§1-6基尔霍夫定律.ppt

基尔霍夫定律,复习回顾,1.电路中最基本的定律：,欧姆定律：,IU/R,或：,U=IR,2. 电路中电压与电动势的方向各是什么？,电压方向：,电动势方向：,由正负 具有电位降的特点,由负正 具有电位升的特点,注：欧姆定律只能解决简单电路。,E,S,R,如图一所示，已知电动势E=12V，R=4k ，求：当开关S闭合时，流过电阻的电流I为多少？,解：,根据欧姆定律得： I=U/R=12/4000=0.003A=3mA,图1 简单电路,图2,如何来分析并求解图2这个复杂电路呢？,用基尔霍夫定律求解复杂电路。,一、简介,基尔霍夫（18241887） Kirchhoff，Gustav Robert 德国物理学家。全名：古斯塔夫罗伯特基尔霍夫。 基尔霍夫研究出的基尔霍夫两大定律解决了电器设计中电路方面的难题 。直到现在，基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为“电路求解大师”。,二、基本概念,支路：,3条,acb、ab、adb,节点：,2个,a点和b点,回路：,3个,abca、adba、adbca,网孔：,2个,abca、adba,为了便于讨论, 先介绍几个名词： （1）支路: 由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支电路。,（2）节点: 三条或三条以上支路的连接点称为节点。,（3）回路: 电路中任意一个闭合路径称为回路。,（4）网孔: 网孔是回路的一种。在回路内部不含有支路的回路称为网孔。,三、基尔霍夫定律内容,基尔霍夫定律是分析与计算电路的基本定律。,（一）、基尔霍夫电流定律,基尔霍夫电流定律也称节点电流定律（又叫KCL方程），或称基尔霍夫第一定律。其内容是：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即： I入= I出 如果我们规定流入的电流为正，流出节点的电流为负，那么，基尔霍夫第一定律内容也可叙述为：电路中任意一个节点上，电流的代数和恒等于零，即： I=0,动动脑筋,图中：KCL方程如何列写呢？,节点a:,I1+I2=I3,流入节点a的有：,I1和I2,流出节点a的有：,I3,列KCL方程为:,例2：如图所示，已知I1=5A，I3=2A，E1=12V，E2=5V，求：I2=?,a,b,c,d,解：,根据基尔霍夫电流定律 I入= I出得：,I1+I2=I3,则：,I2=I3-I1=2A-5A =-3A,注：电流I2为负值，表示I2的实际方向与假定方向相反。,例1：下图电路中联接到节点 a的支路共有 5 条，各支路电流参考方向如图所示。,i1+i4=i2+i3+i5,流入,流出,流出,流入,流出,注意：只有假定了电流的参考方向，才能列出基尔霍夫电流定律方程（KCL方程）。,或：,i1,-i2,-i3,+i4,-i5,=0,(二)、基尔霍夫电压定律,基尔霍夫第二定律也称回路电压定律（又叫KVL方程），或称基尔霍夫第二定律。其内容是：对于电路中的任一闭合回路，按一定的绕行方向恒有电阻上电压降的代数和等于电动势的代数和，即：IR= E 规定：等式左右两边的I与E的方向与绕行方向一致，那么该电压IR与电动势E取正，反之取负。 如果电动势也用电压降来表示，则KVL方程又可表示为U=0。即在任何电路中，从一点出发绕任意回路一周再回到该点，各段电压的代数和恒等于零。,注意：,在基尔霍夫第二定律中，要求保证列出的每个KVL方程都是独立的，则要求每列出一个回路方程时，至少包含一个新的支路，由网孔回路所列的KVL方程能满足这一要求，由网孔列出的KVL方程都是独立的。这是应用KVL方程求解电路的重要规则。,规定：等式左右两边的I与E的方向与绕行方向一致，那么该电压IR与电动势E取正，反之取负。 电路绕行方向习惯按顺时针转动。,图中：KVL方程如何列写呢？,回路abca：,回路adba:,I3R3,I1R1,=,E1,+,+,+,I2R2,I3R3,=,E2,-,-,-,总结：应用基尔霍夫第二定律列回路电压方程的步骤如下：,1.假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向； 2.将回路中全部电阻上的电压IR写在等式的一边，若通过电阻的电流（I）方向与绕行方向一致，则该电阻上的电压取正，反之取负； 3.将回路中全部电动势写在等式另一边，若电动势(E)的方向与绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。,例：已知条件如下图所示。求：列出KVL方程。,解：,分析：由图可以看出图中总共有3个网孔。,回路eade:,R4I4+R1I1=E1,回路afcda:,R5I5+R3I2-R4I4=0,回路fbcf:,-R2I3-R5I5=-E2,四、总结,1.支路 2.节点 3.回路 4.网孔 5.KCL内容： （1） I入=