2017年MBA联考数学真题及解析.pdf

上海权威 MBA 辅导机构-网址： 2017 年全国管理类联考综合能力测试数学真题及解析 一、问题求解：第 1-15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、 D、E 五个选项中，只有一项符合试题要求。 1、甲从 1、2、3 中抽取一个数，记为a；乙从 1、2、3、4 中抽取一数，记为b， 规定当ab或者1ab 时甲获胜，则甲取胜的概率为（） A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 5 12 E. 1 2 解析： 1 2 ，选 E. 2 133 )( 1 4 1 3 CCn m AP 2,1;3,21 11,34;2,4 ababab baabab 时，或 时，或 2、已知ABC和A B C满足:2:3AB A BAC A C，AA ，则 ABC和A B C的面积比为（） A.2 :3B.3 :5C.2:3D.2:5E.4:9 解析：4:9， 选E.根 据 三 角 形 面 积 公 式,sin 2 1 AbcS 马 上 可 得 . , AA，这两个角的正弦值相等的。 3、 将 6 人分成 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式共有（） A.12B.15C.30D.45E.90 解析：15 组，选 B. 222 642 3 3 15, C C C N P 注意这里要求每组 2 人，均匀分堆问题， 有重复，没有具体要求分到甲、乙、丙三个不同的组 4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三次，投中数如下表： 上海权威 MBA 辅导机构-网址： 第一轮第二轮第三轮 甲258 乙525 丙849 记 123 , 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（） A. 123 B. 132 C. 213 D. 231 E. 321 解析： 132 ，选 B. 观察甲最大 8，最小 2，落差为 6，较大； 丙最大 9，最小 4 ，落差为 5，一般； 乙最大 5，最小 2 ，落差为 3，较小. 或者利用公差计算公式 2222 12 1 ()().() n Sxxxxxx n 也可以. 5、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，切切割后无剩余，则 能切割成相同正方体的最少个数为（） A.3B.6C.24D.96E.648 解析：24，选 C. 因为 12、9、6 的最大公约数是 3 , 商依次为 4、3、2，24234所 以切割成的正方体的棱长最大是 3.即2436912 3 ，正方体的最少个数为 24 个. 6、某品牌电冰箱连续两次降价 10%后的售价是降价前的（） A.80%B.81%C.82%D.83%E.85% 解析：81% ，选 B.设原来售价为 1，则现在变为 2 1 (1-10%) =81% 7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重量 为 95 吨，1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨，则甲、乙、丙分别各一辆 车一次最多运送货物为（） A.125B.120C.115D.110E.105 上海权威 MBA 辅导机构-网址： 解析：105，选 E.设甲、乙、丙载重量分别为, ,ad a ad 则 2(a-d)a 95 a-d3(ad)150 ，即 3295 42150 ad ad 7245,35,3105aaadadda即 8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了 45 名同学的咨询，其中的 9 位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的 10%，一天中向张老师咨 询的学生人数为（） A.81B.90C.115D.126E.135 解析：126，选 D.45+9 10%-9=135-9=126 9、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆，若该机器人沿直线行走 10 米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（） A.10 2 B.10C.20 2 D.20E.10 解析：20，选 D.面积为一个长为 10 米，宽为 2 米的长方形加上 2 个半径为 1 米 的半圆，即： 2 S102120 10、不等式12xx的解集为（） A.(,1B. 3 (, 2 C. 3 1, 2 D.1,)E. 3 ,) 2 解析： 3 2 x ，选 B.12,12xxxx即 3 (2)12, 2 xxxx 解之， 上海权威 MBA 辅导机构-网址： 11、在 1 到 100 之间，能被 9 整除的整数的平均值是（） A.27B.36C.45D.54E.63 解析：54.选 D， 1211 9,18,.,99,9aaad 111 11 11() 999 2 54 11112 aa S x 12、某试卷由 15 道选择题组成，每道题有 4 个选项，只有一项是符合试题要求 的，甲有 6 道题是能确定正确选项，有 5 道能排除 2 个错误选项，有 4 道能排除 1 个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概 率为（） A. 45 11 23 B. 54 11 23 C. 54 11 23 D. 5 4 13 ( ) 42 E. 5 4 13 ( ) 42 解析： 54 11 23 ，选 B. 5 道题每题对的概率为 1 2 ，4 道题每题对的概率为 1 3 ， 54 11 ( ) 23 P A 13.某公司用 1 万元购买了价格分别是 1750 元和 950 元的甲、乙两种办公设备， 则购买的甲、乙办公设备的件数分别为 A.3，5B.5，3C.4，4D.2，6E.6，2 解析：3,5.选 A.设购买甲、乙各, x y件.则1750x950y=10000， 即35 x19y =200， 即 3 5 x y 14、如图，在扇形AOB中，,1 4 AOBOAACOB ，, 则阴影部分的面试为（） A. 1 84 B. 1 88 C. 1 42 D. 1 44 E. 1 48 上海权威 MBA 辅导机构-网址： 解析： 1 84 。选 A. 2 Rt ACOAOB 1221 1 822284 SSS 阴影扇形 15.老师问班上 50 名同学周末复习的情况，结果有 20 人复习过数学、30 人复习 过语文、6 人复习过应用，且同时复习了数学和语文的有 10 人、语文和英语的 有 2 人、英语和数学的有 3 人。若同时复习过这三门课的人数为 0，则没复习过 这三门课程的学生人数为 A.7B.8C.9D.10E.11 解析：9.选 C. 没复习的： 9) 1283107(50 二、条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给 出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选 项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。 A：条件（1）充分，但条件（2）不充分 B：条件（2）充分，但条件（1）不充分 C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 D：条件（1）充分，条件（2）也充分。 E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不 充分。 16.某人需要处理若干份文件，第 1 小时处理了全部文件的 1 5 ，第二小时处理了 剩余文件的 1 4 ，则此人需要处理的文件数为 25 份 （1）前两小时处理了 10 份文件 （2）第二小时处理了 5 份文件 解析：选 D.设总共需要处理文件x份. 上海权威 MBA 辅导机构-网址： 25, 5 5 1 4 1 ）2（ 25,10 5 1 4 1 5 1 ）1（ xxx xxxx 17、能确定某企业产值的月平均增长率 （1）已知一月份的产值 （2）已知全年的总产值 解析：选 C.（1）不充分（2）不充分 联合，设一月份产值为a，今年总产值为b，平均月增比率为x， 则bxa 12 )1 (,即0,)1 ( 12 x a b x,可以确定. 18、 22 0xyaxbyc与x轴相切，则能确定c的值 （1）已知a的值 （2）已知b的值 解析：选 A. 圆0 22 cbyaxyx与x轴相切，圆心) 2 , 2 ( ba ， 半径,4 2 1 22 cbar即,4 2 1 2 22 cba b 平方得 2 4 1 ac （1）充分,（2）不充分. 19、某人从 A 地出发，先乘时速为 220 千米的动车，后转乘时速为 100 千米的汽 车到达 B 地，则 A，B 两地的距离为 960 千米。 (1)乘动车时间与乘汽车的时间相等。 (2)乘动车时间与乘汽车的时间之和为 6 小时。 解析：选 C. 上海权威 MBA 辅导机构-网址： （1）(220100)t,不确定.（2）220100(6- ),tt不确定. 联合起来：(220100)3960 20、直线yaxb与抛物线 2 yx有两个交点 （1） 2 4ab （2）0b 解析：选 B. yaxb与 2 yx有两个交点， 2 xaxb， 即 22 0,40xaxbab （1）不充分.（2）b0，可以得出 2 40ab充分. 或画图，数形结合，在y轴上截距b0，显然相交. 21、如图，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积。 (1)已知铁球露出水面的高度 (2)已知水深及铁球与水面交线的周长。 解析：选 B. （1）不充分.（2）充分 即 222 ( -)h RrR，得 22 2 hr R h ，则球体积不变。 22、已知, ,a b c为三个实数，则min,5ab bc ac （1）5,5,5abc （2）15abc 上海权威 MBA 辅导机构-网址： 解析：选 A.（1）5,5,5, 55, 55abcab 1010ab，即0a -b10,充分 （2）15abc，取-2,4,13abc， 则min,min 6,9,156,ab bc ac不充分 23、某机构向 12 位教师征题，共征集到 5 种题型的试题 52 道，则能确定供题教 师的人数。 （1）每位供题教师提供试题数相同 （2）每位供题教师提供的题型不超过 2 种 解析：选 C.（1） 522264 13,可以是 2 位老师提供 26 题，也可以 4 位老师提供 13 题，不确定，故不充分. （2）显然不充分， （1）与（2）联合起来，充分。排除了 2 位老师提供 26 题的可能性，因为每位老师题型不 超过 2 种，最多只有 4 种题型，不满足题目已知条件 5 种题型，故只有13452的情况 24、某人参加资格考试，有 A 类和 B 类选择，A 类的合格标准是抽 3 道题至少会 做 2 道，B 类的合格标准是抽 2 道题需都会做，则此人参加 A 类合格的机会大 （1）此人 A 类题中有 60%会做。 （2）此人 B 类题中有 80%会做 解析：选 C. 显然需要联合 23 2 333 33381 (A)(2)(3)1 555125 PPPC 2 2 41680 ( )(2)