2019秋高中数学第二章统计2.2.2用样本的数学特征估计总体的数字特征练习（含解析）新人教A版.docx

2.2.2 用样本的数学特征估计总体的数字特征A级基础巩固一、选择题1一组数据的单位是m，平均数是，标准方差是s，则()A.与s的单位都是kmB.与s的单位都是cmC.与s的单位都是mD.与s的单位不同答案：C2某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数是()A31.6岁B32.6岁C33.6岁 D36.6岁解析：根据所给的信息可知，在区间25，30)上的数据的频率为1(0.010.070.060.02)50.2.故中位数在第3组，且中位数估计为30(3530)33.6(岁)答案：C3甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示，如图若甲、乙小组的平均成绩分别是甲，乙，则下列结论正确的是()A.甲乙，甲比乙成绩稳定B.甲 乙，乙比甲成绩稳定C.甲乙，甲比乙成绩稳定D.甲乙，乙比甲成绩稳定解析：根据题中茎叶图可知，甲组5名同学的成绩分别是88，89，90，91，92，乙组5名同学的成绩分别是83，84，88，89，91，可得甲90，乙87, s2，s9.2，故有甲乙，sB, sAsB B.AsBC.AB, sAsB D.AB, sAsB解析：由题图易得AsB.答案：B二、填空题6某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x2y2_解析：由平均数为10，得(xy10119)10，则xy20；由于方差为2，则(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，整理得x2y220(xy)192，则x2y220(xy)1922020192208.答案：2087若数据k1，k2，k6的方差为3，则2(k13)，2(k23)，2(k63)的方差为_解析：设k1，k2，k6的平均数为，则(k1)2(k2)2(k6)23.而2(k13)，2(k23)，2(k63)的平均数为2(3)，则所求方差为4(k1)24(k2)24(k6)24312.答案：128若有一个企业，70%的员工年收入1万元，25%的员工年收入3万元，5%的员工年收入11万元，则该企业员工的年收入的平均数是_万元，中位数是_万元，众数是_万元解析：年收入的平均数是170%325%115%2(万元)答案：211三、解答题9某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；(2)高一参赛学生的平均成绩解：(1)由图可知众数为65，因为第一个小矩形的面积为0.3，所以设中位数为60x，则0.3x0.040.5，得x5，所以中位数为60565.(2)依题意，平均成绩为550.3650.4750.15850.1950.0567(分)，故平均成绩约为67分10甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2)，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8解：甲品种的样本平均数为10，样本方差为(9.810)2(9.910)2(10.110)2(1010)2(10.210)250.02.乙品种的样本平均数也为10，样本方差为(9.410)2(10.310)2(10.810)2(9.710)2(9.810)250.24.因为0.240.02，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定B级能力提升1有一笔统计资料，共有11个如下数据(不完全以大小排列)：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为()A6B.C66D6.5解析：因为(24455678911x)(61x)6，所以x5.方差为s26.答案：A2甲、乙两同学在高考前各做了5次立定跳远测试，测得甲的成绩如下(单位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙两人的平均成绩相同，乙的成绩的方差是0.005，那么甲、乙两人成绩较稳定的是_解析：求得甲的平均成绩为2.30米，甲的成绩的方差是0.004.由已知得甲、乙平均成绩相同，但甲的成绩的方差比乙的小，所以甲的成绩较稳定答案：甲3小明是班里的优秀学生，他的历次数学成绩是96，98，95，93，45分，最近一次考试成