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八年级 上册,第十一章 小结与复习,课件说明,本章中学生学习了与三角形有关的线段(边、高、 中线、角平分线)和角(内角、外角),探索并证 明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和 定理,在此基础上研究了多边形的有关线段(边、 对角线)和角(内角、外角),并证明了多边形内 角和与外角和公式本节课对本章内容进行梳理总 结,建立知识体系,综合运用本章知识解决问题,课件说明,学习目标: 1复习本章内容,整理本章知识,形成知识体系, 体会研究几何问题的思路和方法 2进一步发展推理能力,能够有条理地思考、解决 问题 学习重点: 复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明, 构建本章知识结构,问题1 请同学们回答下列问题: (1)三角形的三边之间有怎样的关系?得出这个结论 的依据是什么? (2)三角形的三个内角之间有怎样的关系?如何证明 这个结论?,梳理知识,问题1 请同学们回答下列问题: (3)直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系?三角 形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样 的关系?这些结论能由三角形内角和定理得出吗? (4)n 边形的n 个内角有怎样的关系?如何推出这个 结论? (5)n 边形的外角和与n 有关吗?为什么?,梳理知识,建构体系,课堂练习,A 组 复习与三角形有关的线段: 1若三角形的两边分别为3 和5 ,则第三边长m 的取值 范围是_,2 m 8,课堂练习,A 组 复习与三角形有关的线段: 2如图: (1)若AD BC,垂足 为D,则: _ =_ = 90;,ADB,ADC,课堂练习,A 组 复习与三角形有关的线段: 2如图: (2)若BAE =CAE, AE 与BC 相交于点 E,则: 线段AE 是ABC 的_;,角平分线,课堂练习,A 组 复习与三角形有关的线段: 2如图: (3)若AF =CF,BF 与 AC 相交于点F, 则:ABC 的中 线是 ,BF,课堂练习,B 组 巩固与三角形有关的角: 如图,在ABC 中,BAC =80,ABC =60. (1)C = ; (2)若AE 是ABC 的 角平分线,则: AEC = ; (3)若BF 是ABC 的 高,与角平分线 AE 相交于点O,则EOF = ,40,100,130,例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ,则 三角形的周长是 变式1 若等腰三角形的周长为20,一边长为4, 则其他两边长为 ,22或26,8和8,典型例题,典型例题,变式2 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形,他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍, 那么这个三角形的各边的长分别是多少?,解:设较短的边长为 x cm,则较长的边长为2x cm 若较短的边为腰,则x + x + 2x =20. 解得 x =5 即 2x =10 因为 5 + 5 =10,不符合三角形两边的和大于第 三边,所以不能围成腰长5 cm的等腰三角形,典型例题,变式2 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形,他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍, 那么这个三角形的各边的长分别是多少?,解:若较长的边为腰,则 x + 2x + 2x =20. 解得 x =4 所以,这个三角形的三边分别为: 4 cm, 8 cm, 8 cm,典型例题,例2 如图,在ABC 中, ABC , ACB 的平 分线BD,CE 交于点O 若ABC =40,ACB =60,则: BOC = ,130,典型例题,例2 如图,在ABC 中, ABC , ACB 的平 分线BD,CE 交于点O 变式1 若A =80,则BOC = 变式2 你能猜想出BOC 与A 之间的数量关系吗?,130,BOC = 90+ A,典型例题,变式3 如图,若换成两 外角平分线相交于O,则 BOC 与A 又有怎样的数 量关系?,BOC = 90- A,典型例题,变式4 如图,若换成一内角与一外角平分线相交 于点O,则BOC与A 又有怎样的数量关系?,BOC = A,典型例题,变式5 如图,若换成两条高相交于点O, A 与 BOC 又有怎样的数量关系?,BOC = 180 -A,(1
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