，则? ? 235 = 75.9 ?235 235 = 75.9，查表得? = 0.715 ? ? ? = 0.715 ? 24000 ? 205 ? 10?= 3517.8kN 验算局部稳定： ? ? = 500 ? 8 2 ? 20 = 12.3 ? ?10 ? 0.1 ? 75.9?235 235 = 17.6 ? ? = 500 8 = 62.5 ? ?25 ? 0.5 ? 75.9?235 235 = 62.9 故局部稳定满足要求。 8 （b）如图所示，截面的几何特性为： ? = 2 ? ?400 ? 25? ? 400 ? 10 = 24000mm? ?= 1 12 ? 10 ? 400? 2 ? 400 ? 25 ? 212.5?= 956.5 ? 10?mm? ?=? ? =?956.5 ? 10 ? 24000 = 199.6mm，?= ? ? = 10000 199.6 = 50.1? = 150 ?= 1 12 ? 25 ? 400? 2 = 266.7 ? 10?mm? ?=? ? =?266.7 ? 10 ? 24000 = 105.4mm，?= ? ? = 10000 105.4 = 94.9? = 150 因板件均为焰切边缘，故构件的截面分类均为 b 类， 取?= 94.9? ?，则? ? 235 = 94.9 ?235 235 = 94.9，查表得? = 0.588 ? ? ? = 0.588 ? 24000 ? 205 ? 10?= 2892.9kN 验算局部稳定： ? ? = 400 ? 10 2 ? 25 = 7.8 ? ?10 ? 0.1 ? 94.9?235 235 = 19.5 ? ? = 400 10 = 40 ? ?25 ? 0.5 ? 94.9?235 235 = 72.4 故局部稳定满足要求。 7. 某桁架杆件采用双角钢截面，节点板厚 8mm，钢材为 Q235。承受轴心压力设 计值? = 12.3kN， 杆件的计算长度为?= ?= 4.2m。 试按容许长细比? = 200 选用杆件的最小截面，并验算所选截面。 解：假定 = 200，对轧制双角钢截面，截面分类均为 b 类 ? ? 235 = 200 ?235 235 = 200，故查表可知? = 0.186 需要的截面几何量为： ? = ? ? = 12.3 ? 10? 0.186 ? 215 = 308mm?= 3.08cm? 9 ?= ? ? = 4200 200 = 21mm = 2.1cm = ? 查表，选用截面 2453 当? = 8mm时，? = 5.32cm?，?= 2.14cm，?= 1.39cm， 此时， ?= ? ? = 4200 21.4 = 196.3 ? ? = 200 ?= ? ? = 4200 13.9 = 302.2 ? ? = 200 故需根据?重选截面。选用截面 2704 当? = 8mm时，? = 11.14cm?，?= 3.14cm，?= 2.18cm， 此时， ?= ? ? = 4200 31.4 = 133.8 ? ? = 200 ?= ?1 ? 0.475? ? ? ? ? = 133.8?1 ? 0.475 ? 70? 4200? 4? = 139.2 ? ? = 200 ?= ? ? = 4200 21.8 = 192.6 ? ? = 200 ? ? 235 = 192.6 ?235 235 = 192.6，故查表可知? = 0.199 ? = ? = 0.199 ? 532 ? 215 ? 10?= 22.8kN ? 12.3kN 故截面满足要求。 9. 某轴心受压柱承受轴向压力设计值? = 1500kN， 柱两端铰接， ?= ?= 4m。 钢材为 Q235，截面无削弱。试设计柱的截面： （1） 采用普通轧制工字钢 （2） 采用热轧 H 型钢 10 （3） 采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边 解： （1）采用普通轧制工字钢 假定 = 90，对热轧工字钢，查表可知：当绕轴 x 失稳时属于 a 类截面，当绕 y 失稳时属于 b 类截面。 ? ? 235 = 90 ?235 235 = 90，分别查表知?= 0.714，?= 0.621 需要的截面几何量为： ? = ? ? = 1500 ? 10? 0.162 ? 215 = 11234.7mm?= 112.3cm? ?= ? = 4000 90 = 44.4mm = 4.44cm ?= ? = 4000 90 = 44.4mm = 4.44cm 查表，选截面为 I63c，则有? = 179.79cm?，?= 23.86cm，?= 3.2cm 因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验 算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。 因其翼缘? = 22mm ? 16mm，故取? = 205N/mm?。 ?= ? ? = 4000 238.6 = 16.8 ? ? = 150 ?= ? ? = 4000 32 = 125 ? ? = 150 刚度满足要求。 又?= 125 ? ?，由其查表可得? = 0.411 ? ? = 1500 ? 10? 0.411 ? 17979 = 203N/mm? ? = 205N/mm? 故整体稳定性满足要求。 （2）采用热轧 H 型钢 由于热轧 H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可 适当减小，假设 = 60，对宽翼缘截面?/? ? 0.8，故构件的截面为类型均为 b 类。 11 ? ? 235 = 60 ?235 235 = 60，查表知? = 0.807 需要的截面几何量为： ? = ? ? = 1500 ? 10? 0.807 ? 215 = 8645.3mm?= 86.45cm? ?= ? = 4000 60 = 66.7mm = 6.77cm ?= ? = 4000 60 = 66.7mm = 6.77cm 查表，试选HW300 ? 300 ? 10 ? 15。 ? = 120.4cm?，?= 13.1cm，?= 7.49cm 截面验算： 因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制 H 钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算 局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。因其翼缘? = 14mm ? 16mm，故取 ? = 215N/mm?。 ?= ? ? = 4000 131 = 30.5 ? ? = 150 ?= ? ? = 4000 74.9 = 53.4 ? ? = 150 刚度满足要求。 又?= 53.4 ? ?，由其查表可得? = 0.840 ? ? = 1500 ? 10? 0.840 ? 12040 = 148.3N/mm? ? = 215N/mm? 故整体稳定性满足要求。 （3）采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边 假设 = 90，组合截面一般有?/? ? 0.8，故构件的截面为类型均为 b 类。 ? ? 235 = 90 ?235 235 = 90，查表知? = 0.621 需要的截面几何量为： ? = ? ? = 1500 ? 10? 0.621 ? 215 = 11234mm?= 112.34cm?