2020版高考数学一轮复习第三篇三角函数、解三角形第3节三角函数的图象与性质课时作业文新人教A版.docx

第3节 三角函数的图象与性质课时作业基础对点练(时间：30分钟)1(2018广州测试)若函数ycos(N)的一个对称中心是，则的最小值为()(A)1 (B)2 (C)4 (D)8B解析：依题意得cos0，(1)k，6k2(其中kZ)；又是正整数，因此的最小值是2.故选B.2(2018九江模拟)下列关系式中正确的是()(A)sin 11cos 10sin 168(B)sin 168sin 11cos 10(C)sin 11sin 168cos 10(D)sin 168cos 10sin 11C解析：根据诱导公式sin 168sin 12，cos 10sin 80，由正弦函数的单调性可知，sin 11sin 12sin 80，所以sin 11sin 168cos 10.3对于函数f(x)sin(x)，下列说法正确的是()(A)f(x)的周期为，且在0，1上单调递增(B)f(x)的周期为2，且在0，1上单调递减(C)f(x)的周期为，且在1，0上单调递增(D)f(x)的周期为2，且在1，0上单调递减答案：B4函数y2sin()(0x9)的最大值与最小值之和为()(A)2 (B)0 (C)1 (D)1答案：A5(2018济南调研)已知f(x)sin2xsin xcos x ，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为()(A)，0， (B)2，(C)， (D)2，C解析：由f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin.T.又2k2x2k，kxk(kZ)为函数的单调递增区间故选C.6设函数f(x)cos(2x)sin(2x)，且其图像关于直线x0对称，则()(A)yf(x)的最小正周期为，且在上为增函数(B)yf(x)的最小正周期为，且在上为减函数(C)yf(x)的最小正周期为，且在上为增函数(D)yf(x)的最小正周期为，且在上为减函数B解析：f(x)cos(2x)sin(2x)2sin，其图像关于x0对称，f(x)是偶函数，k，kZ.又|，.f(x)2sin2cos 2x.易知f(x)的最小正周期为，在上为减函数故选B.7函数f(x)sin(2x)的单调增区间是_答案：(kZ)8函数ytan(2x)的图象与x轴交点的坐标是_答案：(kZ)9设函数f(x)3sin(x)，若存在这样的实数x1，x2，对任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_答案：210已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f(a)的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间答案：(1)(2)，kZ能力提升练(时间：15分钟)11已知函数f(x)2sin(2x)(|)，若f2，则f(x)的一个单调递减区间是()(A) (B)(C) (D)答案：C12(2018泸州高中)已知函数ysin(2x)在x处取得最大值，则函数ycos(2x)的图象()(A)关于点 (B)关于点(C)关于直线x对称 (D)关于直线x对称A解析：函数ysin(2x)在x处取得最大值，22k，kZ，解得2k，kZ，ycoscos.当x时，ycoscos0，所以是函数ycos的对称中心故选A.13(2018洛阳三模)函数ylog的单调递减区间是()(A)，kZ(B)，kZ(C)，kZ(D)，kZB解析：根据题意有yloglogsin，所以要求sin0，结合复合函数单调性法则，实则求ysin的增区间，所以有2k2x2k，解各kxk，所以函数的单调减区间是，kZ，故选B.14已知函数f(x)cos4x2sin xcos xsin4 x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调区间；(3)若x，求f(x)的最大值及最小值解：(1)f(x)(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin 2xcos 2xsin 2xcos，T.(2)由2k2x2k解得kxk，函数f(x)的单调增区间为(kZ)由2k2x2k解得kxk，函数f(x)的单调减区间为(kZ)(3)x，2x，cos.f(x)，1当x0时，f(x)的最大值为1，当x时，f(x)的最小值为.15(2017荆门调研)已知函数f(x)ab.(1)若a1，求函数f(x)的单调增区间；(2)若x0，时，函数f(x)的值域是5，8，求a，b的值解：f(x)a(1cos xsin x)basinab.(1)当a1时，f(x)sinb1，由2kx2k(